山东省菏泽市2025年高三二模考试数学试题及答案_第1页
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12345678BCCBADDB9解1）由题意得：f'(x)=2ax−x−2xlnx，（2）由（1）得：f(x)=x2(1−lnx)，定义域为(0,+∞)，6分令f'(x)=x−2xlnx=0，得x=xvef'(x)+0−f(x)故f(x)的极大值为，无极小值.……………13分（2）设∆ABC外接圆的半径为R，又2sinA+4sinB=a+2b，故得：R=1.9分故AB边上高的最大值为.所以AF⊥平面DEG，又EG二平面DEG，故AF⊥EG.由于平面ABE⊥平面ABCD，平面ABE∩平面ABCD=BC⊥AB，故BC⊥平面ABE，又EG二平所在的直线为z轴建立如图空间直角坐标系.11EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up4(-),F)zxxyEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(n),n)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(丄),丄)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(-),A)（1）因为抛物线过点A(1,2)，所以22=2p，得：p=2，所以C的方程为：y2=4x……3分（2）①设直线方程为x+1=my，P(x1,y1)，Q(x2,y2)，yy12x1)所以上PFA=上QFA，所以M点到PF和QF的距离相等..10分②因为SΔPFM=SΔAQM，当m=3时，取到最大的情形有：123，213.要想获胜，前k−1个数中的最大值必出现在前m−1次中，且第k次取到最大值，所以1(m−1m−1m−1mmm)2022(m−1m2021mm+12021,P2022(m−1m2021mm+12021, 2022(mm+12021,2022(mm+12021,未证明可不

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