2025年江苏中考物理一轮复习：重难题型之压强的定性分析（解析版）

重难02压强的定性分析

本节要点对应题号

专项精练1利用p=pgh计算柱状固体的压强1-2,16-18

专项精练2计算复杂情况的固体压强3-7,19-22

专项精练3比较液体在不同容器中对容器底部压强和压力的大小6-13

一、单选题

1.（2024•江苏扬州•二模）有一个密度均匀的长方体铜块，被截成A、B两块，如图所示。

已知乙:乙=3：1,则它们对水平桌面的压力和压强之比分别为（）

<",I<品>■

AB

A.FA--FB=3-1pA-pB=\-\B.F笛&=3：1pA：PB=、：3

B

C.K：F=1：3PA：PB=1：1D.F4：FS=1：3pA：ps=3：l

【答案】A

【详解】密度均匀的长方体铜块对桌面的压强为

£=0=邂=通

SSSS

由图可知，A、B两铜块的高度相同，则两者对水平桌面的压强相等，即以：%=1：1；

L4=3：l,则受力面积之比为3：1,根据P=pS,压强相同，压力和受力面积成正比，所以

压力之比也为3：1,即用死=3：1。故A符合题意，BCD不符合题意。

故选Ao

2.（2023・江苏常州•一模）图书馆有两堆书，分别如图甲、乙所示堆放，若认为每张纸都是

一样的，当各拿走一本书时，甲、乙两堆剩余书对桌面的压强（）

冒血皿

甲乙

A.变小变小B.变小不变

C.不变变小D.不变不变

【答案】B

【详解】甲中拿走一本书时，书的总重力变小，根据P=G可知剩余书对桌面的压力变小,

F

受力面积不变，根据P=w可知，甲堆剩余书对桌面的压强变小；如图乙堆放时，若认为每

张纸都是一样的，当拿走一本书时，高度不变，根据

_F_G_mg_pSgh

u————=pgh

ssss

可知剩余书对桌面的压强不变。

故选B。

3.（2023•江苏苏州•二模）两个质量分布均匀的正方体A、B放在水平地面上，A、B对地

面的压强之比为2:3。已知0A=4g/cn?,A、B的边长分别为10cm和20cm,将A沿水平方

向切去高为心的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为外，A剩余部分对地面

的压强为PA，g取10N/kg。下列关于。A、心与乙的变化关系图正确的是（）

【答案】D

【详解】AB.质量分布均匀的正方体A放在水平地面上，由

F_G_mg_pShg

=Pgh

8一1一丁-S

得到，将A沿水平方向切去高为乙的部分，A剩余部分对地面的压强为

33

PA=PAg（LA-L）=pAgLA-pAgL=400Wa-4^10kg/mxl0N/kgxZ

由上式可知为与£是一次函数，当£=0时，A对地面的压强

04/="，g4<i=4xKPkg/rrpx10N/kgx01m=4000Pa

当£=10cm时，A对地面的压强〃2=0，故AB错误；

CD.开始A、B对地面的压强之比为2：3,即

pM_4000Pa_2

PB!PB3

B对地面的压强

/jB7=6000Pa

将A沿水平方向切去高为Z,的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强

__GA+GB_夕A七g+GB_PzSJg+GB_pQzgL_|_GB_PRS花乙+p

*BQQQQCV卜Bl

A、B的边长分别为10cm和20cm,由上式得到

34

pB=0Eg£+PBI=4x1()3kg/mx1ON/kgx(°」一),A+6000Pa=lxl0Z+6000Pa

'SB(0.2m)

