2025年中考数学总复习《整式乘法与因式分解》专项测试卷（附答案）

2025年中考数学总复习《整式乘法与因式分解》专项测试卷（附答案）

学校:___________姓名:_________班级：___________考号：___________

一、选择题：

1.计算（一乂3）2的结果是（）

A.%5B.-X5C.x6D.-x6

2.计算：a2•(-a)3=()

A.a5B.—a5C.a，D.一。6

3.下列运算正确的是()

A.2a2—a2=1B.(ab2)2=ab4C.a2-a3=a5D.a84-a4=a2

4.若Q=-3-2,b=(—§，c=(-0.3)°,则a,b,c的大小关系是（）.

A.a<b<cB.b<c<aC.c<b<aD.a<c<b

5.已知a力。，那么下列计算正确的是（）

A.（a3）2=a5B.a3+a2=a5

C.（a3—a）a—a2D.a3-i-a3=1

6.下列是平方差公式应用的是（）

A.（x+y）（-x-y）B.(2a—b)(2a+b)

C.（—m+2n）（m—2n）D.(4%+3y)(4y—3%)

7.代数式yz（久z+2）—2y（3xz2+z+久）+5%”2的值（）

A.只与x,y有关B.只与y,z有关

C.与x,y,z都无关D.与％,y,z都有关

8.下列各式在实数范围内不能分解因式的是（）

A.3/—6%+1B.2/+y/~3x—6C.5x2—2x+11D.x2—2ax—a2

9.对于①x—3久y=x（l-3y）,②（x+3）（久一1）=/+2久-3从左到右的变形，表述正确的是（）

A,都是因式分解B.都是乘法运算

C.①是因式分解，②是乘法运算D.①是乘法运算，②是因式分解

10.方程（一+久一1尸+2。2。=1的整数解的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

11.如图，正方形卡片力类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b）,宽为（2a+b）的

大长方形，则需要4类、B类和C类卡片的张数分别为（）

bb

aba

A.2,5,3B.3,7,2C.2,3,7D.2,5,7

12.有一个因式分解的等式/一团=(7+4)(%+2)(、+△),则式子中的团，团对应的一组数字可以是()

A.16,2B.16,-2C.-16,-2D.-16,2

13.用棱长为3厘米的小正方体积木拼成一个棱长为21厘米的大正方体积木，需要小正方体积木的个数为()

A.27个B.49个C.100个D.343个

14.多项式/y-y2z+z2x-x2z+y2x+z2y一2%yz因式分解后的结果是()

A.(y—z)(%+y)(%—z)B.(y—z)(%—y)(%+z)

C.(y+z)(x-y)(x+z)D.(y+z)(x+y)(x-z)

15.如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形.根据图

形能验证的等式为()

A.a2—b2=(a—h)2B.a2—b2=(a+b)(a—b)

C.(a—bp=a2-2ab+b2D.(a+b)2=a2+2ab+62

16.有两个正方形4B,现将B放在/的内部，得至IJ图①，将48并列放置后构成新的正方形，得到图②.若

图①阴影面积为3,正方形48的面积之和为11,则图②阴影面积是()

A.8D.15

二、填空题:

17.计算：(小)3=

18.近日，支原体肺炎备受关注，它是由肺炎支原体引起的下呼吸道感染，主要表现为咳嗽、发热.支原体是

介于细菌和病毒之间的已知能独立生活的病原微生物中的最小者，大小约为0.0000002米，将0.0000002米

用科学记数法表示为米.

19.用科学记数法将-0.03896保留两位有效数字为.

20.计算：+y)-y(x+y)=.

21.计算：6a3+2a2=.

22.计算：(%+y)(x2—+y2)=.

23.分解因式：ma2—mb2=.

24.计算：(-a3)2-(-a2)3=.

25.计算：(—2%)3•(5%2y)2.

26.已知：(％+2尸+5=1,则X=.

27.若％2—2ax+16是完全平方式，贝！Ja=.

三、解答题：

28.计算：6m•(3m2—|m—1)

29.计算：(<3-1厂1+(——272+|l—C|.

30.计算：(―|久2y3).9x2y2-|x8y5(-y6).

