2023-2025北京高三（上）期末物理汇编：动量守恒定律章节综合

2023-2025北京高三（上）期末物理汇编

动量守恒定律章节综合

一、单选题

1.（2025北京房山高三上期末）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所

示，发射舱内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到

点火的过程中，下列说法中正确的是（）

A.火箭的加速度为零时，动能最大

B.高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能

C.火箭受到推力的冲量小于重力和空气阻力的冲量之和

D.高压气体的推力对火箭做的功小于重力和空气阻力对火箭做功之和

2.（2025北京西城高三上期末）如图所示，质量相同的三个小物块a、b、c处在同一高度，光滑斜面固定

在水平地面上。将。和b由静止释放，同时将c沿水平方向抛出。不计空气阻力，下列说法正确的是

)

A.三个物块同时落地B.三个物块动能的变化量相同

C.三个物块落地前瞬间的动能相同D.重力对三个物块的冲量相同

3.（2025北京西城高三上期末）在水平面上，质量为机、速度大小为v的A球与质量为3机的静止的B球

发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的。下列说法正确的是（）

A.碰撞后A球的速度一定反向

B.碰撞后B球的速度大小可能是0.6v

C.碰撞过程A球对B球的冲量最大值为15小

D,碰撞过程两球损失的机械能最多为0.52

4.（2025北京昌平高三上期末）篮球运动深受同学们喜爱。打篮球时，某同学伸出双手接传来的篮球，双

手随篮球迅速收缩至胸前，如图所示。他这样做的效果是（）

B.减小篮球的动量变化量

C.减小篮球的动能变化量

D.减小篮球对手的冲量

5.（2025北京顺义高三上期末）篮球比赛中，质量为优的篮球以大小为匕的水平速度撞击竖直篮板之后，

被篮板水平弹回，速度大小变为功,已知匕W匕。关于撞击过程，下列说法正确的是（）

A.篮球受到弹力的冲量大小为〃工（匕+匕）B.篮板受到篮球的冲量为零

C.篮球和篮板组成的系统动量守恒D.篮球和篮板组成的系统机械能守恒

6.（2025北京顺义高三上期末）如图所示，绕过定滑轮的绳子将物块A和物块B相连，连接物块A的绳

子与水平桌面平行。现将两物块由图示位置无初速度释放，经过时间3物块B未落地，物块A未到达滑

轮位置。已知物块A的质量为2〃z,物块B的质量为相，重力加速度为g,不计滑轮、绳子的质量和一切

A.绳子的拉力大小为机g

B.物块A的加速度大小为:g

2

C.经过时间K物块B的速度大小为

4

D.经过时间r,物块A动量的变化量大小为耳机gr

7.（2024北京东城高三上期末）将质量为10kg的模型火箭点火升空，0.2kg燃烧的燃气以大小为500m/s

的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小是（喷出过程重力和空气阻

力不计）（）

A.100kg-m/sB.5000kg-m/sC.100g-m/sD.5000N.S

8.（2024北京朝阳高三上期末）如图所示，一平行板电容器间存在匀强电场，电容器的极板水平，两微粒

。、b所带电荷量大小分别为%、的，符号相反，质量分别为叫、根2。使它们分别静止于电容器的上、下

极板附近。现同时释放。、b,它们由静止开始运动并计时，在随后的某时刻。、b经过电容器两极板间

上半区域的同一水平面，如图中虚线位置，。、b间的相互作用和重力均忽略。下列说法正确的是（）

・b

I

A.若马=%,贝I]m1c吗

B.若9=%,在f时刻。和》的电势能相等

C.若叫=%，则%>%

D.若叫=和，在r时刻a的动量大小比b的小

9.（2024北京昌平高三上期末）我国自主研制的“天帆一号”太阳帆在轨成功验证了多项太阳帆关键技术。

太阳帆可以利用太阳光的“光子流”为飞船提供动力实现星际旅行。光子具有能量，也具有动量。光照射到

物体表面时，会对物体产生压强，这就是“光压”。设想一艘太阳帆飞船，在太阳光压的作用下能够加速运

动，不考虑太阳以外的其他星体对飞船的作用力，下列说法不无聊的是（）