由上式可知为与£是一次函数，当

Z=10cm=0.1m

时，B对地面的压强

4

pB2=lx10x0.lPa+6000Pa=7000Pa

故D正确，C错误。

故选D。

4.（2024•江苏南通•一模）两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，将A沿

水平方向切去高为L的部分，并把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为外，A剩余部

分对地的压强为山，PA、为与£的变化关系如图乙所示。以下说法错误的是（）

A.切除之前，A的重力为40N

B.A与B的密度之比为2:1

C.£=5cm时，p/pB=4：7

D.若将B叠放在A上，A对地面的压强为2xl04pa

【答案】C

【详解】A.由“将A沿水平方向切去高为工的部分，把切去部分叠放在B上”可知，A剩余

部分对地的压强减小，B对地的压强增大。由图乙中，减少的图像可知，当切去部分的高度

为10cm时，A剩余部分对地面的压强为0,切除之前，A对地面的压强为4xl03pa,A的底

面积为

&=(10cm)2=100cm2=10-2m2

A的重力为

G『B=p£=4xl(ppax10-2m2=40N

故A正确，A不符合题意;

B.A的体积为

匕=(10cm)3=1000cm3=l0-3m3

A的密度为

m40N

P.=---'A-=------=---------------------=4xl03kg/m3

A33

VAgVA10N/kgxl0m

由图乙知道，A没有叠放在B上时，B对地面的压强力为4xl03pa,由图乙知道，A全部叠

F

放在B上时，B对地面的压强为5xl()3pa,由夕=守知道，A全部叠放在B上时

故解得见=4xl。2m2,GB=160N,由

2222

^=(ZB)=(4xlO-m)

解得B的边长为0.2m,B的体积为

4=&)3=(0.2m)3=8x10-3m3

B的密度为

m.160N

p一=4=2xl03kg/m3

B33

除gVB10N/kgx8xl0m

A与B的密度之比为

PA-PB=4x103kg/m3:2xl03kg/m3=2:l

故B正确，B不符合题意;

C.L=5cm时，A剩余部分的重力是切除之前的一半，A对地面的压强为

0.5GA0.5X40N

PA==2xlO3Pa

限10"m2

B的总重力为

G,s=0.5G^+GB=0.5x40N+160N=180N

B对地面的压强为

G飞,180N

PB=—-=00=4.5xlO3Pa

SB4xl0-2m2

压强之比为

P/RB=2xl03pa：4.5xlO3Pa=4:9

故C错误，C符合题意;

D.若将B叠放在A上,总压力为

!

