2024-2025学年湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附中高三（下）月考物理试卷（七）

第1页（共1页）2024-2025学年湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附中高三（下）月考物理试卷（七）一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．（4分）关于光学和热学的一些现象，下列说法正确的是（）A．物体被举得越高，其分子势能越大 B．光照射不透明圆盘的阴影中心出现亮斑是光的衍射现象 C．氘核和氚核的间距达到10⁻10m就能发生核聚变 D．一定质量的理想气体放出热量，它的内能不可能增加2．（4分）如图所示，物块正在沿粗糙的斜面匀速下滑，斜面保持静止状态。在下列几种情况中，物块仍沿斜面下滑，则关于地面对斜面体的摩擦力正确说法是（）A．若对物块施加竖直向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左 B．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左 C．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向右 D．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体没有摩擦力3．（4分）如图所示，在倾角为θ的光滑固定斜面上将轻质弹簧一端固定，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在斜面上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为g，则物体在振动过程中，下列说法正确的是（）A．弹簧的最大弹性势能等于2mgA B．弹簧的弹性势能和物体的动能总和不变 C．物体在最低点时的加速度大小应为2gsinθ D．物体在最低点时的弹力大小应为2mgsinθ4．（4分）如图所示，竖直平面内有半径为R的固定光滑半圆环BCD，AB在同一竖直线上团与直径BD的夹角为θ，现有一质量为m的小球（大小忽略不计）从A点静止释放，落到B点时可通过一大小忽略不计的拐角与半圆BCD平滑相接，认为通过时无能量损失，小球恰好能通过半圆轨道最高点D，在空中运动一段时间后又恰好落在B点，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）A．θ＝30° B．从D点落到B点的时间t=2C．过D点的速度为22D．AB的长度为55．（4分）用劲度系数为k，原长均为l0的符合胡克定律的六根橡皮筋，将六个质量均为m的小球连接成正六边形（如图所示），放在光滑水平桌面上。现在使这个系统绕垂直于桌面通过正六边形中心的轴匀速转动。在系统稳定后，观察到正六边形边长变为3l0，则此时转动的周期为（）A．T＝2πm2k B．T＝2π3m2k C．T＝2π2mk6．（4分）如图所示，两条间距为d的平行光滑金属导轨（足够长）固定在水平面上，导轨的左端接电动势为E的电源，右端接定值电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面竖直向上。两端都足够长的金属棒MN斜放在两导轨之间，与导轨的夹角为30°，导线、导轨、金属棒的电阻均忽略不计，电源的内阻与定值电阻阻值相等。当开关S1断开，开关S2闭合，给金属棒一个沿水平方向与棒垂直的恒定作用力F0，经过时间t0金属棒获得最大速度v0，定值电阻的最大功率为P0，在此过程中金属棒的最大加速度为a0，金属棒与导轨始终接触良好，下列说法正确的是（）A．金属棒的质量为2FB．电源的内阻为2BC．0～t0时间内，流过定值电阻某一横截面的电荷量为F0D．若开关S2断开，开关S1闭合，则金属棒稳定运行的速度为2E二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）（多选）7．（5分）如图所示，绷紧的水平传送带足够长，且始终以v1＝2m/s的恒定速率顺时针运行。初速度大小为v2＝3m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小墨块滑上传送带开始计时，小墨块在传送带上运动5s后与传送带的速度相同，则（）A．小墨块未与传送带速度相同时，受到的摩擦力方向水平向右 B．