第六模块 平面图形【专项训练】-2024年小升初数学典型例题系列（解析版）

2024年小升初数学典型例题系列第六模块平面图形【专项训练】【专项训练一】基础过关一、填空题。1．如图是根据图形特征对四边形进行分类的情况：若A代表四边形，B代表梯形，C代表平行四边形，则E代表()，F代表()。【答案】长方形正方形【分析】根据四边形的分类以及关系可知，四边形分为平行四边形和梯形；平行四边形包括长方形，长方形是特殊的平行四边形，长方形包括正方形，正方形是特殊的长方形，据此解答。【详解】根据分析可知，如图是根据图形特征对四边形进行分类的情况：若A代表四边形，B代表梯形，C代表平行四边形，则E代表代表长方形，F代表正方形。2．过一点可以画()条直线，过两个点可以画()条直线。【答案】无数一【分析】根据直线的性质：直线没有端点，无限长，通过一点可以作无数条直线；过两点可以画一条直线；进行解答即可。【详解】如图所示：过一点可以画无数条直线，过两个点可以画一条直线。3．长方形黑板，相邻的两条边互相()，相对的两条边互相()。【答案】垂直平行【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。【详解】长方形黑板，相邻的两条边互相（垂直），相对的两条边互相（平行）。【点睛】熟练掌握平行线、垂线的定义和长方形的特征是解题关键。4．两条直线相交，组成的4个角中，如果有一个是直角，其余3个角都是()角；如果有一个角是锐角，那么其余3个角中必定有()个锐角，()个钝角。【答案】直12【分析】因为三角形的周角是360度，两条直线相交形成的4个角和等于360，如果有一个角是90°，那么这两条直线一定相互垂直；如果其中有一个角是锐角，则它的对角也是锐角，则这两个角和小于180°，那另外两个角的和大于180°且相等，所以另外两个角都大于90°，即为钝角；由此进而解答即可。【详解】两条直线相交，组成的4个角中，如果有一个是直角，其余3个角都是直角；如果有一个角是锐角，那么其余3个角中必定有1个锐角，2个钝角。【点睛】解答此题的关键：应明确周角、平角、钝角、锐角的含义，进而根据其含义进行分析、解答；用到的知识点：互相垂直的含义。5．如图，钟面上3时30分时，时针和分针之间形成的角度是()°。【答案】75【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12个大格，周角是360°，则一个大格所对应的角度是360°÷12＝30°；钟面上3时30分时，分针指向6，时针在3和4的中间，所以时针与分针之间形成的角度是2.5个大格的角度，据此解答。【详解】30°×2.5＝75°时针和分针之间形成的角度是75°。6．一个直角三角形，两个锐角的度数比是2∶3，这两个锐角分别是()°和()°。【答案】3654【分析】直角三角形的两锐角和是90度，两个锐角的度数比是2∶3，即两个锐角共（2＋3）份，先求出一份对应的度数，再分别乘两个锐角的份数即可。【详解】90÷（2＋3）＝90÷5＝18（度）18×2＝36（度）18×3＝54（度）即这两个锐角分别是36°和54°。7．一个长方形周长是54cm，长和宽的比是5∶4，则它的面积是()cm2。【答案】180【分析】长方形的周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。【详解】54÷2÷（5＋4）＝27÷9＝3（cm）3×5＝15（cm）3×4＝12（cm）15×12＝180（cm2）它的面积是180cm2。8．把一个正方形按4∶1的比放大，放大后的正方形与原来正方形的面积比是()；把一个长方形按1∶6的比缩小，缩小后的长方形与原来长方形的周长比是()。