2024-2025学年七年级数学下学期第一次月考卷【陕西专用测试范围人教版七年级下册第七章〜第八章1、2 节】

2024-2025学年七年级数学下学期第一次月考卷

（陕西专用）

（考试时间：120分钟,分值：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版2024七年级下册第七章〜第八章1、2节

5.难度系数：0.65o

第一部分（选择题共24分）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.-囱的绝对值是（）

11.

A.——B.-C.-3D.3

99

【答案】D

【解析】解：卜例=卜3|=3,

故选D.

2.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是

（）

【答案】D

【解析】解：由图可知A,B,C不是平移得到，D是利用图形的平移得至IJ.

故选D.

3.在同一平面内，既不重合也不相交的两条直线的位置关系是（）

A.平行B.相交C.垂直D.平行或相交

【答案】A

【解析】

解：在同一平面内，既不重合也不相交的两条直线的位置关系是平行;

故选A.

4.在下列图中，Z1与N2属于对顶角的是（）

【解析】在选项A中，N1与N2的两边都不互为反向延长线，B,C选项中，4与N2没有公共点，所

以都不是对顶角，是对顶角的只有选项D.

故选D.

5.若x是J话的平方根，则x+3的正的平方根是（）

A.1B.V5C.1或5D.1或6

【答案】D

【知识点】求一个数的平方根、求一个数的算术平方根

【分析】本题考查平方根和算术平方根，注意：一个正数的平方根有两个，一个正数的算术平方根只有

一个.先利用平方根求出x,再代入x+3求算术平方根即可.

【解析】••.X是J话的平方根，

x=±2,

x+3的值为1或5,

••・x+3的正的平方根是1或6，

故选D.

6.如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判断II8的是（）

A-Z5=Z5B.Z1=Z2

C.Z8+Z8CD=180°D.N3=/4

【答案】D

【解析】

解：A、N5=/B,则||CD,不符合题意；

B、Z1=Z2,贝UB||CZ),不符合题意；

C、NB+NBCD=180。,则月5||CD,不符合题意;

D、/3=/4,则/O||8C,不符合题意；

故选D.

7.如图，AB^CD,ZB+ZC+ZD=()

A.180°B.360°C.540°D.270°

【答案】B

【解析】

解，如下图所示，过。点作直线

ABIIED,

:.CF\\ED,

.•.ZB+Z8CF=180°,ZFC£>+ZD=180°,

ZB+ZBCF+ZFCD+ZD=360°,

即/8+/8CD+/O=360°.

故选B.

8.如图，自行车的尾部通常会安装一种塑料制成的反光镜，夜间骑车时，在车灯照射下，能把光线按原来

方向返回（即。〃6）,根据光的反射可知4=N3,Z2=Z4,其原理如图所示，若4=46。，则22的度

数为（）

A.44°B.46°

【答案】A

【解析】

解：如图，

•・21=23=46°,

:"MAB=180°-46°-46°=88°,

■:aIIb,

：,/ABN+/MAB=180。,

:"ABN=92。，

•••N2=/4,

.­.Z2=1x(180°-92°)=44°.

故选A.

第二部分（非选择题共96分）

二、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分.

9.已知/I与N2为对顶角，Zl=35°,则N2=°.

【答案】35

【解析】

解：•・•/：!与N2为对顶角，/1=35°,

；./2=21=35°.

故答案为：35.

io.计算：V8+(-I)2024=.

【答案】3

【解析】解：原式=2+1=3；故答案为：3.

11.如图，直线/分别与直线。，6相交，a//b,若/1=71。，则N2的度数为

【答案】109°

【解析】如图,

■.■a//b,Zl=71°,

.•./1=/3=71°,

.•.Z2=180°-Z3=109°；

故答案为：109。

12.若加，"为实数,M(m+4)2+V«Z5=0,贝限加+”)2的值为.

【答案】1

【解析】V(m+4)2+7«-5=0,

m+4-O,n-5-Q,

解得m=-4,n=5,

/.{m+n)~=(-4+5)~=1,

故答案为：1.

13.如图，将木条a,6与c钉在一起，Zl=88°,Z2=50°,要使木条4与6平行，木条4旋转的度数至少

是.

【答案】38°

【解析】解：当N1=N2时，a//b

•・•/1=88。，Z2=50°,

.­.Zl-Z2=88°-50°=38°,

即木条a旋转的度数至少是38。时，a//b,

故答案为：38°.

三、解答题：本题共10小题，共81分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

14.(5分)如图，直线AB,CD,所相交于点。，CD1EF,0G平分/30D.

⑴/CO尸的对顶角是,乙的邻补角是:

(2)若ZAOD=44DOG,求ZBOE的度数.

【解析】(1)解：/CO尸的对顶角为/DOE,

ZBOE的邻补角为48。9或N/0E.

(2)解：・•・OG平分/B。。，

:"BOG=/DOG,

设NOOG=NBOG=x,贝!J/4QD=4x,根据题意得：

4x+x+x=180°,

解得：x=30。，

・・.N/QQ=4x300=120。，

•:CD1EF,

NDOF=9。。,

・・・N/。尸=120。—90。=30。,

/.ZBOE=ZAOF=30°.

15.（5分）2（X-2）2=8,求x的值.

【解析】2（X-2）2=8

（x-2）~=4

尤-2=±2

Xj=4,x2=0.