小墨块的加速度大小为1m/s2 C．小墨块在传送带上的痕迹长度为4.5m D．小墨块在传送带上的痕迹长度为12.5m（多选）8．（5分）随着中国航天科技的飞跃发展，中国宇航员将登上月球。假设宇航员登月后，在月面做了一个自由落体运动的实验，将一小球由静止释放，经过一小段时间t，小球的速度大小为v0，已知月球的第一宇宙速度大小为nv0，引力常量为G，一探测器在离月面的高度为月球半径54A．月面的重力加速度大小为2vB．探测器的线速度大小为2nvC．月球的半径为2n2v0t D．月球的密度为ρ=（多选）9．（5分）在图甲的电路中，R1是可变电阻，R2＝3Ω的定值电阻，电源有内阻。调节R1的阻值，得到理想电压表和理想电流表的多组数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的U﹣I图像如图乙中AB所示。则（）A．图线a的斜率表示通过R1的电流为0.1A时，R1的有效电阻为10Ω B．图线AB斜率的绝对值表示电源内阻 C．R1变化时，R2的消耗的最大功率是0.75W D．电流为0.3A时，电源的输出效率为76%（多选）10．（5分）现代科学仪器中常利用电、磁场控制带电粒子的运动。如图甲所示，纸面内存在上、下宽度均为d的匀强电场与匀强磁场。电场强度大小为E，方向竖直向下；磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从电场的上边界的O点由静止释放，运动到磁场的下边界的P点时正好与下边界相切。若把电场下移至磁场所在区域，如图乙所示，重新让粒子从上边界M点由静止释放，经过一段时间粒子第一次到达最低点N。下列说法正确的是（）A．匀强磁场B的大小为2EmqdB．粒子从O点运动到P点的时间为(π+8)mqBC．粒子经过N点时速度大小为BqdmD．MN两点的竖直距离为3三、非选择题（本题共5个小题，共56分）11．（6分）某同学用如图甲所示装置测当地的重力加速度。用细线拴一块形状不规则的铁块并悬挂，铁块下面吸一小块磁铁，手机放在悬点O正下方桌面上，打开手机的磁传感器。（地磁场和手机对铁块的运动影响很小，可忽略不计）（1）用毫米刻度尺测量摆线长度l，使铁块在竖直面内做小角度摆动，手机的磁传感器记录接收到的磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示，则铁块摆动的周期T＝。（2）多次改变摆线的长度，重复实验，得到多组摆线长度l及铁块摆动的周期T，作出的T2﹣l图像如图丙所示，根据图丙可得重力加速度的测量值为m/s2。（π取3.14，计算结果保留3位有效数字）（3）图像不过原点对重力加速度的测量（填“有”或“没有”）影响。12．（10分）“围炉煮茶”是近几年广受追捧的休闲项目，曾有媒体报道了多起围炉煮茶时的一氧化碳中毒事故。某学习小组想设计一款“一氧化碳报警器”，经查阅资料，发现当人体所处环境中的一氧化碳浓度超过60mg/m3时，便容易发生一氧化碳中毒。该小组同学购买了一款气敏电阻，其产品说明书中提供了该气敏电阻的阻值Rq随一氧化碳浓度η变化的关系图像，如图1所示。（1）该小组同学将一量程为“0～6V”的理想电压表的表盘上“0～1V”的区域涂成红色，并将其和气敏电阻Rq、直流电源（电动势E＝4V，内阻不计）、调好阻值的电阻箱R、开关S一起按照图2所示电路连接起来，然后将整个电路置于密闭容器中，缓慢充入一氧化碳气体。①随着一氧化碳浓度的增加，电压表的示数逐渐（选填“增大”、“减小”）；②当一氧化碳浓度为60mg/m3时，电压表指针恰好指到表盘红色区的右边缘（即1V处），则调好的电阻箱R的阻值为Ω（保留三位有效数字）；③若要使一氧化碳浓度更低时，电压表指针就指到红色区，应将电阻箱R的阻值适当（选填“调大”、“调小”）。（2）为了使报警效果更好，该小组同学去掉了电压表，改用绿色灯泡指示灯L、蜂鸣报警器和光控开关P，并设计了如图3所示电路（其中气敏电阻Rq和电阻箱R未画出），已知灯泡L电阻为15Ω，当其两端的电压达到1.0V及以上时才会发光，光控开关P正对灯泡L，有光照时开关断开，无光照时开关接通。要实现“当一氧化碳浓度小于60mg/m3时灯泡L亮，当一氧化碳浓度达到60mg/m3及以上时灯泡L灭、蜂鸣器报警”的功能：①请补全图3所示电路图；②电阻箱R的阻值应调为Ω（保留三位有效数字）。13．