【答案】16∶11∶6【分析】把一个正方形按4∶1放大就是把边长扩大4倍，假设原来的边长是a，面积为a2，扩大后的边长为4a，面积为16a2，放大后的正方形与原正方形面积的比是16a2∶a2＝16∶1，问题得解；根据长方形的周长公式可知，缩小后的图形的长度之比与周长之比是相同的，由此直接判断即可。【详解】把一个正方形按4∶1的比放大，放大后的正方形与原来正方形的面积比是16∶1；把一个长方形按1∶6的比缩小，缩小后的长方形与原来长方形的周长比是1∶6。9．图中平行四边形的面积是40平方分米，甲和乙面积的最简整数比是()。【答案】3∶5【分析】先根据“高＝平行四边形的面积÷底”求出平行四边形的高，再利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出甲和乙的面积，最后根据比的意义化简求出甲和乙面积的最简整数比，据此解答。【详解】40÷（3＋5）＝40÷8＝5（分米）甲的面积：5×3÷2＝15÷2＝（平方分米）乙的面积：5×5÷2＝25÷2＝（平方分米）甲的面积∶乙的面积＝∶＝（×2）∶（×2）＝15∶25＝（15÷5）∶（25÷5）＝3∶5所以，甲和乙面积的最简整数比是3∶5。【点睛】掌握比的意义和化简方法，并灵活运用平行四边形和三角形的面积计算公式是解答题目的关键。10．一个梯形的上底是b厘米，下底是a厘米，高是h厘米，当梯形的上底缩短到0时，梯形变成了()形，面积是()平方厘米。【答案】三角ah÷2【分析】如下图，当梯形的上底缩短到0时，梯形变成了三角形。三角形的底是a厘米，高是h厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2可知：三角形的面积是ah÷2平方厘米。【详解】一个梯形的上底是b厘米，下底是a厘米，高是h厘米，当梯形的上底缩短到0时，梯形变成了三角形，面积是ah÷2平方厘米。11．一个等腰三角形，有两条边分别是5厘米和10厘米，则这个三角形的周长是()厘米。【答案】25【分析】等腰三角形的两条腰相等，第三条边可能是5厘米或10厘米。根据三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。长5厘米、5厘米、10厘米的三条线段不能围成一个三角形。长5厘米、10厘米、10厘米的三条线段能围成一个三角形。则第三条边长10厘米。将这三条边的长度相加求和。【详解】5＋5＝10，则长5厘米、5厘米、10厘米的三条线段不能围成一个三角形。5＋10＞10，则长5厘米、10厘米、10厘米的三条线段能围成一个三角形。5＋10＋10＝25（厘米）则这个三角形的周长是25厘米。12．如图，横截面半径是0.2米的圆柱形油桶，从车厢的后端滚到前端共要5周。车厢长()米。【答案】6.68【分析】如图可知：车厢的长应为半径为0.2米的5个圆的周长与一条直径的和，根据直径是半径的2倍，周长＝求出油桶滚动一周的长，进而求出5周的长，然后加上一条直径的和即可。【详解】2×3.14×0.2×5＋0.2×2＝6.28×0.2×5＋0.4＝1.256×5＋0.4＝6.28＋0.4＝6.68（米）车厢长(6.68)米。【点睛】此题考查了圆周长计算公式在实际生活中的应用，应注意，最后要加上圆的一条直径的长度。13．图中（单位：厘米）阴影部分的面积是()平方厘米。【答案】32.5【分析】如下图箭头所示，把阴影部分移补到一起，组成一个上底是5厘米、下底是8厘米、高是5厘米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可求解。【详解】（5＋8）×5÷2＝13×5÷2＝65÷2＝32.5（平方厘米）阴影部分的面积是32.5平方厘米。二、选择题。14．两个完全一样的三角形一定能拼成()。A．正方形

