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文档简介

板块二三角函数与平面向量微专题13解三角形高考定位应用正弦定理、余弦定理解三角形是高考的必考内容，主要考查边、角、面积、周长等的计算，既有选择、填空题，也有解答题，难度为中档或偏下.【

真题体验

】√精准强化练热点一利用正、余弦定理求边或角热点二三角形的面积问题热点三解三角形的实际应用热点突破热点一利用正、余弦定理求边或角例1当题目条件中出现边和角的“混和体”时有两种方案：(1)全部统一为角，将“边的齐次式”中的边直接化为对应角的正弦；(2)全部统一为边，利用正、余弦定理将角转化为边，最后用因式分解等代数技巧化简即可.规律方法训练1√√热点二三角形的面积问题例2与三角形面积有关问题的解题策略：(1)利用正弦、余弦定理解三角形，求出三角形的相关边、角之后，直接求三角形的面积；(2)把面积作为已知条件之一，与正弦、余弦定理结合求出三角形的其他量.规律方法训练2热点三解三角形的实际应用解三角形实际问题的步骤例3√解三角形应用问题的要点(1)从实际问题中抽象出已知的角度、距离、高度等条件，作为某个三角形的元素；(2)利用正弦、余弦定理解三角形，得到实际问题的解.规律方法训练3√【精准强化练】√√√3.(2024·北京海淀区调研)在△ABC中，sinB＝sin2A，c＝2a，则A.∠B为直角

B.∠B为钝角C.∠C为直角

D.∠C为钝角√√√√√√√√√10.(2024·泰安模拟)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

2ccosB＝2a－b，则C＝________.根据题意，在△ABC中，2ccosB＝2a－b，则2sinCcosB＝2sinA－sinB，变形可得2sinCcosB＝2sin(B＋C)－sinB，则有2sinBcosC＝sinB，20m12.(2024·无锡模拟)设a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边.若B＝C≠A，

且a(b2＋c2－a2)＝b2c，则A＝________.因为b2＋c2－a2＝2bccosA，所以2abccosA＝b2c，即2acosA＝b，即2sinAcosA＝sinB，所以sin2A＝sinB，所以2A＝B或2A＋B＝π.因为B＝C，所以A

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