24秋-25春同步授课课件数学鲁教版六年级上册 2.2 第1课时 有理数

第二章有理数及其运算2.2

认识有理数第1课时有理数情境导入第1课时有理数回想一下，我们学过哪些数？正数、负数、整数、正整数、负整数、分数、正分数、负分数、带分数、小数、循环小数等。单击此处添加标题文本内容情境导入新课探究课堂小结Uintage1、小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为15℃，最低气温达到-12℃，平均气温是0℃，这里面的数是什么数？15是正数，-12是负数，0既不是正数也不是负数。单击此处添加标题文本内容情境导入新课探究课堂小结Uintage

，，0.2，-0.5，它们又是什么数呢？3412分数注意：我们把有限小数，无限循环小数和百分数都看作分数，但不是所有的小数都是分数。（圆周率是一个无限不循环小数，它就不能化成分数）单击此处添加标题文本内容Uintage加1分扣1分得0分第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队第三队

某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不答得0分；每一个队的基础分都是0分。新

课

探

究第1课时有理数单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能用正负数表示每个队答题得分情况吗？Uintage第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队第三队单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结答对题得分答错题得分未答题得分总分第一队+4-1/+3第二队+2-200第三队+2-3/-1Uintage第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队第三队单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结Uintage议一议

生活中你见过带有“－”号的数吗?单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结Uintage

单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结Uintage珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m,吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m。8848.86m,-154.31m的实际意义分别是什么?具有相反意义的量单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结Uintage

“加分与扣分”“上涨量与下跌量”“零上温度与零下温度”“海平面以上与海平面以下”等都是具有相反意义的，为了表示具有相反意义的量：我们可把其中一个量规定为正的，而把与这个量意义相反的量规定为负的，并分别用“＋”“－”来表示。例如，把上涨3.3%记为+3.3%，那么下跌0.6%记为-0.6%。注意：①用a表示一个数，-a则不能确定它的正负。②0既不是正数，也不是负数知识提炼单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结Uintage零上与零下盈利与亏损加分与扣分高出与低于具有相反意义具有相反意义：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等知识迁移单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结怎样理解具有相反意义的量（1）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相反意义的量。（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（3）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。（4）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。（5）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结Uintage(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?解

:(1)扣20分记作－20分;(2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.例注意：若题目中有单位，那么必须要填写。知识迁移(1)单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结我们学过的数：正整数，如：1、2、3……零，0负整数，如：-1、-2、-3……正分数，如：

、

、、0.1、5.32……负分数，如：

、

、

、-0.5、-150.32……整数分数因为它们都可以化为分数0.1、5.32、-0.5、-150.25等为什么被列为分数呢？知识迁移(2)单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结正整数、零、负整数统称为整数。正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。合作探究单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结有理数可以分为：有理数__________________________________________整数分数正整数0负整数正分数负分数单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结“有理数”这一名称不免叫人费解，而有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。“有理数”一词是从西方传来，在英语中是rationalnumber，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作时，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很明显，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，并不是没有道理的数。趣味由来：单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结Uintage有理数分类的几点注意：1.如能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；2.两个整数的比（如等）、有限小数（如0.2，－3.14等）、无限循环小数（如等）都是分数；但无限不循环小数（如π等）不是分数；不能3.无限不循环小数不是有理数；(无理数)4.整数中除了正整数和负整数，还有_____.0有理数还有其他的分类方法吗？单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结注意：正数和正有理数是不同的，例如：π就是正数，但不是正有理数。正数和正有理数有什么区别呢？有理数还可以分为：有理数__________________________________________正有理数负有理数正整数0负整数正分数负分数单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结1.把下列各数填在相应的集合中：正数集合：{}；负数集合：{}；分数集合：{}；整数集合：{}；非负数集合：{}；有理数集合：{}；注意：1.像这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；2.非负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合。练习单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结2.下列说法正确的是（）

A.非负有理数就是正有理数B.0仅表示没有，是有理数

C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数D3.最小的正整数是___，最大的负整数是_____,所有大于-4的负整数有_______，不大于3的非负整数有________。1-1-1,-2,-30,1,2,34.下列说法正确的是（）①1是最小的正有理数；②-1是最大的负有理数；③0是最小的非负有理数；

④0是最大的非正有理数；A.①②B.②③C.③④D.①④C单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结5.将下列各数分别填入相应的集合中；正整数集合负分数集合正有理数集合非正数集