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文档简介

名师课件抛物线及其标准方程（第2课时）名师:杨军君知识回顾问题探究课堂小结随堂检测检测下预习效果:点击“随堂训练”选择“《抛物线及其标准方程（第2课时）》预习自测”（1）抛物线的定义是什么?（2）抛物线的标准方程有几种形式?分别是什么,并说出对应的焦点坐标和准线方程?知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究一:求抛物线方程例1.根据下列条件,求出抛物线的标准方程:

（1）过点(-3,2);

（2）焦点在x轴上,且抛物线上一点A(3,m)到焦点距离为5.【解题过程】（1）设所求抛物线方程为:由题意知,

所以抛物线方程为（2）由题意可设抛物线方程为

知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究一:求抛物线方程总结：

求抛物线标准方程的解题步骤：（1）确定抛物线的开口方向;（2）设出抛物线的标准方程;（3）用抛物线的定义或待定系数法确定p的值,写出抛物线的标准方程.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究一:求抛物线方程例2.点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1,求M点的轨迹方程.【解题过程】如图所示

设点M的坐标为(x,y),由已知条件可知,点M与点F的距离等于它到直线

x+4=0的距离.根据抛物线的定义,点M的轨迹是以F(4,0)为焦点的抛物线.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二:焦点弦长问题例3.斜率为1的直线经过抛物线的焦点,与抛物线交于A、

B两点,求AB的长.【解题过程】如图所示

由抛物线的标准方程可知,焦点F(1,0),准线方程x=-1.由题意可知,直线AB的方程为y=x-1,代入抛物线方程,整理得:知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二:焦点弦长问题法一:解上述方程得

分别代入直线方程得法二:设

知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二:焦点弦长问题点拨:在例3的第二种方法中我们不难发现:

对于抛物线,过焦点F的直线交抛物线于

两点,由抛物线定义可得:

知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二:焦点弦长问题例4.已知抛物线,点P是此抛物线上的动点,点A坐标为(12,6),

求点P到点A的距离与到x轴距离之和的最小值.【解题过程】知识梳理知识回顾问题探究课堂小结随堂检测求抛物线标准方程的解题步骤:

（1）确定抛物线的开口方向;（2）设出抛物线的标准方程;（3）用抛物线的定义或待定系数法确定p的值,写出抛物线的标准方程.重难点突破知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）用待定系数法求抛物线标准方程时,如果开口方向不确定,可设抛物线方程为,分别表示焦点在x轴或y轴上,但开口方向不确定的抛物线.（2）当抛物线不在标准位置时,用定义求方程.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测点击“随堂训练”选择“《抛物线及其标准方程（第2课时）》随堂检测”配套课后作业:《抛物线及其标准方程（

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