2024-2025学年八年级数学下学期第一次月考卷（考试版）【北京专用测试范围：人教版八年级下册第16章-第17章】

2024-2025学年八年级数学下学期第一次月考卷

（北京专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准

考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.测试范围：人教版八年级下册第16章-第17章。

5.难度系数：0.85o

第I卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.如果二次根式"式有意义，那么工

的取值范围是（）

Vx+3

A.x>—3B.x>3C.x<—3D.x<3

2.下列二次根式中，最简二次根式是（)

A.yj~6C.V20D.而

3.下列运算正确的是()

2

A.3+6=3有B.a+啦=3C.V3x>/6=372D.(V5+1)=6

4.如果。=2+右，^=--石，那么Q与b的关系是（）

A.且互为相反数B.且互为相反数

C.a>bD.a=b

5.在中，N4/B,NC的对边分别是下列条件中，不能判定△45。是直角三角形的是（

A.ZA:ZB:ZC=1:3:2B.Q=5,6=13,C=12

C.a:b:c=l:2:3D.ZA+ZB=90°

6.如图，在数轴上点/表示的实数是（）

C.V3+1D.V5+1

7.《九章算术》书上一个问题“今有垣高一丈.倚木于垣，上与垣齐.引木却行一尺，其木至地.问木长几

何？”其内容表述为：“有一面墙，高1丈，将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落

在地面上.如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面

上.问木杆长多少尺？"（说明：1丈=10尺）设木杆长x尺，依题意，下列方程正确的是（）

A.（x+1）2=x2+l2B.（x+1）2=x2+102

C.x2=（x-l）2+l2D.102+（x-l）2=x2

8.如图，已知圆柱底面的周长为4dm,圆柱的高为2dm,在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝,

则这圈金属丝的周长最小为（）

A.4V5dmB.2V2dmC.2V5dmD.4V2dm

第II卷

二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

9.最简二次根式与g是同类二次根式，则。的值为.

10.矩形的面积是4cm"它的长为J5cm,则这个矩形的宽为.

11.比较大小：2百713.（填“或』”）

12.如图，直线/上有三个正方形a、b、c,若a、6的面积分别为2和5,则c的面积为

13.如图，在△N8C中，ZC=90°,4D平分NA4C,48=15,AC=9,则点。到48的距离是.

14.如图所示的网格是正方形网格，ZPAB-ZPCD=。.（点，，B,C,D,尸是网格线交点）

15.我们规定用（。㈤表示一对数对.给出如下定义：记M=；，"=逐，其中（。>0,6>0）,将（%”）

7a

与（»,m）称为数对（a㈤的一对“对称数对”.若数对（a,b）的一个“对称数对”是出3坞,则ab的值

是.

16.如图，在RtZUBC中，4B=BC,点D是边4c上一动点,以3。为直角边作等腰直角AOBE,DE交BC

于点尸，连接CE,过点8作于点P,交C。于点。.下面结论中正确的有（填写序号）.

①AABD知CBE；®ZCDE=ZABD；®AD2+CQ2=DQ2；④当：DC=1:2时，

三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.计算：回xe一回一小+说.

18.计算：V6（V8-V2）+（273+1）（273-1）.

19.已知x=V7-l,求代数式/+2x—7的值.

20.实数a,6在数轴上的对应点的位置如图所示，化简时一网+河工

―•------------1-------•-------->

b0a

21.若y=77口+7^+2024,求x+y的值.

22.分别在以下网格中画出图形.

图1图2

(1)在图1中，以格点为顶点，画一个面积为5的正方形；

(2)在图2中，以格点为顶点，画出一个腰长为瓦，面积为3的等腰三角形.

23.如图是一张直角三角形纸片，直角边NC=6,斜边A8=10,现将△ABC折叠，使点5与点A重合，折

痕为。E,求线段4D的长.

C

AEB

24.如图，在△N5C中，44=135°,AB=2AC=3也，求8c长.

25.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，已知小巷的宽度CE是2.2米.一架梯子斜靠在左墙时，梯子顶

端A与地面点C距离是2.4米.如果保持梯子底端2位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端。与地面点

E距离是2米.求此时梯子底端B到右墙角点E的距离是多少米.

26.如图，某人从/地到8地有三条路可选，第一条路从/地沿48到达2地，N8为10米，第二条路从/

地沿折线/CfC3到达8地，NC为8米，2c为6米，第三条路从/地沿折线/Df到达3地共行走

26米，若C、B、。刚好在一条直线上.

(1)求证：ZC=90°；

⑵求4D的长.

27.如图，某沿海城市/接到台风预警，在该市正南方向340km的3处有一台风中心，沿8C方向以20km/h

的速度移动，已知城市/到2c的距离4D为160km.

B

(1)台风中心经过多长时间从B点移到D点？

(2)如果在距台风中心200km的圆形区域内都将受到台风的影响，那么/市受到台风影响的时间持续多少小

时？

28.己知等边ZUBC,点、D、点8位于直线NC异侧，ZADC=30°.

图1图2

(1)如图1,当点。在5c的延长线上时，①根据题意补全图形；②