2024-2025学年教科版高二物理下学期复习必刷题之法拉第电磁感应定律

2024-2025学年下学期高二物理教科期中必刷常考题之法拉第

电磁感应定律

一.选择题（共7小题）

1.（2024秋•昌平区期末）如图所示，一质量为m、边长为1的正方形导线框abed,由高度h处自由下落，

ab边进入磁感应强度为B的匀强磁场区域后,线圈开始做匀速运动，直到de边刚刚开始穿出磁场为止。

已知磁场区域宽度为L重力加速度为g,不计空气阻力。线框在穿越磁场过程中，下列说法正确的是

（）

dc

n::i:

Qb

h

八

xXBxXxXxXxXxXxxxxP

A.线框进入磁场的过程中电流方向为顺时针方向

BI

B.线框穿越磁场的过程中电流大小为一

mg

C.线框穿越磁场的过程中产生的焦耳热为2mgi

D.线框进入磁场的过程中通过导线横截面的电荷量为叫空等

28（九+1）

2.（2024秋•惠山区校级期末）拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行

长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180。，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接

后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从

圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r的圆（r<R）„若磁感应强度大小B随时间

t的变化关系为B=kt（k为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（）

C.0D.k-nR*2

3.（2025•广东一模）下列说法正确的是（)

A.如图甲所示，由小磁针指向可知，通电直导线中的电流方向是向上的

B.如图乙所示，如果长为1、通过电流为I的短直导线在该磁场中所受力的大小为F,则该处磁感应强

不一定为8=与

C.如图丙所示，闭合线圈在匀强磁场中向右加速运动，由于在做加速切割磁感线运动，所以线圈中会

产生感应电流

D.如图丁所示，线圈从1位置平移到2位置时，穿过此线圈平面的磁通量不变

4.（2025•郑州校级二模）如图所示，水平固定的足够长平行光滑金属导轨ab和cd间连接定值电阻R,金

属棒在两导轨间的距离为L,电阻为r,整个运动过程中金属棒与导轨垂直且接触良好，整个装置处在

竖直向上的匀强磁场（图中未画出）中，磁场的磁感应强度大小为B,金属棒的质量为m,现用一水平

向右的恒力F作用在金属棒上使金属棒由静止开始运动，其他电阻不计，下列说法正确的是（）

B.a点电势比c点电势高

金属棒达到的最大速度基答

C.

mF2(R+r')2

D.金属棒从静止到速度最大的过程，恒力F对金属棒做的功为

2B4L4

5.（2024秋•甘肃期末）如图甲所示，正方形闭合线框MNPQ的总电阻r=0.4。、边长为0.8m,线框内存

在一个边长为0.4m的正方形磁场区域。从t=0时刻开始，磁场的磁感应强度随时间变化的图像如图乙

所示。t=0时刻，磁场方向垂直纸面向里，0〜1s内，线框中感应电流的大小和方向分别为（）

B/T

NM

0.4卜

:XXX：

：XXX;0.2（：

pl-----------------'Q

u1t/s

甲乙

A.0.16A,逆时针B.0.16A,顺时针

C.0.08A,逆时针D.0.08A,顺时针

6.（2024秋•深圳期末）如图是我校学生食堂用的饭卡内部实物图，其由线圈和芯片组成电路，当饭卡处

于感应区域时，刷卡机会激发变化的磁场，从而在饭卡内线圈中产生电磁感应。电流来驱动芯片工作,

已知线圈面积为S,共n匝，某次刷卡时，线圈平面与磁场垂直，全部处于磁场区域内，且在感应时间

to内，磁感应强度方向向外由。均匀增大到Bo,此过程中（）

B.此现象为涡流现象

C.线框中产生的感应电流一直增大

D.线框中感应电动势大小为九萼

7.（2024秋•望花区校级期末）如图所示，M、N为粗细均匀、同种导线围成的单匝同心圆线框；虚线为

正方形的磁场区域，顶点在M上，边与N相切，边长为2L；虚线内存在垂直纸面均匀分布的磁场，且

磁感应强度B随时间t的变化规律为B=kt+Bo,则M、N（不考虑互感）中的感应电流之比为（）

二.多选题（共5小题）

（多选）8.（2024秋•海淀区校级期末）如图所示，abed是一个由粗细均匀的同种材料制成、边长为0.1m

的正方形闭合线框，以O.lm/s的恒定的速度沿x轴正方向在纸面内运动，并穿过一宽度为0.2m、方向

垂直纸面向里、大小为B的匀强磁场区域，线框ab边距磁场左边界为0.1m时开始计时。下列选项分

别为d、c两点间的电势差Ude、线框中的感应电i（以顺时针方向为正）随时间t的变化图像，其中可

能正确的是（）

XXXX

XXXX

B

XXXX

XX~~X~~XX

XXXX

5t/s

5t/s

B.

