上海市崇明区九校2024-2025学年八年级下学期期中联考数学试卷(含答案)

2024学年第二学期期中考试试卷八年级数学（考试时间：90分钟试卷满分：100分）请将所有题目的答案写在答题纸上，写在试卷上无效一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）下列函数中，是一次函数的是▲A． B． C． D．下列关于的方程中，一定有实数根的是▲A． B． C． D．下列方程中，是二项方程的为▲A. B. C.D.如图，一次函数的图像经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是▲A． B．C． D．某次自然灾害导致某铁路隧道被严重破坏，为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车，问原计划每天修多少米？设原计划每天修米，所列方程正确的是▲A． B．C． D．四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件中不能判断这个四边形是平行四边形的是▲A.AB∥CD，AD∥BC；B.AB=CD，AD=BC；C.AO=CO，BO=DO；D.AB∥CD，AD=BC．二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）直线的截距是▲．函数的图像向下平移3个单位，所得新图像的函数解析是▲．已知：点在函数的图像上，则a__▲_（在横线上填写“>”或“=”或“<”）．如果分式方程有增根，那么值是▲.用换元法解方程，如果设，那么原方程可化为关于的整式方程为▲．方程的解是▲．关于的方程有解，那么实数a的取值范围是▲．方程的根是▲．若一个多边形的内角和等于720°，则从这个多边形的一个顶点引出的对角线有▲条．关于x的方程，当k▲时，方程无实数解.已知平行四边形ABCD的周长是22cm，AC和BD交于点O，△OAB比△OBC的周长小3，则AB的长为▲.如图，在平行四边形中，∠A=65°，将平行四边形绕顶点B顺时针旋转到平行四边形，当首次经过顶点C时，旋转角▲°．三、简答题（第19-22题每题6分，第23题4分，共28分）解方程：.解方程：.解方程组：解关于y的方程：by2-1=y2+2(第(1)小题2分，第(2)小题2分)新定义为一次函数（，a、b为实数）的“关联数”．（1）若“关联数”[3,2-b]的一次函数为正比例函数，求b的值．（2）已知直角坐标系中点A(1,3)，点B(2,7)，求图像过A、B两点的一次函数的关联数．四、解答题（本大题共4题，共30分）(第(1)小题4分，第(2)小题3分)甲、乙两个探测气球分别从海拔和处同时出发，匀速上升60分钟．下图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：）的函数图像．（1）求这两个气球在上升过程中y关于x的函数解析式；（2）当这两个气球的海拔高度相差15m时，求上升的时间．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，点和点分别在边AD,BC上，且∠BAF=∠DCE．求证：四边形AFCE是平行四边形．（7分）某学校组织甲乙两班学生参加“美化校园”的义务劳动。如果甲班做2小时，乙班再做3小时，则恰好完成全部工作的一半；如果甲班做3小时，乙班再做6小时，恰好完成全部工作的.试问单独完成这项工作，甲乙两班各需多少时间?（第(1)小题2分，第(2)小题3分，第（3）小题4分,共9分）已知一次函数的图像与轴、轴分别相交于A、B两点，点A、D分别在线段OA、AB上，CD=CA．(1)求A、B两点的坐标；(2)求的度数；(3)如果△CDO的面积是△ABO面积的，求点的坐标．

2024学年八年级数学第一学期期中考试卷选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）题号123456答案DBCABD填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）-58.9.>10.511.13.14.15.3<117.418.50三、解答题（第19-22题每题6分，第23题4分，共28分．）19.解：去分母，得：，………1分整理得：，………………1分∴，解得：，……………………2分…………1分∴是原方程的解．…………1分20.解：,∴,……………………1分∴,整理得,…………1分解得，,………………2分检验：当时，方程左边,所以方程左边≠方程右边，不是原方程的解，当时，方程左边，所以方程左边=方程右边，是原方程的解；…1分所以原方程的解为.…………1分21.解：，由②得（x﹣y）2＝1，∴x﹣y＝1或x﹣y＝﹣1，…………2分与方程①组成新的方程组得：；…………2分解这两个新方程组，得原方程组的解为：；．…………………每写正确一个给1分，共2分22.解：移项得：by2﹣y2＝2+1，合并同类项得：（b﹣1）y2＝3，…………1分当b＝1时，原方程无解；…………1分当b＞1时，原方程的解为y＝±；…………2分当b＜1时，原方程无实数解．…………2分23.(1)∵“关联数”[3,2-b]的一次函数为正比例函数，∴2-b=0…………1分解得b=2.…………1分(2)∵将，B(2,7)入得，解得…………1分∴图象过A、B两点的一次函数的关联数为[4,-1]．…………1分24.解：（1）设甲气球上升过程中：，由题意得：甲的图像经过：两点，…………1分解得：所以甲上升过程中：…………1分设乙气球上升过程中：由题意得：乙的图像经过：两点，…………1分解得：所以乙上升过程中：…………1分

（2）由两个气球的海拔高度相差，即…………1分或解得：或（不合题意，舍去）…………1分所以当这两个气球的海拔高度相差时，上升的时间为…………1分25.解：证明：四边形是平行四边形，．……2分在和△DCE中，，∴≌△DCE(ASA)，……………………2分.………………1分又∵BC=DA，，即．……1分又，四边形是平行四边形．……1分解：设甲需x小时，乙需y小时。…………1分根据题意得：，……2分解方程组得：，……2分经检验，是原方程的解且符合实际题意………………1分答：甲班需8天，乙班需12天.………1分27.（1）解：当时，，解得：，∴点，………1分当时，，解得：，∴点.………1分