轴对称课件湘教版（2024）数学七年级下册

第五章

轴对称与旋转

5.1轴对称湘教版（2024）七年级下册数学课件第2课时轴对称01新课导入03课堂小结02新课讲解04课后作业目录新课导入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.下列图形中有两条对称轴的是______（填序号）①②③④⑤无数条③⑤新课导入轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系一个图形具有的特殊形状两个图形的特殊的位置关系1.都是沿着某条直线折叠后能重合2.可以互相转化2.区别与联系新课导入新课讲解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere探究如图，△ABC

和△A′B′C′

关于直线l

对称，点P的对应点是P′，线段PP′交直线l于点D.线段PP′

与对称轴l之间有什么关系？新课讲解所以将△ABC

连同直线l沿对称轴

l折叠，就得到△A′B′C′连同直线l.因此l⊥PP′，且l

平分PP′，即直线l垂直平分线段PP′

.

因为△ABC

和△A′B′C′

关于直线l

对称.在这个轴对称下，点P

的对应点是点P′，点D

的对应点是点D

自身.于是线段PD

与线段

P′D

重合，∠1与∠2重合.从而PD=P′D，∠1=∠2=90°.新课讲解成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.新课讲解特别地，若点P

与点P′关于一条直线对称，则线段

PP′

被这条直线垂直平分.反过来，若线段

PP′

被一条直线垂直平分，则点P

与点P′关于这条直线对称.PP′l新课讲解A′B′

AB=_______，

BC=_______，

∠ABC=__________.

B′C′

∠A′B′C′轴对称保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变.如图，将△ABC

沿直线l

折叠，在这个轴对称下，点A

的对应点是点A′，点B

的对应点是点B′，点C

的对应点是点C′.新课讲解文字叙述符号语言图示如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，AA′，BB′，CC′分别与MN

交于点E，F，G成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分轴对称保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变AE＝A′E，BF＝B′F，CG＝C′G，MN⊥AA′，MN⊥BB′，MN⊥CC′AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠ABC

＝∠A′B′C′新课讲解已知直线l

及直线外一点P，画一点P′，使它与点P

关于直线l

对称.作法：1.过点P

作PQ⊥l，交l于点O.2.在射线OQ上，截取OP′=OP.则点P′即为所求作的点.新课讲解已知线段AB

和直线l，画出线段AB

关于直线l对称的图形.作法：1.过点

A

作直线

l的垂线，垂足为点O，延长AO至点A′，使AO=A′O，点

A′就是点

A关于直线

l

的对称点；2.类似地，作出点

B

关于直线

l的对称点

B′.3.连接A′B′.新课讲解已知△ABC

和直线l，画出△ABC

关于直线l

的对称图形.

分析要画△ABC

关于直线l的对称图形，只要作出三角形的顶点A，B，C

关于直线l

的对称点A′，B′，C′，连接这些对称点即可.新课讲解解（1）过点A

作直线l

的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A

关于直线l

的对应点；（2）类似地，分别作出点B，C关于直线l的对应点B′，C′.（3）连接A′B′，B′C′，C′A′得到的△A′B′C′即为△ABC关于直线l的对称图形.新课讲解作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤:1.找点（确定图形中的一些特殊点）2.画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）3.连线（连接对称点）新课讲解

画好△A′B′C′

后，若将纸沿直线l

折叠，两个三角形会重合吗？折叠动画成轴对称的两个图形的形状、大小完全相同，即两个图形的对应线段相等，对应角相等，面积相等，周长相等.新课讲解先过直线l

外一点分别画直线l

的垂线段与斜线段，再利用轴对称变换说明垂线段最短，并将结果与同学交流.l

P

新课讲解1.已知直线AB

和直线l

相交于点O，画出直线AB关于直线l

的对称图形.l

OABA′B′课堂练习2.如图，△ABC

与△A′B′C′关于直线MN

成轴对称.指出它们的对应顶点，并分别找出三对相等的边和相等的角.A′AB′C′BCNMA和

A′B和

B′C和

C′AB=A′B′BC=B′C′AC=A′C′∠ABC=∠A′B′C′∠BCA=∠B′C′A′∠BAC=∠B′A′C′课堂练习1.如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，线段BB′交直线MN于点O，则下列说法不一定正确的是（）A.AC＝A′C′B.BO＝B′OC.AA′⊥MN

D.AB∥B′C′D课堂练习2.下面是四位同学画△ABC关于直线MN的对称图形的

方法，其中正确的是（）B课堂练习课堂小结第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere对应点的连线被对称轴垂直平分轴对称变换轴对称的性质作图方法（1）找特征点；（2）作垂线；（3）截取等长；（4）依次连线.课堂小结课后作业第四部分