（10分）如图，圆形线圈的匝数：n＝200，面积S＝0.3m2，处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小B随时间t变化的规律为B＝0.05t（T），回路中接有阻值为R＝5Ω的电热丝，线圈的总电阻r＝1Ω。电热丝密封在体积为V＝1×10﹣3m3的长方体绝热容器内，容器缸口处有卡环。容器内有一不计质量的活塞，活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，活塞左侧封闭一定质量的理想气体，起始时活塞处于容器中间位置，外界大气压强始终为p0=1×10（1）求流过电热丝的电流；（2）开始通电，活塞缓慢运动，刚到达卡环时，汽缸内气体的内能增加了100J，若电热丝产生的热量全部被气体吸收，求此时汽缸内气体的温度及电热丝的通电时间。14．（14分）如图所示，在真空中的坐标系中，第二象限内有边界互相平行且宽度均为d的六个区域，交替分布着方向竖直向下的匀强电场和方向垂直纸面向里的匀强磁场，调节电场强度和磁感应强度大小，可以控制飞出的带电粒子的速度大小及方向。现将质量为m、电荷量为q的带正电粒子在边界P处由静止释放，粒子恰好以速度大小为v且与y轴负方向的夹角为θ＝53°从坐标原点进入x＞0区域，在x＞0的区域内存在磁感应强度大小为mvqd（1）第二象限中电场强度大小E0和磁感应强度大小B0；（2）粒子在x＞0的区域运动过程中，距离x轴的最大距离；（3）粒子在x＞0的区域运动过程中，粒子每次经过x轴时的横坐标。15．（16分）如图所示，平行光滑的金属导轨由倾斜部分和水平部分组成，倾斜导轨与水平导轨由两小段光滑绝缘圆弧（长度可忽略）相连，倾斜部分由倾角为θ、间距为l的导轨ab、fg构成，水平部分由两段足够长但不等宽的平行金属导轨构成，bc、gh段间距为l，de、ij段间距为2l，导轨的a、f之间接有阻值为R的定值电阻。倾斜导轨处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为2B，水平导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B（磁场方向均未画出）。导体棒Ⅱ静止于de、ij段，导体棒Ⅰ从倾斜导轨上与bg相距为L处由静止释放，到达bg前速度已达到最大。导体棒Ⅰ、Ⅱ的质量均为m，电阻均为R，两导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g，导轨电阻和空气阻力均可忽略不计。求：（1）导体棒Ⅰ到达bg时的速度大小；（2）导体棒Ⅰ在水平导轨上运动的过程中，导体棒Ⅰ、Ⅱ达到稳定前，两导体棒和导轨围成的回路面积的改变量大小；（3）整个运动过程中，导体棒Ⅰ上产生的焦耳热。

2024-2025学年湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附中高三（下）月考物理试卷（七）参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）题号123456答案BDDDBC二．多选题（共4小题）题号78910答案ABDBDCDAC一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．（4分）关于光学和热学的一些现象，下列说法正确的是（）A．物体被举得越高，其分子势能越大 B．光照射不透明圆盘的阴影中心出现亮斑是光的衍射现象 C．氘核和氚核的间距达到10⁻10m就能发生核聚变 D．一定质量的理想气体放出热量，它的内能不可能增加【分析】根据分子势能、泊松亮斑以及核聚变条件和内能的变化情况进行分析解答。【解答】解：A.物体被举得越高，其重力势能越大，与分子势能无关，故A错误；B.光照射不透明圆盘的阴影中心出现亮斑，这是泊松亮斑，是光的衍射现象，故B正确；C.氘核和氮核的间距达到10﹣15m才能发生核聚变，故C错误；D.一定质量的理想气体放出热量，如果同时有外界对它做功，且做功的量大于它放出的热量，它的内能就会增加，故D错误。故选：B。【点评】考查分子势能、泊松亮斑以及核聚变条件和内能等问题，会根据题意进行准确分析解答。2．（4分）如图所示，物块正在沿粗糙的斜面匀速下滑，斜面保持静止状态。在下列几种情况中，物块仍沿斜面下滑，则关于地面对斜面体的摩擦力正确说法是（）A．若对物块施加竖直向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左 B．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左 C．