二元一次方程组与实际问题课件青岛版数学七年级下册

9.3二元一次方程组与实际问题

第3课时

第9章

二元一次方程⑥答:写出答案。1.列方程解决实际问题的一般步骤:①审:理解题意，明确问题中的已知量、未知量;②设:用字母表示问题中的一个未知量，并根据问题中的数量关系用含该字母的代数式表示其他未知量;③列:根据等量关系，列出方程;④解:解方程，求出未知数的值;

温故而知新⑤验:解方程，求出未知数的值;

学习目标1、能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组，求出方程组的解并讨论结果的意义，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型；2、通过对例题与习题的探究，掌握列二元一次方程组解应用题的思路例3.长江上一艘游船从沙市港出发，船速为17千米每小时，经过若干小时到达宜昌港。如果船速每小时增加1千米，那么用同样多的时间，游船可到达宜昌上游9千米处的葛洲坝，提速前游船由沙市港航行到宜昌港所用的时间是多少？沙市港航行到宜昌港的航程是多少？

例题讲析分析：沙市宜昌葛洲坝沙市到宜昌的航程=提速前的船速×航行的时间沙市到葛洲坝的航程=提速后的船速×航行的时间等量关系：

例题讲析沙市到葛洲坝的航程=提速后的船速×航行的时间沙市到宜昌的航程=提速前的船速×航行的时间（1）已知量是什么？未知量是什么？17km/h+1km/h+9km

（2）如果设游船航行所用的时间为x时，沙市港到宜昌港的航程为y千米，你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗？（3）你会解所列的方程组吗？

例题讲析

学习小心得列方程组解行程问题时，我们可以借助线段图分析题意

针对练习一1、小亮和小莹练习赛跑，如果小亮让小莹先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小莹，两人每秒各跑多少米？解:设小亮每秒跑x米，设小莹每秒跑y米.

根据题意得

解得答：小亮每秒跑6米，小莹每秒跑4米.经检验，方程组的解符合题意

例题讲析例4某公司租用甲、乙两种冷柜车运送水果，每次装满水果后由A地运往B地。前两次租用这两种冷柜车的信息如下表：第一次第二次甲种冷柜车/辆25乙种冷柜车/辆36累计运货量/t15.535第三次运送水果是租用了3辆甲种冷柜车和5辆乙种冷柜车。如果每吨水果的运费为280元，那么第三次运送水果应支付运费多少元?分析1.这个题目中蕴含的等量关系有哪些？(1)2辆甲种冷柜车运量＋3辆乙种冷柜车运量＝15.5吨；(2)5辆甲种冷柜车运量＋6辆乙种冷柜车运量＝35吨分析2.这个题目我们直接设未知数行吗？则该如何设呢？

运

费运货量3辆甲种冷柜车运货量+

5辆乙种冷柜车的运货量1辆甲种冷柜车运货量与1辆乙种冷柜车的运货量例4某公司租用甲、乙两种冷柜车运送水果，每次装满水果后由A地运往B地。前两次租用这两种冷柜车的信息如下表：第一次第二次甲种冷柜车/辆25乙种冷柜车/辆36累计运货量/t15.535第三次运送水果是租用了3辆甲种冷柜车和5辆乙种冷柜车。如果每吨水果的运费为280元，那么第三次运送水果应支付运费多少元?根据题意，得2x

＋3y＝15.55x＋6y＝35解得x＝4，y＝2.5.经检验，方程组的解符合题意.这次运水果所需运费为280×(4×3＋2.5×5)＝6860(元)所以，第三次应付运费6860元解：设1辆甲种货车每次可运水果x吨，1辆乙种货车每次可运水果y吨学习小心得列方程组解应用题时，若直接设未知数不容易解决问题，我们可考虑间接设未知数2、九章算术“方程”章中记载：今有牛五羊二，直金十两。牛二羊五，直金八两，问牛羊各直金几何。大意为5头牛和2只羊，共值金10两。而2头牛和5只羊，共值金8两。问1头牛、1只羊各值金几两？

针对练习二

针对练习二

课堂小结1、列二元一次方程组解决实际问