31.已知3m=6,9n=2,求32nlTn+l的值.

32.计算：(一92+|xy-3y2).(_2xy2)2.

33.(l)化简：(-gab2c).(-gabc2).12a3b

(2)计算：(2y-x)(2y+久)一2(y-久下

(3)计算：(4久3y2_3久2y2—g久2y5)—齐,)

(4)化简：(3孙一2/+12)(3久y+2/一92),并求当X=^,y=2时的代数式的值.

34.已知多项式/+ax+4与/-2x+6的乘积不含/和炉两项.求代数式a+3b的值.

35.因式分解：(/+3久+1)(>2+3万-2)—10

36.图1是一个长为2m,宽为2几的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成

正方形ABCD.

(1)观察图2填空：正方形48CD的边长为，阴影部分的小正方形的边长为；

(2)观察图2,试猜想式子(m+n)2,(m-n)2,nm之间的等量关系；

(3)根据(2)中的等量关系，解决如下问题：设x=a-2024,y=a-2025,若xy=6,求x+y的值.

图1图2

37.如图，将一张大长方形纸板分成9块，其中有2块是边长为acm的大正方形，2块是边长为比小的小正方

形，且a>b,5块是形状大小完全相同的小长方形.

(1)观察图形，可以写出一个因式分解的等式为；

(2)若图形中阴影部分的面积为34°巾2,大长方形纸板的周长为30cm.

①求a+b的值；

②求图中空白部分的面积.

38.我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式.

例如：由图1可得到(a+b)2=a?+万2+a。》

图1图2图3

(1)写出由图2所表示的数学等式：；

(2)写出由图3所表示的数学等式(利用阴影部分)：；

(3)已知实数a,6,c满足a+b+c=2,a2+b2+c2=1,求ab+be+ac的值.

39.对于任意四个有理数a、b、c、d,可以组成两个有理数对(a,6)与(c,d),我们规定：(a,d)0(c,d)=a2+

d2-be.例如:(1,2)回(3,4)=l2+42-2x3=11.

A,----------------------------------

(1)若(x,依)回(y,-y)是一个完全平方式,求常数k的值；

(2)若2x+y=10,且(3久+y,2/+3y2)g](3,x—3y)=84,求孙的值；

⑶在(2)的条件下，将长方形4BCD及长方形CEFG按照如图方式放置，其中点E、G分别在边CD、BC上，连

接8。、BF、DF、EG,若AB=2x,BC=8x,CE=y,CG=4y,求图中阴影部分的面积.

40.阅读以下材料，根据阅读材料提供的方法解决问题

【阅读材料】

对于多项式*-5/+%+10,我们把x=2代入多项式，发现x=2能使多项式的值为0,由此可以断定多

项式*—5/+X+10中有因式(x—2),(注：把x=a代入多项式，能使多项式值为0,则多项式一定含有

因式(％—a)),于是我们可以把多项式写成：X3—5x2+%+10=(x-2)(x2+mx+n),分别求出小、九后

代入，就可以把多项式*—5/+*+10因式分解.

【解决问题】

(1)求式子中小、几的值；

(2)以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式/+5/+8%+4.

参考答案

1.【答案】C

2.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查单项式乘单项式，，先根据积的乘方去括号，再根据同底数幕相乘的法则计算即可.

【解答】

解:a2■(—a)3=—a2-a3——a5.

故选8.

3.【答案】C

【解析】解：4、2a2-a=2a2,故该项不正确，不符合题意；

B、(ab2)2=a263故该项不正确，不符合题意；

C、a2-a3=a5,故该项正确，符合题意；

D、a8^a4=a4,故该项不正确，不符合题意；

故选：C.

根据同底数塞的乘除法法则、合并同类项的方法、幕的乘方与积的乘方法则进行解题即可.

本题考查同底数幕的乘除法、合并同类项、幕的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键.

4.【答案】D

【解析】；a=-3-2=—6=(—()=9,c=(一0.3)°=1,a<c<b.故选£).

5.【答案】D

【解析】本题主要考查了事的乘方，同底数哥乘除法，合并同类项及多项式除以单项式，熟知相关计算法

则是解题的关键.根据运算法则逐一判断即可.

