2025年河北省中考启光模拟数学答案（五）

一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)123456BCCDBB789CDAADC1.B【命题立意】本题主要考查了科学记数法，核心素养表现为运算能力.【解析】将数149600000用科学记数法表示为1.496×108.2.C【命题立意】本题主要考查了乘方、开方运算，核心素养表现为运算能力.【解析】√(-2)²+√2²=2+2=4.3.C【命题立意】本题主要考查了扇形统计图，核心素养表现为数据观念.【解析】介绍该岩石中各物质所占的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图.4.D【命题立意】本题主要考查了中线、中位线的性质以及直角三角形的判定，核心素养表现为几何直观和推理能力.∴四边形CEDF是平行四边形.∵CD=EF,∴四边形CEDF是矩形，∴∠ACB=90°,∴△ABC是直角三角形.5.B【命题立意】本题主要考查了一元一次不等式组、绝对值以及矩形的面积，核心素养表现为运算能力.S乙=(m+3)(m+5)=m²+3m+5m+15∵m是不小于3的整数，∴|m-1|=m-1,即|S甲-Sz|=m—1.∵满足条件0<n<IS甲-S乙|的整数n有且只有6个，∴6<|S甲-Szl≤7,∴6<m-1≤7,∴7<∵m是不小于3的整数，∴m=8.6.B【命题立意】本题主要考查了平均数、中位数、众数以及标准差，核心素养表现为推理能力和数据观念.【解析】若两年后学生没有变动，则平均数为(m+2)岁，中位数和众数均为(n+2)岁，标准差为s岁.7.C【命题立意】本题主要考查了对称、正比例函数，核心素养表现为空间观念、推理能力以及模型观念.【解析】∵点A的坐标为(m,n),点B的坐标为(p,q),作点A关∵直线CD经过原点，∴设直线CD的解析式为y=kx(k≠0),将C(-m,n),D(p,一q)代人y=kzx,得,8.D【命题立意】本题主要考查了一元一次方程和代数式计算，核心素养表现为抽象能力、运算能力、推理能力以及创新意识.4=5+1+(一3),9.A【命题立意】本题主要考查了平面直角坐标系中坐标的规律性探究，核心素养表现为几何直观、运算能力、推理能力以及应用意识.【解析】依题意得A₁点坐标为(3,0),A₂点坐标为(3,0+6),即(3,6),A₃点坐标为(3-9,6),即(一6,6),A₄点坐标为(—6,6—12),即(一6,—6),As点坐标为(-6+15,—6),即(9,—6),A₆点坐标为(9,—6+18),∴A₆点坐标为(9,12).10.A【命题立意】本题主要考查了尺规作图、勾股定理以及一元二次方程，核心素养表现为运算能力、几何直观以及推理能力.【解析】在直角三角形ABC中，对方程x²+nx=m²,有x²+nx-m²=0,.故选A.11.D【命题立意】本题主要考查了二次函数的性质，核心素养表现为运算能力和几何直观.∴函数y₂的图象开口向下，故A错误.数学试卷参考答案及评分细则第19页∴对称轴又yz=abx²+(a+b)x+1的对称轴,∴对称轴不可能相同，故B错误.若函数y1和y₂的图象交于x轴上同一点，只有时成立，即b=-1,∴交点为(1,0),不可能为(-1,0),故C错误.y₁和y₂的图象如图所示.D正确.理能力.,∴①正确.,∴①正确.,*,综上所述，其中正确的结论是①②③,共3个.二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)13.4a²【命题立意】本题主要考查了含参幂运算，核心素养表现为运算能力.【解析】(-2a)²=(-2)²a²=4a².及推理能力.象的交点、不等式组、分式方程、二次函数的性质以及勾股定能力.当m=1时，交点位于y轴上的(0,1).当m>1故①错误.,数学试卷参考答案及评分细则第20页,解分式方4,得,结合方程的解为非正整数，,∴整数a的值有-5,-4两个，当a=-4时，y=0且仅有1个.故②正确.③根据对称轴为,得到,且a<0,b>0.整理得2b=3c,则3c+b=3b>0.故③错误.∵四边形ABCD为正方形，∴AD=AB,∠ADP=∠ABE44.,OE//DC.易得四边形NQCR,HMCE,MTRC都是矩形，,MC=TR=HE,NQ=TM故答案为②④.明过程或演算步骤)算能力.解2………………2分②………4分【解析】2₆=2÷2÷2÷2÷2÷2=(一3)⁵.=-2.………7分现为运算能力、几何直观以及模型观念.积产量“惠民二号”玉米试验田的面积是π(R²—1²)m²,……2分数学试卷参考答案及评分细则第21页数学试卷参考答案及评分细则第22页∴“惠民一号”玉米的单位面积产量高.…5分推理能力.4分…………………4分(2)由作图可得DE垂直平分AC,∴∠C<∠B<∠BAC,故不符合题意.【解析】80÷16%=500(名),∴该校初三年级共500名学生.比赛成绩等级为C级的学生人数为500×42%=210.18……………4分【解析】D等级人数所占的百分比为1-42%-24%-16%= 共有12种等可能的结果，其中抽取的2人中至少有1个男生的结果有10种，∴抽取的2人中至少有1个男生的概率………………8分观念.解：(1)①(一2,0)…………2分∵A(4,0),∴点(1,3)关于x轴和点A的“垂足对称关联点”的坐标为(-2,0).②1…………4分【解析】∵B(0,2),点(6,-2),∴点A到直线l的距离为1.(2)①如图(2),OE=1.∵点D与点E的中点为0,∴点C与点B重合.∴点D关于点A的对称点G的坐标为(9,0),的性质和判定，核心素养表现为几何直观和推理能力.由(1)可知∠ACB=∠ACD=∠ADB=β,在△ACD中，∴4a+β=180°,∴β=180°-4a.(3)2√3.……………………9分∴∠ACB=∠ACD,∴AB=AD.由(1)知AD=AE,∴AB=如图(1),连接OA,OB,∴△OAB是等边三角形，∴B,E,D三点在以点A为圆心，2为半径的圆上，如图(2).即四边形ABED即四边形ABED面积的最大值为2√3.(2)数学试卷参考答案及评分细则第23页次函数的应用、解直角三角形，直观、空间观念、推理能力以及模型观念.点D.……………………∴点C相对桌面的高度为18cm.4分(2)∵BD=4cm,OD=18cm,∴B(4,18).又BC=4cm,∴C(8,18),∴抛物线的对称轴是直线x=6.………………………………∵茶碗的直径为8cm,高度为2cm,∴F(12,2).………∴该抛物线的解析式为.8分………(3)设抛物线向上平移mcm(m>0),平移后抛物线的解析式已知OA的原始高度为15cm,则15<OA<15+32=47, 点N,如图(1),∴AF=AB-BF=6√3+2-4=6√3-DM,如图(2),