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向右 D．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体没有摩擦力【分析】物块沿粗糙的斜面匀速下滑，物块处于平衡状态，把物块和斜面看出一个整体可知地面对斜面体没有摩擦力；若对物块施加竖直向下的外力，物块仍做匀速运动，地面对斜面体的摩擦力仍为零；若对物块施加沿斜面向下的外力，对物块进行受力分析可知，物块的摩擦力及支持力都不变，地面对斜面体的摩擦力仍为零；若对物块施加垂直于斜面向下的外力，可以把这个力分解在竖直方向和平行于斜面方向，由于物块仍沿斜面下滑，物块的摩擦力及支持力仍然不变，地面对斜面体的摩擦力仍为零。【解答】解：物块沿粗糙的斜面匀速下滑，物块处于平衡状态，斜面体对物块的力竖直向上与重力平衡，物块对斜面体的力竖直向下，地面对斜面体没有摩擦力。A．若对物块施加竖直向下的外力，相当于物块的重力增加了，物块仍做匀速运动，地面对斜面体的摩擦力仍为零，故A错误；CD．若对物块施加沿斜面向下的外力，此时，物块对斜面体的摩擦力与匀速下滑时相等，物块对斜面体的压力与匀速时相等，因此斜面受力没变，地面对斜面体的摩擦力仍为零，故C错误，D正确；B．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，把该外力分解为竖直向下的和沿斜面向上的两个分力（两个分力不再相互垂直），两个分力单独作用时，竖直向下的外力不会造成地面对斜面体有摩擦，沿斜面向上的分力只能使物块减速运动，物块对斜面体的压力和摩擦力不变，也不会造成地面对斜面体产生摩擦力，两个分力同时作用时，地面对斜面体的摩擦力仍为零，即若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力仍为零，故B错误。故选：D。【点评】本题考查了共点力的平衡条件、力的合成与分解的运用等知识点。注意点：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解；在许多问题中用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力。3．（4分）如图所示，在倾角为θ的光滑固定斜面上将轻质弹簧一端固定，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在斜面上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为g，则物体在振动过程中，下列说法正确的是（）A．弹簧的最大弹性势能等于2mgA B．弹簧的弹性势能和物体的动能总和不变 C．物体在最低点时的加速度大小应为2gsinθ D．物体在最低点时的弹力大小应为2mgsinθ【分析】当物体在最低点时，弹簨形变量最大目为2A，根据弹性势能的计算公式计算即可；根据能量守恒定律分析；根据牛顿第二定律计算加速度和弹簧弹力大小。【解答】解：A.因物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，此时弹簧的弹力等于零，有mgsinθ＝F回＝kA，当物体在最低点时，弹簨形变量最大目为2A，弹的弹性势能最大，即EPmax=12k(2AB.由能量守恒定律知，弹簧的弹性势能和物体的动能、重力势能三者的总和不变，故B错误；C.当物体在最低点时，由F回＝mgsimnθ＝ma，解得加速度大小a＝gsinθ，故C错误；D.在最低点对物体受力分析可知F弹﹣mgsinθ＝ma，解得F弹＝2mgsinθ，故D正确。故选：D。【点评】知道物体在振动过程中，物体和弹簧组成的系统满足机械能守恒，掌握简谐运动的对称性是解题的基础。4．（4分）如图所示，竖直平面内有半径为R的固定光滑半圆环BCD，AB在同一竖直线上团与直径BD的夹角为θ，现有一质量为m的小球（大小忽略不计）从A点静止释放，落到B点时可通过一大小忽略不计的拐角与半圆BCD平滑相接，认为通过时无能量损失，小球恰好能通过半圆轨道最高点D，在空中运动一段时间后又恰好落在B点，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）A．θ＝30° B．从D点落到B点的时间t=2C．过D点的速度为22D．AB的长度为5【分析】沿BD和垂直BD方向建立直角坐标系，将运动分解在这两个方向上，结合运动学规律以及动能定理求解。