【详解】解：4、(a3)2=a6,计算错误，不符合题意；

B、a3与a?不是同类项，不能合并，不符合题意；

C、(a3-a)4-a=a2-1,原式计算错误，不符合题意；

D、a3^a3=l,计算正确，符合题意；

故选：D.

6.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查的是平方差公式的应用的有关知识，由题意对给出的各个选项进行逐一分析即可.

【解答】

解：A.(x+y)(-x-y)=-(x+y)2,故A错误；

B.(2a-b)(2a+b)=4a2-b2,故B正确；

C.(—m+2n)(m—2n)=—(m—2n)2,故C错误；

D(4x+3y)(4y-3x)不能用平方差公式，故。错误.

故选B.

7.【答案】A

8.【答案】C

【解析】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法：提公因式法，平方差公式

法，完全平方公式法，十字相乘法等.

将选项中的代数式配方，然后利用平方差公式分解求解判断即可.

【详解】4.3x2-6%+1

=3(x2—2x)+1

=3(x2-2%+1-1)+1

=3(x—l)2—3+l

=3(%-I)2-2

=-l)]2—(A/--2)2

=(V-3x-V-3+-C-

二不符合题意；

B.2x2+V~~3%—6

-------2

（51

=29+丁）-百

•••不符合题意;

C.5%2—2%+11

=592—[%）+11

=5卜卷+击一击）+11

・••不能继续分解，故符合题意;

D.x2—2ax—a2

=x2—2ax+a2-2a2

___2

=(%—a)2—(yj-2a)

=(x—a+V-2a)(x—a—

••・不符合题意；

故选：C.

9.【答案】C

10.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了：a。=l(a是不为0的任意数)以及1的任何次方都等于1,本题容易遗漏第3种可能情况而导致错

误，需特别注意.方程的右边是1,有三种可能，需要分类讨论：第1种可能：指数为0,底数不为0；第2种

可能：底数为1;第3种可能：底数为-1,指数为偶数.

【解答】

解：①当*+2020=0,/+x—1力。时，解得％=—2020；

②当/+x-1=1时，解得久=—2或1；

③当/+%一1=-1,x+2020为偶数时，解得x=0,

因而原方程所有整数解是-2020,-2,1,0,共4个.

故选C

11.【答案】C

【解析】解:长方形的面积为(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2,

•••4类卡片的面积为a?,8类卡片的面积为炉，C类卡片的面积为ab,

.•・需要4类卡片2张，B类卡片3张，C类卡片7张.

故选：C.

根据多项式乘多项式的运算法则可求出长方形的面积.

本题考查多项式乘多项式，解题的关键是正确求出长方形的面积，本题属于基础题型.

12.【答案】B

【解析】本题考查用平方差公式分解因式，熟练掌握平方差公式是解题的关键.

可以看出此题是用平方差公式分解因式，可以根据整式乘法与因式分解是互逆运算变形得出.平方差公式：

a2—b2=(a+b)(a—b).

【详解】解：由/一回=。2+4)(久+2)0+幻，得出回=一2,

则(久2+4)(久+2)(久—2)=(%2+4)(%2—4)=%4—16,则团=16.

故选：B.

13.【答案】D

【解析】【分析】

此题考查认识立体图形，先根据12+3=7(个)求出要拼成棱长为21厘米的大正方体，需要每个边都放7个

小正方体，然后根据7x7x7求出需要小正方体积木的个数即可.

【解答】

解：由题意可得，要拼成棱长为21厘米的大正方体，需要每个边都放7个小正方体，所以需要小正方体积木

的个数为7x7x7=343个.

14.【答案】A

【解析】x2y—y2z+z2x—x2z+y2x+z2y—2xyz

=(.y—z~)x2+(z2+y2—2yz)x+z2y—y2z=(y—z)x2+(y—z)2x—yz(y—z)

=(y—z)[%2+(y—z)x—yz\=(y—z)[x(x+y)—z(x+y)]=(y—z)(x+y)(x—z).故选A.

15.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了利用几何方法验证平方差公式，解决问题的关键是根据拼接前后不同的几何图形的面积不变得

到等量关系.边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后的面积=。2-。2,新的图形面积等于(a+

b)(a-b),由于两图中阴影部分面积相等，即可得到结论.