C.

5t/s

D.

（多选）9.（2025•十堰一模）空间存在竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两根相距为L的平

行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器，一根导体棒放置在导轨上，如图甲所示。起初

开关闭合，导体棒在水平向右的恒力作用下开始运动，to时刻速度增加到V0,此时断开开关，导体棒继

续加速，2m时刻速度增加到4vo,v-t图像如图乙所示，已知导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触

良好，不计电路中的电阻及导体棒与导轨间的摩擦。下列说法正确的是（）

V

XXXX

A.to时刻电容器所带的电荷量为CBLvo

_CBLVci

B.0〜to时间内通过导体棒的电流为-----

to

C.0〜to时间内导体棒受到的安培力大小为c","。

2to

r『2cB之乙2n

D.恒力F=-7~17Q

ro

（多选）10.（2024秋•海淀区期末）如图所示，间距为L的水平U形导体框置于竖直向下的匀强磁场中，

U形导体框左端连接一阻值为R的电阻。将一质量为m、电阻为r的导体棒ab静置于导体框上。从某

时刻开始，对导体棒ab施加一水平向右的恒定拉力F,使其沿导体框向右运动，经过时间3导体棒恰

好运动至图中虚线位置，此时速度大小为V。已知磁感应强度大小为B,不计导体框的电阻、导体棒与

框间的摩擦。在此过程中（）

A.导体棒中感应电流的方向为b-*a

V

B.导体棒的平均速度大小为5

Ft—mv

C.通过电阻R的电荷量为------

BL

B2L2V2

D.电阻R上消耗的电能为;——-Rt

（R+r）2

（多选）11.（2024秋•湖北期末）如图所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距L=lm,导

轨平面与水平面夹角6=30°。长度均为L=1m的两金属棒a、b紧挨着置于两导轨上，金属棒a的质

量为mi=0.5kg、电阻为Ri=0.5Q,金属棒b的质量为m2=1.0kg、电阻为R2=L0C,整个装置处于垂

直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=0.5T。现将金属棒b由静止释放，同时给金属

棒a施加平行导轨向上的恒力F=7.5N。已知运动过程中金属棒与导轨始终垂直并保持良好接触，重力

加速度为g=10m/s2,则（）

L

B

F

A.两棒均将做匀加速直线运动

B.当金属棒b匀速运动时，金属棒a也在做匀速运动

C.金属棒b的速度大小为2m/s时，整个回路的电功率为6W

D.由开始至金属棒b沿导轨向下运动3m的过程中流经金属棒a的电荷量为3C

（多选）12.（2025•广西一模）在轨稳定运行的天和核心舱内，我国航天员进行的某次科研实验如图所示：

一个正方形闭合线圈以速度VI垂直磁场边界进入矩形匀强磁场区域，此后线圈穿过该磁场，若线圈恰

好离开磁场时的速度大小为V2,则下列关于线圈的说法正确的是（）

XXXXX

XXXXX—>

XXXXX

XXXXX

XXXXX

A.进入磁场的过程中，感应电流的方向为逆时针方向

B.离开磁场的过程中，感应电流的方向为逆时针方向

C.完全进入磁场时的速度小于”

D.完全进入磁场时的速度等于也产

三.解答题（共3小题）

13.（2024秋•惠山区校级期末）如图为法拉第圆盘发电机的示意图：铜质圆盘安装在水平铜轴上，两铜片

C、D分别与转动轴和圆盘的边缘接触。圆盘处于水平向右的匀强过场中，圆盘平面与磁感线垂直，从

左向右看，圆盘以角速度3沿顺时针方向匀速转动。已知匀强磁场磁感应强度大小为B,圆盘半径为r,

定值电阻的阻值为R,铜盘的电阻忽略不计。

（1）求通过电阻R的电流的大小和方向；

（2）转盘转一圈的过程中定值电阻产生的焦耳热；

（3）如果圆盘不转动，使磁场的磁感应强度以8=h规律变化（k为常数），请判断圆盘上是否产生了

感应电流？是否有电流通过电阻R?简要说明理由。

14.(2024秋•温州期末)间距为L的光滑平行金属导轨置于同一水平面内，右端连接阻值为R的电阻，

如图所示(俯视图)，CDEF区域有存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。导轨上一根质量为m、