A.若光照强度和太阳光照射到太阳帆的入射角一定，太阳帆接受光的面积越大，该飞船获得的动力越

大

B.若光照强度和太阳帆接受光的面积一定，太阳光照射到太阳帆发生反射，入射角越小，该飞船获得

的动力越大

C.太阳光照射到太阳帆时，一部分被反射，另一部分被吸收，只有被反射的部分会对太阳帆产生光压

D.若将太阳帆正对太阳，飞船无需其他动力，即可以远离太阳做加速度减小的加速运动

10.（2024北京石景山高三上期末）如图所示，轻细线与竖直方向夹角为仇长为L下端悬挂质量为根

的小球，小球在水平面内做匀速圆周运动，忽略小球运动中受到的阻力。将小球视为质点，重力加速度为

g。则（）

A,轻细线对小球的拉力F=mgcos0

B.小球匀速圆周运动的周期T=

C.小球匀速圆周运动的线速度大小v=JgLsin，tan。

D.在半个周期内，合外力对小球的冲量大小/备=〃zJgZsin6tan6

11.（2024北京西城高三上期末）把一段导体棒用细导线水平悬挂在蹄形磁体的两极间，导体棒通以如图

所示的恒定电流后开始向右侧摆动，经过时间r到达最高点，此时悬线偏离竖直方向的最大摆角为6。若

导体棒的质量为相，单根悬线的长度为L重力加速度为g,忽略这个过程中阻力的影响。下列说法正确

的是（）

A.图中的蹄形磁体，上方的磁极为N极

B.摆动到最高点时，安培力等于wigtan。

C.导体棒从最低点摆动到最高点的过程中，受到的安培力的冲量大小等于根gf

D.导体棒从最低点摆动到最高点的过程中，受到的安培力做功等于，，zgL（1-cosO）

12.（2024北京西城高三上期末）2023年9月，“天宫课堂”第四课在中国空间站正式开讲，神舟十六号航

天员在梦天实验舱内进行授课。航天员用0.3kg的大球与静止的0.1kg的小球发生正碰，某同学观看实验

时发现：碰撞后，大球向前移动1格长度时，小球向前移动3格的长度，忽略实验舱内空气阻力的影响。

下列说法正确的是（）

A.碰撞后大球的动量大于小球的动量

B.碰撞后大球的动能等于小球的动能

C.大球碰撞前后的速度比为2：1

D.大球碰撞前后的动能比为2：1

13.（2025北京东城高三上期末）我国女子短道速滑队多次在国际大赛上摘金夺银，为祖国赢得荣誉。在

某次3000m接力赛中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上

甲时，猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，如图所示。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间

在水平方向上的相互作用，则（）

A.甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小、方向都相同

B.甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反

C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量

D.甲和乙组成的系统机械能守恒

14.（2024北京大兴高三上期末）在垂直纸面的匀强磁场中，有不计重力的甲、乙两个带电粒子，在纸面

内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图.则下列说法中正确的是（）

A.甲、乙两粒子所带电荷种类不同

B.若甲、乙两粒子的动量大小相等，则甲粒子所带电荷量较大

C.若甲、乙两粒子所带电荷量及运动的速率均相等，则甲粒子的质量较大

D.该磁场方向一定是垂直纸面向里

15.（2023北京顺义高三上期末）篮球运动深受广大同学们的喜爱，打篮球时某同学伸出双手接住传来的

篮球，之后双手随篮球迅速收缩至胸前，如图所示，下列说法正确的是（）

A.该同学这么做的目的是减小篮球对手的冲击力

B.该同学这么做的目的是缩短篮球和手的作用时间

C.手对篮球的作用力与篮球对手的作用力是一对平衡力

D.只有球静止后手对篮球的作用力才等于篮球对手的作用力

16.（2023北京昌平高三上期末）2022年北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，中国队以2分37秒

