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6/6指数函数及其性质知识点一指数函数及图像性质1.指数函数概念：定义：一般地，函数叫做指数函数（exponentialfunction），其中x是自变量，函数的定义域为R，a是底数.2.指数函数的图象和性质：作图：在同一坐标系中画出下列函数图象：，图像性质总结底数a>10<a<1图象性质函数的定义域为R，值域为(0，＋∞)函数图象过定点(0,1)，即x＝0时，y＝1当x>0时，恒有y>1；当x<0时，恒有0<y<1当x>0时，恒有0<y<1；当x<0时，恒有y>1函数在定义域R上为增函数函数在定义域R上为减函数

题型一指数函数求值【例1】已知指数函数（＞0且≠1）的图象过点（3，π），求题型二比较大小【例2】比较下列各题中的个值的大小（1）1.72.5与1.73(2)与(3)1.70.3与0.93.1题型三指数函数性质【例3】求下列函数的定义域与值域：（1）（2）【过关练习】函数是指数函数，则的值为.2、比较大小：；,.思考探究：在[m，n]上，值域问题？

知识点二指数函数应用1.指数函数的应用模型（应用题）2.指数形式的函数定义域、值域题型函数综合【例1】2017年某镇工业总产值为100亿，计划今后每年平均增长率为8%,经过x年后的总产值为原来的多少倍？→变式：多少年后产值能达到120亿？【例2】指数函数与函数性质综合1、已知函数，求这个函数的值域；2、求函数的定义域和值域，并讨论函数的单调性、奇偶性.

【过关练习】1、一片树林中现有木材30000m3，如果每年增长5%，经过x年树林中有木材ym3，写出x，y间的函数关系式，并利用图象求约经过多少年，木材可以增加到40000m32.①求函数的定义域和值域.②求下列函数的定义域、值域：;;.

课后练习【补救练习】1、已知函数y＝kx＋a的图象如图所示，则函数y＝ax＋k的图象可能是()2、比较下列各组数的大小：；.【巩固练习】1、函数f(x)＝2|x－1|的图象是()2、下列函数中值域为正实数的是()A．y＝－5xB．y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))1－xC．y＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x－1) D．y＝eq\r(1－2x)【拔高练习】1、当x∈(－∞，－1]时，不等式(m2－m)·4x－2x<0恒成立，则实数m的取值范围是()A．(－2,1)B．(－4,3)C．(－1,2) D．(－3,4)2、某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系y＝ekx＋b(e＝2.718…为自然对数的底数，k，b为常数)．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该

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