2023-2024学年陕西省西安市经开区北师大版四年级下册期末考试数学试卷（解析版）

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2023—2024学年度第二学期期末学情分析•四年级数学（北师版）

共6页，满分100分，时长90分钟。

注意事项：

1.作答前请将学校、班级、姓名、学籍号填写清楚。

2.密封线内不得作答。

一、填空题。（共23分）

1.写一写，读一读。

十百千

百十个分分分

位位位位位位

写作：（），读作：（）。

【答案】①.103.25②.一百零三点二五

【解析】

【分析】写数时依次从左往右写出，计数器上每一位有几颗珠子这一位就写几，哪位没有拨算珠即写0；

个位和十分位之间加小数点。

小数的读法：小数由三部分组成：整数部分，小数点，小数部分。整数部分是“0”的就读作“零”，整

数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数

字。

【详解】这个数写作103.25,读作：一百零三点二五。

2.一个三角形的两个内角之和是80°,第三个角是（）度，这个三角形按角分是（）三角

形。

【答案】0.100②.钝角

【解析】

【分析】用180°减去80。等于第3个角的度数，再根据第3个角的度数即可判断是什么三角形；锐角三

角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角

的三角形；锐角是大于0°小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角；据

此解答。

【详解】180°-80°=100°,第3个角是钝角，所以这个三角形按角分是钝角三角形。

3.唐代诗人李白的《望庐山瀑布》中，“飞流直下三千尺，疑是银河落九天'唐代的1尺等于现在的

0.307

米，诗句中的三千尺相当于现在的（）米。

【答案】921

【解析】

【分析】一千尺相当于现在的0.307米，求“三千尺”是多少米就是求3000个0.307米是多少米，用乘

法；据此解答。

【详解】3000X0.307=921（米）

诗句中的三千尺相当于现在的921米。

【答案】①.37500克②.33.5千克③.33千克25克④.32.9千克

【解析】

【分析】把33千克25克和37500克换算成千为单位，统一单位之后再进行比较；高级单位化低级单位，

乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。］葭；=100°;，根据小数点移动引

11

起小数大小变化的规律，如果一个数扩大（或缩小）到原数的10倍（或10）、100倍（或100）、1000

1

倍（或】000）……只要把小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补

足；小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就

比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，以

此类推，据此解答。

【详解】克转换千克，除以进率1000,小数点向左移动三位，所以25克=0.025f克，

33F克空克=33025千克，37500克=37.5千克；

根据小数大小的比较方法可知，由重到轻的顺序为：「5,？＞335-；＞33025-「＞3-9「

也就是37500克＞33.5千克＞33千克25克＞32.9千克。

5.一个三角形两条边的长分别是5厘米、3厘米，第三边的长度范围应大于（）厘米，小于

（）

厘米。

【答案】①.2②.8

【解析】

【分析】根据三角形的特性：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；据此解

答。

【详解】5-3〈第三边＜5+3,

所以2〈第三边〈8,

即第三边在2厘米〜8厘米之间。即第三边的长度范围应大于2厘米，小于8厘米。

6.一个正方形花坛的边长是a米，那么它的面积是（）平方米，它的周长是（）米。

【答案】0.a24a

【解析】

【分析】正方形面积=边长X边长，正方形周长=边长X4,把正方形花坛的边长是a米代入公式计算。

字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写，书写时，把数字放在前面，字

母放在后面；两个相同的字母相乘，写成这个字母的平方形式。

【详解】一个正方形花坛的边长是a米，那么它的面积是a2平方米，它的周长是4a米。

7.2024年3月22日举行的世界泳联跳水世界杯柏林站女子跳台比赛中，中国选手全红婵以432.80分获得

金牌，领先英国的银牌获得者93.70分。银牌获得者的得分是（）分。

【答案】339.10

【解析】

【分析】根据题意，用432.80—93.70即可求出这项比赛银牌获得者四分数。

【详解】432.80-93.70=339.10（分）

银牌获得者的得分是339.10分。

8.王老师为四（1）班买了4个排球，每个x元，付给营业员200元（x<50）,4x表示（），200

—4x表示（）o

【答案】①.4个排球的总价②.应找回的钱数

【解析】

【分析】根据单价义数量=总价，知道4x表示买4个排球花的钱数；200—4x是指付给营业员员的钱减去

买4个排球花的钱数，即找回的钱数。

【详解】由分析知，4x表示4个排球的总价，200—4x表示应找回的钱数。

9.下图是由（）个同样大小的正方体组成的，从正面看，能看到（）个正方形。

的

iEffi

【答案】①.4②.3

【解析】

【分析】根据题意可知，图中一共有2层，直接能看到正方体有3个，第二层凸起的正方体下面隐藏的

1个正方体，从正面看，下层有两个小正方形，上层有一个小正方形，据此解答；

【详解】根据解析可知，图是由4个同样大小的正方体组成的；从正面看到的图形是ft,所以从正

面看，能看到3个正方形。

10.华华周末起床后，要做以下事情。跑步30分，听英语20分，写作业20分，弹钢琴1时。她做完这些

事情最短需要（）分。

【答案】110

【解析】

【分析】为了节省时间，跑步锻炼的时候可以听英语，跑步时间是30分，在跑步的同时可以听20分钟英

语；所以做完这些事情的最短时间是跑步30分+二作业20分+弹钢耳时，据此解答。

【详解】30分+20分+】"

