苏科版2025年中考数学三轮冲刺专题-基本角形性质含答案

/苏科版2025年中考数学三轮冲刺专题-基本角形性质一、单选题1．在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货箱的三视图画了出来，如图.请你根据三视图帮他清点出箱子的个数是（）A．6 B．7 C．8 D．92．如图所示的平面图形能折叠成的长方体是（）A． B． C． D．3．海平面上，有一个灯塔，测得海岛A在灯塔北偏东30°方向上，同时测得海岛B在灯塔北偏东60°的方向上，则灯塔的位置可以是（）A．点O1 B．点O2 C．点O3 D．点O44．若多边形的边数增加一条，则它的外角和（）A．增加180° B．不变 C．增加360° D．减少180°5．下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．6．如图，△ABC是等边三角形，点C在直线b上，若直线a∥b，∠1＝34°，则∠2的度数为（）A．26° B．28° C．34° D．36°7．若一个三角形的两边长分别为4和6，则第三边长可能是（）A．12 B．10 C．8 D．28．如图所示，若干个全等的正五边形排成环状，要完成这一圆环共需要正五边形的个数为（）A．10 B．9 C．8 D．79．下列命题中，是真命题的为（）A．四个角相等的四边形是矩形B．四边相等的四边形是正方形C．对角线相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形10．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列符合题意的是（）A． B．C． D．11．如图，在ΔABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，D是BC的中点，将ΔABD沿AD翻折得到ΔAED，连接CE，则线段CE的长等于（）A．2 B．54 C．53 12．如图，四边形ABCD，∠A=110°，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则∠BDC为（）A．90° B．110° C．120° D．140°13．如图，点E在正方形ABCD的边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，使点B落在正方形内点P处，延长EP交CD于点F，连接AF．若点E在BC上移动，则下列结论正确的是（）

A．△AEF的周长不变 B．△AEF的面积不变C．△CEF的周长不变 D．△CEF的面积不变二、填空题14．如图，四边形EFGH是菱形ABCD内接正方形，若S菱形ABCD=3S15．如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：（1）∠DCF+12∠D=90°；（2）∠AEF+∠ECF=90°；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）若∠B=80°，则∠AEF=50°.其中一定成立的是16．如图，把ΔABC绕点A顺时针方旋转36°得到ΔAB'C'，若B'C'17．如图，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，使点C的对应点D恰好落在边AB上，E为点B的对应点．设∠BAC＝α，则∠BED＝.（用含α的代数式表示）18．一个矩形的周长为16，面积为14，则该矩形的对角线长为．19．《九章算术》中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB＋AC＝9尺，BC＝3尺，则AC=尺.20．如图，将等腰直角三角形ABC（∠B=90°）沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A1处，BC=8，那么线段AE的长度为.21．如图，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是.22．如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A、B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC，若OA＝5，AB＝6，则点B到AC的距离为．23．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AC∥DF，且AC＝DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF．24．如图，∠A=110°，在边AN上取B，C，使AB=BC．点P为边AM上一点，将△APB沿PB折叠，使点A落在角内点E处，连接CE，则∠BPE+∠BCE=°．25．若一个正多边形的外角与它的内角相等，则这个多边形为.26．命题：“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是命题（填“真”或“假”）27．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，连接BD、OD，则∠BDO＝°.28．如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于．29．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=．30．如图，△ABC的两条中线AD、CE交于点G，且AD⊥CE．连接BG并延长与AC交于点F，若AD=9，CE=12，则GF为．三、解答题31．如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，连接EF．求证：四边形ABEF是菱形．32．已知：如图，平行四边形ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．（1）求证：△AOD≌△EOC；（2）连接AC，DE，当∠B=∠AEB等于多少度时，四边形ACED是正方形？请说明理由．33．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．（1）已知BD=2，求正方形ABCD的边长；（2）猜想线段CM与CN的数量关系并加以证明．34．如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长．35．按要求作图，不要求写做法，但要保留作图痕迹.（1）如图1，四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请只用直尺（不带刻度）在边AD上找点F，使DF=BE.（2）如图2，点E是菱形ABCD的对角线BD上一点，请只用直尺（不带刻度）作菱形AECF.36．如图所示，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出ABC，请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：（1）图①中所画的三角形与ABC组成的图形是轴对称图形；（2）图②中所画的三角形与ABC组成的图形是中心对称图形．37．如图，在平行四边形ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，且∠DAE＝∠BCF.求证：（1）AE＝CF；（2）四边形AECF是平行四边形.38．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以AD，OD为邻边作平行四边形ADOE，连接BE.（1）求证：四边形AOBE是菱形；（2）若∠EAO+∠DCO＝180°，DC＝3，求四边形ADOE的面积.39．如图，∠1=∠2，AD=AE，∠B=∠ACE，且B、C、D三点在一条直线上，（1）试说明△ABD与△ACE全等的理由；（2）如果∠B=60°，试说明线段AC、CE、CD之间的数量关系，并说明理由.40．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，有一个格点三角形ABC．（注：顶点均在网格线交点处的三角形称为格点三角形．）（1）△ABC是三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）；（2）若P、Q分别为线段AB、BC上的动点，当PC＋PQ取得最小值时，①在网格中用无刻度的直尺，画出线段PC、PQ．（请保留作图痕迹．）②直接写出PC＋PQ的最小值：.

