专题05《等差数列及其应用》原卷

四年级奥数举一反三典型题检测专题05等差数列及其应用试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________题号一二三四总分得分评卷人得分一．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）1．（3分）小王老师外出开会，7天没有回宿舍．回来后一次撕下这7张日历．发现这7张日期数相加得119，那么，王老师回家这天是（）号．A．21 B．20 C．18 D．152．（3分）刘大妈做一批工艺鞋，第一天做了8双，第二天起手艺越来越熟练，每天都比前一天多做2双，最后一天做了24双．她一共做了几天？（）A．7 B．8 C．9 D．103．（3分）有20个数，第一个数是9，以后每一个数都比前一个数大2，第20个数是（）A．47 B．49 C．51 D．534．（3分）某电影院共有25排座位，后面一排都比前面一排多3个座位，最后一排有100个座位，电影院共有多少个座位？（）A．3000 B．3100 C．3200 D．16005．（3分）一个12项的等差数列，公差是2，且前8项的和等于后4项的和，那么，这个数列的第二项是（）A．7 B．9 C．11 D．13评卷人得分二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）6．（2分）有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有4根圆木，每向下一层增加二根，一共堆了28层，那么最下面一层有根．7．（2分）在1和73之间插入5个数，使这些数构成一个等差数列，这7个数的和是。8．（2分）小明去麦当当打暑期工，连续工作了5天后共挣了180元，如果这5天里他每一天所挣的钱都比前一天多6元．那么第1天小明挣了元．9．（2分）有一串数为8，15，24，35，48，63，…，它们之间相邻两个数的差分别是7，9，11，13，15，…在这串数中会出现一个所有数位上的数字都相同的六位数，这个六位数是这串数中的第个．10．（2分）有一颗神奇的树上长了58个果子，第一天会有1个果子从树上掉落．从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1颗果子开始．按原规律进行新的一轮．如此继续．那么第天树上的果子会掉光．11．（2分）一个等差数列，第1项为2，第10项为29，那么第100项为。12．（2分）梯形的上底、高、下底构成一个等差数列，其中高是10cm。那么梯形的面积是cm2。13．（2分）2017年11月11日00：00时，“双十一”网上抢购开始，销售额持续上升，爸爸和妈妈各自拿着手机竞猜4个时刻的实时销售额．他们的竞猜数额列表如下：（单位：亿元）时刻爸爸妈妈01：005010005：0045050015：0080085019：0012001250已知每个时刻，爸爸和妈妈恰有一个人猜的是对的．且以上4个时刻和“双十一”最后时刻（总计5个时刻）的销售额构成一个等差数列，那么，“双十一”最终的销售额是亿元．14．（2分）一列数1，3，6，10，15，21，…中．从第二个数开始每一个数都是前一个数加上这个数的序号，例如，10是第4个数，它是由前一个数6加上它的序号4得来的，那么第2016个数是．15．（2分）开心小学的老师为“防尘降霾”植树活动买来一些树苗．这些树苗若第一天种4棵，计划之后每天比前一天多种3棵，则当某一天剩余树苗不够当天计划时，再种30棵就可以完成任务；若第一天种10棵，计划之后每天比前一天多种3棵，当剩余树苗不够当天计划时，再种4棵也可以完成任务，则开心小学的老师一共为这次活动购买了棵树苗．16．（2分）将若干个1与2按照某种规律排成一行，1、2、1、2、2、1、2、2、2、1、2、…，前100个数的和是．若将这100个数中后50个数的乘积除以前50个数的乘积，商是．17．（2分）四位同学一起讨论一个由无数个自然数组成的等差数列：小叶说：这个等差数列的第一项是个两位数．小刚说：数列中不大于215的数有20多个．小王说：数列的公差小于5．小红说：数列前两项的平均数是102．这四位同学的话中只有一句是错的，那么这个等差数列的第100项是．评卷人得分三．解答题（共10小题，满分60分，每小题6分）18．（6分）把一堆苹果分给8个朋友，要使每个人都能拿到苹果，而且每个人拿到苹果个数都不同的话，这堆苹果至少应该有几个？19．（6分）三年级一班期末数学考试中，前10名的成绩恰好构成一个等差数列，已知考试满分100分，每个同学的得分都是整数，而且第3、4、5、6名同学一共得了354分，又知道小悦得了96分，那么第10名同学得了多少分？20．（6分）甲、乙两人开展生产竞赛．甲第一天做了100个零件，第二天技术熟练了，多做了4个零件，以后每天都比前一天多做4个零件．乙第一天上半天做了50个零件，下半天多做了1个零件，以后每半天都比上半天多做1个零件，工作5天后，谁做得零件多？多做几个零件？21．（6分）若干个同样的盒子排成一排，小明把50多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子．然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿了一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排列了一下．小明回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子．问共有多少个盒子？22．（6分）小芳读一本故事书，若每天读16页，22天恰好读完，实际上读时，她前若干天每天读20页，此后每天都比前一天少读1页，又经过7天，她恰好读完这本书，求小芳之前读了几天？23．（6分）市民中心音乐厅共有23排座位，从第一排起以后每排都比前一排多2个座位，第23排有66个座位，这个音乐厅共有多少个座位？24．（6分）深圳小学的礼堂里共有21排座位，从第一排开始，以后每排比前一排多4个座位，最后一排有100个座位，问这个礼堂一共有多少个座位？25．（6分）时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依此类推，从1点至12点这12小时共敲了多少下？26．（6分）一个物体从空中落下，