16.（6分）把下面的证明过程补充完整：

如图，A480中，NAOB=90°，DELAO于点、E,NCFB=/EDO.求证:CF//DO.

证明：_L/O（已知），

ZAED=90°（垂直的定义），

又•.•/4。8=90°,

ZAOB=（等量代换）

（）.

ZEDO=（）.

又：ZCFB=ZEDO

ZCFB=ZBOD（等量代换），

CFIIDO（）.

A

【解析】证明：：QE_L4O（已知），

ZAED=90°（垂直的定义），

又NNO8=90°,

:.ZAOB=ZAED（等量代换）

:.DE/IOB（同位角相等，两直线平行）

:.ZEDO=ZBOD（两直线平行，内错角相等）

又•；2CFB=ZEDO

ZCFB=ZBOD（等量代换），

：.CF1/DO（同位角相等，两直线平行）

17.（6分）已知后=x,、/7=2,z是9的平方根，求2x+y-z的平方根.

【解析】•.•后=x,6=2,z是9的平方根，

x=5,y=4,z=±3,

当z=3时，±j2x+y-z=±—2x5+4-3=+VT7；

当z--3时，土耳+y-z=±72x5+4+3=±V17.

综上所述，2无+>-z的平方根是土而或土府.

18.（8分）如图，直线48,交于点。，OF平分NBOD,OELOD.

C

⑴若/8。方=25。，求/4OE的度数;

(2)若40£://0C=2:3,求乙8。9的度数.

【解析】

(1)解：:。尸平分/8。。，/BOF=25。,

；"DOF=/BOF=25。,

:"BOD=/DOF+ZBOF=50°,

-OELOD,

・•.ZEOD=90°,

'.ZAOE=180°-/DOE-/BOD=180。-90°-50。=40°；

(2)解：-ZEOD=90°,

:"EOC=180。-ZEOD=180。-90°=90°,

•・・/49E:/4OC=2:3,

3

.-.Z^OC=-x90°=54°,

-ZAOC=ZBOD,

/./BOD=54°,

・：OF平分/BOD,

.・.ABOF=-/BOD=-x54°=27°.

22

19(8分).为了促进全民健身活动的开展，改善居民的生活质量，某居民小区决定在一块面积为905m2

的正方形空地上建一个篮球场.已知篮球场的面积是420m2,长是宽的正，篮球场的四周必须留出不

少于1m宽的空地.能否按规定在这块空地上建一个篮球场？请说明理由.

【解析】解：设篮球场的宽为xm,那么长为

根据题意，得A"X=420,

所以，=225,

因为x为正数，所以：x=15,

又因为|||x+2]=^xl5+2^|=900(m2),

900<905,

所以能按规定在这块空地上建一个篮球场.

20.（9分）如图，已知£是。4延长线上一点，EG与AB交于点F,EG1BC,

/GFD=/CAD,求证：ZEAB=ZAFD.

请你补全下面的证明过程，并在括号内填写相应的理由.

E

证明：•/ADLBC,EG1BC,

NADC=ZEGC=90°,

/.AD//EG(),

/.ZCAD=.

•・•ZGFD=/CAD,

/.ZGFD=ZCEG,

_____//DF,

ZEAB=ZAFD().

【解析】解：补全证明过程如下：

•/ADVBC,EGLBC,

NADC=ZEGC=90°,

AD//EG(同位角相等，两直线平行),

/.ACAD=ZCEG,

•・・ZGFD=/CAD,

/.ZGFD=ZCEG,

CE//DF,

/EAB=NAFD(两直线平行，内错角相等).

21.(10)如图，已知四边形ZBCQ,点E是射线。。上一点，连接/E交线段8。于点凡若

/DAE=5。。，ZBFE=130°.

AD

⑴试判断/o与3C的位置关系，并说明理由;

⑵若AB〃CD,AE平分NBAD,求NE的大小.

【解析】（1）解：AD//BC,理由如下:

VZBFE=130°.

.・./C尸£=180。-130。=50。，

•；NDAE=50。,

.,"DAE=/CFE,

AD//BC；

(2)解：・・・/0/£=50。，AE平分NBAD,

；"BAE=5。。,

-AB//CD,

・•・/E=/BAE=50。.

22.（10分）如图，已知点E在&）上，EA平分NBEF,EC平分/DEF.

⑴试说明：AELCE；

(2)若Nl=4,Z4=ZC,试说明：AB//CD.

【解析】(1)解：••・及平分/BE尸，EC平分/DEF,

Z.2=-ABEF,/3==/DEF,

22

•••NBEF+NDEF=18。。，

.・./2+/3=90。，

ZAEC=90°,

AEICE.

(2)解：•••Zl=4,Z4=ZC,

.•./l+//+/4+/C=2(Zl+/4)=180°,

oo

.■.ZJ8+ZZ>=(180-2Zl)+(180°-2Z4)=360-2(Zl+Z4)=180°,

■.AB//CD.

23.(14分)【模型发现】数学兴趣小组的同学在活动中发现：图①中的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是

将这个图形称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系.

(1)如图①，AB//CD,〃是48,CD之间的一点，连接BM,DM,若/M=100。，求48+/。的度

数；

【灵活运用】

(2)如图②，N3〃C2",N是N2,CD之间的两点，当N2-NC=gZBMN时，请找出ZBMN和ZMNC

之间的数量关系，并说明理由；

【拓展延伸】

(3)如