军队文职-数学1 (军队文职)真题库-10

军队文职-数学1(军队文职)真题库_101、单选题设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为Fx(x),FY(y),则Z=max{X,Y)的分布函数为().A、

AB、

BC、

CD、（江南博哥）

D正确答案：

B

参考解析：FZ(z)=P(Z≤z)=P(max{X,Y}≤z)=P(X≤z,Y≤z)=P(X≤z)P(Y≤z)-FX(z)FY(z)，选(B).2、单选题设X的概率密度A、

0B、

1/2C、

-1/2D、

1正确答案：

A

参考解析：为奇函数)，或f(x)为偶函数，若E(X)存在，则E(X)=0。3、单选题设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,1),Y～N(1,1),则().A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

B

参考解析：X，Y独立，X～N(0，1)，Y～N(1，1)，X+Y～N(1，2)P(X+Y≤1)=，所以选(B).4、单选题设X,Y相互独立且都服从分布N(0,4),则().A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

B

参考解析：5、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

C

参考解析：6、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

B

参考解析：7、单选题设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

B

参考解析：【简解】首先应看到，X+Y和X-Y均为一维正态分布的随机变量.其次要看到，如果z～N(μ，σ^2)，则，反之，如果，则必有a=μ.因为正态分布的概率密度有对称性.有考生在求解过程中将X+Y和X-Y都进行标准化，更有考生把X+Y和X-Y都看成二维正态随机变量的函数来求解，就更复杂化了.8、单选题设随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),用它表示概率P(-XA、

1-F(-a,y)B、

1－F(-a,y-0)C、

F(+∞,y-0)-F（-a,y-0)D、

F(+∞,y)-F(-a,y)正确答案：

C

9、单选题设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为A的指数分布,则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是().A、

X+yB、

X-YC、

max{X,Y}D、

min{X,Y}正确答案：

D

参考解析：10、单选题设随机变量X和Y都服从正态分布,则().A、

X+Y一定服从正态分布B、

(X,Y)一定服从二维正态分布C、

X与Y不相关,则X,Y相互独立D、

若X与Y相互独立,则X-Y服从正态分布正确答案：

D

参考解析：若X,Y独立且都服从正态分布，则X,Y的任意线性组合也服从正态分布，选(D).11、单选题若(X,Y)服从二维正态分布,则①X,Y一定相互独立；②若=0,则X,Y一定相互独立；③X和Y都服从一维正态分布；④X,Y的任一线性组合服从一维正态分布.上述几种说法中正确的是().A、

①②③B、

②③④C、

①③④D、

①②④正确答案：

B

参考解析：因为(X，Y)服从二维正态分布，所以X,Y都服从一维正态分布，aX+bY服从一维正态分布，且X,Y独立与不相关等价，所以选(B)12、单选题设随机变量X,Y都是正态变量,且X,Y不相关,则().A、

X,Y一定相互独立B、

(X,Y)一定服从二维正态分布C、

X,y不一定相互独立D、

X+y服从一维正态分布正确答案：

C

参考解析：只有当(X，Y)服从二维正态分布时，X,Y独立才与X,Y不相关等价，由X,Y仅仅是正态变量且不相关不能推出X,Y相互独立，(A)不对；若X,Y都服从正态分布且相互独立，则(X，Y)服从二维正态分布，但X,Y不一定相互独立，(B)不对；当X,Y相互独立时才能推出X,Y服从一维正态分布，(D)不对，故选(C)13、单选题设X的分布函数A、

2B、

4/3C、

1D、

16/3正确答案：

D

参考解析：14、单选题设(X,Y)服从二维正态分布,则下列说法不正确的是().A、

X,Y一定相互独立B、

X,y的任意线性组合l1X+l2y（l1,l2不全为零）服从正态分布C、

X,y都服从正态分布D、

ρ=0时X,y相互独立正确答案：

A

参考解析：因为(X，Y)服从二维正态分布，所以(B)，(C)，(D)都是正确的，只有当ρ=0时，X，Y才相互独立，所以选(A).15、单选题设随机变量X,Y相互独立,且X～N,Y～N,则与Z=Y-X同分布的随机变量是().A、

X-YB、

X+YC、

X-2YD、

Y-2X正确答案：

B

参考解析：Z=Y-X～N(1,1)，因为X-Y～N(-1,1),X+Y～N(1,1).X-2Y～N，Y-2X～N，所以选(B).16、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