348的成绩夺冠。在交接区域，“交棒”运动员猛推“接棒”运动员一把，使“接棒”运动员向前快速冲出，如图

所示。在此过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，下列说法正确的是（）

A.两运动员的加速度一定相同

B.两运动员相互作用力做的总功一定等于零

C.两运动员相互作用力的总冲量一定等于零

D.两运动员组成的系统动量和机械能均守恒

17.（2023北京东城高三上期末）甲、乙两人静止在光滑的水平冰面上。甲轻推乙后，两人向相反方向滑

去。已知甲的质量为60kg,乙的质量为50kg。在甲推开乙后（）

A.甲、乙两人的动量相同

B.甲、乙两人的动能相同

C.甲、乙两人的速度大小之比是5：6

D.甲、乙两人的加速度大小之比是5：6

二、实验题

18.（2024北京石景山高三上期末）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律。

（1）图中。点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球制多次从斜轨上S位置由静止释

放，找到其平均落点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球侬静置于轨道的水平部分，再将入

射球神从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是

A.用天平分别测量两个小球的质量机/、机2

B.测量小球的开始释放时的高度h

C.测量抛出点距地面的高度”

D.分别找到侬相碰后平均落点的位置M、N,测量OM、ON的长度

（2）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为（用前面测量的量表示）。

（3）有同学认为若碰撞是弹性碰撞，则ON=QW+OP,请判断该同学的结论是否正确，并说明理

由___________________O

三、解答题

19.（2024北京昌平高三上期末）如图所示，质量为M的匀质凹槽放在光滑水平桌面上，凹槽内有一个半

径为R的光滑半圆形轨道。质量为根的小球从轨道右端点由静止开始下滑。重力加速度为g。

（1）若把凹槽固定在桌面上，求：

①小球运动到轨道最低点时的速度大小％；

②小球运动到轨道最低点时，凹槽对小球的支持力大小然。

（2）若凹槽可以在桌面上自由滑动，且整个过程凹槽不翻转。

①求小球运动到轨道最低点时的速度大小匕；

②若凹槽两端始终没有滑出桌面，求桌面的最小长度工

20.（2024北京朝阳高三上期末）如图所示是一个示波管工作原理示意图。电子经电压必加速后垂直进入

偏转电场，离开电场时的偏转量为〃，板长为以已知电子质量为电荷量为e,初速度不计。求:

(1)电子进入偏转电场时速度的大小也

(2)电子在偏转电场中运动的时间/；

(3)电子在通过偏转电场的过程中动量变化的大小A?。

21.(2024北京东城高三上期末)如图所示，在竖直向上，场强大小为E的匀强电场中，一个质量为〃八

带电荷量为+«的绝缘物块B静止于竖直方向的轻弹簧上端，另一个质量也为修、不带电的绝缘物块A由

静止释放，下落高度”后与物块B相碰，碰后二者粘在一起又下落力后到达最低点。整个过程中不计空气

阻力，不计电荷量的损失，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g,两物块均可视为质点，针对上述过

