北师大版数学五年级上学期《期中检测卷》有答案

2023-2024学年五年级数学上册期中测试卷

一、选择题。

1.0.344-12,商是0.028,余数是()。

A.0.004B.0.（）4C.0.4

2.下列说法中正确的是（）。

A.直角三角形一定是轴对称图形

B.等边三角形有3条对称轴

C.两个完全一样的三角形组成的图形一定是轴对称图形

D.平行四边形是轴对称图形，它有1条对称轴

3.（）既是16的因数，又是4的倍数。

A.12B.10C.4D.1

4.下面（）算式的商小于1。

A.46.5+45B.5.044-6C.454-36D.1.94-1.6

5.一张长方形纸对折,后沿对称轴展开，是图形（

OO

A.C.D.

OO

OO

OO

6.两个数相除的商是0.32,如果被除数和除数同时缩小到原来的击，商是（）。

A.32B.0.32C.3.2D.32G

7.33.44-24的商保留两位小数约是（）。

A.1.39B.1.4C.1.40D.1.41

8.下面是循环小数的是（）。

A.9.67582-B.9.0101001•••C.7.5252-D.

6.142141-

9.将下图方格纸中上面使影图形平移后和下面的阴影图形拼成一个长方形。那么正确的平

移方法是（）。

A.先向下平移1格，再向左平移1格B.先向上平移1格，再向右平移2格

C.先向下平移2格，再向左平移1格D.先向下平移2格，再向右平移1格

10.如果M、N是大于0的整数，且M+N=5,那么M（）N的倍数。

A.一定是B.一定不是C.不一定是

11.用四根木条钉成一个可以活动的长方形框架，把它拉成一个平行四边形后，这个平行四

边形和原来的长方形比较，（）。

A.周长变小B.面积变大

C.周长不变，面积变小D.周长、面积都没变

12.已知两个质数的积是21,这两个质数的和是（）。

A.9B.10C.11D.12

13.两个质数的和（

A.一定是质数B.一定是合数

C.可能是质数，也可能是合数D.以上答案都不对

14.下列说法正确的是（）。

A.面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。

B.两个b相乘记作。

C.大于0.3而小于0.4的小数有9个。

D.小数一定比整数小。

15.一个二角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。平行四边形的高是10cm,二角

形的高是（）。

A.5cmB.10cmC.20cmD.无法确

定

16.从2、0、5、7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是2、3的倍数，又是

5的倍数。这个三位数最大是（）。

A.705B.720C.750D.702

17.淘气的家庭电话是一个七位数，首位是最小的合数，第一位是最小的奇数，第三位是两

个不同的最小质数的积，后四位是2,3和5的整倍数的最小四位数。这个电话号码是（）。

A.2133000B.4161200C.4129000D.4161020

18.一艘舰艇从海面某处向海底发射超声波，经过3.2秒收到从海底反射回来的信号，已知

超声波在海水中的传播速度是每秒1500m,此处海水深（）mo

A.5000B.3600C.2400D.48CO

19.下图是用3个完全一样正方形拼成的，图中两个三角形的面积关系是（）。

A.SI>S2B.SI<S2C.SI=S2

20.如图，已知平行四边形BCDE的面积是30平方分米，高是5分米。则三角形ABC的面

积是（）平方分米。

二、填空题。

21.13+7的商用循环小数的简便记法表示是（），小数点后第2021位数字是

（

22.正方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。

23.一个直角三角形的两条直角边分别长3厘米和4厘米，这个三角形的面积是（）

平方厘米。

24.哥德巴撼猜想提出，所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。比如：4=2+2,6

=3+3,8=5+3,10=7+3,…请你仿照填写：20=（）。

25.一个平行四边形和一个三角形等底等高，三角形的面积比平行四边形的面积少15平方

厘米,平行四边形的面积是（）平方厘米.