长为L、电阻为R的金属杆a以速度vo向右运动，与另一相同的静止金属杆b发生弹性碰撞，金属杆b

进入磁场区域经过一段时间后停止运动。金属杆与导轨始终接触良好，导轨的电阻不计，求：

(1)金属杆b在磁场中运动时，通过电阻R的电流方向(选填“E至UF”或“F到E”)；

(2)金属杆b刚进入磁场时，电阻R两端的电压U；

(3)整个过程中电阻R产生的热量Q。

abCF

XXXXXXX

XXXXXXX

%

-----►XXXXXXX

B1

XXXXXXX

XXXXXXX

DE

15.(2024秋•哈尔滨期末)如图所示，倾角为。=37°的粗糙金属轨道固定放置，导轨间距L=0.5m,电

阻不计。沿轨道向下建立x轴，00,为两磁场分界线且00'垂直于x轴。在x<0区域：存在方向垂直

轨道平面向下，磁感应强度为Bi=0.8T的匀强磁场；在x20区域：存在方向垂直轨道平面向上，磁感

应强度大小随坐标变化的磁场，变化规律为B2=0.4+0.8X(T)。初始状态，U形框cdef锁定在轨道平

面上，c、f分别与0'、0重合，U形框质量为m2=0.15kg,三边长均为L=0.5m,由阻值R2=0.2C

的金属棒de和两根绝缘棒cd、ef组成。另有质量为mi=0.05kg、长为L=0.5m、阻值Ri=0.2Q的金

属棒ab在离OO'一定距离处获得沿轨道向下的初速度，金属棒及U形框与轨道间的动摩擦因数均为

四=0.75。金属棒及U形框始终与轨道接触良好，形成闭合回路，不计金属轨道及接触点的电阻，sin370

=0.6,cos37°=0.8o

(1)若金属棒ab的初速度为vi=4m/s,求流过金属棒ab的电流大小及金属棒de受到安培力的大小；

(2)若金属棒ab获得初速度V2的同时，解除对U形框的锁定，为保持U形框仍静止，求V2的最大值；

(3)若金属棒ab以初速度V3=4m/s从x=-0,25m处开始运动，同时解除对U形框的领定，金属棒

2024-2025学年下学期高二物理教科版（2019）期中必刷常考题之法拉第

电磁感应定律

参考答案与试题解析

题号1234567

答案CABCCDC

选择题（共7小题）

1.（2024秋•昌平区期末）如图所示，一质量为m、边长为1的正方形导线框abed,由高度h处自由下落，

ab边进入磁感应强度为B的匀强磁场区域后,线圈开始做匀速运动，直到de边刚刚开始穿出磁场为止。

已知磁场区域宽度为lo重力加速度为g,不计空气阻力。线框在穿越磁场过程中，下列说法正确的是

（）

dc

n::i:

Qb

h

J

xXBxXxXxXxXxXxxxxP'

A.线框进入磁场的过程中电流方向为顺时针方向

07

B.线框穿越磁场的过程中电流大小为一

mg

C.线框穿越磁场的过程中产生的焦耳热为2mgi

D.线框进入磁场的过程中通过导线横截面的电荷量为丝走吗D

28（九+1）

【考点】线圈进出磁场的能量计算；电磁感应过程中的能量类问题；法拉第电磁感应定律的内容和表达

式.

【专题】比较思想；寻找守恒量法；电磁感应一一功能问题；分析综合能力.

【答案】C

【分析】根据右手定则判断感应电流方向；线框进入磁场后开始做匀速运动，根据平衡条件结合安培力

公式求电流大小；从ab边进入磁场到cd边则好离开磁场，线框一直做匀速运动，根据能量守恒定律求

线框穿越磁场的过程中产生的焦耳热；根据机械能守恒定律求出线框刚进磁场时的速度大小，由t=（求

线框进入磁场的时间，再由q=It求线框进入磁场的过程中通过导线横截面的电荷量。

【解答】解：A、线框进入磁场的过程中，ab边切割磁感应线产生感应电流，根据右手定则可知，ab

边中电流方向由a到b,则线框中电流方向为逆时针方向，故A错误；

B、线框进入磁场后开始做匀速运动，根据平衡条件有BU=mg,解得电流大小为/=赞，故B错误；

C、从ab边进入磁场到cd边则好离开磁场，线框一直做匀速运动，且下降的高度为21,根据能量守恒

可知，线框穿越磁场的过程中产生的焦耳热等于减小的重力势能，即Q=2mgl,故C正确；

D、线框从高为h处静止释放，根据机械能守恒定律有爪94=为爪/

解得u=J2gh

则线框以。=J荻进入磁场做匀速运动，经时间t完全进入磁场，则有t=

m2qh

线框进入磁场的过程中通过导线横截面的电荷量为q=It,即得q=f^-，故D错误。

故选：Co

【点评】本题考查电磁感应中的能量问题，要能正确分析线框的运动过程和运动性质，熟练应用对应的

规律解题。

2.（2024秋•惠山区校级期末）拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行

长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180。，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接

后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从

圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r的圆（r<R）»若磁感应强度大小B随时间

t的变化关系为B=kt（k为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（）

A.2knr2B.2knR2C.0D.kitR2

【考点】法拉第电磁感应定律的基本计算.