程，求：

(1)A与B碰后的速度大小v；

(2)电势能的增加量电；

(3)弹簧弹性势能的增加量公4。

22.(2023北京海淀高三上期末)宏观问题是由微观机制所决定的。对同一个物理问题，常常可以从宏观

与微观两个不同角度研究，找出其内在联系，从而可以更加深刻地理解其物理本质。

如图1所示，一根横截面积为S的细金属棒，金属棒内单位体积有〃个自由电子，电子质量为机、电荷量

为e。

(1)将此金属棒接入电路后，若通过导体的电流强度为/,则金属棒内自由电子定向移动的速率v为多

少？

(2)经典电磁理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中会产生一稳定的电场，称为稳恒电场，这

种电场的基本性质与静电场相同。金属导体中的自由电子在恒定电场的电场力驱动下由静止开始加速移

动，然后与导体中可视为不动的金属离子发生“碰撞”，“碰撞”后电子沿导体方向定向移动的速率变为零，

然后再加速、再“碰撞”……这个过程中，自由电子定向移动的平均速率不随时间变化。金属电阻反映的就

是定向移动的自由电子与不动的粒子的碰撞产生的效果。假设自由电子连续两次碰撞的平均时间间隔为

t0,碰撞时间不计，不考虑自由电子之间的相互作用力。请根据以上描述构建物理模型，推导该金属棒电

阻率夕的表达式。

（3）如图2所示，水平放置的电阻可忽略的两根平行金属导轨相距为L导轨左端接一阻值为凡的电

阻，将问题（1）中的金属棒（名为仍）垂直放在导轨上，并接触良好，整个装置放在磁感应强度为B的

匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面，不计金属棒帅的电阻。当油棒以速度v水平向右匀速滑动时，

a.从宏观角度看，请你根据电动势的定义式，求金属棒协在运动过程中，产生的感应电动势E；

b.从微观角度看，金属棒稳定运动时，自由电子沿棒的方向运动，会经历如（2）中所描述“加速一碰

撞一速度归零一再加速”过程，该过程可等效成电子在金属离子的作用下，受到一平均阻力。已知金属棒

电阻率为夕，根据以上分析，求此平均阻力的大小人

da

图1图2

23.（2023北京顺义高三上期末）如图所示，在距水平地面高/?=0.80m的水平桌面右端的边缘放置一个质

量%=1.60kg的木块B,桌面的左端有一质量M=2.0kg的木块A,以vo=4.Om/s的初速度向木块B滑动，经

过时间U0.80S与B发生碰撞，碰后两木块都落到水平地面上，木块B离开桌面后落到水平地面上的。

点。设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且D点到桌面边缘的水平距离x=0.60m,木块A与

桌面间的动摩擦因数〃=0.25,重力加速度g取10m/s2,求：

（1）两木块碰撞前瞬间木块A的速度大小VA；

（2）木块B离开桌面时的速度大小VB-,

（3）碰撞过程中损失的机械能AE。

24.（2023北京石景山高三上期末）如图（a）,质量为根的篮球从离地以高度处由静止下落，与地面发生

一次非弹性碰撞后反弹至离地场的最高处。设篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力

加速度为g,不计空气阻力。

（1）求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比；

（2）如图（a）,若篮球反弹至最高处场时，运动员向下拍球，对篮球施加一个向下的压力E持续作用至

为高度处撤去，使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹至力高度处，力歹的大小随高度y的变化如图（b）

所示，其中期已知，求为的大小；

（3）在篮球与地球相互作用的过程中，我们认为地球始终保持静止不动。请你运用所学知识分析说明建

立这种模型的合理性。

图(a)

25.（2023北京石景山高三上期末）2022年北京冬奥会中，中国钢架雪车队获得首枚冬奥会奖牌。钢架雪

车比赛的一段赛道如图1所示，长为4的水平直道与长为％的倾斜直道3C在8点平滑连接，倾斜直

道BC与水平面的夹角为运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速运动到2点时速度大小为v,紧接

着快速俯卧到车上，继续沿匀加速下滑（图2所示）。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面

上运动，其总质量为加，雪车与冰面之间的动摩擦因数为〃，重力加速度为g。求雪车（包括运动员）

（1）在水平直道A3上的加速度大小；

（2）在倾斜直道3C上的加速度大小；

（3）经过C点时的动量大小。

图2

26.（2023北京昌平高三上期末）一个质量为机=60kg的蹦床运动员，从离水平网面高4=3.2m处自由下

落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高色=5.0m处。不计空气阻力，g取lOm/s?。求：

（1）运动员在刚接触网瞬间和刚离开网瞬间的速度大小匕和匕;

（2）运动员与网作用过程中速度变化量Av的大小和方向；

（3）运动员与网作用过程中所受合力的冲量大小/。

27.（2023北京西城高三上期末）如图所示，小物块A从光滑轨道上的某一位置由静止释放，沿着轨道下

滑后与静止在轨道水平段末端的小物块B发生碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。已知，小物块A、B