【解答】解：沿BD和垂直BD方向建立直角坐标系，可以知道从D点飞出后ax＝gcosθ，2R=ay＝gsinθ，0=又因为小球恰好通过D点，即FN＝0有mgcosθ=m联立上式可得θ＝45°，t=42A到D过程中，由动能定理可得mg(ℎ−2Rcosθ)=1所以ℎ=5故选：D。【点评】本题解题关键是将物体从D点飞出后的运动分解到沿BD和垂直BD方向。5．（4分）用劲度系数为k，原长均为l0的符合胡克定律的六根橡皮筋，将六个质量均为m的小球连接成正六边形（如图所示），放在光滑水平桌面上。现在使这个系统绕垂直于桌面通过正六边形中心的轴匀速转动。在系统稳定后，观察到正六边形边长变为3l0，则此时转动的周期为（）A．T＝2πm2k B．T＝2π3m2k C．T＝2π2mk【分析】根据胡克定律求出每根橡皮筋的弹力，求出每个小球所受的合力，应用牛顿第二定律与向心力公式求出小球做圆周运动的周期。【解答】解：每根弹簧弹力均为：F＝k（30﹣l0）＝2kl0相邻两橡皮筋间的夹角为120°，每个小球受到的合力等于F，对小球，由牛顿第二定律得2kl0＝m×3l04解得T＝2π3m故B正确，ACD错误。故选：B。【点评】小球做匀速圆周运动，合力提供向心力，根据胡克定律与牛顿第二定律可以解题。6．（4分）如图所示，两条间距为d的平行光滑金属导轨（足够长）固定在水平面上，导轨的左端接电动势为E的电源，右端接定值电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面竖直向上。两端都足够长的金属棒MN斜放在两导轨之间，与导轨的夹角为30°，导线、导轨、金属棒的电阻均忽略不计，电源的内阻与定值电阻阻值相等。当开关S1断开，开关S2闭合，给金属棒一个沿水平方向与棒垂直的恒定作用力F0，经过时间t0金属棒获得最大速度v0，定值电阻的最大功率为P0，在此过程中金属棒的最大加速度为a0，金属棒与导轨始终接触良好，下列说法正确的是（）A．金属棒的质量为2FB．电源的内阻为2BC．0～t0时间内，流过定值电阻某一横截面的电荷量为F0D．若开关S2断开，开关S1闭合，则金属棒稳定运行的速度为2E【分析】A.根据牛顿第二定律求金属棒的质量；B.由法拉第电磁感应定律、欧姆定律及安培力公式求电源的内阻；C.由动量定理结合电流的定义式求0～t0时间内，流过定值电阻某一横截面的电荷量；D.根据E＝BLv求若开关S2断开，开关S1闭合，则金属棒稳定运行的速度。【解答】解：A.施加外力F0瞬间，加速度最大为a0，根据牛顿第二定律有F0＝ma0可得m=F故A错误；B.金属棒获得最大速度v0时处于力的平衡状态，则有Fm＝F0由法拉第电磁感应定律、欧姆定律及安培力公式有Em结合L=d综合解得R=4故B错误；C.金属棒从静止开始运动的一段时间t0，以v0的方向为正方向，由动量定理可得F0结合电流的定义式i=综合计算可得q=F故C正确；D.电键S2断开，电键S1合上，金属棒稳定运行时E合＝E﹣Em＝0Em＝BLvm结合L=d综合可得vm故D错误。故选：C。【点评】本题是电磁感应与电路、力学相结合的一道综合题，根据题意分析清楚金属棒的受力情况与运动情况，应用牛顿第二定律、E＝BLv、安培力公式与动量定理即可解题。二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）（多选）7．（5分）如图所示，绷紧的水平传送带足够长，且始终以v1＝2m/s的恒定速率顺时针运行。初速度大小为v2＝3m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小墨块滑上传送带开始计时，小墨块在传送带上运动5s后与传送带的速度相同，则（）A．小墨块未与传送带速度相同时，受到的摩擦力方向水平向右 B．小墨块的加速度大小为1m/s2 C．小墨块在传送带上的痕迹长度为4.5m D．小墨块在传送带上的痕迹长度为12.5m【分析】根据小墨块相对于传送带的运动方向分析其受到的摩擦力方向；根据加速度定义式计算小墨块的加速度大小；对于小墨块向左做匀减速运动和向右做匀加速运动的两个过程，分别根据运动学公式求出小墨块和传送带的位移，再求痕迹长度。【解答】解：A、小墨块未与传送带速度相同时，相对于传送带向左运动，受到的摩擦力方向水平向右，故A正确；B、小墨块在摩擦力的作用下做匀变速运动，小墨块在传送带上运动5s后与传送带的速度相同，取向右为正方向，则小墨块的加速度大小为a=v1−(−v2CD、小墨块向左做匀减速运动时，对小墨块有x1=v小墨块向左减速的过程中，传送带的位移为x2＝v1•v2a=小墨块向右做匀加速运动时，对小墨块有x′1=v对传送带有x′2＝v1•v1a=小墨块在传送带上的痕迹长度为x＝（x1+x2）+（x′2﹣x′1）解得x＝12.5m，故C错误，D正确。