三、计算题。

26.竖式计算。

15.36+1.2=9.538+1.9=

27.脱式计算,能简算的要简算。

6.04x（4.32+1.2）（7.6-4.8）-1.4

28.计算下面图形面枳。

四、作图题。

29.下图中每一个小正方形的面积表示1cm2,请在图中分别画出1个面积为8cm2的三角形

和1个面积为8cm2的梯形。

五、解决问题。

30.面包店有三种包装盒，规格分别为5个面包装一盒，6个面包装一盒和7个面包装一盒,

现在有人订了56个面包，选哪种规格的包装盒能正好装完？为什么？

31.如图，一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形。己知三角形的面积是60平方厘米,

梯形（阴影部分）的面积是多少？（单位：厘米）

824

32.有一堆煤，原计划每天烧0.9吨，可烧30天，实际烧天数是原计划的L2倍，实际平均

每天烧多少吨？

33.一间教室要用方砖铺地，用面积是0.09平方米的方砖需要720块，如果改用面积是0.16

平方米的万砖，那么需要多少块？

34.如图，一块平行四边形菜地被两条互相垂直小路（阴影部分）隔成4块，两条小路的宽

均为1米。

(1)两条小路的面积一共是多少？

(2)菜地实际可•种菜的面枳是多少？

答案与解析

一、选择题。

1.0.34:12,商是0.028,余数是()。

A.0.004B.0.()4C.0.4

【答案】A

【解析】

【分析】根据有余除法中被除数、除数、商与余数之间的关系可知，余数=被除数一商X除

数，由此即能求出0.34+12,商是0.028,余数是多少。

【详解】A.0.()28X12+0.004=0.34,符合题意；

B.0.028X12+0.04=0.376,不符合题意；

C.0.028X12+0.4=0.736,不符合题意。

故答案为：A

【点睛】被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，余数随之扩大或缩小相同的倍

数。

2.下列说法中正确的是()。

A.直角三角形一定是轴对称图形

B.等边三角形有3条对称轴

C.两个完全一样的三角形组成的图形一定是轴对称图形

D.平行四边形是轴对称图形，它有1条对称轴

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形的意义：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部

分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。

【详解】A,直角三角形不一定是轴对称图形，原题干说法错误；

B.等边三角形有3天对称轴，原题干说法正确；

C.两个完全一样的三角形组成的图形不一定是轴对称图形，原题干说法错误；

D.平行四边形不是轴对称图形，原题「说法错误。

故答案为：B

【点睛】利用轴对称图形的特征进行解答。

3.()既是16的因数，又是4的倍数。

A.12B.10C.4D.1

【答案】C

【解析】

【分析】16的所有的因数是1,2,4,8,16；其中4、8、16又是4的倍数；据此解答。

【详解】据分析可知：4既是16的因数，又是4的倍数,

故选：Co

【点睛】掌握求一个数因数和倍数的方法是解题的关键.

4.下面（）算式的商小于

A.46.54-45B.5.044-6C.454-36D.1.94-1.6

【答案】B

【解析】

【分析】两个数相除（0除外），如果被除数小于除数，则商小于I；如果被除数大于除数，

则商大于1，据此解答。

【详解】A.46.5+45；因为46.5A45,所以46.5A45A,不符合题意;

B.5.04+6,因为5.04V6,所以5.04+6V1,符合题意；

C.45・36,因为45>36.所以45・36>1,不符合题意；

D.1.94-1.6,因为1.9>1.6,所以不符合题意。

5.04+6算式的商小于Io

故答案为：B

【点睛】本题考查不计算通过被除数和除数的大小关系判断商和1的关系。

5.一张长方形纸对折,后沿对称轴展开，是图形（)o

OO

A.c.D.

OO

OO

OO

【答案】D

【解析】

【分析】根据题图可知，上面的小圆距离对称轴近，下面的小圆距离对称轴远；长方形两侧

的小圆距离对称轴的距离是一样的，据此判断即可。

【详解】•张长方形纸对折，剪下两个小圆后沿对称轴展开，是图形

故答案为：Do

【点睛】明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。

6.两个数相除的商是0.32,如果被除数和除数同时缩小到原来的面，商是（）0

A.32B.0.32C.3.2D.320

【答案】B

【解析】

【分析】根据商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变;

据此选择。

【详解】两个数相除的商是0.32,如果被除数和除数同时缩小到原来的荒，商是0.32。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答此题的关键

7.33.4・24的商保留两位小数约是（）。

A.1.39B.1.4C.1.40D.1.41

【答案】A

【解析】

【分析】根据小数除法的运算法则：除数是整数时，按照整数除法的计算方法进行计算，商

的小数点与被除数的小数点对齐，计算出结果，再根据科舍五人法进行保留即可。

【详解】33.4+24*1.39

1.391

24）33.4

24

91

72

220

216

40

2J

16

故答案为：A

【点睛】本题考查了小数除法，能够正确计算是解答本题的关键。

8.下面是循环小数的是（）。

A.9.67582-B.9.0101（X）1-C.7.5252-D.