F,ia=G?l+GB=40N+160N=200N

A对地面的压强为

200N4

PSA10-2m22xlOPa

故D正确，D不符合题意。

故选C。

5.（2024•江苏南通•模拟预测）AB两正方体实心金属块放在水平地面上，它们的边长之比

为1：3,对地面的压强之比为2：3,则两金属的密度之比是（）

A.4：9B.9：4C.2：9D.2：1

【答案】D

【详解】因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，正方体实心金属块对水平地面的

压强为

FGmgpVgpShg

p=—=Pgh

s飞一丁一^~一S

由题意知，AB两正方体的边长之比为

均也=1：3

其对地面的压强之比为

山：加=2：3所以，两金属的密度之比

PA

PA.g__%/B_2-3_2

PB0B311

g力B

故选D。

6.（2024・上海・一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲的质量小

于乙的质量。现将甲沿竖直方向切去比例名,乙沿竖直方向切去比例”，并将切去部分叠

放在各自剩余部分的上方后，甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等。贝I%、%的大小关

A.4>%B.«i<n2C.«i=«2D.无法判断

【答案】A

【详解】由题可知，甲的质量小于乙的质量。并将切去部分叠放在各自剩余部分的上方后各

自的质量不变，由夕=£可知，甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等，则

S

FGmg

~S=1=~T

所以得到

加.g=加乙g

，一百

甲的质量小于乙的质量，所以S甲<s乙，因为甲的体积比乙的体积大，所以甲的边长比乙的

边长大，所以得到切去的比例4>%时，才有可能保持甲、乙剩余部分对水平地面的压强相

等。故A符合题意，BCD不符合题意。

故选Ao

7.（2024•上海青浦•一模）如图所示，底面积不同的物体甲、乙分别放置在水平地面上，它

们对地面的压强相等。若在两物体上方分别水平截去部分物体后，剩余部分物体对地面的压

强仍然相等，则截去部分的物体可能具有（）

A.相同的高度，不同的质量B.相同的体积，不同的质量

C.相同的质量，不同的高度D.相同的质量，不同的体积

【答案】B

【详解】根据题意可知，物体甲的底面积大于物体乙的底面积，因为它们对地面的压强相等,

根据夕=今可知，物体甲的压力大于物体乙的压力，因物体水平放置时，压力大小等于重

力大小，所以，物体甲的重力大于物体乙的重力，根据G=〃zg可知，物体甲的质量大于物

体乙的质量，根据夕=£可知，物体甲、乙的密度不同；因为在两物体上方分别水平截去部

分物体后，要保证剩余部分物体对地面的压强仍然相等，则截去部分的物体可能具有相同的

体积，不同的质量，故B符合题意，ACD不符合题意。

故选B。

8.（2024•江苏苏州•二模）如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放置在水平桌面上,

己知距容器底部h处A、B两点所受液体的压强pA和外相等，则两容器底部所受液体压强

【答案】B

【详解】已知/、8两点所受液体的压强〃和外相等，由图知8点的深度小于月点的深度;

由公式〃=可知，甲液体的密度小于乙液体的密度；/、8两点到底部的深度相等，根

据公式夕=可知，/点下面液体产生的压强小于8点下面液体产生的压强；因为距容

器底部〃处/、2两点所受液体的压强〃和外相等，根据P=P上+P下可知，两容器底部所

受液体压强PA'<0B'。

由以上分析可知，故B符合题意，ACD不符合题意。

故选B。

9.(2024・江苏无锡•一模)甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水

平桌面上，将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，如图所

示。贝I()

