2024-2025学年北师大版四年级数学下学期必刷题之三角形边的关系

2024-2025学年下学期小学数学北师大版四年级期中必刷常考题之三角形

边的关系

一.选择题（共5小题）

1.（2024秋•延庆区期末）用一根12c机长的铁丝，折两下围一个三角形，（）不能围成三角形。

A.4cm>4cm>4cmB.5cm>5cm>2cm

C.2cm、3cm、TcmD.3cm>4cm>5cm

2.（2024秋•桓台县期末）有4根小棒，长度分别是4c7"、5cin、1cm、9cm。从这4根小棒中挑选3根围

成一个三角形，可以围出（）种不同的三角形。

A.1B.2C.3D.4

3.（2024秋•栖霞市期末）小明准备把一根14厘米长的铁丝剪成三段，围成一个三角形。如果他第一次在

6厘米处剪了一刀。那么第二次不能剪在（）

°cm①②③④

A.①B.②C.③D.@

4.（2024秋•环翠区校级期末）把一根长20厘米的小棒截成三段围成一个三角形，先截成一段长5厘米的

小棒，余下的一段怎么剪，能围成一个三角形。（）

A.5厘米和10厘米B.7厘米和8厘米

C.4厘米和11厘米

5.（2024秋•顺义区期末）下面说法不正确的是（）

A.相等长度的三根小棒一定能围成三角形。

B.三根不同长度的小棒不一定能围成三角形。

C.三角形任意两边之和大于第三边。

D.三根小棒中只要有两根长度相等就一定能围成三角形。

二.填空题（共5小题）

6.（2024秋•莱芜区期末）手工小组的同学要扎一个三角形的风筝，已经截好了两根长度都是30厘米的竹

条，第三根竹条一定比_____厘米短，三根竹条才能围成一个三角形。

7.（2024春•新沂市期末）用三根小棒围成三角形，其中两根小棒分别长17厘米和31厘米，第三根小棒

最长是______厘米，最短是_________厘米。（取整厘米数）

8.（2024春•宣化区期中）三根小棒的长分别是5厘米、6厘米、11厘米，这三根小棒围成一

个三角形。（填“能”或“不能”）

9.（2024春•亳州期末）淘气准备用小棒以首尾相接的方式围一个三角形，已经有7厘米和5厘米两根小

棒，他还需要一根小棒（取整厘米数），这根小棒最长可以是厘米，最短可以是厘

米。

10.（2024•常州）如图，小亮准备把一根长16厘米的吸管折成三段围成一个三角形（每段都是整厘米数）。

如果第一次从2厘米处折，那么第二次应从___________厘米处折。

012345678910111213141516（cm）

三.判断题（共5小题）

11.（2024•锦江区）淘气用3d机和7d机的两种木条做一个等腰三角形画框，它的周长是13力〃或17而7。

（判断对错）

12.（2024•临高县）用4厘米、5厘米和9厘米长的线段可以围成一个三角形。（判断对错）

13.（2024•老河口市）用2⑦；、3cm、5c机的三根小棒不能围成三角形。（判断对错）

14.（2023秋•岱岳区期末）分别用1厘米、2厘米、3厘米长的小棒可以围成一个三角形。（判

断对错）

15.（2024春•方城县期末）两根同样长的细木条，把其中一根截成两段，就可以围成三角形。（判

断对错）

四.应用题（共5小题）

16.（2024春•临泉县期末）一个三角形的两条边分别是7厘米和13厘米，那么第三条边的长最短是多少

厘米？最长是多少厘米？（取整厘米数）

17.（2024春•武侯区期末）三角形的三条边长都是整厘米，且最大边长为8厘米，这样的三角形有多少个？

（列一列，想一想，写出思考过程）

18.（2024春•驿城区期末）张阿姨准备用三条栅栏围一个三角形场地养兔子，她准备好了5米长和8米长

的栅栏，那么第三条栅栏可能是几米？（提示：①最长边可能是8米的栅栏，也可能是第三条栅栏。②

每种情况至少写出一种结果。③栅栏长度为整米数。）

19.（2024春•矿区期末）学校的学生餐厅、宿舍楼和教学楼的位置如图所示，教学楼到学生餐厅的距离可

能是多少米？（先写出范围，再举例）

20.（2024春•潜江期末）李老师准备了一根20厘米长的铁丝，用来做一个三角形框架，乐乐说：“如果用