的质量均为加=010kg,物块A的释放点距离轨道末端的竖直高度为九=0.20m,A、B的抛出点距离水平

地面的竖直高度为色=0.45m,取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）两物块碰前A的速度%的大小；

(2)两物块碰撞过程中损失的机械能AE；

(3)两物块落地点距离轨道末端的水平距离$。

28.(2023北京丰台高三上期末)如图所示，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为8,两条足够

长的光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距为L左端接有电阻七一质量为机、电阻为厂的

金属棒放置在导轨上。金属棒在水平向右的拉力/作用下，以速度v沿导轨做匀速直线运动。求：

(1)金属棒中产生的感应电动势E；

(2)拉力厂的大小；

(3)从撤去拉力厂到金属棒停止运动的过程中，安培力对金属棒的冲量大小

参考答案

1.A

【详解】A.火箭从发射舱发射出来，受竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力和竖直向上的高压气体的

推力作用，且推力大小不断减小，刚开始向上的时候高压气体的推力大于向下的重力和空气阻力之和，故

火箭向上做加速度减小的加速运动，当向上的高压气体的推力等于向下的重力和空气阻力之和时，火箭的

加速度为零，速度最大，接着向上的高压气体的推力小于向下的重力和空气阻力之和时，火箭接着向上做

加速度增大的减速运动，直至速度为零，故当火箭的加速度为零时，速度最大，动能最大，故A正确；

B.根据能量守恒定律，可知高压气体释放的能量转化为火箭的动能、火箭的重力势能和内能，故B错

误；

C.根据动量定理，可知/推-/重-/阻=。

解得/推重+/阻

火箭受到推力的冲量等于重力和空气阻力的冲量之和，故C错误;

D.根据动能定理，可知哪

解得比推=%+%

故D错误。

故选Ao

2.B

【详解】AD.由于平抛运动的竖直分运动为自由落体，由〃=；g产，得

故b、c下落时间相同，根据

I=mgt

可知，重力对b、C两物体的冲量相同；但根据牛顿第二定律以及运动学公式可知

——=—gsinffi2

sin。2

可得。的下落时间

Vg(sin6)2

与6、。的下落时间不同，故三个物体受重力的冲量不同，故AD错误；

BC.由题意可知，三个物体下落的过程只有重力做功，重力对三个物体做功相同，根据动能定理可知

mgh=Ek'-Eii

三个物块动能的变化量相同，c的初动能不为零，故落地瞬间c的动能较大，八6的动能相同，故B正

确，C错误。

故选B。

3.C

【详解】A.根据动量守恒定律可知，若两球发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两球以相同的速度向A球原

运动方向运动，故碰撞后A球的速度不一定反向，故A错误；

B.当两球发生弹性碰撞时，碰撞后B球的速度最大，设为力m，以碰撞前A球的运动方向为正方向，根

据动量守恒定律与机械能守恒定律得

mv=mvA+3mvBm

根W+gx3根地皿

联立解得

VBm=O-5V

可知碰撞后B球的速度大小不可能是0.6v,故B错误；

C.当两球发生弹性碰撞时，碰撞后B球的速度最大，碰撞过程A球对B球的冲量最大，设为人。根据B

选项的结果，由动量定理得

3wV=15V

=Bm-°-^

故c正确；

D.当两球发生完全非弹性碰撞时，碰撞过程两球损失的机械能最多，设碰撞后两球的速度为匕，以碰撞

前A球的运动方向为正方向，根据动量守恒定律得

mv={m+3rti)vl

根据能量守恒定律得碰撞过程两球损失的机械能最多为：

AE=gmv2—；(“z+3m)vj2

联立解得

32

AE=—mv

8

故D错误。

故选Co

4.A

【详解】ABD.先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球引至胸前，这样可以增加球与手接触的时间,