7777777777ZZ7777777777777777-

A.A的重力等于B的重力

B.甲杯对桌面的压力大于乙杯对桌面的压力

C.甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度

D.两容器底部所受液体压强相等

【答案】B

【详解】A.甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，将实心物体A、B分别放入

两容器中，静止时液面等高，则甲液体与A排开液体的体积之和等于乙液体与B排开液体

的体积之和相等，则人推=除排；由图可知，A漂浮，所以A的体积大于它排开液体的体积,

B悬浮，它排开液体的体积等于物体B的体积；由此可知，人〉腺，实心物体A、B是同

种材料制作的，由加=夕%可知，A的质量大于B的质量，A的重力大于B的重力，故A不

符合题意；

C.由图可知，A漂浮，A的密度小于甲液体的密度；B悬浮，B的密度等于乙液体的密度,

实心物体A、B由同种材料制作，则密度相同，所以，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的

密度，故C不符合题意；

D.甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，静止时液面等高，根据夕=可知，甲

容器底部所受液体压强大于乙容器底部所受液体压强，故D不符合题意；

B.由A可知，A的重力大于B的重力；甲、乙两容器相同的，则重力相等；甲、乙两容器

中的两种液体体积相等，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，根据夕=彳可知，甲液

体的质量大于乙液体的质量，根据G=mg可知，甲液体的重力大于乙液体的重力，容器对

桌面的压力等于容器、液体和物体的重力之和，所以，甲杯对桌面的压力大于乙杯对桌面的

压力，故B符合题意。

故选B。

10.（2024•江苏宿迁•一模）有两个实心小球A、B和甲、乙两种液体，质量与体积的关系如

图所示。若将体积相等的甲、乙两种液体分别装入两个完全相同的柱形容器，将A球放到

乙液体，B球放到甲液体，待其静止，则下列判断不正确的是（）

A.甲液体的密度大于乙液体的密度

B.小球A球沉底，小球B悬浮

C.小球A球受到的浮力等于小球B球受到的浮力

D.盛甲液体的容器底部受到的压强大于盛乙液体的容器底部受到的压强

【答案】C

【详解】A.依题意得，甲乙体积相同时，甲的质量较大，由/得，甲液体的密度大于

乙液体的密度，故A正确，不符合题意；

B.由夕=彳得，小球A的密度大于乙液体密度，小球B的密度等于甲液体密度，则小球A

球沉底，小球B悬浮，故B正确，不符合题意；

C.小球A、小球B排开液体的体积相同，甲液体的密度大于乙液体的密度，由液降运

得，小球A球受到的浮力小于小球B球受到的浮力，故C错误，符合题意；

D.由图得，体积相同的甲液体质量较大，由G=/〃g得，甲的重力较大，装甲乙的容器为

相同的柱形容器，则甲乙液体对容器底部的压力等于液体重力，则甲液体对容器底部的压力

较大，由夕=今得，盛甲液体的容器底部受到的压强大于盛乙液体的容器底部受到的压强,

故D正确，不符合题意。

故选C。

11.（2024•江苏徐州•一模）在水平桌面上有甲、乙两个完全相同的烧杯，烧杯内盛有两种

不同的液体。如图所示，将质量相等的A、B两个物体分别放入两种液体中（匕5），静止

时两烧杯内液面相平。下列说法正确的是（）

A.甲烧杯中液体的密度小于乙烧杯中液体的密度

B.物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力

C.甲烧杯底受到液体的压力等于乙烧杯底受到液体的压力

D.甲烧杯对桌面的压强大于乙烧杯对桌面的压强

【答案】D

【详解】A.质量相等的A、B两个物体，且

VA<VB

由夕=，可知

PA>PB

由甲图可知A漂浮，根据物体的沉浮条件可知

PA<Pf?

由乙图可知B悬浮，根据物体的沉浮条件可知

PB=PL

则它们密度的大小关系为

Pt?>PA>PB=PL

故A错误；

B.由甲乙两图可知，A漂浮、B悬浮，根据物体的沉浮条件可知，它们都处于二力平衡的

状态，受到的浮力都等于自身的重力

F售=G物=mg

物体A、B的质量相等，所以受到的重力相等，故B错误;