【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力.

【答案】A

【分析】根据法拉第电磁感应定律列式求解感应电动势。

【解答】解：回路中相当于是n=2匝的铜线圈，有效面积是圆形磁场区域的面积，根据法拉第电磁感

应定律E=n丝=2竺•Tir2=2kTTr2,故A正确，BCD错误。

AtAt

故选：Ao

【点评】考查法拉第电磁感应定律的应用，关键是有效面积和匝数的分析和判断，会根据题意进行准确

分析解答。

3.（2025•广东一模）下列说法正确的是（）

甲乙丙丁

A.如图甲所示，由小磁针指向可知，通电直导线中的电流方向是向上的

B.如图乙所示，如果长为1、通过电流为I的短直导线在该磁场中所受力的大小为F,则该处磁感应强

不一定为B=方

C.如图丙所示，闭合线圈在匀强磁场中向右加速运动，由于在做加速切割磁感线运动，所以线圈中会

产生感应电流

D.如图丁所示，线圈从1位置平移到2位置时，穿过此线圈平面的磁通量不变

【考点】法拉第电磁感应定律的内容和表达式；安培定则（右手螺旋定则）；磁感应强度的定义与物理

意义.

【专题】比较思想；归纳法；磁场磁场对电流的作用；理解能力.

【答案】B

【分析】图甲中，根据安培定则判断通电直导线中的电流方向；图乙中，只有当导线与磁场垂直时，才

有B=。图丙中，线圈的磁通量不变，没有感应电流；丁图中，根据磁感线条数的变化分析磁通量的

变化。

【解答】解：A、如图甲所示，小磁针静止时N极指向为磁场的方向，根据安培定则可知，通电导线中

的电流方向是向下的，故A错误；

B、如图乙所示，若导线与磁场垂直，则B=（,图中未指出导线与磁场的关系，所以该处磁感应强不

一定为B=与，故B正确；

C、如图丙所示，线圈运动过程中，磁通量不变，不会产生感应电流，故c错误；

D、如图丁所示，线圈从1位置平移到2位置时，磁场减弱，穿过此线圈平面的磁感线条数减少，则其

磁通量减小，故D错误。

故选：Bo

【点评】解答本题的关键要掌握磁场的基础知识，能熟练运用安培定则判断电流方向与磁场方向的关系。

要注意公式B=与的条件是导线与磁场垂直。

4.（2025•郑州校级二模）如图所示，水平固定的足够长平行光滑金属导轨ab和cd间连接定值电阻R,金

属棒在两导轨间的距离为L,电阻为r,整个运动过程中金属棒与导轨垂直且接触良好，整个装置处在

竖直向上的匀强磁场（图中未画出）中，磁场的磁感应强度大小为B,金属棒的质量为m,现用一水平

向右的恒力F作用在金属棒上使金属棒由静止开始运动，其他电阻不计，下列说法正确的是（）

B.a点电势比c点电势高

C.金属棒达到的最大速度为芈驾

B2L2

D.金属棒从静止到速度最大的过程，恒力F对金属棒做的功为丝巴与誓

【考点】导体平动切割磁感线产生的感应电动势；电磁感应过程中的能量类问题；闭合电路欧姆定律的

内容和表达式.

【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力.

