物理自主练习第十一章简谐运动的描述

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自主广场我夯基我达标1。简谐运动的图象的横坐标和纵坐标分别表示运动物体的()A.时间t，振幅AB.时间t，对平衡位置的位移xC.对平衡位置的位移x，时间tD。时间t，周期T思路解析：简谐运动的位移—时间图象通常称为振动图象，其中横坐标为时间,纵坐标为位移.答案:B2。如图11—2-6所示，在光滑的水平桌面上有一弹簧振子，弹簧劲度系数为k。开始时，振子被拉到平衡位置O的右侧A处，此时拉力大小为F，然后释放振子从静止开始向左运动，经过时间t后第一次到达平衡位置O处,此时振子的速度为v，在这个过程中振子的平均速度为（)图11-2—6A.0B。C.D.不为零的某值，但由题设条件无法求出思路解析：根据胡克定律F=kx,又x=vt，代入F=kx中，可求出v=。答案：C3.一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图11-2-7可知（)图11-2—7A。质点振动频率是4HzB.t=2s时,质点的加速度最大C。质点的振幅为2cmD。t=3s时,质点所受合外力最大思路解析：由图象可知周期T=4s,由T=1/f可知f=1/4Hz,故A错误。在t=2s时,质点处于负的最大位移处，质点的加速度最大，故B正确。由图象可以看出振幅为2cm，t=3s时，质点位于平衡位置，所受合外力为零,故D错误。答案：BC4。如图11—2—8所示，为一弹簧振子做简谐运动的运动图线,在t1时刻与t2时刻振子具有相同的（)图11—2-8A。加速度B。速度C.回复力D。位移思路解析：由图知，在t1时位移为-2.5cm,t2时位移为2。5cm，又由公式f=-kx可知t1、t2时刻回复力f1、f2大小相等,方向相反,即加速度的方向相反,故A、C、D错。在t1时刻，振子向平衡位置运动，速度方向向右.在t2时刻，振子偏离平衡位置向右运动，速度向右.答案：B5。如图11—2-9所示，放在光滑水平面上的弹簧振子，振子质量为m,振子以O为平衡位置，在B和C之间振动,设振子经平衡位置时的速度为v，则它在由O→B→O→C的整个运动过程中，弹簧弹力对振子所做功的大小为()图11—2—9A.2mv2B。—mv2C。3mv2D。mv2思路解析:由于水平面是光滑的，在整个过程中只有动能和势能的相互转化,振子由O→B→O过程中，振子的动能为mv2，势能为零；从O→C过程中，动能向势能转化，在C点，动能完全转换为势能,即势能为mv2，据动能定理可知弹簧弹力对振子所做的功为-mv2。答案：B6.弹簧振子在t1时刻速度为v，t2时刻速度也为v，且方向相同,已知（t2-t1）小于周期T，则（t2-t1）（v≠0）（)A。可能大于四分之一周期B。可能小于四分之一周期C.一定小于二分之一周期D.可能等于二分之一周期思路解析：如右图所示弹簧振子在AA′间做简谐运动，O为平衡位置，C、C′分别是OA和OA′间的以O对称的两位置，根据对称性,从C→O→C′过程中，C、C′两位置均有向右的速度v.若C对应t1时刻，C′对应t2时刻，则t2-t1=nT+Δt（n=0,1，2，3，…）。其中Δt为t2—t1最小值,对应的运动过程是C→O→C′，由图所示：0＜Δt＜；进一步观察：C、C′可无限靠近O,因此Δt可无限短，即Δt可小于T,也可大于T，根据题意:t2-t1＜T,即t2-t1=Δt，故A、B正确.若C′对应t1时刻，C对应t2时刻,则t2-t1=nT+Δt（n=0，1,2，3，…),其中Δt′为t2-t1的最小值，对应运动过程是：C′→A′→C′→O→C→A→C，由图可知：＜Δt′＜T，由题目条件t2—t1＜T，则应有T2-T1=Δt，即＜t2—t1＜T，所以C、D不正确.答案：AB我综合我发展7.如图11—2-10所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动。设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时,A、B间摩擦力的大小等于（)图11-2-10A。0B.kxC.kxD。kx思路解析：当物体离开平衡位置的位移为x时，振动物体的加速度大小为a=.由于物体A的加速度由静摩擦力提供。所以Ff=ma=m·。答案：D8。（2006北京高考)某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10s内上下振动了6次，鸟飞走后，他把50g的砝码挂在P处，发现树枝在10s内上下振动了12次.将50g的砝码换成500g后，他发现树枝在15s内上下振动了6次.试估计鸟的质量最接近……（)图11-2—11A。50gB.200gC.500gD。550g思路解析：对于树枝的振动来说，其振动周期(或频率）除了与树枝的固有性质有关外,还与所挂物体质量有关.当把50g的砝码挂在P处时，振动频率为1。2,换成500g砝码后，振动频率为0。4，而鸟落在树枝上的P处时，频率为0.6,可以推测小鸟的质量应介于50g与500g之间,故选项B正确.答案：B9。一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8cm，频率为0.5Hz.在t＝0时，位移是4cm,且向x轴负方向运动,试写出用正弦函数表示的振动方程x=Asin（ωt+φ）.思路解析：简谐运动方程的一般表达式为x=Asin（ωt+φ）.根据题给条件有：A＝0.08m，ω=2πf=π,所以x=0。08sin(πt+π）m。将t＝0时x＝0。04m代入得0.04=0.08sinφ，解得初相φ=或φ=。因为t＝0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小,所以取φ=。所求的振动方程为x=0。08sin(πt+)m.10.（创新型)已知某人心电图记录仪的出纸速度（纸带移动的速度）为2。5cm/s，如图11-2-12所示是用此仪器记录下的某人的心电图（图中每个大格的边长为0.5cm).图11—2-12(1）由图11—2-12可知此人的心率是____________次/分,它的心脏每跳一次所需的时间是____________s.（2)如果某人的心率是75次/分，他的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液，他的血压(可看作他的心脏跳动时压送血液的强度）的平均值是1。5×10思路解析：（1)某人心电图记录仪的纸带移动速度是2。5cm/s,图上记录两次心跳的间距为4大格，每个大格的边长为0。5cm，4大格的长度为2cm.他