故选：ABD。【点评】本题考查水平传送带问题，解决本题的关键要明确小墨块的运动情况，分段根据运动学公式求小墨块和传送带的位移，进而求出划痕长度。（多选）8．（5分）随着中国航天科技的飞跃发展，中国宇航员将登上月球。假设宇航员登月后，在月面做了一个自由落体运动的实验，将一小球由静止释放，经过一小段时间t，小球的速度大小为v0，已知月球的第一宇宙速度大小为nv0，引力常量为G，一探测器在离月面的高度为月球半径54A．月面的重力加速度大小为2vB．探测器的线速度大小为2nvC．月球的半径为2n2v0t D．月球的密度为ρ=【分析】根据自由落体运动的规律求解月球表面的重力加速度大小；由万有引力提供向心力求解探测器的线速度大小；第一宇宙速度等于卫星贴近地面做匀速圆周运动的环绕速度，由此求解月球的半径；根据万有引力和重力的关系、密度计算公式进行解答。【解答】解：A、根据自由落体运动的规律可得：v0＝gt，解得月球表面的重力加速度大小为：g=vB、探测器套月球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有：GMmr2=m已知月球的第一宇宙速度大小为nv0，则有：v所以探测器的线速度大小为：v=2nC、第一宇宙速度等于卫星贴近地面做匀速圆周运动的环绕速度，则有：mg＝m(nv0)解得月球的半径为：R＝n2v0t，故C错误；D、根据万有引力和重力的关系可得：GMmR根据密度计算公式可得：ρ=MV联立解得月球的密度为：ρ=3故选：BD。【点评】本题主要是考查了万有引力定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。（多选）9．（5分）在图甲的电路中，R1是可变电阻，R2＝3Ω的定值电阻，电源有内阻。调节R1的阻值，得到理想电压表和理想电流表的多组数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的U﹣I图像如图乙中AB所示。则（）A．图线a的斜率表示通过R1的电流为0.1A时，R1的有效电阻为10Ω B．图线AB斜率的绝对值表示电源内阻 C．R1变化时，R2的消耗的最大功率是0.75W D．电流为0.3A时，电源的输出效率为76%【分析】根据图线的斜率计算；根据闭合电路的欧姆定律写出图线的函数表达式，结合图线分析；当R1＝0时，R2消耗的电功率最大，根据P＝I2R计算；根据效率公式计算。【解答】解：A、电压表测量的是R1两端电压，电流表测量干路电流电流，因此图线a的斜率表示R1的电阻R=UI=B、根据闭合电路的欧姆定律结合图甲可得E＝U﹣I（R++r），故U＝E﹣I（R2+r），得U﹣I图像斜率k＝R2+r＝2−10.3−0.1Ω＝5Ω，又R2＝3Ω，故r＝Ω，故U＝E﹣5I，代入I＝0.1A，U＝2V，有2＝E﹣5×0.1，E＝2.5V，因此图线AB斜率的绝对值表示电源内阻和R2C、因为R2是定值电阻，根据P＝I2R可知，当R1＝0时，R2消耗的电功率最大，即可得PmD、电流为0.3A时，电源的输出效率为η=E−Ir故选：CD。【点评】能够根据闭合电路的欧姆定律结合图线得到电源的电动势和内阻是解题的关键。（多选）10．（5分）现代科学仪器中常利用电、磁场控制带电粒子的运动。如图甲所示，纸面内存在上、下宽度均为d的匀强电场与匀强磁场。电场强度大小为E，方向竖直向下；磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从电场的上边界的O点由静止释放，运动到磁场的下边界的P点时正好与下边界相切。若把电场下移至磁场所在区域，如图乙所示，重新让粒子从上边界M点由静止释放，经过一段时间粒子第一次到达最低点N。下列说法正确的是（）A．匀强磁场B的大小为2EmqdB．粒子从O点运动到P点的时间为(π+8)mqBC．粒子经过N点时速度大小为BqdmD．MN两点的竖直距离为3【分析】对粒子在电场中的运动过程由动能定理求得进入磁场的速度，根据几何关系得到运动的半径，根据由洛伦兹力充当向心力求解磁感应强度；由运动学公式求得粒子在电场中的运动时间，由轨迹圆心角和运动周期求解在磁场中的运动时间；将粒子从M到N的过程的运动正交分解，应用微元法，根据动量定理和动能定理解答CD选项。