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】D12．【答案】D13．【答案】C14．【答案】1215．【答案】（1）（1）（2）（4）16．【答案】72°17．【答案】118．【答案】619．【答案】420．【答案】521．【答案】1622．【答案】2423．【答案】答案不唯一，如∠A＝∠D24．【答案】7025．【答案】正方形26．【答案】假27．【答案】1828．【答案】4或829．【答案】25°30．【答案】531．【答案】证明：∵∠BAD的平分线交BC于点E，∴∠BAE=∠EAF∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EAF=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE．同理，AB=AF．∴BE=AF．∵AD∥BC，∴四边形ABEF是平行四边形．∵AB=BE，∴▱ABEF是菱形．32．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠D=∠OCE，∠DAO=∠E．∵O是CD的中点，∴OC=OD．在△ADO和△ECO中，∠D=∠OCE∠DAO=∠CEODO=CO，（2）解：当∠B=∠AEB=45°时，四边形ACED是正方形．∵△AOD≌△EOC，∴OA=OE．又∵OC=OD，∴四边形ACED是平行四边形．∵∠B=∠AEB=45°，∴AB=AE，∠BAE=90°．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠COE=∠BAE=90°，∴▱ACED是菱形．∵AB=AE，AB=CD，∴AE=CD，∴菱形ACED是正方形．33．【答案】（1）解：∵四边形ABCD是正方形，∴△ABD是等腰直角三角形，∴2AB2=BD2，∵BD=2，∴AB=1，∴正方形ABCD的边长为1．（2）解：CN=2CM.证明如下：∵CF=CA，CE是∠ACF的平分线，∴CE⊥AF，∴∠AEN=∠CBN=90°，∵∠ANE=∠CNB，∴∠BAF=∠BCN，在△ABF和△CBN中，∠BAF=∠BCN∴△ABF≌△CBN（ASA），∴AF=CN，∵∠BAF=∠BCN，∠ACN=∠BCN，∴∠BAF=∠OCM，∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∴∠ABF=∠COM=90°，∴△ABF~△COM，∴AFCM=ABCO即CN=2CM.34．【答案】（1）证明：∵△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，∴AE=AF=AB=AC=2，∠EAF=∠BAC=45°，∴∠BAC+∠3=∠EAF+∠3，即∠BAE=∠CAF，在△ABE和△ACF中AB=AC∠BAE=∠CAF∴△ABE≌△ACF，∴BE=CF；（2）解：∵四边形ABDF为菱形，∴DF=AF=2，DF∥AB，∴∠1=∠BAC=45°，∴△ACF为等腰直角三角形，∴CF=2AF=22，∴CD=CF﹣DF=22﹣2．35．【答案】（1）解：如图1，点F就是所求的点（2）解：如图2，菱形AECF即为所求.36．【答案】解：（1）如图①所示：（2）如图②所示．37．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠DAB＝∠BCD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF.∵∠DAE＝∠BCF，∴∠BAE＝∠DCF.在△ABE和△CDF中，∠BAE=∠DCFAB=CD∴△ABE≌△DCF（ASA）.∴AE＝CF.（2）解：∵△ABE≌△DCF，∴∠AEB＝∠CFD，∴∠AEF＝∠CFE，∴AE∥CF，∵AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形.38．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴DO＝BO.∵四边形ADOE是平行四边形，∴AE∥DO，AE＝DO，AD∥OE.∴AE∥BO，AE＝BO.∴四边形AOBE是平行四边形.∵AD⊥AB，AD∥OE，∴AB⊥OE.∴四边形AOBE是菱形；（2）解：设AB与EO交点为M.∵AB∥CD，∴∠DCO＝∠BAO.∵四边形AOBE是菱形，∴∠EAO＝2∠BAO.∵∠EAO+∠DCO＝180°，∴∠BAO＝120°，∠EAM＝60°.又AM＝12