D

参考解析：17、单选题设X和Y分别表示扔n次硬币出现正面和反面的次数,则X,Y的相关系数为().A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

A

参考解析：设正面出现的概率为p，则X～B（n，p），Y=n-X～B（n，1-p），E(X)=np,D(X)=np(1-p),E(Y)=n(1-p),D(Y)=np(1-p),Cov(X，Y)=Cov(X，n-X)=Cov(X，n)-Cov(X，X)，因为Cov(X,n)=E(nX)-E（n）E(X)=nE(X)-nE(X)=0,Cov(X，X)=D(X)=np（1-p），所以，选(A)18、单选题设随机变量X～U［-1,1］,则随机变量U=arcsinX,V=arccosX的相关系数为().A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

A

参考解析：19、单选题对于随机变量X1,X2,…,Xn,下列说法不正确的是().A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

D

参考解析：若X1，X2，…，Xn相互独立，则(B)，(C)是正确的，若X1，X2，…，Xn两两不相关，则(A)是正确的，选(D).20、单选题若E(XY)=E(X)E(Y),则().A、

X和y相互独立B、

X^2与Y^2相互独立C、

D(XY)一D(X)D(Y)D、

D(X+Y)=D(X)+D(Y)正确答案：

D

参考解析：因为E(XY)=E(X)E(Y)，所以Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0，而D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)，所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)，正确答案为(D).21、单选题设随机变量X～U［0,2］,y=X^2,则X,Y().A、

相关且相互独立B、

不相互独立但不相关C、

不相关且相互独立D、

相关但不相互独立正确答案：

D

参考解析：22、单选题设X为随机变量,E(X)=μ,D(X)=σ^2,则对任意常数C有().A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

B

参考解析：23、单选题设X,Y为两个随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().A、

D(XY)=D(X)D(y)B、

D(X＋Y)=D(X)+D(Y)C、

X,Y独立D、

X,Y不独立正确答案：

B

参考解析：因为E(XY)=E(X)E(Y)，所以Cov(X，Y)=0，又D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)，所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)，选(B).24、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

C

参考解析：25、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

A

参考解析：26、单选题设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ζ=X+Y与η=X-Y不相关的充分必要条件为A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

B

参考解析：27、单选题设(X,Y)服从二维正态分布,其边缘分布为X～N(1,1),Y～N(2,4),X,Y的相关系数为=-0.5,且P(aX+bY≤1)=0.5,则().A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

D

参考解析：因为(X，Y)服从二维正态分布，所以aX+bY服从正态分布，E(aX+bY)=a+2b，D(aX+bY)=a^2+4b^2+2abCov(X,Y)=a^2+4b^2-2ab,即aX+bY～N(a+2b,a^2+4b^2-2ab),由P(aX+bY≤1)=0.5得a+2b=1，所以选(D).28、单选题设X,Y为随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().A、

X,Y独立B、

X,Y不独立C、

X,Y相关D、

X,Y不相关正确答案：

D

参考解析：因为Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)，所以若E(XY)=E(X)E(y)，则有Cov(X，Y)=0，于是X，Y不相关，选(D).29、单选题设X,Y为两个随机变量,若对任意非零常数a,b有D(aX+bY)=D(aX-bY),下列结论正确的是().A、

D(XY)=D(X)D(Y)B、

X,Y不相关C、

X,Y独立D、

X,Y不独立正确答案：

B

参考解析：D(aX+bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)+2abCov(X，Y)，D(aX-bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)-2abCov(X，Y)，因为D(aX+bY)=D(aX-bY)，所以Cov(X，Y)=0，即X，Y不相关，选(B).30、单选题设X1，X2，…，Xn，…为独立同分布的随机变量列，且均服从参数为λ(λ>1)的指数分布，记φ(x)为标准正态分布函数，则A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

C

参考解析：【简解】本题是数四的考题.X1，X2，…，Xn，…独立同分布、方差存在.根据中心极限定理31、单选题设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1，X2，…，Xn则根据列维林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要1，X2，…，XnA、

有相同的数学期望.B、

有相同的方差.C、

服从同一指数分布.D、

服从同一离散分布.正确答案：

C

参考解析：【简解】本题是数四的考题，答案应选(C).32、单选题设X1,X2,…,Xn,…相互独立,则X1,X2,…,Xn,…满足辛钦大数定律的条件是()A、

X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的数学期望与方差B、

X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的数学期望C、

X1,X2,…,Xn,…为同分布的离散型随机变量D、

X1,X2,…,Xn,…为同分布的连续型随机变量正确答案：

B

参考解析：根据辛钦大数定律的条件，应选(B).33、单选题设X～t(n),则下列结论正确的是().A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

