2017-2018学年高中物理人教版选修3-4课时跟踪检测（二）简谐运动的描述

课时跟踪检测（二）简谐运动的描述一、单项选择题1.如图所示，弹簧振子以O为平衡位置在BC间做简谐运动，则()A．从B→O→C为一次全振动B．从O→B→O→C为一次全振动C．从C→O→B→O→C为一次全振动D．从D→C→O→B→O为一次全振动解析：选C由全振动的概念可知C正确。2.如图所示，弹簧振子的频率为5Hz，让振子从B位置开始振动，并开始计时，则经过0.12s时()A．振子位于BO之间，运动方向向右B．振子位于BO之间，运动方向向左C．振子位于CO之间，运动方向向右D．振子位于CO之间，运动方向向左解析：选C因弹簧振子频率为5Hz，则周期为0.2s，题中所给的时间0.12s＝eq\f(3,5)T＜T，而eq\f(T,2)＜eq\f(3,5)T＜eq\f(3,4)T，因此在0.12s时，振子应位于CO之间且正向右运动，所以选项C正确，A、B、D错误。3．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x(弹性限度内)后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为()A．1∶1,1∶1 B．1∶1,1∶2C．1∶4,1∶4 D．1∶2,1∶2解析：选B弹簧的压缩量即为弹簧振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2。而对同一振动系统，其周期由振动系统自身的性质决定，与振幅无关，则周期之比为1∶1，选项B正确。4．周期为2s的简谐运动，在半分钟内通过的路程是60cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为()A．15次，2cm B．30次，1cmC．15次，1cm D．60次，2cm解析：选B已知该简谐运动的周期为2s，半分钟为15个周期，一个周期的路程为4倍的振幅，故半分钟内振子经过平衡位置的次数为30次；15个周期的路程为60A，即60A＝60cm，故A＝1cm，B正确。5.物体做简谐运动，其图象如图所示，在t1和t2两时刻，物体的()A．相位相同B．位移相同C．速度相同D．加速度相同解析：选C由题图可知物体做简谐运动的振动方程为x＝Asinωt,其相位为ωt，故t1与t2的相位不同，A错；t1时刻位移大于零，t2时刻位移小于零，B、D错；由振动图象知t1、t2时刻物体所处位置关于平衡位置对称，速率相同，且均向下振动，方向相同，C对。6．如图所示，在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O，把振子拉到A点，OA＝1cm，然后释放振子，经过0.2s振子第1次到达O点，如果把振子拉到A′点，OA′＝2cm，则释放振子后，振子第1次到达O点所需的时间为()A．0.2sB．0.4sC．0.1s D．0.3s解析：选A简谐运动的周期只跟振动系统本身的性质有关，与振幅无关，两种情况下振子第1次到达平衡位置所需的时间都是振动周期的eq\f(1,4)，即0.2s，A正确。二、多项选择题7．下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是()A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处B．周期和频率的乘积是一个常数C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关解析：选BD振幅是标量，A错误；周期和频率互为倒数，即Tf＝1，B正确；简谐运动的周期、频率由系统本身决定，与振幅没有关系，所以C错误，D正确。8．一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是()A．质点振动频率为4HzB．在10s内质点经过的路程为20cmC．在5s末，质点做简谐运动的相位为eq\f(3,2)πD．t＝1.5s和t＝4.5s两时刻质点的位移大小相等，都是eq\r(2)cm解析：选BD由题图知T＝4s故f＝0.25Hz，A错；在10s内质点完成的全振动次数为n＝eq\f(10,4)＝eq\f(5,2)次，在一次全振动过程中质点通过的路程为4A＝8cm，故10s内通过的路程为eq\f(5,2)×8cm＝20cm，B对；5s末质点的相位为eq\f(2π,T)t＝eq\f(2π,4)×5＝eq\f(5,2)π，故C错；由振动方程x＝Asineq\f(2π,T)t＝2sineq\f(π,2)t知，当t1＝1.5s时，x1＝eq\r(2)cm，当t2＝4.5s时，x2＝eq\r(2)cm，故D对。9．弹簧振子在AOB之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B之间的距离为8cm，完成30次全振动所用时间为60s，则()A．振子的振动周期是2s，振幅是8cmB．振子的振动频率是2HzC．振子完成一次全振动通过的路程是16cmD．振子通过O点时开始计时，3s内通过的路程为24cm解析：CD由题干知A、B之间的距离为8cm，则A＝4cm，A错；周期T＝eq\f(60,30)s＝2s，所以振子的振动频率为f＝eq\f(1,2)Hz＝0.5Hz，B错；振子完成一次全振动所通过的路程为4个振幅，即4A＝16cm，C对；3s内通过的路程是6个振幅，即6A＝24cm，D对。10.如图所示，弹簧振子的小球在B、C之间做简谐运动，O为B、C间的中点，B、C间的距离为10cm，则下列说法中正确的是()A．小球的最大位移是10cmB．只有在B、C两点时，小球的振幅是5cm，在O点时，小球的振幅是零C．无论小球在哪一位置，它的振幅都是5cmD．从任意时刻起，一个周期内小球经过的路程都是20cm解析：选CD小球的最大位移是5cm，故A错误；振幅是小球离开平衡位置的最大距离，即小球在任何位置时振幅都是5cm，故B错误，C正确；从任意时刻起小球在一个周期内的路程为4A＝4×5cm＝20cm，故D正确。11．一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系如图所示，由图可知()A．频率是2HzB．振幅是5cmC．t＝1.7s时的加速度为正，速度为负D．t＝0.5s时质点所受的合外力为零解析：选CD由题图可知，质点振动的周期为2.0s，易得频率为0.5Hz。振幅为5m，A、B选项错误；t＝1.7s时的位移为负，加速度为正，速度为负，C选项正确；t＝0.5s时质点在平衡位置，所受的合外力为零，D选项正确。三、非选择题12．一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8cm，频率为0.5Hz，在t＝0时，位移是4cm，且向x轴负方向运动。(1)试写出用正弦函数表示的振动方程。(2)10s内通过的路程是多少？解析：(1)简谐运动振动方程的一般表示式为x＝Asin(ωt＋φ)。根据题目条件，有：A＝0.08m，ω＝2πf＝π。所以x＝0.08sin(πt＋φ)m。将t＝0，x＝0.04m，代入得0．04m＝0.08sinφm，解得初相位φ＝eq\f(π,6)或φ＝eq\f(5,6)π，因为t＝0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取φ＝eq\f(5,6)π