高速铁路线桥隧监测与养护铁道工程教研室72课件

高速铁路线桥隧监测与养护铁道工程教研室崇德尚能知行合一郑州铁路职业技术学院ZHENGZHOURAILWAYVOCATIONAL&TECHNICALCOLLEGE崇德尚能知行合一任务三曲线绳正法拨道正矢计算一、概述二、曲线实际正矢的现场量测郑州铁路职业技术学院ZHENGZHOURAILWAYVOCATIONAL&TECHNICALCOLLEGE三、头尾标桩齐全的曲线正矢计算四、头尾标桩不全的曲线正矢计算崇德尚能知行合一任务三曲线绳正法拨道正矢计算一、概述二、曲线实际正矢的现场量测郑州铁路职业技术学院ZHENGZHOURAILWAYVOCATIONAL&TECHNICALCOLLEGE三、头尾标桩齐全的曲线正矢计算四、头尾标桩不全的曲线正矢计算崇德尚能知行合一一、概述郑州铁路职业技术学院ZHENGZHOURAILWAYVOCATIONAL&TECHNICALCOLLEGE

由于曲线轨道受机车车辆的冲击，轮对对钢轨的推挤和摩擦要比直线轨道大得多，所以曲线轨道方向的变化比直线轨道大。曲线方向不良会加剧列车行驶时的摇摆，加速列车对轨道的破坏，严重时将危及行车安全。

为保证曲线轨道平面位置的正确和圆顺，当现场正矢与计划正矢超过容许偏差标准时，应及时进行整正，恢复到原设计位置。崇德尚能知行合一一、概述郑州铁路职业技术学院ZHENGZHOURAILWAYVOCATIONAL&TECHNICALCOLLEGE1.正矢的概念

在圆曲线上两点拉一直线，此直线段我们称为弦，线上任意一点到圆曲线上的垂直距离叫做矢（或矢距），在弦中央点对应的矢距叫正矢。图中，AC为弦，f代表正矢崇德尚能知行合一一、概述郑州铁路职业技术学院ZHENGZHOURAILWAYVOCATIONAL&TECHNICALCOLLEGE2.曲线正矢容许偏差管理值曲线半径R（m）缓和曲线的正矢与计算正矢差（mm）圆曲线正矢连续差（mm）圆曲线正矢最大最小值差（mm）R≤25061218250＜R≤35051015350＜R≤4504812450＜R≤800369R＞800υmax≤120km/h369υmax＞120km/h246曲线正矢作业验收容许偏差管理值崇德尚能知行合一一、概述郑州铁路职业技术学院ZHENGZHOURAILWAYVOCATIONAL&TECHNICALCOLLEGE2.曲线正矢容许偏差管理值曲线正矢日常保持容许偏差管理值曲线半径R（m）缓和曲线的正矢与计算正矢差（mm）圆曲线正矢连续差（mm）圆曲线正矢最大最小值差（mm）正线及到发线其他站线正线及到发线其他站线正线及到发线其他站线R≤2507814162124250＜R≤3506712141821350＜R≤4505610121518450＜R≤800458101215R>8003468912崇德尚能知行合一一、概述郑州铁路职业技术学院ZHENGZHOURAILWAYVOCATIONAL&TECHNICALCOLLEGE3.曲线整正的方法偏角法绳正法曲线整正坐标法线路大修平面设计日常养护维修新线建设崇德尚能知行合一任务三曲线绳正法拨道正矢计算一、概述二、曲线实际正矢的现场量测郑州铁路职业技术学院ZHENGZHOURAILWAYVOCATIONAL&TECHNICALCOLLEGE三、头尾标桩齐全的曲线正矢计算四、头尾标桩不全的曲线正矢计算崇德尚能知行合一二、曲线实际正矢的现场量测1.测量方法郑州铁路职业技术学院ZHENGZHOURAILWAYVOCATIONAL&TECHNICALCOLLEGE

曲线正矢一般用20m弦测量，先在曲线上每10m设测点（用弦代替弧），再用一根20m长的弦线，两端拉紧并贴靠轨道外轨内侧轨顶面下16mm处，在弦线中点准确量出弦线至外轨内侧的距离。（读数的精度上，一般要按四舍五入取整到毫米。测量3次，取其平均值。）崇德尚能知行合一二、曲线实际正矢的现场量测1.测量方法郑州铁路职业技术学院ZHENGZHOURAILWAYVOCATIONAL&TECHNICALCOLLEGE