=30分+20分+60分

=50分+6的

=110分

所以她做完这些事情最短需要110分。

11.在期末考试中，小兰的语文、数学、英语三科的平均分是88.5分，语文、数学两科的平均分是90

分，小兰英语得了（）分。

【答案】85.5

【解析】

【分析】此题主要考查了平均数的应用，语文、数学、英语三门学科的平均分X3—语文、数学两门学科

的平均分X2=英语成绩，据此列式解答。

［详解］88.5X3-90X2

=265.5-180

=85.5（分）

小兰英语得了85.5分。

12.用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案。

第四个图案中有白色地砖（）块。第n个图案中有白色地砖（）块。当白色地砖有42块

时，黑色地砖有（）块。

【答案】①.18②.4n+2③.10

【解析】

【分析】第1个图案中有白色地砖6块，即4X1+2；黑色地砖1块，

第2个图案中有白色地砖10块，即4X2+2；黑色地砖2块，

第3个图案中有白色地砖14块，即4X3+2；黑色地砖3块，

第n个图案中有白色地砖的块数为：4n+2,黑色地砖n块。

求出白色地砖所在的第几个图案，就能求出黑色地砖的块数。当白色地砖有42块时，代入到含有字母的

算式中，即可求出黑色地砖的块数。

【详解】4X4+2

=16+2

=18（块）

4n+2=42

4n+2~2=42~2

4n=40

4n+4=40+4

n=10

所以当白色地砖有42块时，是第十个图案，故有黑色地砖10块。

第四个图案中有白色地砖18块。第n个图案中有白色地砖4n+2块。当白色地砖有42块时，黑色地砖有

10块。

二、判断题。（对的在后面括号里打上“，错的打上“X”）（共5分）

13.两个数相乘的积一定比其中一个因数大。（）

【答案】X

【解析】

【分析】145X0=0,0=0,0<145,所以两个数相乘的积可能比其中一个因数小，据此即可解答。

【详解】根据分析可知，两个数相乘的积可能比其中一个因数小，原说法错误。

故答案为：X

14.任意形状的三角形一定能密铺。（）

【答案】V

【解析】

【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。

因此，一个多边形的内角和除以360。没有余数或者360°除以一个多边形的内角和没有余数，这样的多

边形能密铺。

【详解】任意形状的三角形内角和是180°,3600+180。=2,任意形状的三角形一定能密铺。

故答案为：V

15.3x+2是方程。（）

【答案】X

【解析】

【分析】含有未知数的等式叫做方程，依此即可判断。

【详解】3x+2含有未知数，但不是等式。因此3x+2不是方程。

故答案为：X

16.3.5><14+3.5X0.6=3.5X14+0.6运用了乘法分配律。（）

【答案】X

【解析】

【分析】乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示

为：（a+b|xc=axc+bxc,依此判断。

【详解】根据解析可知，35-14+35-06=35-（14+06）,这样才运用了乘法分配律。

所以原题表达错误。

故答案为：X

17.最小的内角大于45°的三角形一定是锐角三角形。（）

【答案】V

【解析】

【分析】根据三角形内角和是180。，如果一个三角形最小的内角大于45°,那么另外两个内角中的其中

一个内角也大于45°,进而确定第三个角的范围，最后确定属于什么三角形即可。

【详解】根据三角形内角和是180。，如果一个三角形最小的内角大于45°那么另两个内角其中一个较小

的内角也大于45°,两个内角的和大于90°,所以第三个内角一定小于90。，由此可知这个三角形一定

是锐角三角形。

故答案为：V

三、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里）（共10分）

18.小明今年a岁，妈妈比小明大23岁，再过b年后，妈妈比小明大（）。

A.ia+2，）岁B.（b+23）岁C.23岁D.（a+b+23）岁

【答案】C

【解析】

【分析】两个人的年龄差始终不变，因此今年两人相差多少岁，即可求出过b年他们相差多少岁，据此解

答。

【详解】根据解析可知，今年两人相差23岁，那么再过b年后，两人仍然相差23岁，也就是妈妈比小明

大23岁。

故答案为：C

1

19.一个数缩小到原来的10又乘100后是9.56,这个数原来是（）。

A.0.956B.9.56C.95.6D.956

【答案】A

【解析】