【解答】解：A.设粒子在磁场中的速率为v，运动半径为R，对在电场中的运动过程由动能定理得qEd=1在磁场中运动过程由洛伦兹力充当向心力得qvB=mv粒子在磁场中的运动轨连为半个圆周，可知运动的率径为R＝d解得B=2Em故A正确；B.粒子在电场中的运动时间为t1在磁场中的运动时间为t2粒子从O运动到P的时间为t=t故B错误；CD.将粒子从M到N的过程中某时刻的速度分解为水平向右和竖直向下的分量，分别为vx，vy，再把粒子受到的洛伦兹力分别沿水平方向和竖直方向分解，两个洛伦兹力分量分别为fx＝qBvy，fy＝qBvx设粒子在最低点N的速度大小为v1，MN的竖直距离为y，以向右为正方向，水平方向上由动量定理可得mv由动能定理得qEy=解得v1y＝d故C正确，D错误。故选：AC。【点评】本题考查了带电粒子在电磁场中的运动问题。粒子经过电场加速的过程，根据动能定理求解获得的速度。在磁场中做匀速圆周运动时，根据牛顿第二定律，结合几何关系求解。本题应用了微元法，根据动量定理来解答，掌握此方法解题的过程。三、非选择题（本题共5个小题，共56分）11．（6分）某同学用如图甲所示装置测当地的重力加速度。用细线拴一块形状不规则的铁块并悬挂，铁块下面吸一小块磁铁，手机放在悬点O正下方桌面上，打开手机的磁传感器。（地磁场和手机对铁块的运动影响很小，可忽略不计）（1）用毫米刻度尺测量摆线长度l，使铁块在竖直面内做小角度摆动，手机的磁传感器记录接收到的磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示，则铁块摆动的周期T＝2t0。（2）多次改变摆线的长度，重复实验，得到多组摆线长度l及铁块摆动的周期T，作出的T2﹣l图像如图丙所示，根据图丙可得重力加速度的测量值为9.86m/s2。（π取3.14，计算结果保留3位有效数字）（3）图像不过原点对重力加速度的测量没有（填“有”或“没有”）影响。【分析】（1）根据图像计算周期；（2）根据单摆的周期公式推导图像函数表达式，结合图像计算；（3）根据（2）中表达式分析判断。【解答】解：（1）由图像可知，铁块摆动的周期T＝2t0（2）设铁块和磁铁整体重心到细线下端距离为r，根据周期公式T=2πl+r可得T2故该图像的斜率为k=4解得重力加速度的测量值为g≈9.86m/s2（3）根据上面分析可知图像不过原点对图像的斜率无影响，则对重力加速度的测量没有影响。故答案为：（1）2t0；（2）9.86；（3）没有。【点评】本题关键掌握利用单摆测当地的重力加速度实验原理和数据处理方法。12．（10分）“围炉煮茶”是近几年广受追捧的休闲项目，曾有媒体报道了多起围炉煮茶时的一氧化碳中毒事故。某学习小组想设计一款“一氧化碳报警器”，经查阅资料，发现当人体所处环境中的一氧化碳浓度超过60mg/m3时，便容易发生一氧化碳中毒。该小组同学购买了一款气敏电阻，其产品说明书中提供了该气敏电阻的阻值Rq随一氧化碳浓度η变化的关系图像，如图1所示。（1）该小组同学将一量程为“0～6V”的理想电压表的表盘上“0～1V”的区域涂成红色，并将其和气敏电阻Rq、直流电源（电动势E＝4V，内阻不计）、调好阻值的电阻箱R、开关S一起按照图2所示电路连接起来，然后将整个电路置于密闭容器中，缓慢充入一氧化碳气体。①随着一氧化碳浓度的增加，电压表的示数逐渐减小（选填“增大”、“减小”）；②当一氧化碳浓度为60mg/m3时，电压表指针恰好指到表盘红色区的右边缘（即1V处），则调好的电阻箱R的阻值为767Ω（保留三位有效数字）；③若要使一氧化碳浓度更低时，电压表指针就指到红色区，应将电阻箱R的阻值适当调小（选填“调大”、“调小”）。（2）为了使报警效果更好，该小组同学去掉了电压表，改用绿色灯泡指示灯L、蜂鸣报警器和光控开关P，并设计了如图3所示电路（其中气敏电阻Rq和电阻箱R未画出），已知灯泡L电阻为15Ω，当其两端的电压达到1.0V及以上时才会发光，光控开关P正对灯泡L，有光照时开关断开，无光照时开关接通。要实现“当一氧化碳浓度小于60mg/m3时灯泡L亮，当一氧化碳浓度达到60mg/m3及以上时灯泡L灭、蜂鸣器报警”的功能：①请补全图3所示电路图；②电阻箱R的阻值应调为45.9Ω（保留三位有效数字）。【分析】（1）①根据图示图像判断气敏电阻阻值随一氧化碳浓度增加如何变化，然后根据图2所示电路图分析答题。②由图1所示图像求出气敏电阻的阻值，应用欧姆定律求解。③根据图示电路图应用串联电路特点分析答题。（2）①根据题意应用串并联电路特点判断电阻箱与气敏电阻的连接关系，然后完成实验电路图。