【解答】解：图中阴影部分的面积等于两个正方形的面积之差，即为a?—炉；

剩余部分通过割补拼成的平行四边形的面积为(a+b)(a-b),

因为前后两个图形中阴影部分的面积相等，

所以a?—b2=(a+6)(a—b).

故选艮

16.【答案】A

【解析】本题考查了完全平方公式的几何背景，设正方形4、B的边长分别是a、b,则正方形4B的面积之

和是a?+炉.根据题意，图①中阴影部分的图形是正方形,边长为(a-6),图②中新正方形的边长为(a+b),

根据完全平方公式求出2a6即可求解，熟练掌握完全平方公式并灵活运用是解题的关键.

【详解】解：设正方形力、B的边长分别是a、b,则正方形4,B的面积之和是。2+炉.

根据题意，图①中阴影部分的图形是正方形，边长为(a-6),图②中新正方形的边长为(a+b),

•・•图①阴影面积为3,正方形4B的面积之和为11,

,Ua-b)2=3

"la2+b2=8'

.(a2+b2-2ab=3

■,la2+b2=ll'

(a+b)2—a2—b2=2ab=8,

.•・图②阴影面积是8.

故选：A.

17.【答案】a6

【解析】解：(a2)3=a6.

故答案为：a6.

直接利用暴的乘方运算法则计算得出答案.

此题主要考查了塞的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键.

18.【答案】2x10-7

【解析】【分析】本题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表现形式为aX的形式，其中1<|a|<

10,n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数

相同，当原数绝对值大于等于10时，门是非负数，当原数绝对值小于1时，n是负数，表示时关键是要正确确

定a的值以及n的值.

【详解】解：将0.0000002米用科学记数法表示为2xIO"米，

故答案为：2x10-7.

19.【答案】-3.9xIO」

【解析】-0.03896=-3.896X10-2«-3.9X10".故答案为一3.9x10-2.

20.【答案】x2-y2

/-y2+x2

【解析】本题主要考查单项式乘以多项式及整式的加减运算，熟练掌握各个运算是解题的关键；因此此题

可先去括号，然后再进行整式的加减运算.

【详解】解：原式=/+盯——y2=/—丫2；

故答案为

21.【答案】3a

【解析】解：6a3+2a2=3a.

故答案为：3a.

根据整式除法的运算法则计算即可.

本题考查了整式的除法，熟练掌握整式除法的运算法则是关键.

22.【答案】x3+y3

【解析】解：原式=%3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3

—x3+y3,

故答案为：%3+y3.

利用多项式乘多项式的运算法则展开，再合并同类项即可得.

本题主要考查多项式乘多项式，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一

项，再把所得的积相加.

23.【答案】m(a+b)(a-b)

【解析】解：ma2—mb2—m(a2—b2)=m(a+b)(a—b).

24.【答案】-a12

【解析】【分析】

本题主要考查了同底数幕乘法，以及幕的乘方，熟记相关法则是解决这类题目的关键.

先算幕的乘方，再算同底数塞的乘法即可.

【解答】

解:原式=.(-a6)=-小2.

故答案为-a12.

25.【答案】—2003y2

【解析】【分析】

本题考查了哥的乘方和积的乘方，利用哥的乘方和积的乘方的计算法则解答此题，

【解答】

解：(-2x)3•(5%2y)2

=-8x3-25x4y2

=—200久7y2,

故答案为：-200%7y2.

26.【答案】一5或一1或一3

【解析】【分析】

本题主要考查零指数次幕、有理数的乘方及解一元一次方程，可分三种情况：①根据零指数塞的性质当％+

5=0时，②当久+2=1时，③当尤+2=—1时，分别计算即可求解.

【解答】

解：(1)若x+5=0,则x=-5,

此时(久+2)>5=(-3)°=1,符合题意.

(2)若x+2=l,贝!|x=-l,

此时(％+2尸+5=I4=1,符合题意；

(3)若x+2=-1,贝卜=—3,

此时(久+2尸+5=(-1)2=1,符合题意；

综合(1)(2)(3)可得x的值为一5或一1或一3.