【答案】c

【分析】根据右手定则判断导体棒中电流方向；根据导体棒切割磁感线产生的感应电动势得出导体棒

ab两端的电压，根据功能关系可知，F做的功等于回路产生的电能和导体棒动能的增加量，根据动能定

理可知，F做的功与安培力做的功之和等于导体棒增加的动能。

【解答】解：A、随着速度增大，安培力增大，故导体棒的加速度逐渐减小，最后变为0,所以导体棒

是做加速度变小的加速运动，之后加速度为0,速度达到最大，故A错误；

B、根据右手定则可知，感应电流是顺时针，此时导体棒是电源，电源内部电流是从低电势流向高电势,

导体棒下端相当于电源正极，故a的电势低于c点的电势，故B错误；

C、当速度达到最大速度v时，E=Bdv,1=备，F=F安=BIL,解得v=7；?,故C正确；

1

D、根据动能定理F做的功与安培力做的功之和等于导体棒动能的增加量,导体棒最终动能等于二Q=

2

嘤普，即F做的功大于土普，故D错误。

28/42B4L4

故选：Co

【点评】本题是右手定则和电路问题及功能关系在电磁感应现象中的综合题，要注意明确在电磁感应现

象中能量转化的方向，掌握功能关系的应用。

5.（2024秋•甘肃期末）如图甲所示，正方形闭合线框MNPQ的总电阻r=0.4Q、边长为0.8m,线框内存

在一个边长为0.4m的正方形磁场区域。从t=0时刻开始，磁场的磁感应强度随时间变化的图像如图乙

所示。t=0时刻，磁场方向垂直纸面向里，0〜1s内，线框中感应电流的大小和方向分别为（

A.0.16A,逆时针0.16A,顺时针

C.0.08A,逆时针D.0.08A,顺时针

【考点】根据B-t或者隼-t图像计算感应电动势.

【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力.

【答案】C

【分析】根据法拉第电磁感应定律结合图像分析电动势大小，根据楞次定律判断感应电流方向。

【解答】解：0〜1s内，线框中感应电动势石=需〃=&早且*0.421/=3.2*10-2*感应电流大小

为1=擀，廨劄=0.084根据楞次定理可知，线框中感应电流的方向为逆时针，故C正确，ABD错

误。

故选：Co

【点评】本题考查电磁感应定律，解题关键掌握图像的含义及楞次定律的应用。

6.（2024秋•深圳期末）如图是我校学生食堂用的饭卡内部实物图，其由线圈和芯片组成电路，当饭卡处

于感应区域时，刷卡机会激发变化的磁场，从而在饭卡内线圈中产生电磁感应。电流来驱动芯片工作,

已知线圈面积为S,共n匝，某次刷卡时，线圈平面与磁场垂直，全部处于磁场区域内，且在感应时间

to内，磁感应强度方向向外由。均匀增大到Bo,此过程中（）

B.此现象为泯流现象

C.线框中产生的感应电流一直增大

D.线框中感应电动势大小为几警

【考点】法拉第电磁感应定律的基本计算；判断磁通量的大小或变化.

【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力.

【答案】D

【分析】线框中的磁通量大小与线圈匝数无关；这是在线圈中产生的感应电流；根据法拉第电磁感应定

律分析计算。

【解答】解：A、线框中磁通量的最大值为BoS,故A错误；

B、磁现象是电磁感应现象，是在线圈中产生的感应电流，不是涡流现象，故B错误；

CD、因为在感应时间to内，磁感应强度方向向外由0均匀增大到Bo,所以磁通量的变化率是定值，根

据法拉第电磁感应定律可知线框中产生的感应电动势大小为E=嗯=喏,则线框中产生的电流是

恒定的，故C错误，D正确。

故选：Do

【点评】本题考查了法拉第电磁感应定律的应用，知道线框中的磁通量与线圈的匝数无关。

7.（2024秋•望花区校级期末）如图所示，M、N为粗细均匀、同种导线围成的单匝同心圆线框；虚线为

正方形的磁场区域，顶点在M上，边与N相切，边长为2L；虚线内存在垂直纸面均匀分布的磁场，且

磁感应强度B随时间t的变化规律为B=kt+Bo,则M、N（不考虑互感）中的感应电流之比为（）

C.2V2；TtD.4：it

【考点】根据B-t或者隼-t图像计算感应电动势.

【专题】定量思想；推理法；电磁感应与图象结合；推理论证能力.

【答案】C

【分析】根据磁通量的定义，可得线框在磁场的有效面积之比；根据法拉第电磁感应定律，可得感应电

动势之比；根据电阻定义式，可得阻值之比；根据感应电流的公式，可得感应电流之比。

【解答】解：M在磁场中的有效面积为SM,由几何知识得SM=4I?

N在磁场中的有效面积为SN,由几何知识得SN=TTL2

则M、N线框的有效面积之比为

SM_£

SNn

由于磁感应强度B随时间t的变化规律相同，由法拉第电磁感应定律

可得M、N产生的感应电动势之比为

EM4

ENTT

由几何知识得，M线框的周长为LM=2&兀3N线框的周长为LN=2FL

由于M、N为粗细均匀的同种导线，根据电阻的决定式

L

R-P_

s

得M、N的电阻阻值之比为

色=血

RN

根据感应电流的计算公式

1感="

M、N的感应电流之比为

IM2V2

IN兀

故C正确，ABD错误

故选：Co

【点评】本题考查了电阻定义式的计算和法拉第电磁感应定律中感应电流的计算，能分析出线框在磁场

的有效面积是解决本题的关键。

二.多选题（共5小题）

（多选）8.（2024秋•海淀区校级期末）如图所示，abed是一个由粗细均匀的同种材料制成、边长为0.1m

的正方形闭合线框，以0.1m/s的恒定的速度沿x轴正方向在纸面内运动，并穿过一宽度为0.2m、方向

垂直纸面向里、大小为B的匀强磁场区域，线框ab边距磁场左边界为0.1m时开始计时。下列选项分

别为d、c两点间的电势差Ude、线框中的感应电i（以顺时针方向为正）随时间t的变化图像，其中可

能正确的是（）

XXXX

XXXX

B

XXXX

XX~~X~~XX

XXXX

5t/s

A.