B．长方形

C．平行四边形 D．梯形【答案】C【分析】将两个完全一样的三角形拼在一起，一定能拼出平行四边形，据此选择【详解】如图：将两个完全一样的三角形拼在一起，一定能拼出平行四边形。故答案为：C【点睛】本题主要考查了图形的拼组，需要学生熟练掌握三角形和平行四边形的特征。15．下面对于线的描述，说法正确的是()。A．不相交的两条直线是平行线B．过直线外一点，能画无数条已知直线的平行线C．两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直D．有一条直线长6dm【答案】C【分析】根据平行线的定义，在同一平面内不相交的两条直线叫平行线；过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行；根据互相垂直的含义：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；直线可以无限延长，所以长度没法度量，据此回答。【详解】A．不相交的两条直线是平行线，说法错误，前提是在同一平面内；B．过直线外一点，能画无数条已知直线的平行线，说法错误，应为只能画一条；C．根据互相垂直的含义：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，故说法正确；D．因为直线无限长，所以有一条直线长6dm，说法错误；故答案为：C16．根据下图信息，下面推断正确的式子有()个。①∠1＋∠2＋∠3＝180°

②∠1＋∠3＝90°

③∠3＋∠4＝180°

④∠1＋∠2＝∠4A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】①三角形有三个内角，三个内角的和是180°；②由图可知，∠2是一个直角，∠1与∠3的和＝三角形的内角和－∠2的度数；③由图可知，∠3和∠4组成了一个平角，一个平角是180°；④∠1、∠2、∠3的和为180°，则∠1＋∠2＝180°－∠3，∠3与∠4的和为180°，∠4＝180°－∠3，所以∠1与∠2的和等于∠4，据此解答。【详解】①由图可知，∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，则∠1＋∠2＋∠3＝180°。②由图可知，∠2＝90°，三角形的内角和为180°。∠1＋∠3＝180°－∠2＝180°－90°＝90°③分析可知，∠3与∠4的和等于一个平角的度数，所以∠3＋∠4＝180°。④分析可知，∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1＋∠2＝180°－∠3；∠3＋∠4＝180°，则∠4＝180°－∠3，那么∠1＋∠2＝∠4＝180°－∠3，所以∠1＋∠2＝∠4。由上可知，推断正确的式子有①②③④，一共4个。故答案为：D【点睛】熟练掌握三角形的内角和定理和平角的特征是解答题目的关键。17．一个长方形的面积是12平方厘米，按4∶1的比放大后它的面积是()平方厘米。A．48 B．96 C．192 D．768【答案】C【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1，因为长方形面积＝长×宽，因此把长方形按照n∶1放大，面积扩大到原来的n×n倍，据此分析。【详解】4×4＝1612×16＝192（平方厘米）按4∶1的比放大后它的面积是192平方厘米。故答案为：C18．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的()总是相等的。A．面积 B．周长 C．高【答案】C【分析】平行四边形的两组对边是平行的，它的高有无数条，且都是相等的，据此对该题进行判断即可。【详解】由分析可得：由于平行四边形的高有无数条且都是相等的，把平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高还是等于原来平行四边形的高，所以这两个梯形的高总是相等的。故答案为：C【点睛】本题考查了对平行四边形的认识和特征的掌握，明确分割后的梯形的高就是该平行四边形的高为解题的关键。19．下列判断中正确的有()个。