根据动量定理得

—Ft=Q—mv

解得：

F=—

当时间增大时，球动量的变化率减小，作用力就减小，而冲量和动量的变化量都不变，所以A正确，BD

错误。

C.速度由v减小到0,动能的变化量是不变的，故C错误。

故选Ao

5.A

【详解】A.根据动量定理可知：撞击时篮球受到的冲量等于其动量的变化，取篮球反弹后的速度方向为

正方向，由动量定理得

I=mv,-〃?（一匕）=〃2（V]+v2）

故A正确；

B.碰撞时，篮球与篮板相互作用，相互作用力等大反向，作用时间相等，则篮板受到的冲量不为零，且

与篮球所受冲量等大反向，故B错误；

C.因为碰撞时间极短，所以不考虑重力的作用。篮球撞击篮板的过程中，篮板会受到篮球架的作用力，

即篮球与篮板组成的系统会受到外力作用，所以系统动量不守恒，故c错误；

D.由于匕片匕，碰撞之后，篮球的动能减少，所以系统机械能有损失，不守恒，故D错误。

故选Ao

6.B

【详解】AB.运动过程物块A与物块B的加速度大小相等，由牛顿第二定律得：

对A、B整体

mg=（2m+m）a

对A

T-2ma

解得

1

a=28

T=-2mg

故A错误，B正确；

C.经过时间r,物块B的速度大小

1

v=at=—gt

故C错误；

D.经过时间3对物块A,由动量定理得

f2

\p=Tt--mgt

故D错误。

故选B。

7.A

【详解】根据动量守恒定律可知，在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小等于燃气的动量大小，即

p=mv=0.2x500kg-m/s=100kg-m/s

故选Ao

8.D

【详解】AC.根据

.1qE

n=—at2,a=——

2m

可得

q_2h

mEt2

由于

4<均

可得

.<%

根im2

若d=%,则

>m2

若叫=利,则

<%

故AC错误;