5t/s

c.

t%

II

12345t/s

D.

【考点】描绘线圈进出磁场区域的图像；根据B-t或者隼-t图像计算感应电动势.

【专题】应用题；学科综合题；定量思想；推理法；图析法；电磁感应与图象结合；推理论证能力.

【答案】BC

【分析】导体切割产生的感应电动势、由E=BLv,计算感应电动势的大小，由右手定则判断感应电流

的方向，结合闭合电路欧姆定律可求感应电流和Ude的大小，对照图像即可判断。

【解答］解：AB＞由题意可知，在O~ls时间内线框在磁场外，无电磁感应现象，感应电流为0,Ude

=0,则Is〜2s时间内是线框进入磁场的过程，由右手定则可知，线框内电流的方向为逆时针，线框匀

速运动，感应电动势大小为：E=Blv,则感应电流大小为：/=得=等，大小恒定；在2s〜3s时间内

线框完全在磁场中，磁通量保持不变无感应电流，i=0,在3s〜4s时间内是线框穿出磁场的过程，由右

手定则可知，线框内电流的方向为顺时针，线框匀速运动，感应电动势大小：E=Blv,则感应电流的大

小为：/=萼，大小恒定，由此可知，A错误，B正确；

CD＞由题意可知，在0~ls时间内线框在磁场外，无电磁感应现象，感应电流为0,Udc=0,贝！Jls~

2s时间内是线框进入磁场的过程，由右手定则可知，线框内电流的方向为逆时针，线框匀速运动，感

应电动势大小为：E=Blv,则感应电流大小为：I=^=竿,大小恒定，贝在2s〜3s时

间内线框完全在磁场中，磁通量保持不变无感应电流，i=0,但be边切割磁感线，则Udc=BLv,在3s~

4s时间内是线框穿出磁场的过程，由右手定则可知，线框内电流的方向为顺时针，线框匀速运动，感

应电动势大小：E=Blv,则感应电流的大小为：/=萼，大小恒定，1｝前=汕另BLv,由此可知，D

Kuc44

错误，C正确。

故选：BCo

【点评】对于电磁感应中图像问题，往往先根据楞次定律判断感应电流的方向，先定性判断，再根据法

拉第电磁感应定律、欧姆定律等规律得到数据或解析式，再选择图像。

（多选）9.（2025•十堰一模）空间存在竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两根相距为L的平

行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器，一根导体棒放置在导轨上，如图甲所示。起初

开关闭合，导体棒在水平向右的恒力作用下开始运动，to时刻速度增加到vo,此时断开开关，导体棒继

续加速，2to时刻速度增加到4vo,v-t图像如图乙所示，已知导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触

良好，不计电路中的电阻及导体棒与导轨间的摩擦。下列说法正确的是（）

XXXX

「x—>xBxLx

TcF]

XXXX

甲乙

A.to时刻电容器所带的电荷量为CBLvo

_CBLVa

B.0〜to时间内通过导体棒的电流为一--

%

C.0〜to时间内导体棒受到的安培力大小为也也

2to

r2CB2L2V

D.T旦力F=-7~0a

ro

【考点】电磁感应过程中的动力学类问题；导体平动切割磁感线产生的感应电动势；单杆在导轨上有外

力作用下切割磁场的运动问题；动量定理在电磁感应问题中的应用.

【专题】定量思想；等效替代法；电磁感应与电路结合；分析综合能力.