①两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；②两个三角形的面积相等，它们的形状也一定相同；③一个长方形的长增加3厘米，宽增加5厘米，面积增加15平方厘米；④边长是4厘米的正方形，它的面积和周长相等。A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A【分析】①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，两个完全一样的梯形拼成后的图形，一定有一组对边平行且相等。②三角形的面积相等，它们的形状不一定相同；③假设原来长方形的长是2厘米，宽是1厘米，如果长增加3厘米，宽增加5厘米，则根据长方形的面积公式，分别求出原来长方形的面积和增加后长方形的面积，再求出它们的差即可；④物体表面或封闭图形的大小叫做面积；封闭图形一周的长度就是它的周长；面积和周长的定义不同，不能放在一起比较。【详解】①根据分析可知，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，原题干说法正确；②两个三角形的面积相等，它们的形状不一定相同；例如：所以原题说法错误；③假设原来长方形的长是2厘米，宽是1厘米，2×1＝2（平方厘米）（2＋3）×（1＋5）＝5×6＝30（平方厘米）30－2＝28（平方厘米）面积增加了28平方厘米，所以原题干说法错误。④边长是4厘米的正方形，它的面积和周长定义不同，不能放在一起比较，所以原题说法错误。所以正确的有①，共1个。故答案为：A【点睛】本题考查了图形拼组知识，结合题意解答即可。20．下面()组边可以组成三角形。A．10cm，20cm，30cmB．3cm，4cm，5cm C．11cm，11cm，23cm【答案】B【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边的差一定小于第三边；逐项进行分析，进而得出结论。【详解】A．因为10＋20＝30，所以10cm，20cm，30cm的三条线段不能围成三角形，不符合题意；B．因为3＋4＞5，所以3cm，4cm，5cm的三条线段能围成三角形，符合题意；C．因为11＋11＜23，所以11cm，11cm，23cm的三条线段不能围成三角形，不符合题意；故答案为：B21．一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上一块圆形铁皮正好可以围成一个无盖的圆柱形容器。这块铁皮的半径是()厘米。A．2 B．6 C．5 D．4【答案】D【分析】分别以长方形的长和宽为底面周长，这块铁皮的半径即为圆柱的底面半径。圆的周长公式：C＝2πr，则r＝C÷π÷2，据此解答。【详解】25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）即这块铁皮的半径是4厘米或者3厘米；故答案为：D【专项训练二】巩固提升三、计算题。22．计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）【答案】3.72平方厘米【分析】观察图形可知，用梯形的面积减去半圆的面积就是阴影部分的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝πr2÷2，据此解答。【详解】4÷2＝2（厘米）（4＋6）×2÷2－3.14×22÷2＝10×2÷2－3.14×4÷2＝10－6.28＝3.72（平方厘米）阴影部分的面积是3.72平方厘米。23．求下面图形中涂色部分的面积。【答案】57平方厘米【分析】根据题意可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，已知半圆的直径是20厘米，圆面积公式，用3.14×（20÷2）2÷2即可求出半圆的面积；三角形的底是20厘米，高是（20÷2）厘米，根据三角形的面积公式，用20×（20÷2）÷2即可求出三角形的面积；最后用半圆的面积减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。据此解答。【详解】3.14×（20÷2）2÷2＝3.14×102÷2＝3.14×100÷2＝157（平方厘米）20×（20÷2）÷2＝20×10÷2＝100（平方厘米）157－100＝57（平方厘米）阴影部分的面积是57平方厘米。24．求下面图形中涂色部分的面积。