B.根据

Ep=q<p

若马=%，在时刻。和b处于同一等势面上，但由于电性相反，所以。和。的电势能不相等，故B错

误；

D.根据

4=卜耳=予

可知

匕<%

若叫=吗，则有

Pi=mlvl<p2=m2y2

可知在才时刻a的动量大小比b的小，故D正确。

故选D。

9.C

【详解】根据题意，设太阳单位时间内向外辐射的光子数为N,太阳到太阳帆的距离为R,太阳帆的面积

为S,则单位时间内照射到太阳帆上的光子数为

NS

设太阳光照射到太阳帆的入射角为凡若所有光子被反射，时间f内对太阳帆产生的压力为尸，每个光子

的动量为。，由动量定理有

Ft=2mpcos0

解得

F_NSpcos0

~2TTR2

A.若光照强度和太阳光照射到太阳帆的入射角一定，即N和6不变，太阳帆接受光的面积S越大，则该

飞船获得的动力厂越大，故A正确；

B.若光照强度和太阳帆接受光的面积一定，即N和S不变，太阳光照射到太阳帆发生反射，入射角。越

小，则该飞船获得的动力越大，故B正确；

C.若太阳光照射到太阳帆时，光子被吸收，则有

Ft=ntpcos6

整理可得

_NSpcos0

一4%R。

可知，被吸收的光子会对太阳帆产生光压，故C错误。

D.若将太阳帆正对太阳，同理可得

心理

2兀R2

由牛顿第二定律可得，飞船的加速度为

F—七二ma

整理可得

远离太阳，R增大，则。减小，飞船无需其他动力，做加速度减小的加速运动，故D正确。

本题选错误的，故选C。

10.C

【详解】A.根据平衡条件，轻细线对小球的拉力为

F=S

cos3

故A错误；

B.小球受到重力与绳子拉力，其合力提供向心力，则

4万2

mgtan=mLsin3

小球匀速圆周运动的周期

X尸

故B错误；

C.根据

v2

mgtanUn=m——；—

Lsin0

解得小球匀速圆周运动的线速度大小为

v=sin，tang

故C正确；

D.根据动量定理，在半个周期内，合外力对小球的冲量大小为

ZF=mv—(―mv)=2mv=2nxigLsin0tan0

故D错误。

故选C。

11.D

【详解】A.当开关S闭合时，导体棒向右摆起，说明其所受安培力水平向右或水平向右的分量，由左手

定则可知，磁场方向一定竖直向上，下方为N极，故A错误；

B.若在最高点受安培力水平向右，根据共点力平衡条件可知安培力为

F=mgtan0

但最高点时安培力方向并非水平向右，故B错误；

C.导体棒从最低点摆动到最高点的过程中，设安培力和绳子拉力合力的冲量为I,根据动量定理可知

I—mgt=0

解得

I=mgt

所以导体棒受到的安培力的冲量大小不等于mgt,故C错误；

D.根据能量守恒定律可知安培力做功为

W=mgL(l-cos

故D正确。

故选D。

12.C

【详解】A.大球向前移动1格长度时，小球向前移动3格的长度，则

1

v大=”、

根据

p=mv

碰撞后大球的动量等于小球的动量，故A错误；

B.根据

12

EF.=­mv

k2

碰撞后大球的动能小于小球的动能，故B错误;

C.根据动量守恒

MVQ=Mv大+znv小

1

V大=§V，J、

得

%：V大=2:1

故C正确；

D.根据

12

EF,=—mv

k2

大球碰撞前后的动能比为4：1,故D错误。

故选C。

13.B

【详解】A.因为冲量是矢量，甲对己的作用力与乙对甲的作用力大小相等方向相反，故冲量大小相等方

向相反，A错误；

B.两人组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，根据动量守恒定律可知，系统动量变化量为零，则

