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文档简介

洛必达法则WPS,aclicktounlimitedpossibilities授课教师：李霞伯努利洛必达一：故事导入定义：在一定条件下，通过分子分母分别求导，再求极限来确定未定式的值的方法，称为洛必达法则。二：洛必达法则1、功能：用于求极限值。2、结构：高中主要用于，两种类型，其他结构需转化才能应用。3、注意事项：未定式可以连续应用，已定式不能再用。二：洛必达法则

当x→a时，

当x→a时，例1.求

例2.求

二：洛必达法则3、0·∞型

例4.已知函数f(x)=xlnx,若对任意x＞1，都有f(x)＞a(x-1)成立，求实数a的取值范围。

（1）若f(x)在x=-1处有极值，求a的值；（2）当x＞0时，f(x)≥0，求实数a的取值范围。

解：(1)⸪f’(x)=ex-1+xex-2ax=(x+1)ex-2ax-1,⸪f(x)在x=-1处有极值⸫f’(-1)=2a-1=0

（2）当x＞0时，f(x)≥0，求实数a的取值范围。解：(2)当x>0时，f(x)≥0，即x(ex-1)-ax2≥0

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