【答案】9.87cm2【分析】阴影部分面积＝上底是6cm，下底是10cm，高是（6÷2）cm的梯形面积－半径是（6÷2）cm的圆的面积的一半，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】（6＋10）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2＝16×3÷2－3.14×32÷2＝48÷2－3.14×9÷2＝24－28.26÷2＝24－14.13＝9.87（cm2）25．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）

【答案】13.5平方厘米【分析】图中阴影部分的形状是不规则图形，将阴影部分通过割补，使其变成规则图形。如下图所示：把右面黑色的弓形割下来补在左面的白色弓形处。即阴影部分的面积＝长方形AOCB的面积－三角形AOD的面积。

【详解】6×3－3×3÷2＝18－9÷2＝18－4.5＝13.5（平方厘米）四、作图题。26．（1）把圆向右平移4格。（2）把梯形绕点A逆时针旋转90°。（3）画一个与图中梯形面积相等的三角形。

【答案】见详解【分析】（1）将圆心向右平移4格，取半径2画出平移后的圆；（2）点A不动，将梯形的各边逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；（3）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，题中梯形的上下底之和是3、高是4，那么画一个底为3高为4的三角形，它的面积和梯形的面积会相等。【详解】（1）如图：

（2）如图：

（3）如图：

【点睛】本题考查了平移和旋转、梯形和三角形的面积，熟练掌握各个知识点是解题的关键。27．在方格纸上按要求画图。（1）把上面左边的图形各边放大到原来的2倍。（2）把上面的圆缩小到原来的，要求和原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形。【答案】见详解【分析】（1）图中三角形的底是3，高是2，把它的各边放大到原来的2倍，则原来三角形的底和高都乘2，即是放大后三角形的底和高，据此画出放大后的三角形。（2）图中圆的半径是4，把它缩小到原来的，则原来圆的半径除以2，即是缩小后圆的半径。要求和原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形，根据轴对称图形的意义，缩小后的圆与原来的圆必须是同心圆，据此画出缩小后的圆。一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。【详解】（1）放大后的三角形的底：3×2＝6放大后的三角形的高：2×2＝4画一个底是6，高是4的三角形，如下图。（2）缩小后圆的半径：8÷2＝4画一个半径为4的同心圆，即可和原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形。如图：【点睛】本题考查作放大和缩小后图形的作图方法以及轴对称图形，明确放大或缩小图形，只改变图形的大小，不改变图形的形状。28．（1）在上面的方格中标出、，并顺次连接A、B、C点。（2）画出上面三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。（3）画出平行四边形按放大后的图形。（4）画一个与长方形面积相等的等腰梯形，并画出等腰梯形的对称轴。【答案】见详解【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出B和C的位置，再顺次连接A、B、C点；（2）把三角形绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕点C按相同方向旋转相同的度数即可；（3）将平行四边形的各边长都扩大到原来的2倍，再顺次连接即可；（4）假设每个小正方形的边长为1，根据长方形的面积公式：S＝ab可知该长方形的面积，5×3＝15，再梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此画一个上底为2，下底为4，高为5的等腰梯形即可；再根据一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此作图即可。（画法不唯一）【详解】由分析可知，如图所示：（等腰梯形画法不唯一）【点睛】本题考查图形的放大以及三角形和梯形的面积，明确放大的是图形的各个边长是解题的关键。五、解答题。29．学校有3块草坪，边长分别是1米、2米、3米，学校打算让小青派人给草坪除杂草。小青根据三个大小不同的正方形，分别安排了1人、2人、3人除杂草，你觉得小青这样安排合理吗？请你做出判断并给出理由，如果不合理，怎样派人才合理？【答案】不合理，见详解【分析】根据正方形面积边长边长，求出三个大小不同的正方形的面积，再写出它们的比，再把人数按这个比进行分配，即可解答。【详解】小青这样安排不合理，因为给草坪除杂草应该按面积计算，所以应该求出三个大小不同的正方形面积的比，按这个比进行分配人数。（平方米）（平方米）（平方米）它们的比是：答：小青的安排不合理，小青应该根据三个大小不同的正方形，分别安排了1人、4人、9人除杂草。30．小兰在一组平行线之间画了三个图形（如下图），观察三个图形，你觉得哪个图形的面积最大？请说明理由。

