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三角形——课时22三角形相关概念考纲要求①了解三角形及其内角、外角、中线、高、角平分线、中位线等概念，了解三角形稳定性．②探索并证实三角形内角和定理，掌握该定理推论：三角形外角等于与它不相邻两个内角和.证实三角形任意两边之和大于第三边．第1页考点明细1.三角形定义：由

三条线段

叫做三角形，三角形含有

．2.三角形三条中线交于一点，三条

交于一点，三条

交于一点．3.三角形中位线定义：连接三角形两边

线段叫做三角形中位线．性质：三角形中位线

第三边，而且等于第三边

．不在同一条直线上首尾顺次相接所组成图形稳定性角平分线高中点平行于二分之一第2页4.三角形内角和定理：三角形三个内角和等于

.三角形内角和定理推论：直角三角形两锐角

.三角形外角与内角等量关系：三角形一个外角等于不相邻两个内角和.三角形外角与内角不等关系：三角形一个外角

.5.三角形三边关系：(1)三角形任意

大于第三边，(2)三角形任意

小于第三边．180°互余大于任意一个和它不相邻内角两边和两边差第3页经典例题【例1】(·大庆市)如图，在△ABC中，∠A=40°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线交点，求∠BDC度数.思绪点拨：此题主要考查学生对角平分线性质，三角形内角和定理了解和掌握，熟记三角形内角和定理是处理问题关键.由点D是∠ABC和∠ACB角平分线交点可推出∠DBC+∠DCB=70°，再利用三角形内角和定理即可求出∠BDC度数．第4页

第5页【例2】如图，AB∥CD，CE交AB于点F，AE＝AF，∠C＝110°，求∠A度数．思绪点拨：依据“两直线平行，同位角相等”求出∠EFB度数，进而求出∠AFE，依据“等边对等角”求出∠E度数，依据三角形内角和定理求出∠A度数．第6页解：∵AB∥CD，∴∠EFB=∠C=110°．∴∠AFE=70

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