A

参考解析：34、单选题设总体X～N（μ,σ^2）,X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,X与S^2分别为样本均值与样本方差,则().A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

A

参考解析：35、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

C

参考解析：36、单选题设(X1,X2,X3)为来自总体X的简单随机样本,则下列不是统计量的是().A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

B

参考解析：因为统计量为样本的无参函数，故选(B).37、单选题设(X1,X2,…,Xn)（N≥2）为标准正态总体X的简单随机样本,则().A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

D

参考解析：38、单选题设随机变量X～F(m,n),令P{X>Fa（m,n）}=a(0A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

B

参考解析：根据左、右分位点的定义，选(B).39、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

D

参考解析：根据题目描述，警察在病人购物时搜查了超市。需要选择一个合适的关系代词来连接前后两个从句。在这种情况下，应该使用定语从句来表达“警察搜索的是病人去购物的地方”。关系代词"where"在定语从句中作为地点副词引导地点从句，表示具体位置或地点。因此，正确答案是选项A."where"。40、单选题设X～t(2),则服从的分布为().A、

χ^2(2)B、

F(1,2)C、

F(2,1)D、

χ^2(4)正确答案：

C

参考解析：因为X～t(2)，所以存在U～N(0，1)，V～χ^2(2)，且U，V相互独立，使得，则，因为V～χ^2(2)，U^2～χ^2(1)且V，U^2相互独立，所以，选(C).41、单选题设X,Y都服从标准正态分布,则().A、

X+Y服从正态分布B、

X^2+Y服从X2分布C、

X^2,Y^2都服从χ^2分布D、

X^2/Y^2服从F分布正确答案：

C

参考解析：因为X，Y不一定相互独立，所以X+Y不一定服从正态分布，同理(B)，(D)也不对，选(C).42、单选题设随机变量X～F(m,m),令p=P(X≤1),q=P(X≥1),则().A、

pB、

p>qC、

p=qD、

p,q的大小与自由度m有关正确答案：

C

参考解析：因为X～F(m，m)，所以，于是，故p=q，选(C).43、单选题设随机变量X～t(n)，Y～F(1，n)，给定a(0c}=A、

aB、

1-aC、

2aD、

1-2a正确答案：

C

参考解析：44、单选题设随机变量则A、

Y～χ^2(n).B、

Y～χ^2(n-1).C、

Y～F(n，1).D、

Y～F(1，n).正确答案：

C

参考解析：45、单选题设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则A、

X+Y服从正态分布.B、

X^2+Y^2服从χ^2分布.C、

X^2和Y^2都服从χ^2分布.D、

X^2/Y^2服从F分布，正确答案：

C

参考解析：(方法一)X和Y均服从N(0，1).故X^2和Y^2都服从χ^2(1)分布.答案应选(C).(方法二)(A)不成立，因题中条件既没有X与Y相互独立，也没有假定(X，Y)正态，故就保证不了X+Y正态.(B)和(D)均不成立，因为没有X与Y的相互独立，所以也没有X^2与Y^2相互独立，答案应选(C).【评注】我们可以小结正态分布一维和二维间的关系如下：(1)当(X，Y)正态时，X与Y均正态，且任何aX+bY也正态，反之，X与Y均正态，不能保证(X，Y)二维正态，也不能保证aX+bY正态.如果对任何aX+bY均正态，则(X，Y)二维正态.(2)当X与Y均正态且相互独立是指(X，Y)二维正态，且相关系数ρXY=046、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

D

参考解析：提示：F(x，y，z)=xz-xy+ln（xyz）47、单选题设总体X～B(m，θ)，X1，X2，…，Xn为来自该总体的简单随机样本，X为样本均值，则=A、

(m-1)nθ(1-θ).B、

m(n-1)θ(1-θ).C、

(m-1)(n-1)θ(1-θ).D、

mnθ(1-θ).正确答案：

B

参考解析：48、单选题设总体X～N（μ,σ^2）,其中σ^2未知,^2s=,样本容量n,则参数μ的置信度为1－a的置信区间为().A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

D

参考解析：因为σ^2未知，所以选用统计量，故μ的置信度为1-α的置信区间为，选(D).49、单选题从正态总体X～N（0,σ^2）中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn,则可作为参数σ^2的无偏估计量的是().A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