甲、乙的动量变化一定大小相等且方向相反，B正确；

C.甲、乙间的作用力大小相等，不知道甲、乙的质量关系，不能求出甲乙动能变化关系，无法判断做功

多少，也不能判断出二者动能的变化量，c错误；

D.在乙推甲的过程中，乙的肌肉对系统做了功，甲和乙组成的系统机械能不守恒，D错误。

故选B。

14.C

【详解】AD.两粒子均逆时针运动，根据左右定则可知有两种情况：①磁场垂直纸面向里，粒子均带正

电；②磁场垂直纸面向外，粒子均带负电，故AD错误；

BC.根据洛伦兹力提供向心力得

V2

qvB=m——

R

可得

R=—

qB

分析可知当速率V、电量外磁感应强度8均相等时，半径R越大的粒子质量机就越大;磁感应强度B相

同，当两粒子动量相等时，半径R越小的粒子电量q越大，所以乙粒子电荷量较大，故B错误，C

正确。

故选Co

15.A

【详解】AB.伸出双手接住传来的篮球，之后双手随篮球迅速收缩至胸前起到了缓冲作用，根据动量定理

可知

Ft=mAv

当篮球速度变化量Av相同时（从接住时的速度减为0）,题中操作的缓冲作用是为了增加篮球和手的作用

时间f,从而减小篮球对手的冲击力尸。故A正确，B错误；

CD.根据牛顿第三定律，手对篮球的作用力与篮球对手的作用力是一对相互作用力，任何情况下都是等大

反向的。故CD错误。

故选Ao

16.C

【详解】A.“交棒”运动员和“接棒”运动员受到的推力大小相等，方向相反，但是质量不一定相同，由牛

顿第二定律

F

a=—

m

因此加速度方向相反，大小也不一定相同，A错误；

B.交接棒过程中两运动员之间的相互作用力等大反向，但两力作用的位移并不相同，总功并不为零，B

错误；

C.两个运动员相互作用的力的作用时间相同，等大、反向、共线，故“交棒”运动员对“接棒”运动员的冲

量与“接棒”运动员对“交棒”运动员的冲量等大、反向、共线，两运动员相互作用力的总冲量等于零，C正

确；

D.运动员与冰面间的摩擦可忽略不计，在“交棒”过程中，“交棒”运动员猛推“接棒”运动员一把，两个运动

员相互作用的力等大、反向、共线，作用时间相同，根据动量定理，两个运动员的动量变化等大、反向、

共线，系统动量守恒。因为推力做功，“交棒”运动员和“接棒”运动员组成的系统机械能一定增加，D错

误。

故选C。

17.C

【详解】A.甲、乙两人组成的系统在甲推乙的过程中动量守恒，由于系统初动量为0,则甲、乙两人的

动量大小相等，方向相反，故A错误；

B.由公式我=』匚可知，由于两人的动量大小相等且质量不同，所以甲、乙两人的动能不相同，故B错

2m

误；

C.由动量守恒可得

叫悔=%v乙

则

加_小乙_5

v乙町6

故C正确；

D.在甲推开乙后，甲、乙两人均做匀速直线运动，加速度均为0,故D错误。

故选Co

18.AD/DAwi]-OP=mA-OM+m2-ON结论正确，见解析

【详解】(1)口]若两球相碰前后的动量守恒，则

"4%=叫匕+m2v2

碰撞后两小球做平抛运动，两小球下落高度相同，则两小球在空中运动的时间相同，则

叫=I%卬+m2v2t

可得

m1-OP=叫-OM+m,■ON

故还需完成的必要步骤是：用天平分别测量两个小球的质量如、m2,分别找到7如、加2相碰后平均落点的

位置M、N,测量。M、ON的长度。

故选AD。

(2)[2]由(1)可知，若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为

m1-OP=叫-OM+m,■ON

(3)⑶若碰撞是弹性碰撞，根据动量守恒以及机械能守恒可得

m1-OP=叫-OM+m,■ON

121212

=2/7?lVr+~m2V2

可得

122122122

+-/n2v2z

即

1,1,1,

-n^-OP-=-ml-OM-+-m2-ON-

联立解得

0知=四*0尸，ON=^^OP

叫+机2叫+加2

可得

ON=OM+OP

故结论正确。

19.(1)①反,②3mg；(2)①②2R(2m+M)

\M+mm+M

【详解】(1)①根据题意，由机械能守恒定律有

12

mgR=—mv0

解得

v0=^gR

②小球运动到轨道最低点时，由牛顿第二定律有

氏-mg=i咔

K

解得

生=3mg

(2)①凹槽可以在桌面上自由滑动，小球和凹槽组成的系统水平方向上动量守恒，则有

mvx—MV2=0

由机械能守恒定律有

1212

mgR=—mvj+—MV2

解得

手

\M+m

②根据题意可知，小球运动过程中水平方向在任何时候都动量守恒，则有

mh—MV2=0

两边同时乘f可得

mxx=MX2

由于运动过程中，系统的机械能守恒，则当小球运动到凹槽轨道左端点时，速度恰好为零，此时，凹槽向

右运动到最大距离，则有

玉+兀2=2R

解得

2m_

%=--------R

m+M

由对称性可知，小球再次滑到轨道右端点时，凹槽恰好向左运动

-2m门

XQ-XQ-1\

m+M

由于凹槽两端始终没有滑出桌面，则桌面的最小长度

2R(2m+M]

L=2R+X2=—---------L

m+M

20.(1)(2)L耳;(3)为2”

Vm\2eUxL

【详解】(1)电子经过加速电场，根据动能定理有

12

eU.=­mv~

12

解得电子进入偏转电场时速度的大小为

(2)电子在偏转电场中做类平抛运动，则有

L=vt

解得电子在偏转电场中运动的时间为

t=L

(3)电子沿电场力方向做匀加速直线运动，则有

解得

_2h_2h\2eU.

ytLNm

由于电子在偏转电场中水平方向做匀速运动，则电子在通过偏转电场的过程中动量变化的大小

2h_____

Ap=mv=——j2meU

yLyl

2L⑴用“9咚W"

【详解】(1)设物块A下落高度”时的速度为%,根据机械能守恒

12

mgH=—mv0

可得

%=y12gH

物体A与B碰撞过程，动量守恒

mv0=2mv

A与B碰后的速度大小为

12gH

v=—v=-------

202

(2)A、B碰后到最低点的过程中,静电力做功

%=-Eqh

电势能的增加量

△综=-%=回〃

(3)A、B碰后至最低点的过程中,由动能定理

12

2mgh—Eqh+%=0——x2mv

解得

,mg(4h+H)

w%=Eqh-----------