【答案】平行四边形；理由见详解【分析】平行线间的距离处处相等，因此三个图形的高相等，假设高都是h，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，分别用字母表示出它们的面积，比较即可。【详解】假设高都是h。梯形面积：（6＋4）×h÷2＝10×h÷2＝5h三角形面积：11×h÷2＝5.5h平行四边形面积：6h6h＞5.5h＞5h答：平行四边形的面积最大。【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形、三角形和平行四边形面积公式。31．有一块梯形钢板，上底是2.4米，下底是3.6米，高是2米，这块梯形钢板的面积是多少平方米？【答案】6平方米【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。【详解】（2.4＋3.6）×2÷2＝6×2÷2＝6（平方米）答：这块梯形钢板的面积是6平方米。【点睛】本题主要考查梯形的面积，熟练掌握它的公示并灵活运用。32．下图是按比例尺1∶1000画出的一块绿地的平面图。（1）先画出指定底边上的高，并过C点画AB的平行线。（2）量出所需数据，算出这块绿地的实际面积。【答案】（1）画图见详解。（2）底边BC长4厘米；底边BC上的高是2厘米；400平方米【分析】（1）把三角尺的一条直角边与底边BC重合；沿底边平移三角尺，使三角尺的另一条直角边与三角形底边BC所对的顶点A重合；从顶点A起沿三角尺的直角边向底边画虚线段，最后标上直角符号。即可画出BC边上的高。使三角板的一条直角边与直线AB重合，固定三角板；用直尺靠紧三角板的另一条直角边，固定直尺；将三角尺沿着直尺向着C点的方向移动，直至第一步中的直角边与C点重合，再沿着这条直角边过C点画一条直线。即可过C点画出AB的平行线。（2）先分别量出底边BC、BC边的高的长度；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出底边BC、BC边的高的实际长度；最后根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这块绿地的面积。【详解】（1）如下图：（2）用刻度尺量得底边BC的长度是4厘米，底边BC上的高是2厘米。4÷＝4×1000＝4000（厘米）4000厘米＝40米2÷＝2×1000＝2000（厘米）2000厘米＝20米40×20÷2＝800÷2＝400（平方米）答：这块绿地的实际面积是400平方米。【点睛】此题考查了三角形高的画法、过直线外一点画已知直线的平行线、图上距离与实际距离的换算、三角形面积计算公式。33．如图所示的正方形面积是20平方分米，这个圆的面积是多少平方分米？【答案】62.8平方分米【分析】观察题意可知，正方形的边长相当于圆的半径，已知正方形面积是20平方分米，根据正方形的面积公式，可知r2＝20平方分米，根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×20即可求出这个圆面积是多少平方分米。【详解】3.14×20＝62.8（平方分米）答：这个圆的面积是62.8平方分米。34．一个圆形花坛的半径为5米，现在需要在花坛周围修一条宽为2米的环形小路，小路的面积是多少？（请先作出简图再答题）【答案】75.36平方米【分析】根据题意可知，花坛的内圆半径是5米，外圆的半径是（5＋2）米，据此画出简图，再根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据求出小路的面积即可。【详解】如图：5＋2＝7（米）3.14×（72－52）＝3.14×（49－25）＝3.14×24＝75.36（平方米）答：小路的面积是75.36平方米。【专项训练三】选拔拓展35．如图，三角形ABC中，底和高都是6厘米，点A和点C同时以0.5厘米/秒的速度向右平移，形成一个梯形，经过几秒后，梯形的面积达到42平方厘米？【答案】8秒【分析】由图可知，梯形的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形ABC的面积，平行四边形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，平行四边形的高等于三角形的高，利用“底＝平行四边形的面积÷高”求出平行四边形的底，即点A和点C平移的距离，最后根据“时间＝路程÷速度”求出点A和点C平移的时间，据此解答。【详解】42－6×6÷2＝42－18＝24（平方厘米）24÷6＝4（厘米）4÷0.5＝8（秒）答：经过8秒后，梯形的面积达到42平方厘米。【点睛】把梯形的面积分割为三角形的面积与平行四边形的面积之和，并求出平行四边形的面积和平行四边形的底是解答题目的关键。36．如图BC＝12cm，CD＝DE＝6cm，①与②两阴影部分的面积的差（较大的减去较小的）是多少？【答案】12.78cm2【分析】如下图所示，用③表示一块阴影部分的面积，则①－②＝（①＋③）－（②＋③）。用半径是12cm的大扇形的面积减去半径是6cm的小扇形的面积即可得出①与③两阴影部分的面积之和，而②与③两阴影部分的面积之和等于长方形的面积，那么用大扇形的面积减去小扇形的面积，再减去长方形的面积，即可求出①与②两阴影部分的面积的差。图中扇形的面积是整圆面积的，根据S＝πr2求出整圆面积，再除以4分别求出两个扇形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积。最后根据上面的分析结果进行解答。【详解】＝3.14×27－72（cm2）答：①与②两阴影部分的面积的差是12.78cm2。【点睛】把①与②两阴影部分的面积的差，转化为①与③的面积之和，与②与③面积之和的差，是解