C.液体对杯底的压力为

F液二"液S杯子=Qg"液S杯子

因为两烧杯内液面相平，所以液体的深度相同，且

夕甲>夕乙

所以甲烧杯底受到液体的压力大于乙烧杯底受到液体的压力，故c错误；

D.水平桌面受到的压强为

_F臬—G杯子+尸液

由于甲液体对烧杯底部的压力大于乙液体对杯底的压力，所以甲烧杯对桌面的压强大于乙烧

杯对桌面的压强，故D正确。

故选D。

12.（2023•江苏宿迁•一模）如图所示，放在桌面上的外形不同的三个薄壁圆柱形容器A、

B、C,分别装有水和酒精，B、C两容器的底面积相同且其中液体的深度也相同。A、B中

水水酒精

A.A和B两个容器中，水对容器底部的压强相等

B.B和C两个容器中，液体对容器底部的压强相等

C.容器B中水对容器底部的压强大于容器A中水对容器底部的压强

D.容器C中酒精对容器底部的压强大于容器B中水对容器底部的压强

【答案】C

【详解】AC.A和B两个容器中的液体均为水，由图可知，B容器的水更高一些，由同种

液体的深度越深，压强越大可知，容器B中水对容器底部的压强大于容器A中水对容器底

部的压强，故A错误，C正确；

BD.由图可知，B和C两个容器中液体的深度也相同，但液体密度不同，且〃介p酒精。

根据。液=;%g〃知，容器C中酒精对容器底部的压强小于容器B中水对容器底部的压强,

故BD错误。

故选C。

13.（2023•江苏南京•一模）如图所示，甲、乙是两个相同的烧杯，里面装有密度不同的两

种液体，将两个相同的物体A、B分别放入两杯中，静止时甲、乙中液面刚好相平。此时,

设A物体受到的浮力为B，甲中液体对烧杯底部的压强为p/,甲杯对水平面压强为0；,B

物体受到的浮力为F2,乙中液体对烧杯底部的压强为P2,乙杯对水平面压强为p2，则（）

甲乙

A.Fi=F2,pi>P2,Pi>P2

B.Fi=F2,pi<p2,Pi=P2

C.Fi<Fi,pf=p2.Pi=P2

D.FI>F2,pi=P2,P\>P2

【答案】A

【详解】由图可知，A物体漂浮在甲烧杯的液面上，则A物体受到的浮力等于重力，B物

体漂浮在乙烧杯的液面上，则B物体受到的浮力等于重力，由于A、B是两个相同的物体,

所以A物体和B物体的重力相等，则A物体受到的浮力等于B受到的浮力，即由

图可知，A物体排开液体的体积小于B物体排开液体的体积，由于A物体受到的浮力等于B

物体受到的浮力，根据阿基米德原理%=夕液降运可知，甲烧杯中液体的密度大于乙烧杯中

液体的密度，根据题意可知，静止时甲、乙中液面刚好相平，由夕=可知，甲烧杯中

液体对烧杯底部压强0大于乙烧杯中液体对烧杯底部的压强02，即092；由图可知，甲烧

杯液体的体积大于乙烧杯中液体的体积，由于甲烧杯中液体的密度大于乙烧杯中液体的密度,

根据夕="的形变公式加=夕修可知，甲烧杯液体的质量大于乙烧杯中液体的质量，根据

G=mg可知，甲烧杯中液体的重力大于乙烧杯中液体的重力，由于甲、乙是两个相同的烧

杯，A、B是两个相同的物体，所以甲烧杯中烧杯、液体和烧杯中物体的重力之和大于乙烧

杯中烧杯、液体和烧杯中物体的重力之和，则甲烧杯对地面的压力大于乙烧杯对地面的压力,

F

根据夕=一可知，甲烧杯对地面的压强力大于乙烧杯对地面的压强P2，即故A

S

符合题意，BCD不符合题意。

故选Ao

14.（2023•北京丰台•一模）水平桌面上放置有甲、乙容器，甲容器中液体的密度为用，乙

容器中液体的密度为P乙，小球A与B完全相同。用一根细线将小球A系好，使其浸没在甲

容器的液体中且不与容器接触，如图甲所示；用一根细线将小球B与容器底面相连，使其

浸没，且不与容器接触，如图乙所示。A、B静止时所受的浮力分别为片、细线处于绷

直状态（忽略质量和体积），下列判断正确的是（）

B.2甲＞。乙

C.若剪断细线，小球A静止时，甲容器底部受到的压力不变

D.若剪断细线，小球B静止时，乙容器对桌面的压强不变

【答案】D

【详解】A.对甲球进行受力分析可得，甲球收到重力、浮力和绳子的拉力，则有

GA=Fi+Tx

对乙球进行受力分析可得，乙球收到重力、浮力和绳子的拉力，则有

F2=GB+T2

由于小球A与B完全相同，可知，GA=GB,则有6＜乙，故A错误；

B.根据/=夕液除港可知，由于片＜%,又甲、乙两球体积相同，则可知％＜0乙，故B错

误；

C.由于甲球受到的浮力小于其重力，当剪断细线，小球A静止时，此时小球A下沉到甲

容器底，甲容器底受到的压力会发生变化，故C错误；

D.由于乙球受到的浮力大于其重力，当小球B静止时，小球B漂浮在液面，前后两次乙容

器对桌面的压力没有发生变化，根据夕=*可知，乙容器对桌面的压强不变，故D正确。

故选D。

15.（2023・上海徐汇•一模）甲、乙两种不同的液体盛放在同样的容器中，将完全相同的密

度计分别浸入甲、乙液体中，静止后如图所示。现将密度计从液体中取出，若甲、乙两种液

体的密度为外、夕乙，液体对容器底部的压强变化量为刈甲、即乙，则（）

7777777777777777,777777777777

甲乙

A."甲>夕乙,△^甲>邸乙B.夕甲>夕乙,与^甲—邸乙

C.夕甲<夕乙,Ap甲>△夕乙D.0甲<只乙,甲二△2乙

【答案】D

【详解】将完全相同的密度计分别浸入甲、乙液体中，静止后如图所示，由图示可知

/甲=4乙

峭甲>/乙

根据

F浮力=「水g喉

可知

P呼<P乙

两个密度计完全相等，分别在甲、乙液体中漂浮，根据浮沉条件可知，漂浮时，浮力等于重

力,即

耳学甲=F谆乙

所以两个小球受到的浮力相等，浮力都等于密度计的重力，所以密度计在液体中，容器底部

的压力变化量等于密度计的重力，又因为两个容器是相同的，底面积相等，故压强的变化量

相等，即

邸甲=2乙

故D符合题意，ABC不符合题意。

故选D。

二、填空题

16.（2024・江苏无锡•三模）如图，两个均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲质量

为4kg,边长为0.1m。若甲、乙的高度之比为1：2,密度之比为2：1,则甲对水平地面的压

强外=Pa,甲、乙对水平地面的压强之比为(g=10N/kg)