【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数扩大（或缩小）到原数的10倍（或

10）、100倍（或100）、1000倍（或1000）……只要把小数点向右（或向左）移动一位、两位、三

位……位数不够时，要用“0”补足，据此解答。

1

【详解】一个数缩小到原来的10,也就是小数点向左移动一位；又乘100,也就是扩大原来的100倍，

小数点向右移动两位；从开始到最终，小数点向右移动一位得到9.56,我们只需要逆向把小数点向左移动

位，即可求出原来的数是0.956。

故答案为：A

20.如图，在方格纸上找出第三个点C（格点），使三角形ABC是一个等腰直角三角形。这样的点一共有

（）个。

AB

A.3B.4C.5D.6

【答案】D

【解析】

【分析】等腰直角三角形是有一个角是直角的等腰三角形；第一种：以AB为腰（AB的长度是4个小格

的长度），从A点出发，向上画一条线段（4个小格的长度），标记为点C；第二种：以AB为腰（AB

的长度是4个小格的长度），从A点出发，向下画一条线段（4个小格的长度），标记为点C；第三种：

以AB为腰（AB的长度是4个小格的长度），从B点出发，向上画一条线段（4个小格的长度），标记

为点C；第四种：以AB为腰（AB的长度是4个小格的长度），从B点出发，向下画一条线段（4个小

格的长度），标记为点C；第五种：以AB为底，从AB中间处出发，向上画一条线段（2个小格的长

度），标记为点C；第六种：以AB为底，从AB中间处出发，向下画一条线段（2个小格的长度），标

记为点C；据此解答。

【详解】根据解析可知，三角形ABC如下：

所以使三角形ABC是一个等腰直角三角形。这样的点一共有6个。

故答案为：D

21.五个人踢毯子，丽丽踢了39个，明明踢了28个，华华踢了10个,另外两个人踢的个数比明明少、比

华华多。这五个人踢健子的平均数应是（）。

A.大于10小于28B.28C.大于28小于39D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】因为另外两个人踢的比28少，比10多，把另外两个人踢的个数分别按照最少和最多来计算出平

均数的取值范围，由此计算后选择即可。

【详解】假如另外两个人都踢11个，平均数是：

（39+28+11+11+10）4-5

=99+5

-100+5

=20（个）

假如另外两个人都踢27个，平均数是：

（39+28+27+27+10）4-5

=131+5

F3095

=26（个）

所以平均数应大于10小于28。

故答案为：A

22.下面是阳光小学四年级学生上周去学校阅览室看书的人数统计图，以下说法错误的是（）。

星期一星期二星期三星期四星期五时间

A.星期三去阅览室看书的学生有400人

B.上周平均每天去阅览室看书的人数大于500人

C.星期一去阅览室看书的学生最少

D.上周去学校阅览室看书的人数呈现上升的趋势

【答案】B

【解析】

【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；找到

星期三对应的折线统计图上的点，然后横着对应人数即可找到星期三的看书人数；根据平均数的计算方

法，把5天看书的人数相加，然后除以5,即可求出上周平均每天去阅览室看书的人数；通过折线统计图

的变化可知，去学校阅览室看书的人数越来越大；据此解答。

【详解】A.通过折线统计图可知，星期三所对应的人数是400人，选项正确；

B.（200+300+400+450+650）-5

=2000*5

=400（人）

所以上周平均每天去阅览室看书的人数小于500,选项错误；

C.200<300<493<450<650,所以星期一去阅览室看书的学生最少，选项正确；

D.去学校阅览室看书的人数越来越大，所以上周去学校阅览室看书的人数呈现上升的趋势，选项正确。

故答案为：B

四、计算题。（共27分）

23.用竖式计算。

503+12.5=1658-7.64=0.85x3.2=

【答案】17.53；8.94；2.72

【解析】

【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在

得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出

几位，点上小数点；小数末尾的0一般去掉。

【详解】5.03+12.5=17.5316.58-7.64=8.940.85X3.2=2.72

0.85

x3.2

5.03I6.58170

+I2.50•7.64255

I7.538.942.720

24.计算，能简算的要简算。

28+359+7.218.57-(8.57-2.13)