【答案】AB

【分析】根据E=BLvo求出to时刻导体棒产生的感应电动势，由于不计电阻，所以电容器的电压等于E,

由C=g求电容器所带的电荷量；。〜to时间内导体棒做匀加速直线运动，受到的安培力不变，电容器单

位时间内增加的电荷量不变，根据电流的定义式计算电流；根据F安=BIL计算。〜to时间内导体棒受到

的安培力大小；根据牛顿第二定律求恒力F的大小。

【解答】解：根据题中图像可知，导体棒的运动为两个连续的匀加速直线运动，to时刻电容器两极板间

的电压U=E=BLvo,由电容的定义式C=g,解得Q=CBLv（）,故A正确；

B、0〜to时间内导体棒受到的安培力不变，电容器单位时间内增加的电荷量不变，根据电流的定义可知

1=,=华&,故B正确；

“c0

CBLv（\CB2L2v

C、0〜to时间内导体棒受到的安培力大小尸安=：8工=：81•——2=--~n~故C错误；

to

D、设导体棒的质量为m,to时刻，根据牛顿第二定律有F-F安=mai

to~2to时间内，根据牛顿第二定律有F=ma2

由v-t图像可知，ai=鲁，22="户=嬖

r0r0r0

联立解得F=3c吁％,故D错误。

故选：ABo

【点评】本题考查电磁感应与力学知识的综合，要根据v-t图像分析导体棒的运动情况，确定其受力

情况，根据牛顿第二定律、运动学公式和电磁感应规律相结合解答。

（多选）10.（2024秋•海淀区期末）如图所示，间距为L的水平U形导体框置于竖直向下的匀强磁场中，

U形导体框左端连接一阻值为R的电阻。将一质量为m、电阻为r的导体棒ab静置于导体框上。从某

时刻开始，对导体棒ab施加一水平向右的恒定拉力F,使其沿导体框向右运动，经过时间3导体棒恰

好运动至图中虚线位置，此时速度大小为V。已知磁感应强度大小为B,不计导体框的电阻、导体棒与

框间的摩擦。在此过程中（）

A.导体棒中感应电流的方向为b-*a

V

B.导体棒的平均速度大小为5

Ft—mv

C.通过电阻R的电荷量为------

BL

B2L2V2

D.电阻R上消耗的电能为;——~Rt

（R+r）2

【考点】电磁感应过程中的电路类问题；右手定则；单杆在导轨上有外力作用下切割磁场的运动问题;

电磁感应过程中的能量类问题.

【专题】比较思想；模型法；电磁感应一一功能问题；分析综合能力.

【答案】AC

【分析】根据右手定则判断导体棒中感应电流的方向；分析导体棒的运动情况，结合v-t图像与时间

轴所围的面积表示位移分析导体棒的平均速度大小；根据动量定理求通过电阻R的电荷量；根据焦耳

定律分析电阻R上消耗的电能大小。

【解答】解：A、根据右手定则，导体棒中感应电流的方向为b-a,故A正确；

B、ab棒所受安培力方向与速度方向相反，随着速度增大，产生的感应电流增大，ab棒受到的安培力增

大，合力减小，加速度减小，所以ab棒做加速度逐渐减小的加速运动，定性作出其v-t图像如图所示。

根据V-t图像与坐标轴所围面积表示位移可知，t时间内，ab棒的位移x>黄，则ab棒的平均速度大

小方=故B错误；

C、取向右为正方向，根据动量定理得

Ft-B/L*t=mv

又通过电阻R的电荷量为

q=7*t

联立解得4=与产，故C正确；

D、导体棒恰好运动至图中虚线位置时，感应电流大小为1=群，由于导体棒做加速运动，之前的速

p2r22

度比v小，产生的感应电流比I小，所以电阻R上消耗的电能Q<l2Rt=UjqR3故D错误。

（R+r）

故选：AC-

【点评】解答本题的关键要掌握电磁感应问题中求电荷量常用的方法：动量定理，同时，要注意分析导

体棒的运动情况。

（多选）11.（2024秋•湖北期末）如图所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距L=lm,导

轨平面与水平面夹角。=30°。长度均为L=1m的两金属棒a、b紧挨着置于两导轨上，金属棒a的质

量为mi=0.5kg、电阻为Ri=0.5Q,金属棒b的质量为m2=1.0kg、电阻为R2=L0。，整个装置处于垂

直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=0.5T。现将金属棒b由静止释放，同时给金属

棒a施加平行导轨向上的恒力F=7.5N。已知运动过程中金属棒与导轨始终垂直并保持良好接触，重力

加速度为g=10m/s2,则（）

A.两棒均将做匀加速直线运动

B.当金属棒b匀速运动时，金属棒a也在做匀速运动

C.金属棒b的速度大小为2m/s时，整个回路的电功率为6W

D.由开始至金属棒b沿导轨向下运动3m的过程中流经金属棒a的电荷量为3C

【考点】电磁感应过程中的能量类问题；双杆在等宽导轨上切割磁场的运动问题.

【专题】定量思想；推理法；电磁感应中的力学问题；电磁感应与电路结合；推理论证能力.