6.142141-

【答案】C

【解析】

【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小

数叫做循环小数，据此解答。

【详解】A.9.67582……，没有出现一个数字或几个数字依次不断重复出现，不是循环小数;

B.9.0101001……，没有出现一个数字或几个数字依次不断重复出现，不是循环小数:

C.7.5252……，小数部分52不断重复出现，是循环小数;

D.6.142141……,没有出现一个数字或几个数字依次不断重复出现，不是循环小数；

故答案为：C

【点睛】熟练掌握循环小数的概念以及特征是解题的关健。

9.将下图方格纸中上面的阴影图形平移后和下面的阴影图形拼成一个长方形。那么正确的

B.先向上平移1格，再向右平移2格

C.先向下平移2格，再向左平移1格D.先向下平移2格，再向右平移1格

【答案】C

【解析】

【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运

动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；据此解答即可。

【详解】将方格纸中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个长方形，那么正确的平移方法

是；先向下平移2格，再向左平移1格。

故答案为：C

【点睛】本题考查了平移的意义。解答此题的关键是：应明确平移的意义，并能灵活运用其

意义进行解决问题。

10.如果M、N是大于0的整数，且M+N=5,那么M()N的倍数。

A.一定是B,一定不是C.不一定是

【答案】A

【解析】

【分析】如果两个数是倍数关系，那么较大的数是较小数的倍数，较小数是较大数的因数,

据此选择。

【详解】如果M、N是大于。的整数，且M+N=5,那么M、N是倍数关系，那么M一定

是N的倍数。

故选择：A

【点睛】此题考查了倍数、因数的认识。

II.用四根木条钉成一个可以活动长方形框架，把它拉成一个平行四边形后，这个平行四边

形和原来的长方形比较，【）。

A.周长变小B.面积变大

C.周长不变，面积变小D,周长、面积都没变

【答案】C

【解析】

【分析】根据长方形和平行四边形的周长就是组成它们的线段的和，因为每条线段长度没有

改变，据此判断周长的变叱，乂因为长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，据此判断

面积的变化即可。

【详解】由分析可得：

组成长方形的4条边还是平行四边形的4条边，所以周长没变。

长方形变成平行四边形后，长=底，宽＞高，所以面积变小了。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查了对长方形、平行四边形周长和面积的意义、特征及应用。