【答案】4xl031：1

【详解】口］甲对水平地面的压强为

FG_mg_4kgx1ON/kg

=4xlO3Pa

(O.lm)2

⑵正方体对水平地面的压强为

FGmgpVgpShg

=Pgh

甲、乙对水平地面的压强之比为

。甲_用_膈2x11

P乙P乙gh乙夕/乙1x21

17.（2024•江苏扬州・二模）质量相等分布均匀的实心正方体物块A和B置于水平桌面上如

图甲。将B物体沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，B剩余部分对桌

面的压强p随力的关系如图乙。则B的重力是N,密度是kg/m3,当截

取高为〃=2cm时，A、B剩余部分对桌面的压强相等，当为=10cm时，/对地面的压强是

800Pa,则物块A的重力是No

【答案】66006

【详解】[1]⑵A、B均为实心正方体，由题图乙知，正方体B最多能截取的高度为10cm,

B的高度

/zs=10cm=0.1m

截取前B对桌面的压强

PB=600Pa

因为均匀柱体对水平面的压强

Fmg

PPgh

SSS

则

600Pa

°=空==600kg/m3

BghlON/kgxO.lm

正方体B的重力

33

GB=mBg=夕B展g-600kg/mx(0.1m)xlON/kg=6N

[3]由图乙可知，B全部叠放在A上时，A对桌面的压强

PA=800Pa=GA+GB

SA

则

GA+GB=PA

即

GA+6N=800Pax5A…①

由图乙可知，B截取高度是

h'=2cm

时，A、B对桌面的压强相等，即

“'=以

根据

G=mg-PShg

可得，B截取部分

h'2cm

G截取=—XGR=------x6N=1.2N

截取力B1Qcm

此时A对桌面的压强

GA+G截取GA+L2N

PA'=

'AFA

此时B剩余部分的高度

队剩=%一%截取=10cm—2cm=8cm=0.08m

此时B剩余部分对桌面的压强

夕剩33

pB'-88％=0.6xl0kg/mxlON/kgx0.08m=480Pa

因为

“'=以

则有

GA+L=480Pa

SA

化简得

GA+1.2N=480Pax5A……②

解得

G4=6N

18.（2024•江苏苏州•二模）均匀实心正方体A重为50N,边长6=lm,对它施加ION向上

的拉力尸（如图甲所示），此时A对水平地面的压强以为Pa0撤去力尸后将A沿

竖直和水平方向各切去一部分（如图乙所示），使剩余部分为一长方体B（其边长6>a,b

等于A的边长），此时B对地面的压强为"B,已知"B=〃A，则B对地面的压力为

No

【答案】4032

【详解】口］正方体A重为50N,对它施加10N向上的拉力厂时，A对水平地面的压强为

50N-10N

=40Pa

Imxlm

［2］正方体A的密度为

m_GA_50N_5kg

V~~gb^~10N/kgxZ)3一铲

均匀实心物体对水平面的压强

FG_mg_pVg_pSgh

p=—=Pgh

S

则长方体B对地面的压强为

5kg50Nxa

OB=Pga=-p-xlON/kg*a=--—

已知PB=PA，即

G.-F40N50Nxa

a4

所以T=Z，将A沿竖直和水平方向各切去一部分后密度不变，即长方体B的密度也为夕,

b5

则长方体B与正方体A的重力之比

2

GB_pgc^b_a?_416

q―pg^一记一手一天

所以B的重力为

GR=—GA=—X50N=32N

B25A25

则B对地面的压力为

——32N

19.（2024•江苏苏州•一模）A、B是相同材料制成的两个圆柱体，高度之比为4：1；将A竖