在读数时，要使弦线和木折尺垂直，木折尺和要测点的切线垂直，视线和木折尺数字面垂直，即“三垂直原则”，在读数的精度上，一般要按四舍五入取整到毫米。崇德尚能知行合一二、曲线实际正矢的现场量测2.作业要求郑州铁路职业技术学院ZHENGZHOURAILWAYVOCATIONAL&TECHNICALCOLLEGE

测量正矢要求做到“三不”，“三要”，“两准确”。（1）“三不”是：在大风天气情况下不测量正矢，弦线拉得时紧时松用力不一致时不测，弦线未放在轨头下16mm处不测。（2）“三要”是：要用细而光滑坚实的弦线测量，要在板尺、弦线、视线三者垂直时读数，要事先压除鹅头，消灭支嘴后再测。（3）“两准确”是：读数准确，记录准确。崇德尚能知行合一任务三曲线绳正法拨道正矢计算一、概述二、曲线实际正矢的现场量测郑州铁路职业技术学院ZHENGZHOURAILWAYVOCATIONAL&TECHNICALCOLLEGE三、头尾标桩齐全的曲线正矢计算四、头尾标桩不全的曲线正矢计算崇德尚能知行合一三、头尾标桩齐全的曲线正矢计算1.根据半径计算圆曲线正矢郑州铁路职业技术学院ZHENGZHOURAILWAYVOCATIONAL&TECHNICALCOLLEGE根据初中数学相交弦定理，圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，则有

fc——圆曲线正矢；

R——圆曲线半径（m）；

l——正矢测量所用弦长，一般为20m。崇德尚能知行合一三、头尾标桩齐全的曲线正矢计算2.根据实测正矢计算计划正矢郑州铁路职业技术学院ZHENGZHOURAILWAYVOCATIONAL&TECHNICALCOLLEGE例题：求无缓和曲线时圆曲线计划正矢值。崇德尚能知行合一三、头尾标桩齐全的曲线正矢计算2.根据实测正矢计算计划正矢郑州铁路职业技术学院ZHENGZHOURAILWAYVOCATIONAL&TECHNICALCOLLEGE例题：求无缓和曲线时圆曲线计划正矢值。现场实量正矢合计=67+113+121+126+123+109+119+124+127+74+11-3-2=1109mm圆曲线分段数=圆直测点（YZ）-直圆测点（ZY）=11.24-2=9.24圆曲线计划正矢：崇德尚能知行合一三、头尾标桩齐全的曲线正矢计算2.根据实测正矢计算计划正矢郑州铁路职业技术学院ZHENGZHOURAILWAYVOCATIONAL&TECHNICALCOLLEGE（1）测点正好在圆曲线始终点时的计划正矢计算圆曲线始终点正矢为：(2)测点在圆曲线始终点附近时的计划正矢计算（如图3-10）A—圆曲线始点（或终点）到直线侧测点分段数B—圆曲线始点（或终点）到曲线侧测点分段数(2)测点在圆曲线始终点附近时的计划正矢计算（如图3-10）例题：如图3-11所示，圆曲线计划正矢为100mm，A=0.15，B=0.85，求测点2、3的计划正矢。崇德尚能知行合一郑州铁路职业技术学院ZHENGZHOURAILWAYVOCATIONAL&TECHNICALCOLLEGE三、头尾标桩齐全的曲线正矢计算2.根据实测正矢计算计划正矢（1）正矢递增率正矢递增率：缓和曲线正矢是从直线往圆曲线方向逐渐由小变大的，由直缓点向缓圆点方向变化的大小，叫缓和曲线的正矢递增率。（2）圆曲线部分计划正矢计算崇德尚能知行合一郑州铁路职业技术学院ZHENGZHOURAILWAYVOCATIONAL&TECHNICALCOLLEGE三、头尾标桩齐全的曲线正矢计算3.有缓和曲线的曲线正矢计算20（2）圆曲线部分计划正矢计算如果两端缓和曲线同样长度时，可按下式计算：如果知道圆曲线的半径，也可以用下列公式进行计算：崇德尚能知行合一郑州铁路职业技术学院ZHENGZHOURAILWAYVOCATIONAL&TECHNICALCOLLEGE三、头尾标桩齐全的曲线正矢计算3.有缓和曲线的曲线正矢计算例题：如下图所示，求圆曲线计划正矢值。解：现场实量正矢合计=7+18+15+20+17+28+25+31+24+29+22+16+13+20+9-3-6-6-4=275mm崇德尚能知行合一郑州铁路职业技术学院ZHENGZHOURAILWAYVOCATIONAL&TECHNICALCOLLEGE三、头尾标桩齐全的曲线正矢计算3.有缓和曲线的曲线正矢计算（3）测点正好在缓和曲线始终点时的计划正矢计算崇德尚能知行合一郑州铁路职业技术学院ZHENGZHOURAILWAYVOCATIONAL&TECHNICALCOLLEGE三、头尾标桩齐全的曲线正矢计算3.有缓和曲线的曲线正矢计算缓和曲线中间各测点计划正矢:式中——缓和曲线中间各测点的计划正矢（i=1,2,3，N-1）——测点距缓和曲线始点的段数；——缓和曲线的正矢递减率。崇德尚能知行合一郑州铁路职业技术学院ZHENGZHOURAILWAYVOCATIONAL&TECHNICALCOLLEGE三、头尾标桩齐全的曲线正矢计算（3）测点正好在缓和曲线始终点时的计划正矢计算3.有缓和曲线的曲线正矢计算