(1.56+204)x1380.58x098+0.02x0.58

【答案】13.59；12.13；

49.68；0.58

【解析】

【分析】(1)根据加法的交换律和结合律，式子可写成：C2.8+7.2)+3.59,据此计算即可;

(2)根据减法的性质，式子可写成：18.57—8.57+2.13,据此计算即可；

(3)根先算小括号内的加法，最后算括号外的乘法；

(4)运用乘法分配律，式子可写成：0.58X(0.98+0.02),据此计算即可。

【详解】28+359+7.2

=C2.8+7.2)+3.59

=10+3.59

=13.59

18.57-(8.57-2.13)

=18.57-8.57+2.13

=10+2.13

=12.13

(1.56+2041x138

=3.6X13.8

=49.68

058x098+002x0.58

=0.58X(0.98+0.02)

=0.58X1

=0.58

25.看图列方程，并解方程。

*原36根

IIOHL

【答案】x+36=110

x=74

【解析】

【分析】一共有110张，左边是x张，右边是36张，左边张数+右边张数=总张数。根据此等量关系式

列出方程并解方程。

【详解】解：x+36=110

x+36—36=110—36

x=74

26.看图列方程，并解方程。

&&&33

3兀3兀3兀x兀x兀

19元

【答案】3X3+2x19

x=5

【解析】

【分析】观察图片可知3个3和2个x相加一共是19,据此列出数量关系式进而解答即可。

【详解】3X3+2x=19

解：9+2x=19

2x=19—9

2x=10

x=5

五、操作题。（共9分）

27.分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。

【答案】见详解

【解析】

【分析】分别从正面、上面、左面观察各个几何体，判断出看到的图形由几个小正方形组成，以及每个小

正方形的位置；从正面看的图形是三层，最下层2个正方形，中间层1个正方形靠右，最上层1个正方形

靠右；从上面看的图形是两行，第一行1个正方形靠右，第二行2个正方形；从左面看的图形是三层，最

下层2个正方形，中间层1个正方形靠右，最上层1个正方形靠右；据此画图。

【详解】如图：

正面上而左面

28.下面是幸福小区12月份生活垃圾的分类处理情况统计图。

质量/吨

（1）干垃圾的质量是有害垃圾的5倍，请将条形统计图补充完整。

（2）统计图纵轴每格代表（）吨。

（3）请你根据统计图提出一个数学问题并解答。

【答案】（1）见详解

（2）5

（3）幸福小区12月份一共生产了多少吨垃圾？（答案不唯一）

57吨

【解析】

【分析】（1）求一个数的几倍是多少，用乘法；用有害垃圾的质量乘5,即可求出干垃圾的质量；然后

从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度画条形即可；

（2）根据纵轴数0、5、10、15等，可知每格代表5吨；

（3）4种生活垃圾的质量相加，即可求出幸福小区12月份一共生产了多少吨垃圾，据此解答。

【详解】（1）有害垃圾的质量是？•5=15（吨）；

条形统计图如下：

（3）幸福小区12月份一共生产了多少吨垃圾？

25+3+15+14

=28+15+14

=43+14

=5，（吨）

答：幸福小区12月份一共生产了57吨垃圾。

六、解决问题。（共26分）

29.春季运动会的跳远比赛中，乐乐跳了1.35米，亮亮比乐乐多跳了0.2米，明明比亮亮少跳了0.18米。

明明跳了多少米？

【答案】L37米

【解析】

【分析】根据亮亮比乐乐多跳了0.2米，用乐乐的跳远距离加上0.2米，即可求出亮亮的跳远距离；然后

根据明明比亮亮少跳了0.18米，用亮亮的跳远距离减去0.18米，即可求出明明的跳远距离。

【详解】135+02-018

=155-0.18

=137（米）

答：明明跳了1.37米。

30.这只河马比这头水牛重多少吨？

我的体重是水牛的3.5倍J|我的体重是0.45吨。

【答案】1.125吨

【解析】

【分析】根据题意，用水牛的体重乘3.5就是河马的体重，再用河马的体重减去水牛的体重即可解答。

【详解】0.45X3.5-0.45

=1.575-0.45

=1.125（吨）

答：这只河马比这头水牛重1.125吨。

31.北京的故宫是明清两代的皇家宫殿，它位于北京城的中心，它的占地面积是