这根铁丝围成一个三角形，那么这个三角形的任何一条边长一定小于10厘米，”乐乐说得对吗？请你写

出乐乐的思考过程。

2024-2025学年下学期小学数学北师大版四年级期中必刷常考题之三角形

边的关系

参考答案与试题解析

题号12345

答案CCDBD

选择题（共5小题）

1.（2024秋•延庆区期末）用一根120n长的铁丝，折两下围一个三角形，（）不能围成三角形。

A.4cm>4cm>4cmB.5cm>5cm、2cm

C.2cm>3cm、7cmD.3cm、4cm>5cm

【考点】三角形边的关系.

【专题】平面图形的认识与计算；几何直观.

【答案】c

【分析】三角形任意两边的和大于第三边。

【解答】解：因为4+4>4,可以围成三角形；

5+2>5,可以围成三角形；

2+3<7,不能围成三角形；

3+4>5,可以围成三角形。

故选：Co

【点评】本题考查了三角形三边关系的应用。

2.（2024秋•桓台县期末）有4根小棒，长度分别是4c："、5cm、1cm、9cmo从这4根小棒中挑选3根围

成一个三角形，可以围出（）种不同的三角形。

A.1B.2C.3D.4

【考点】三角形边的关系.

【专题】应用题；应用意识.

【答案】C

【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边。据此从4根小棒中选出3根小棒，将较短的2根小棒

相加，如果大于最长的小棒，就能围成三角形。

【解答】解：选4c〃z、5cm、7c“z的小棒，因为4+5>7,4cm、5cm、的小棒能围成三角形。

选4c加、5c办9aw的小棒，因为4+5=9,4cm>5cm>9c机的小棒不能围成三角形。

选4c〃z、1cm、的小棒，因为4+7>9,4cm、Qcm、9c机的小棒能围成三角形。

选5cm、1cm、9c7%的小棒，因为5+7>9,5cm、1cm、9c机的小棒能围成三角形。

4cm、5cm、7cm的3根小棒、4cm、7。"、9cm的3根小棒、5cm、1cm、9cm的3根小棒能围成三角形，

能围成3个三角形。

故选：Co

【点评】本题考查的是三角形三边关系的运用。

3.（2024秋•栖霞市期末）小明准备把一根14厘米长的铁丝剪成三段，围成一个三角形。如果他第一次在

6厘米处剪了一刀。那么第二次不能剪在（）

°cm①②③④

A.①B.②C.③D.@

【考点】三角形边的关系.

【专题】几何直观.

【答案】D

【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。

【解答】解：A.6+2>6,①点可以；

8.5+3>6,②点可以；

C.4+4>6,③点可以；

D.l+6=7,所以④点不可以。

所以第二次不能剪在④处。

故选：Do

【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。

4.（2024秋•环翠区校级期末）把一根长20厘米的小棒截成三段围成一个三角形，先截成一段长5厘米的

小棒，余下的一段怎么剪，能围成一个三角形。（）

A.5厘米和10厘米B.7厘米和8厘米

C.4厘米和11厘米

【考点】三角形边的关系.

【专题】几何直观.

【答案】B

【分析】三角形的三边关系：两边之和一定大于第三条边，据此解答即可。

【解答】解：A.5+5=10,故不能围成三角形；

B.5+7>8,故能围成三角形；

C.4+5<11,故能围成三角形。

故选：Bo

【点评】本题主要考查了三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边。

5.（2024秋•顺义区期末）下面说法不正确的是（）

A.相等长度的三根小棒一定能围成三角形。

B.三根不同长度的小棒不一定能围成三角形。

C.三角形任意两边之和大于第三边。

D.三根小棒中只要有两根长度相等就一定能围成三角形。

【考点】三角形边的关系.

【专题】几何直观.

