江苏省盐城市东台市第一教育联盟2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)

学校班级_____________姓名_______________学校班级_____________姓名_______________考号_______________…………………装………订………………线…………数学试卷（分值：120分考试时间：100分钟考试范围：第8章结束）一．选择题（共8小题，共24分）1．已知3m＝4，3n＝6则3m+n＝（）A．10 B．﹣2 C．24 D．22．下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4 B．a3•a2＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．（a3）3＝a93．下列各题能用同底数幂乘法法则进行计算的是（）A．（x﹣y）2（x+y）3 B．（﹣x﹣y）（x+y）2 C．（x+y）2+（x+y）2 D．﹣（x﹣y）2（﹣x﹣y）34．用图1的面积可以验证多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么用图2的面积可以验证的乘法运算是（）A．（a+4b）（a+b）＝a2+5ab+4b2 B．（a﹣4b）（a+b）＝a2﹣3ab+4b2 C．（a+4b）（a+b）＝a2+4ab+4b2 D．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b25．下列运算正确的是（）A．a•a﹣1＝1（a≠0） B．a2+a2＝a4 C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4 D．（a﹣b）2＝a2﹣b26．若（x2+ax）（x﹣b）中不含x2项，则a，b满足的数量关系是（）A．a+b＝0 B．a﹣2b＝0 C．a＝b D．a=7．已知2a＝4，2b＝12，2c＝6，那么a、b、c之间满足的关系是（）A．a+c＝b+1 B．a+c＝2b C．a：b：c＝1：3：2 D．ac＝2b8．在矩形ABCD内将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1和图2两种方式放置（图1和图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB＝4时，S2﹣S1的值为（）A．4a B．4b C．4a﹣4b D．5b二．填空题（共10小题，共30分）9．9个2相乘的结果用幂的形式表示为．10．已知一粒米的质量是0.0000021千克，用科学记数法表示为．11．计算：（﹣3a2b）3＝．12．(-23)201213．计算﹣x5÷（﹣x）2＝．14．已知2x+2•3x+2＝36x﹣3，则x＝．15．若3x＝4，3y＝5，则3x﹣y＝．16．若m-1m=2，则m2+117．若关于x的多项式4x2+（m﹣1）x+9是完全平方式，则m的值为．18．如果（x+2）x﹣5＝1，则x的值为．三．解答题（共8小题，共66分）19．（6分）计算：（1）x7•x5+（﹣2x3）4．（2）（b﹣a）2•（a﹣b）3+2（a﹣b）5．20．（6分）用简便方法计算：（1）101×99；（2）32×22+14×23+10×24．21．（9分）已知a+b＝1，ab＝﹣12，求下列各式的值：（1）a2+b2；（2）（a﹣2）（b﹣2）；（3）（a﹣b）2．（7分）先化简，再求值：（m+2）2﹣4（m+3）（m﹣3）+3（m﹣1）2，其中m=1（6分）设a＝235，b＝515，c＝1110，试比较a、b、c的大小．24．（10分）将幂的运算逆向思维可以得到am+n＝am•an，amn＝（am）n，anbn＝（ab）n，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．（1）若am＝2，an＝3，求a3m+2n的值；（2）若2×4x×8x＝216，求x的值．25．（10分）在计算25+24+23+22+2+1时，小明发现每一个加数都是下一个加数的2倍，于是他的做法是：令s＝25+24+23+22+2+12s＝26+25+24+23+22+22s﹣s＝26﹣1．即s＝26﹣1．仿照上述做法，解决下列问题：（1）39+38+37+⋯+3+1＝．计算：52n+52n﹣2+52n﹣4+⋯+54+52（写出计算过程）．26．（12分）一般地，n个相同的因数a相乘a•a•…•a，记为an，如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）．（1）计算下列各对数的值：log24＝；log216＝；log264＝．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？（4）根据幂的运算法则：an•am＝an+m以及对数的含义说明上述结论．

江苏省盐城市东台市第一教育联盟2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷答案一．选择题题号12345678答案CDBAACAB二．填空题（共10小题）9．9个2相乘的结果用幂的形式表示为29．10．已知一粒米的质量是0.0000021千克，用科学记数法表示为2.1×10﹣6．11．计算：（﹣3a2b）3＝﹣27a6b3．12．(-23)201213．计算﹣x5÷（﹣x）2＝﹣x3．14．已知2x+2•3x+2＝36x﹣3，则x＝8．15．若3x＝4，3y＝5，则3x﹣y＝4516．若m-1m=2，则m2+117．若关于x的多项式4x2+（m﹣1）x+9是完全平方式，则m的值为13或﹣11．解：∵关于x的多项式4x2+（m﹣1）x+9是完全平方式，∴（m﹣1）x＝±2×3×2x，当（m﹣1）x＝2×3×2x＝12x时，m＝13；当（m﹣1）x＝﹣2×3×2x＝﹣12x时，m＝﹣11；综上所述，m的值为13或﹣11，故答案为：13或﹣11．18．如果（x+2）x﹣5＝1，则x的值为﹣1，﹣3，5．解：当x+2＝1时：x＝﹣1，此时（﹣1+2）1﹣5＝1，符合题意；当x+2＝﹣1时，x＝﹣3，此时（﹣1+2）﹣3﹣5＝（﹣1）﹣8＝1，符合题意；当x+2≠0时，（x+2）x﹣5＝（x+2）0＝1，∴x﹣5＝0，∴x＝5；故答案为：﹣1，﹣3，5．三．解答题（共8小题）19．解：（1）原式＝x12+16x12＝17x12；（2）原式＝（a﹣b）2•（a﹣b）3+2（a﹣b）5＝（a﹣b）5+2（a﹣b）5＝3（a﹣b）5．20．解：（1）101×99＝（100+1）（100﹣1）＝1002﹣12＝9999；（2）32×22+14×23+10×24＝22×（32+14×2+10×22）＝4×（32+28+40）＝4×100＝400．21．解：（1）a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝12﹣2×（﹣12）＝1+24＝25；（2）（a﹣2）（b﹣2）＝ab﹣2（a+b）+4＝﹣12﹣2×1+4＝﹣10；（3）（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝12﹣4×（﹣12）＝49．22．先化简，再求值：（m+2）2﹣4（m+3）（m﹣3）+3（m﹣1）2，其中m=1解：原式＝m2+4m+4﹣4（m2﹣9）+3（m2﹣2m+1）＝m2+4m+4﹣4m2+36+3m2﹣6m+3＝﹣2m+43．当m=1原式=-2×1223．解：∵a、b、c均是正数，a＝235＝（27）5＝1285，b＝515＝（53）5＝1255，c＝1110＝（112）5＝1215，而128＞125＞121，∴a＞b＞c．24．解：（1）根据题意可知，am＝2，an＝3，∴a3m+2n＝a3m•a2n＝（am）3•（an）2＝23×32＝8×9＝72；（2）∵2×4x×8x＝2×（22）x×（23）x＝21+2x+3x＝216，∴1+2x+3x＝16，5x＝15，解得：x＝3．25．解：（1）令s＝39+38+37+⋯+3+1，则3s＝310+39+38+⋯+32+3，3s﹣s＝310﹣1，即2s＝310﹣1，∴s=3故答案为：310（2）令s＝52n+52n﹣2+52n﹣4+⋯+54+52，则52s＝52n+2+52n+52n﹣2+⋯+56+54，52s﹣s＝