【答案】BCD

【分析】A.对金属棒a、b,由牛顿第二定律分别列式；对电路，由法拉第电磁感应定律及闭合电路欧

姆定律列式；结合题意，即可分析判断；

B.由前面分析，结合题意，即可分析判断；

C.结合前面分析，根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电功率的计算公式分别列式，即可分

析判断；

D.结合前面分析，根据电荷量的计算公式、闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律、磁通量的计算公

式分别列式，即可分析判断。

【解答】解：A.对金属棒a,由牛顿第二定律可得：F-migsin0-BIL=miai,

对金属棒b,由牛顿第二定律可得：nugsin。-BIL=m2a2,

对电路，由法拉第电磁感应定律及闭合电路欧姆定律可得：/=隼芸以，

勺十友2

由此可知，加速阶段，电流在增大，安培力在增大，加速度在减小，故两棒均做加速度逐渐减小的变加

速直线运动，故A错误；

B.由前面分析可知：F-migsinQ-BIL=miai,m2gsin0-BIL=m2a2,

联立可得：ai=2a2,

由此可知，当a2=0时，ai=O,所以金属棒a、b同时开始做匀速直线运动，故B正确；

C.结合前面分析可得，金属棒a的速度大小始终是金属棒b的速度大小的2倍，且方向相反，则金属棒

b的速度大小为2m/s时，金属棒a的速度大小为4m/s,且方向相反，对整个回路分析，

由法拉第电磁感应定律可得：E=BL(vi+v2),

由闭合电路欧姆定律可得：/=瓦餐，

整个回路的电功率为：P=EL

联立可得：P=6W,

故C正确；

D.结合前面分析可知，金属棒b沿导轨向下运动si=3m的过程中，金属棒a沿导轨向上运动S2=6m,

__p

对回路分可知r=®'/=E'

且：耳=禁，A@=BL（si+s2）,

联立可得：q=3C,

故D正确；

故选：BCDo

【点评】本题考查双杆在等宽导轨上切割磁场的运动问题，解题时需注意，此模型比较复杂，可能需要

综合电磁感应定律、电磁感应与电路问题的结合、电磁感应与动力学的结合、电磁感应与能量问题的结

合、电磁感应与动量问题的结合等考点进行综合分析。

（多选）12.（2025•广西一模）在轨稳定运行的天和核心舱内，我国航天员进行的某次科研实验如图所示：

一个正方形闭合线圈以速度VI垂直磁场边界进入矩形匀强磁场区域，此后线圈穿过该磁场，若线圈恰

好离开磁场时的速度大小为V2,则下列关于线圈的说法正确的是（）

V.；XXXXX!V.

A.进入磁场的过程中，感应电流的方向为逆时针方向

B.离开磁场的过程中，感应电流的方向为逆时针方向

C.完全进入磁场时的速度小于”产

D.完全进入磁场时的速度等于也产

【考点】动量定理在电磁感应问题中的应用；楞次定律及其应用；线圈进出磁场的电压、电流、电荷量

等电学量的计算.

【专题】定量思想；方程法；电磁感应中的力学问题；推理论证能力.

【答案】AD

【分析】根据楞次定律判断电流方向；根据动量定理结合电荷量的计算公式求解速度大小。

【解答】解：AB、根据楞次定律可知，进入磁场的过程中，感应电流的方向为逆时针方向，离开磁场

的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，故A正确、B错误；

CD、设正方向线圈的边长为L,完全进入磁场时的速度大小为V。

取向右为正方向，进入磁场过程中，根据动量定理可得：-B/iLti=mv-mvi

离开磁场过程中，根据动量定理可得：-B，2Lt2=mv2-mv

u_-r~~r~E<4。BS二匚［、［

由十，iti=/2t2=q=律==员,加以mv-mvi=mv2-mv

解得：v="2,故C错误、D正确。

故选：ADo

【点评】对于安培力作用下导体棒、线圈的运动问题，如果涉及电荷量、求位移、速度等问题，常根据

动量定理结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律列方程进行解答。

三.解答题（共3小题）

13.（2024秋•惠山区校级期末）如图为法拉第圆盘发电机的示意图：铜质圆盘安装在水平铜轴上，两铜片

C、D分别与转动轴和圆盘的边缘接触。圆盘处于水平向右的匀强过场中，圆盘平面与磁感线垂直，从

左向右看，圆盘以角速度3沿顺时针方向匀速转动。已知匀强磁场磁感应强度大小为B,圆盘半径为r,

定值电阻的阻值为R,铜盘的电阻忽略不计。

（1）求通过电阻R的电流的大小和方向；

（2）转盘转一圈的过程中定值电阻产生的焦耳热；

（3）如果圆盘不转动，使磁场的磁感应强度以8=心规律变化（k为常数），请判断圆盘上是否产生了

感应电流？是否有电流通过电阻R