A

参考解析：50、单选题总体X～N(μ,5^2),则总体参数μ的置信度为1－a的置信区间的长度().A、

与α无关B、

随α的增加而增加C、

随α的增大而减少D、

与α有关但与α的增减性无关正确答案：

C

参考解析：总体方差已知，参数卢的置信度为1-α的置信区间为，其中n为样本容量，长度，因为α越小，则越大，所以置信区间的长度随α增大而减少，选(C).51、单选题在假设检验中,显著性水平α的含义是().A、

原假设H0成立,经过检验H0被拒绝的概率B、

原假设H0成立,经过检验H0被接受的概率C、

原假设H0不成立,经过检验H0被拒绝的概率D、

原假设H0不成立,经过检验H0被接受的概率正确答案：

A

52、单选题在假设检验中,H0为原假设,下列选项中犯第一类错误（弃真）的是().A、

H0为假,接受H0B、

H0为真,拒绝H0C、

H0为假,拒绝H0D、

H0为真,接受H0正确答案：

B

53、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

D

参考解析：54、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

C

参考解析：55、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

A

参考解析：56、单选题关于n级排列，以下结论不正确的是().A、

逆序数是一个非负整数B、

一个对换改变其奇偶性C、

逆序数最大为nD、

可经若干次对换变为12…n正确答案：

C

参考解析：57、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

B

参考解析：58、单选题关于排列n(n1)…21的奇偶性，以下结论正确的是().A、

当n为偶数时是偶排列B、

当n为奇数时是奇排列C、

当n=4m或n=4m+2时是偶排列D、

当n=4m或n=4m+1时是偶排列，当n=4m+2或n=4m+3时奇排列正确答案：

D

参考解析：59、单选题若，则D中第1行元素的代数余子式的和为().A、

-1B、

-2C、

-3D、

0正确答案：

D

参考解析：60、单选题设，则a21的代数余子式a21的值为().A、

1B、

-1C、

2D、

-2正确答案：

A

参考解析：61、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

C

参考解析：62、单选题已知4阶行列式中第1行元素依次是-4，0，1，3，第3行元素的余子式依次为-2，5，1，x，则x=().A、

0B、

-3C、

3D、

2正确答案：

C

参考解析：63、单选题下列行列式的值为n的是().A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

C

参考解析：64、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

C

参考解析：65、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

D

参考解析：66、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

C

参考解析：67、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

A

参考解析：68、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

C

参考解析：提示：写成隐函数F（x，y，z）=0，即z-x2+y2=0。69、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

C

参考解析：70、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

B

参考解析：71、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

D

参考解析：72、单选题设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足的可逆矩阵Q为（?）.A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

D

参考解析：73、单选题设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B,再把B的第2列加到第3列得C,则满足AQ=C的可逆矩阵Q为A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

D

参考解析：74、单选题设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的-1倍加到第2列得C，记，则（?）A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

B

参考解析：75、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

C

参考解析：76、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

C

参考解析：77、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

A

参考解析：78、单选题设为3阶矩阵，将的第2列加到第1列得矩阵，再交换的第2行与第3行得单位矩阵，记，，则A=()A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

D

参考解析：79、单选题z=（x，y）在P0（x0，y0）一阶偏导数存在是该函数在此点可微的什么条件？A、

必要条件B、

充分条件C、

充要条件D、

无关条件正确答案：

A

参考解析：提示：函数在P0（x0，y0）可微，则在该点偏导一定存在。80、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

B

参考解析：81、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

A

参考解析：82、单选题设A是实对称矩阵，C是实可逆矩阵，.则().A、

A与B相似B、

A与B不等价C、

A与B有相同的特征值D、

A与B合同正确答案：

D

参考解析：83、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

B

参考解析：84、单选题A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

B

参考解析：85、单选题设，则A与B().A、

合同且相似B、

合同但不相似C、

不合同但相似D、

不合同且不相似正确答案：

A

参考解析：86、单选题设矩阵A与B等价，则必有()A、

A的行向量与B的行向量等价B、

A的行向量与B的行向量等价C、

Ax=0与Bx=0同解D、

Ax=0与Bx=0的基础解系中向量个数相同正确答案：

D

参考解析：87、单选题设A，B为同阶可逆方阵，则（?）.A、

AB、

BC、

CD、

D正确答案：

D

参考解析：88、单选题设A，B为n阶矩阵，考虑以下命题：①若A，B为等价矩阵，则A，B的行向