12.已知两个质数的积是21,这两个质数的和是（）。

A.9B.10C.11D.12

【答案】B

【解析】

【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；根据分解质因数

的方法，把21分解质因数即可求出这两个质数，进而求出它们的和即可。

【详解】把21分解质因数：

21=3X7

3+7=10

故答案为：B

【点睛】此题考查的目的是理解质数的意义，掌握分解质因数的方法。

13.两个质数的和（

A.一定是质数B,一定是合数

C.可能是质数，也可能是合数D.以上答案都不对

【答案】C

【解析】

【分析】

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；合数是除了1和它本身还能被

其它数整除的自然数：根据数和的奇偶性可知，两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数；

奇数中包含偶数，偶数中除2之外全为合数，所以两个质数相加的和可能是质数，也可能是

合数。例：2+3=5,5是质数；2+7=9,9是合数。

【详解】据分析，两个质数相加的和可能是质数，也可能是合数。例：2+3=5,5是质数：

2+7=9,9是合数。

故答案为：Co

【点睛】本题主要考查质数和合数的定义与区分，注意根据数和的奇偶性，两个质数的和可

能是奇数，也可能是偶数；奇数中包含偶数，偶数中除2之外全为合数，所以两个质数相加

的和可能是质数，也可能是合数。

14.下列说法正确的是（）。

A.面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。

B.两个b相乘记作。

C.大于0.3而小于0.4的小数有9个。

D.小数一定比整数小。

【答案】B

【解析】

【分析】A.面枳相等且形状相同的两个三角形才一定能拼成一个平行四边形；

B,表示两个b相乘；

C.大于0.3而小于0.4的小数有一位小数、两位小数、三位小数…；

D.举例：3.5是小数但是它大于整数I。

【详解】由分析得，

A.面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形，所以错误；

B.=bXb,故原题正确；

C.大于0.3而小于0.4的小数有无数个，故原题错误：

D.举例：3.5>1,故原题错误。

故选：B

【点睛】此题考查的是数学常设的应用，熟练掌握基础知识是解题关键。

15.一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。平行四边形的高是10cm,三角

形的而是（）。

A.5cmB.10cmC.20cmD.无法确

定

]C

【解析】

【分析】假设平行四边形和三角形的面积，求出平行四边形的底，三角形的底和平行四边形

的底相等，利用三角形的面积公式求出三角形的高即可,

【详解】假设平行四边形和三角形的面积为30平方厘米

平行四边形的底：304-10=3（厘米）

三角形的高：2X30+3

=60+3

=20（厘米）

故答案为：C

【点睛】如果三角形与平行四边形的底和面积相等，那么三角形的高是平行四边形高的2

倍。

16.从2、0、5、7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是2、3的倍数，又是

5的倍数。这个三位数最大是（）。

A.705B.720C.750D.702

【答案】C

【解析】

【分析】0不能在首位，分别列举出2、5、7在首位的三，立数；再结合2、3、5的倍数特征：

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数：各个数位上的数字相加，和能被3整除的数是3

的倍数；个位是0或5的数是5的倍数。因此当所组成三位数个位是0且各个数位上的数字

相加，和能被3整除时，这样三位数既是2、3的倍数又是5的倍数，据此找到最大的数即

可。

【详解】由分析得：

2开头的三位数有：205、207、250、257、270、275

5开头的三位数有：502、507、520、527、570、572

7开头的三位数有：702、705、720、725、750、752

既是2、3的倍数,又是5的倍数的有:270、570、750..

750>570>270

这个三位数最大是750。

故答案为：C

【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。

17.淘气的家庭电话是一个七位数，首位是最小的合数，第二位是最小的奇数，第三位是两

个不同的最小质数的积，后四位是2,3和5的整倍数的最小四位数。这个电话号码是（）。

A.2133000B.4161200C.4129000D.4161020

【答案】D

【解析】

【分析】根据质数与合数、奇数与偶数的意义以及2、3、5的倍数特征作答。一个数，如果

只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数,

这样的数叫做合数；是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。

【详解】最小的合数是4；

最小的奇数是1;