②应用并联电路特点求解。【解答】解：（1）①由图1所示图可知，随一氧化碳浓度增加，气敏电阻阻值增大，由闭合电路的欧姆定律可知，电路电流减小，由图2所示电路图可知，电阻箱两端电压减小，电压表示数逐渐减小。②由图1所示图像可知，当一氧化碳浓度为60mg/m3时，气敏电阻阻值Rq＝2300Ω，此时电阻箱两端电压U＝1V，电源电动势E＝4V，内阻不计，则：RRq=UE−U③当一氧化碳浓度降低时气敏电阻阻值减小，此时要求电阻箱两端电压仍为1V，则电阻箱阻值R=R（2）①当灯泡L两端电压小于或等于1V时灯泡不发光，光控开关P接通，蜂鸣报警器报警，此时虚线框两端的电压大于等于3V，虚线框内的等效电阻R′≥3RL＝3×15Ω＝45Ω，当一氧化碳浓度为60mg/m3时，气敏电阻阻值Rq＝2300Ω，因此需要将气敏电阻与电阻箱并联，电路图如图所示②当一氧化碳浓度为60mg/m3时，虚线框内的并联电阻总阻值R'＝45Ω，由并联电路特点可知：1R′=1故答案为：（1）①减小；②767；③调小；（2）①电路图如图所示；②45.9。【点评】理解实验原理是解题的前提，分析清楚图1所示图像与电路结构是解题的前提，应用闭合电路的欧姆定律与串并联电路特点即可解题。13．（10分）如图，圆形线圈的匝数：n＝200，面积S＝0.3m2，处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小B随时间t变化的规律为B＝0.05t（T），回路中接有阻值为R＝5Ω的电热丝，线圈的总电阻r＝1Ω。电热丝密封在体积为V＝1×10﹣3m3的长方体绝热容器内，容器缸口处有卡环。容器内有一不计质量的活塞，活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，活塞左侧封闭一定质量的理想气体，起始时活塞处于容器中间位置，外界大气压强始终为p0=1×10（1）求流过电热丝的电流；（2）开始通电，活塞缓慢运动，刚到达卡环时，汽缸内气体的内能增加了100J，若电热丝产生的热量全部被气体吸收，求此时汽缸内气体的温度及电热丝的通电时间。【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律求解流过电热丝的电流；（2）根据盖—吕萨克定律求解此时气缸内气体的温度；根据热力学第一定律、焦耳定律可得电热丝的通电时间。【解答】（1）根据法拉第电磁感应定律可得电动势为E=nΔB根据闭合电路欧姆定律可得流过电热丝的电流为I=E（2）开始通电活塞缓慢运动，刚到达卡环时，密封气体做等压变化，根据盖—吕萨克定律可得12解得此时气缸内气体的温度为T＝2T0此过程气体对外界做功为W=p气缸内气体的内能增加了100J，根据热力学第一定律可得ΔU＝﹣W+Q可得气体吸收热量为Q＝150J根据焦耳定律可得Q＝I2Rt可得电热丝的通电时间为t=Q答：（1）流过电热丝的电流为0.5A；（2）若电热丝产生的热量全部被气体吸收，此时气缸内气体的温度为2T0，电热丝的通电时间为120s。【点评】本题综合考查法拉第电磁感应定律、一定质量的理想气体状态方程、焦耳定律、热力学第一定律等知识，涉及到的知识面广、难度大，关键是法拉第电磁感应定律、热力学第一定律的应用方法。14．（14分）如图所示，在真空中的坐标系中，第二象限内有边界互相平行且宽度均为d的六个区域，交替分布着方向竖直向下的匀强电场和方向垂直纸面向里的匀强磁场，调节电场强度和磁感应强度大小，可以控制飞出的带电粒子的速度大小及方向。现将质量为m、电荷量为q的带正电粒子在边界P处由静止释放，粒子恰好以速度大小为v且与y轴负方向的夹角为θ＝53°从坐标原点进入x＞0区域，在x＞0的区域内存在磁感应强度大小为mvqd（1）第二象限中电场强度大小E0和磁感应强度大小B0；（2）粒子在x＞0的区域运动过程中，距离x轴的最大距离；（3）粒子在x＞0的区域运动过程中，粒子每次经过x轴时的横坐标。【分析】（1）粒子从P到Q，电场力做正功，洛伦兹力不做功，由动能定理和动量定理求解电场强度和磁感应强度的大小；（2）对O点的速度进行分解，用配速法做，由洛伦兹力提供向心力进行求最大距离；（3）由运动的分解，在x轴正方向做匀速直线运动，由位移公式求与x轴的交点坐标。【解答】解：（1）粒子从P点到O点的过程中，只有电场力做功，洛伦兹力不做功，则由动能定理可知：3q解得第二象限中电场强度大小：E粒子在经过磁场时，以+x方向为正方向，水平方向由动量定理：∑qB0vyt＝∑mΔvx整理求和得到：