【答案】D

【分析】根据三角形三边的关系，三角形任意两边之和大于第三边。结合选项逐一分析解答即可。

【解答】解：A.相等长度的三根小棒一定能围成三角形。所以本选项说法正确。

B.当两根小棒的长度和小于第三根小棒的长度时，三根不同长度的小棒不能围成三角形。所以本选

项说法正确。

C.根据三角形三边的关系，三角形任意两边之和大于第三边。所以本选项说法正确。

D.当两根小棒的长度和小于第三根小棒的长度时，三根不同长度的小棒不能围成三角形。所以本选

项说法错误。

故选：Do

【点评】本题考查了三角形三边的关系，结合三角形任意两边之和大于第三边解答即可。

二.填空题（共5小题）

6.（2024秋•莱芜区期末）手工小组的同学要扎一个三角形的风筝，已经截好了两根长度都是30厘米的竹

条,第三根竹条一定比60厘米短,三根竹条才能围成一个三角形。

【考点】三角形边的关系.

【专题】几何直观.

【答案】60o

【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，结合题意分析解答即可。

【解答】解：30+30=60（厘米）

答：第三根竹条一定比60厘米短，三根竹条才能围成一个三角形。

故答案为：60o

【点评】本题考查了三角形的三边关系，结合题意分析解答即可。

7.（2024春•新沂市期末）用三根小棒围成三角形，其中两根小棒分别长17厘米和31厘米，第三根小棒

最长是47厘米,最短是15厘米。（取整厘米数）

【考点】三角形边的关系.

【专题】平面图形的认识与计算；几何直观.

【答案】47,15o

【分析】三角形的三条边长度关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

【解答】解：17+31=48

31-17=14

14厘米〈第三根小棒＜48厘米

所以第三根小棒最长是47厘米，最短是15厘米。

故答案为：47,15。

【点评】本题考查了三边关系的应用。

8.（2024春•宣化区期中）三根小棒的长分别是5厘米、6厘米、11厘米，这三根小棒不能围成一个

三角形。（填“能”或“不能”）

【考点】三角形边的关系.

【专题】综合填空题；应用意识.

【答案】不能。

【分析】三角形的任意两边之和大于第三边；据此解答。

【解答】解：5+6=11（厘米）

11厘米=11厘米

所以这三根小棒不能围成一个三角形。

故答案为：不能。

【点评】本题考查的主要内容是三角形边的关系应用问题。

9.（2024春•亳州期末）淘气准备用小棒以首尾相接的方式围一个三角形，已经有7厘米和5厘米两根小

棒，他还需要一根小棒（取整厘米数），这根小棒最长可以是11厘米,最短可以是3厘米。

【考点】三角形边的关系.

【专题】几何直观.

【答案】1b30

【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边。这根小棒最长是（7+5

-1）厘米，最短是（7-5+1）厘米。

【解答】解:7+5-1

=12-1

=11（厘米）

7-5+1

=2+1

=3（厘米）

淘气准备用小棒以首尾相接的方式围一个三角形，已经有7厘米和5厘米两根小棒，他还需要一根小棒

（取整厘米数），这根小棒最长可以是11厘米，最短可以是3厘米。

故答案为：11,3o

【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。

10.（2024•常州）如图，小亮准备把一根长16厘米的吸管折成三段围成一个三角形（每段都是整厘米数）。

如果第一次从2厘米处折，那么第二次应从9厘米处折。

（i）

012345678910111213141516（cm）

【考点】三角形边的关系.

【专题】应用意识.

【答案】9。

【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。

【解答】解：16+2=8（厘米）

8+1=9（厘米）

答：第二次应从9厘米处折。

故答案为：9o

【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。

三.判断题（共5小题）

11.（2024•锦江区）淘气用3勿〃和1dm的两种木条做一个等腰三角形画框，它的周长是13dm或17dm。X

（判断对错）

【考点】三角形边的关系.

【专题】几何直观.

【答案】X。

【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，可知：3+3=6dm；6<7；所以3d机的木条不

能作腰，所以围成的等腰三角形的腰是7而z,底是3曲2,由此即可求出这个三角形的周长。

【解答】解：根据分析可知，淘气用3dMi和7而J的两种木条做一个等腰三角形画框，三边长是

1dm,3dm,所以它的周长是7+7+3=14+3=17力〃，本题说法错误。

故答案为：X。

【点评】此题考查了三角形的周长计算方法以及等腰三角形的两条腰相等的性质，关键是根据三角形的

三边关系确定这个等腰三角形的腰与底的长度。

12.（2024•临高县）用4厘米、5厘米和9厘米长的线段可以围成一个三角形。义（判断对错）

【考点】三角形边的关系.

