成都市铁路中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题-解析版_第1页
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第页，共页成都铁中2024-2025学年(下)高2024级3月月考测试题高一数学满分:150分 考试时间:120分钟一、单选题 1.的值为（）A.B.C.D.【答案】B2.“是三角形的内角”是“”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要 D.既不充分也不必要【答案】A3.函数的图象是将函数的图象（）A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度 【答案】C4.已知都是锐角，，则（）A.B.C.D.【答案】A5.设是坐标原点，单位圆上一点，射线绕着点逆时针旋转后得到，为与单位圆的交点，则的坐标为（）A.B. C.D.【答案】A6.已知函数的图象关于原点对称，且在区间上是减函数,若函数在上的图象与直线有且仅有一个交点，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D7.如图，直线与函数交点的横坐标分别为.若，则（）A.B.C.D.1【答案】A8.已知数在上单调递增，且当 时,恒成立，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】二、多选题 9.下列说法正确的是（）A.两个角的终边相同，则它们的大小相等 B.C.若，则为第一或第四象限角D.经过30分钟，钟表的分针转过弧度【答案】BD10.已知函数，则下列叙述中正确的是（） A.函数的图象关于点对称B.函数在上单调通增C.函数的图象关于直线对称 D.函数是偶函数【答案】AB11.已知函数，则下列说法正确的是（）A.的最小正周期为B.函数的图象关于对称C.函数的图象向右移个单位长度后，图象关于轴对称，则的最小值为D.若关于的方程在上有两个实数根，则实数的取值范围为【答案】ACD三、填空题 12.已知，则 【答案】13.若，则 【答案】14.已知函数有两个不同的零点，则的最大值为【答案】【解析】∵函数有两个零点∴当，即，时，∴的最大值为.四、解答题15.已知.(1)化简；(2)若，求的值.【答案】(1)；(2).16.已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式及单调递减区间； (2)将函数的图象向右平移，再向上平移，得到函数的图象.若对任意的，都有成立，求实数的取值范围. 【答案】(1)；(2).【解析】17.已知函数. (1)求最小正周期和单调递增区间；(2)求在区间上的最大值及相应的值.【答案】(1)；(2)，.显然，∴当时，.18.某游乐场的摩天轮示意图如图.已知该摩天轮的半径为28米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为分钟.在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1~12(可视为点)，在旋转过程中，座舱与地面的距离与时间的函数关系基本符合正弦函数模型，现从图示 位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为分钟.(1)求1号座舱与地面的距离和时间的函数关系的解析式；(2)在前24分钟内，求1号座舱与地面的距离为16米时的值；(3)记1号与4号座舱高度之差的绝对值为米，求当取得最大值时的值.【答案】(1)；(2)或22；(3)或2

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