两个不同的最小质数分别是2和3,2x3=6,所以第三位上是6；

最小的四位数是1000,要满足同时是2、3、5的倍数，那么最后一位应该是0,而且各个数

位上的数字和是3的倍数，所以这个四位数最小是1020。

综上，这个电话号码是4161020。

故答案为：Do

【点睛】主要考查质数与合数、奇数与偶数的概念以及2、3、5的倍数特征。

18.一艘舰艇从海面某处向海底发射超声波，经过3.2秒收到从海底反射IE来的信号，己知

超声波在海水中的传播速度是每秒1500m,此处海水深（）m。

A.5000B.3600C.2400D.48CO

【答案】C

【解析】

【分析】由于是反射回来的信号，所以海水深度是超声波路程的一半，用超声波在海水中的

传播速度乘时间，再除以2,即可求出海水的深度。

【详解】1500X3.2+2

=48004-2

=2400（m）

一艘舰艇从海面某处向海底发射超声波，经过3.2秒收到从海底反射回来的信号，已知超声

波在海水中的传播速度是每秒1500m,此处海水深2400m。

故答案为：C

【点睛】解答本题的关键是明确发射超声波号反射回来的信号的路程是海水深度的2倍。

19.下图是用3个完全一样正方形拼成的，图中两个三角形的面积关系是（）o

X

A.Si>S2B.Si<S2C.Si=S2

【答案】c

【解析】

【分析】由图可知，两个阴影部分三角形的底边和对应的高均为小正方形的边长，利用三角

形的面积公式计算即可。

【详解】假设小正方形的边长为1

Si的面积：IXl+2=0.5

S2的面枳：1Xl+2=0.5

所以，Si=S2

故答案为：C

【点睛】等底等高的两个三角形面积相等。

20.如图，已知平行四边形BCDE的面积是30平方分米，高是5分米。则三角形ABC的面

积是（）平方分米。

A.5B.6C.12D.15

【答案】D

【解析】

【分析】观察图可知：三角形ABC和平行四边形BCDE等底等高，所以三角形面积=平行

四边形面积+2。据此解答。

【详解】根据分析可知三角形ABC的面积是：

304-2=15（平方分米）

故答案为：D

【点睛】此题考查的目的是掌握等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用。

二、填空题。

21.13+7的商用循环小数的简便记法表示是（），小数点后第2021位数字是

（）o

【答案】①.1.5714②.4

【解析】

【分析】根据小数除法的计算法则，先计算出13+7的商，填出第一空；

用2021除以6（循环节内有6位小数），求出商和余数，余数是儿，第2021位小数就是循

环节内的第几位小数。

【详解】134-7=1.5714,所以13+7的商用循环小数的简便记法表示是1.5714；

2021+6=336……5,循环节的第5位是4,所以13+7的商小数点后第2021位数字是4。

【点睛】本题考查了小数除法，掌握小数除法的计算法则是解题的关键。

22.正方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。

【答案】①.4②.1

【解析】

【分析】轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫

做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。

【详解】正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。

【点睛】理解熟记轴对称图形的特点是解答木题的关键。

23.一个直角三角形的两条直角边分别长3厘米和4厘米，这个三角形的面积是（）

平方厘米。

【答案】6

【解析】

【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高，根据三角形面积=底乂高+2,计算即可。

【详解】3X44-2=6（平方厘米）

【点睛】关键是熟悉直角三角形的特征，掌握三角形面积公式。

24.哥德巴赫猜想提出，所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。比如：4=2+2,6

=3+3,8=5+3,10=7+3,…请你仿照填写：20=（

【答案】3+17

【解析】

【分析】在自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了I和它

本身以外还有其它的因数，这样的数叫做合数；能被2整除的数是偶数；不能被2整除的数

是奇数；据此解答。

【详解】由分析得：

20=34-17（答案不唯一）

【点睛】掌握质数和偶数的意义是解答本题的关键。

25.一个平行四边形和一个三角形等底等高，三角形的面积比平行四边形的面积少15平方

厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。

【答案】30

【解析】

【分析】三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的•半，那么平行四边形的面积也就是

等底等高的三角形面积的2倍；

所以三角形面积比平行四边形面积少的15平方厘米=三角形面积；

三角形面积X2=平行四边形面积；据此解答。

【详解】15X2=30(平方厘米)

所以平行四边形的面积是30平方厘米。

【点睛】本题主要考查的是等底等高的情况下，平行四边形面枳和三角形面积之间的关系，

要注意前提是等底等高。

三、计算题。

26.竖式计算。

15.36+1.2=9.538+1.9=

【答案】12.8；5.02

【解析】

【分析】根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动

几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法进行计算,

最后商的小数点要和移动后被除数的小数点对齐。

【详解】15.36口.2=12.89.5384-1.9=5.02

27.脱式计算，能简算的要简算。

6.04x(4.324-1.2)(7.6—4.8)+1.4

【答案】21.744；2

【解析】

【分析16.04X(4.32^1.2),先计算括号里的除法，再计算括号外的乘法;

C7.6-4.8)+1.4,先计算括号里的减法，再计算括号外的除法。

【详解】6.04X(4.32+1.2)

=6.04X3.6

=21.744

(76-4.8)4-1.4

=2.84-1.4

=2

28.计算下面图形的面积。

【答案】260cm2：2700cm2

【解析】

【分析】第一个图形是三角形，底是26cm,对应的高是20cm,根据三角形面积公式：面积

=底乂而+2,代入数据・，即可解答；

第二个图形是梯形，根据梯形面积公式：面积=(上底+下底)X高+2,代入数据，即可

解答。

【详解】26X204-2

=5204-2

=260(cm2)

(45+90)X404-2

=135X404-2

=54004-2

=2700(cm2)

四、作图题。

29.下图中每一个小正方形的面积表示Icn?,请在图中分别画出1个面枳为8cm2的三角形

和1个面积为8cm2的梯形。

【答案】见详解

【解析】

【分析】根据正方形面积公式：面积=边长X边长；每个小正方形的面积是1cm2,则每个

小正方形的边长是1cm；根据三角形面枳公式：面积=底乂高+2；梯形面积公式：面积=

（上底+下底）X高+2；确定出三角形的底和高，梯形的上底、下底和高，画出图形即可。

【详解】三角形的底是4cm,高是4cm（答案不唯一）。见下图；

面积：4X4+2

=16+2

=8（cm2）

梯形的上底3cm,下底是5cm,高是2cm（答案不唯一〕。见下图；

面积：（3+5）X2+2

=8X24-2

=164-2

=8（cm2）

【点睛】熟练掌握三角形面积公式和梯形面积公式是解答本题的关键。

五、解决问题。

30.面包店有三种包装盒,规格分别为5个面包装一盒，6个面包装一盒和7个面包装一盒,

现在有人订了56个面包，选哪种规格的包装盒能正好装完？为什么？

【答案】7个面包装一盒；原因见详解

【解析】

【分析】5,6,7中哪个是