广东省和美联盟2024-2025学年高一下学期3月联考数学试题

第页，共页第二学期3月联考高一数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名，考号填写在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上.4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回.一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.1.（）A. B. C. D.12.已知扇形周长为12cm，圆心角为4rad，则此扇形的面积为（）A. B. C. D.3.已知，设夹角为，则在上的投影向量是（）A B. C. D.4.已知是第二象限角，则（）A.是第一象限角 B.C. D.是第三或第四象限角5.已知，则（）A. B. C. D.6.设是两个不共线的向量，若则（）A.三点共线 B.三点共线C.三点共线 D.三点共线7.已知，且，则的值是（）A. B. C. D.或8.已知函数的图象与函数的图象交于，两点，则（为坐标原点）的面积为（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.关于非零向量，，下列命题中，正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，，则 D.若，则10.已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）A.B.将函数图象向左平移个单位所得图象关于轴对称C.函数的图象关于直线对称D.函数在上单调递减11.八卦是中国文化基本哲学概念，如图是八卦模型图，其平面图形记为图中的正八边形，其中，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.向量在向量上的投影为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填在答题卡的相应位置上.12.___________.13.将函数图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标缩短为原来的，再将所得的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则__________.14.已知函数，若在区间内没有零点，则的取值范围是__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.第15题13分，第16､17题15分，第18､19题17分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效.15.已知，且，求下列各式值：(1)；(2).16.已知，与的夹角为，设．（1）求的值；（2）若与的夹角是锐角，求实数t的取值范围．17.已知函数，最小正周期为．（1）求的值；（2）求函数的最大值及取得最大值时自变量的取值集合；（3）求函数的单调递减区间．18.主动降噪耳机工作的原理是先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声（如图所示），已知某噪声声波曲线，其振幅为2，且经过点.（1）求该噪声声波曲线f（x）的解析式以及