即当缓和曲线始点位于测点时，其正矢为缓和曲线正矢递变率的六分之一。例题：已知曲线半径R=300m，缓和曲线长为70m（图3-14），求缓和曲线上各测点的计划正矢值。崇德尚能知行合一郑州铁路职业技术学院ZHENGZHOURAILWAYVOCATIONAL&TECHNICALCOLLEGE三、头尾标桩齐全的曲线正矢计算（3）测点正好在缓和曲线始终点时的计划正矢计算3.有缓和曲线的曲线正矢计算解：直缓点（ZH）正矢：缓圆点（HY）正矢：崇德尚能知行合一郑州铁路职业技术学院ZHENGZHOURAILWAYVOCATIONAL&TECHNICALCOLLEGE三、头尾标桩齐全的曲线正矢计算（3）测点正好在缓和曲线始终点时的计划正矢计算3.有缓和曲线的曲线正矢计算(4)测点在缓和曲线始终点附近时的计划正矢计算缓和曲线始点附近测点正矢计算崇德尚能知行合一郑州铁路职业技术学院ZHENGZHOURAILWAYVOCATIONAL&TECHNICALCOLLEGE三、头尾标桩齐全的曲线正矢计算3.有缓和曲线的曲线正矢计算缓和曲线终点附近测点正矢计算崇德尚能知行合一郑州铁路职业技术学院ZHENGZHOURAILWAYVOCATIONAL&TECHNICALCOLLEGE三、头尾标桩齐全的曲线正矢计算(4)测点在缓和曲线始终点附近时的计划正矢计算3.有缓和曲线的曲线正矢计算（例题）如图3-22所示，设圆曲线正矢为90mm，缓和曲线长30m，直缓点位置a2=0.75，b3=0.25，缓圆点位置b5=0.75、a6=0.25，试求2、3、5、6各测点的正矢。解：n=30/10=3崇德尚能知行合一郑州铁路职业技术学院ZHENGZHOURAILWAYVOCATIONAL&TECHNICALCOLLEGE三、头尾标桩齐全的曲线正矢计算(4)测点在缓和曲线始终点附近时的计划正矢计算3.有缓和曲线的曲线正矢计算缓和曲线中间各测点计划正矢缓和曲线中间各测点正矢=为简化计算手续，从直缓点（ZH）、圆缓（YH）点后第三个测点开始可用下列公式计算：直缓点后其他各点正矢=前点正矢+圆缓点后其他各点正矢=前点正矢-崇德尚能知行合一郑州铁路职业技术学院ZHENGZHOURAILWAYVOCATIONAL&TECHNICALCOLLEGE三、头尾标桩齐全的曲线正矢计算(4)测点在缓和曲线始终点附近时的计划正矢计算3.有缓和曲线的曲线正矢计算例题：已知圆曲线计划正矢为120mm，缓和曲线长为60m，缓和曲线正矢递增率为20mm。设直缓点为2.75，即距测点2为0.75，距测点3为0.25，缓圆点为8.75，即距测点8为0.75，距测点9为0.25，求缓和曲线上各测点的正矢值。解：崇德尚能知行合一郑州铁路职业技术学院ZHENGZHOURAILWAYVOCATIONAL&TECHNICALCOLLEGE三、头尾标桩齐全的曲线正矢计算3.有缓和曲线的曲线正矢计算缓和曲线中间各测点计划正矢：崇德尚能知行合一任务三曲线绳正法拨道正矢计算一、概述二、曲线实