27.【答案】4或-4

【解析】【分析】

此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键.先根据两平方项确定出这两

个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值.

【解答】

解：x2—2ax+16=x2-2ax+42,

-2ax=±2%-4,

解得：a=±4.

故答案为4或-4.

28.【答案】解：原式=18m3—4m2-6m

--

29.【答案】解：原式=/d+1—3A/3+A/3—1

=?+»2c

_1-3AT3

-—2-•

【解析】根据实数的运算和指数募运算法则计算即可.

本题考查的是实数的运算和指数幕，熟练掌握其运算法则是解题的关键.

1

+X8y11

30.【答案】解：原式=-6%4y52-

【解析】本题考查整式的运算，先计算单项式乘以单项式，再合并同类项即可.

31.【答案】解：由题意得，9n=32n=2,32m=62=36,

故327n—4九+1=327n+（32^2x3=36+4X3=27.

【解析】此题主要考查了同底数幕的乘除法则，属于基础题，注意掌握同底数累的除（乘）法法则：底数不变,

指数相减（加）.根据/=32%32m-4n+1=32mx3-34n,代入运算即可.

1

X2

32.【答案】解:(-2-(-2xy2Y

（■12।12\/I24

=（-2X+2Xy~4y^'4xyJ

[2o31°

=--X•4%2y4_Xy,轨2y4__y2.4%2y4

=—2%4y4+6/y5—、2y6.

【解析】利用单项式乘多项式，幕的乘方与积的乘方计算.

本题考查了单项式乘多项式，幕的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握单项式乘多项式，塞的乘方与积的

乘方的计算法则.

33.【答案】【小题1】

解：•(^—^abc2^•12a3b

1(64\

=4a2b4c2.(一方q3b3c6j.12a3b

=一号a%8c8；

【小题2】

(2y—x)(2y+%)—2(y—%)2

=4y2—x2—2(%2—2xy+y2)

=4y2—x2—2x2+4xy—2y2

=2y2—3%2+4xy；

【小题3】

32

=4xy+(一］盯)-3%2y2.—-

=-8x2y+6xy+xy4；

【小题4】

3xy—2x2+gy23xy+2x2—^y2

2)3孙+(2%2一/2

=9%2y2_(2%2——y2

=9x2y2—I4x4—2x2y2+4y，

=9%2y2_4/_|_2x2y2--ry4

’4

=llx2y2—4x4—iy4,

当久==2时，原式=11x(|)2x22-4x弓了-1x24

111

=11X-X4-4X-+-X16

41T6F4

1

=11--4

T4

27

=T'

【解析】1,

本题主要考查了整式的混合计算，整式的化简求值：

先计算积的乘方，再计算单项式乘以单项式即可得到答案；

2.

先根据乘法公式去括号，然后合并同类项即可得到答案；

3.

根据多项式除以单项式的计算法则求解即可；

4.

先把原式变形为自孙-(2%2-1y2)][3xy+(2/一再利用乘法公式去括号，接着合并同类项化简,

最后代值计算即可.

34.【答案】解：(%2+a％+4)(/—2%+6)=%4—2x3+6x2+ax3—2ax2+abx+4%2—8%+4b,

=%4+(a—2)x3+(b—2a+4)x2+(ab—8)x+4b；

,•・乘积不含%2和％3两项，

•**CL-2=0,b—2a+4=0,

•••a=2,b=0,

••・a+3b=2.

【解析】先计算(/+。％+4)(%2一2%+力)，根据乘积不含/和％3两项，求出见力的值，再代入代数式进行

计算即可.

35.【答案】解：(%2+3%+1)(%2+3x—2)—10

=[(x2+3%)+1][(%2+3%)—2]—10

=(%2+3%)2—(%2+3%)—12,

=(%2+3%)2—(%2+3%)—12

=(x2+3%—4)(x2+3%+3)

=(%+4)(%—1)(%2+3%+3).

【解析】本题主要考查了因式分解，掌握运用十字相乘法进行因式分解成为解题的关键.

先把原式展开化简，然后再运用十字相乘法分解即可.