直放在水平桌面上，B置于A上面正中央（图甲），此时A对桌面的压强与B对A的压强

之比为3：1,则A、B的体积之比嗫：/=。将A、B倒置后放在水平桌面上（图乙）,

则A对B的压强与B对桌面的压强之比回.P2=，

【详解】［1］设圆柱体A、B的横截面积为必、SB，高为幻、hB,则圆柱体A、B的重力

GA=PgS/

GB=

在甲图中，A对地面的压强

SA

B对A的压强

已知0i：2=3：1,则有

PgS®

________2c

SA

%：〃B=4：1②

联立两式解得$A:凡=1:2,则A、B的体积之比

［2］将A、B倒置后放在水平桌面上（图乙），则A对B的压强与B对桌面的压强之比

PgS®

P1__4

P2pgSMA+pgSphi

SB

20.（2024•江苏南京•一模）如图（a）所示，A、B、C三个薄壁圆柱形容器置于水平桌面上,

容器内分别装有质量相等的水和某种液体，其中B、C容器的底面积相同。

ABCBC

一甲一------

液体

水水液体水[-]

(a)(b)

(1)三个容器中液体对容器底的压强分别为外、PB、PC，则它们的大小关系是：PA_____

PB；PB_____Pc-

(2)将体积相等的甲、乙两个实心正方体物块分别放入B、C容器中，静止时状态如图

(b)所示，且两容器液面相平。若琢=0.6xl()3kg/m3,甲、乙所受浮力之比为1：2,则

0浓=kg/m3,此时容器对桌面的压强大小关系为____pc'。

【答案】V=1.2x103<

【详解】(1)[1][2]A、B、C三个薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器内分别装有质量相

等的水和某种液体，所以它们的重力相同，因为是圆柱形容器，液体对容器底部的压力就等

于液体的重力，所以

FA=FB=FC

由题可知

SA>SB、SB=SC

F

由尸=下可知

PA<PB<PB=PC

(2)[3]由题可知

腺=L，F洛乙=24学甲

因为甲漂浮在水面上，所以甲受到的浮力等于甲的重力，即

4^甲=G甲=枕甲g=Ap—pg

因为物块浸没在水中，乙受到的浮力为

4孚乙=/液Lg

所以

「液巳g=24甲腺g

即

夕液=2夕甲=2x0.6xlO3kg/m3=1.2x103kg/m3

[4]由图可知，两液面相平，由〃=可知，此时容器对桌面的压强大小关系为〃B'<PC'。

21.（2024・重庆・二模）如图甲所示，水平桌面上放置一质量分布均匀、形状不规则的塑料

块，可以看做是由同种材料的正方体A与长方体B组合而成，已知A与B的底面是大小相

等的正方形。现沿着竖直方向从A的左侧切掉边长为△/?的部分，并将切掉的部分水平摆放

在右侧的桌面上（如图乙所示）。切割过程中，不规则塑料块剩余部分对地面的压强”与

A/7的关系如图丙所示，则长方体B的重力为N；图乙中摆放好的部分对地面的压强

【答案】8024

【详解】由规则固体压强推导公式0=0g/z可知，当切完A,切B时，剩余部分对地面

的压强0就不再变化。已知A与B的底面是大小相等的正方形，设其底面边长为0,则A

的高度也为。，设B的高度为b,可知

tz=20cm=0.2m

F

由?=不可知

=2

G5F^55=2000Pax^=2000Pax(0.2m)=80N

FG

当A/z=0时，不规则塑料块对地面的压强为1800Pa,由〃=《=下可得

GA+GB;

a2+a2~P°

Ga+80N=1800Pa

2x(0.2m)

解得

G『二64N

当AA<0.2m时，由pi=p2,可得

0

XGA+GB—XGA

a