【专题】应用意识.

【答案】X。

【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，据此解答。

【解答】解：4+5=9

所以，用4厘米、5厘米和9厘米长的线段不可以围成一个三角形。

原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】熟练掌握三角形的三边关系是解答此题的关键。

13.（2024•老河口市）用2c»t、3cm、5cm的三根小棒不能围成三角形。J（判断对错）

【考点】三角形边的关系.

【专题】推理能力.

【答案】V

【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答

即可。

【解答】解：因为2+3=5,所以用2c:“、3c«i、的三根小棒不能围成三角形；故原题说法正确。

故答案为：Vo

【点评】解答此题的关键是根据三角形的三边关系进行分析、解答即可。

14.（2023秋•岱岳区期末）分别用1厘米、2厘米、3厘米长的小棒可以围成一个三角形。X（判断

对错）

【考点】三角形边的关系.

【专题】平面图形的认识与计算.

【答案】X

【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可判断。

【解答】解：1+2=3（厘米）

两边之和等于第三边，不符合三边关系，不能围成一个三角形，原题说能围成，所以判断错误。

故答案为：X。

【点评】本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握它的三边关系并灵活运用。

15.（2024春•方城县期末）两根同样长的细木条，把其中一根截成两段，就可以围成三角形。X（判

断对错）

【考点】三角形边的关系.

【专题】应用意识.

【答案】X

【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。

【解答】解：两根同样长的细木条，把其中一根截成两段，围不成三角形，不符合三角形的三边关系,

所以原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。

四.应用题（共5小题）

16.（2024春•临泉县期末）一个三角形的两条边分别是7厘米和13厘米，那么第三条边的长最短是多少

厘米？最长是多少厘米？（取整厘米数）

【考点】三角形边的关系.

【专题】几何直观.

【答案】7厘米，19厘米。

【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。

【解答】解：根据三角形的特性可知：（13-7）厘米〈第三边＜（13+7）厘米，

所以：6厘米〈第三边〈20厘米，

因为要求取整厘米数，

所以第三条边最长是19厘米，最短是7厘米。

答：第三条边最长是19厘米，最短是7厘米。

【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。

17.（2024春•武侯区期末）三角形的三条边长都是整厘米，且最大边长为8厘米，这样的三角形有多少个？

（列一列，想一想，写出思考过程）

【考点】三角形边的关系.

【专题】应用题；数据分析观念.

【答案】20个。

【分析】两边之和大于第三边，确定一条边，分析另一条长边的情况，分别是8、7、6、5；然后分别

分析第三边的情况。

【解答】解：①另一长边是8,第三边1〜8,共有8个；

②另一长边是7,第三边2〜7,共有6个；

③另一长边是6,第三边3〜6,共有4个；

④另一长边是5,第三边4〜5,共有2个；

8+6+4+2=20（个）

答：这样的三角形有20个。

【点评】此题考查了三角形边的关系，要求学生掌握。

18.（2024春•驿城区期末）张阿姨准备用三条栅栏围一个三角形场地养兔子，她准备好了5米长和8米长

的栅栏，那么第三条栅栏可能是几米？（提示：①最长边可能是8米的栅栏，也可能是第三条栅栏。②

每种情况至少写出一种结果。③栅栏长度为整米数。）

【考点】三角形边的关系.

【专题】平面图形的认识与计算；几何直观.

【答案】4米、5米、6米、7米、8米、9米、10米、11米、12米。

【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。

【解答】解：8+5=13（米）

8-5=3（米）

由此可知第三条栅栏要大于3米，小于13米，可能是4米、5米、6米、7米、8米、9米、10米、11

米、12米。

【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。

19.（2024春•矿区期末）学校的学生餐厅、宿舍楼和教学楼的位置如图所示，教学楼到学生餐厅的距离可

能是多少米？（先写出范围，再举例）

【考点】三角形边的关系.

【专题】应用意识.

【答案】第三边的取值在