36.【答案】TH+TIm—n

【解析】解：(1)由图可知：

正方形的边长为租十九，阴影部分的正方形的边长为租-九；

故答案为：m+n,m-n；

(2)(m+n)2=(m—n)2+4nm,理由如下：

由图可知：

正方形/BCD的面积为(根+几下，也等于4个长为根，宽为ri的长方形与边长为6-九的阴影部分正方形面积

的和，即为(?n—n)2+4mn,

故得到(m+n)2=(m—n)2+4mn；

(3)x=a—2024,y=a—2025,

x-y—ci—2024-Q—2025)=1,

又=6,

由(2)得：(%+y)2=(x—y)2+4xy=l2+4X6=25,

•,・％+y=±5.

(1)根据图形，正方形/BCD的边长为等于小长方形两边的和，阴影部分的正方形的边长等于小长方形两边

的差；

(2)正方形A8CD可以直接用边长的平方求解，也可用阴影正方形的面积加上四个小长方形的面积，由此解

答即可；

(3)先求得x-y,再利用(2)中的结论求出Q+y)2的值，然后求解即可.

本题主要考查了完全平方公式的几何背景，熟练掌握完全平方公式的几何背景进行求解是解决本题的关键.

37.【答案】【小题1】

2a2+5ab+2b2=(a+2b)(b+2a)

【小题2】

解：①根据长方形的周长为30cm,可得：

2(2a+6+a+2b)=30,整列得：

6(a+6)=30,解得：a+b=5.

答：a+b的值为5；

②由图形可知：空白部分的面积为5abe62,

根据②得：a+b=5,

•••阴影部分的面积为34cm2,且阴影部分的面积表示为2a2+2炉，

a2+b2—17,

(a+b)2-2ab=a2+b2,

•••52-2ab=17,解：ab=4,

5ab=20.

答：空白部分的面积为20cM2.

【解析】1,

本题考查了因式分解的应用、完全平方公式等知识点，掌握数形结合思想成为解题的关键

先用两种方式图形的面积，然后写成等式即可解答.

【详解】解：通过观察图形可以得出图形的面积是：(2a2+5ab+2b2)cm2,

长方形的长是(2a+6)cm,宽是(a+2b)cni,

由此可得：2a2+5ab+2b2=(a+2b](b+2a),

故答案为：2a2+5ab+2b2=(a+2b)(b+2a)；

2.

①先根据长方形的周长公式列出关于(a+6)的方程，然后整体求解即可;②由图可得空白部分的面积是5ab,

几何第一步中求出的(a+6)的值以及阴影部分的面积，即可求得空白部分的面积.

38.【答案】【小题1】

(a+6+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

【小题2】

{a—b—c)2=a2+b2+c2—2ab+2bc—2ac

【小题3】

解：当a+b+c=2,a2+b2+c2=1

1

ab+be+ac=+b+c)2—(a2+b2+c2)]

1

=2X⑵-1)

_3

=2,

【解析】1,

本题主要是在完全平方公式的几何背景图形的基础上，利用数形结合思想解答是解题的关键.

根据题意可得大正方形的边长为(a+b+c),还可以看成是由1个边长为a的正方形，1个边长为b的正方形，

1个边长为c的正方形，2个长为b,宽为a的长方形，2个长为c,宽为a的长方形，2个长为c,宽为b的长方

形组成的，即可求解；

【详解】解：图2中大正方形的边长为(a+b+c),还可以看成是由1个边长为a的正方形，1个边长为b的正

方形，1个边长为c的正方形，2个长为6,宽为a的长方形，2个长为c,宽为a的长方形，2个长为c,宽为b的

长方形组成的，

(a+b+c)2—a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；

2.

根据题意可得阴影部分是边长为(a-b-c)的正方形，还可以看成是边长为a的大正方形的面积减去两个长

为a,宽为6的长方形的面积，2个长为a,宽为c的长方形的面积，力口2个长为b宽为c的面积，力口1个边长为b的

正方形的面积，力口1个边长为c的正方形的面积，即可求解；

解：图3中阴影部分是边长为(a-b-c)的正方形，还可以看成是长为a的大正方形的面积减去两个边长为a,

宽为6的长方形的面积，2个长为a,宽为c的长方形的