2024-2025学年人教版数学七年级上册期中试题重组练习卷

期中试题重组练习卷・2024・2025学年数学七年级上册人教版（2024）

一,选择题（共8小题）

1.（2024秋•柳州期中）在-5,-1,-3.5,-0.01,-2,72各数中，最大的数是（）

A.-12B.-1C.-0.01D.-5

2.（2024秋•南关区校级期中）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（）

A.-3B.IC.2D.3

3.（2024春♦海淀区校级期中）有理数〃?、〃在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）

11

-----m------n-----0-------->

A.\m-n\=m+nB.|w-n\=m-nC.\m+n\=n-tnD.\m+n\=-m-n

4.（2024秋•西山区期中）计算-2X（3-5）,正确结果是（）

A.-16B.-11C.16D.4

5.（2024秋•南海区校级期中）若a,〃互为相反数，c的倒数是2,则3a+3。・4c的值为（）

A.-8B.-5C.-2D.16

6.（2024秋•麻阳县期中）如表所示的是琳琳作业中的一道题目，处都是0但发生破损，琳琳

查阅后发现本题答案为1,则破损处“0”的个数为（）

已知：6（）^^=aXl（严，求〃的值.

A.4B.5C.6D.7

7.（2024秋•梁子湖区期中）当x=l时，整式o?+以+］的值为2024,则当工=・1时，（lx\bx-2

的值是（）

A.2024B.-2024C.2024D.-2024

8.（2024秋•麻阳县期中）如图所示的正方形是由四个等腰直角三角形拼成的，则阴影部分的面积为

B.nr-n2C.2innD.4mn

二.填空题（共8小题）

9.（2024秋•南关区校级期中）数轴上表示-6和4的点分别是A和B,则A、B两个点之间的距离

为.

10.（2024秋•武威期中）若|a-l|+|b-2|=0,则a:b=.

11.（2024秋•红谷滩区校级期中）下列说法：①若因打=0,则“为负数：②若-〃不是负数，则。为非

正数；③|・滴=（_a）2：④若⑷=・〃，|目=》，则。=力.其中正确的结论有.（填序号）

12.（2024秋•永州期中）若同=1,依=2,且|〃+旬#〃+/?,则a-h的值是.

13.（2024秋•润州区校级期中）“五一”长假期间，淄博烧烤火爆出圈，根据淄博旅游局之前统计，预

计将接待800万游客，请将800万用科学记数法可以表示为.

14.（2024秋•麻阳县校级期中）已知x,y互为相反数且均不为0,。和力互为倒数，依|=2,那么代数式

生2024ab+m2的值为-------------

m

15.（2024秋•南明区校级期中）已知J+5〃=l,则代数式如+10a+I的值为.

16.（2024秋•瓯海区校级期中）按如图所示的运算程序，当输入x=-3,），=2时，则输出的结果

三.解答题（共6小题）

17.（2024秋•陆河县校级期中）计算：

（1）-6+10-3+1-91；

222023

（2）,44-（-2）-（-l）^H-1-.

18.（2024秋•赤坎区校级期中）某粮库原有大米132吨，一周内该粮库大米的进出情况如表：（运进大

米记作“+”，运出大米记作“-”）.

某粮库大米一周进出情况表（单位：吨）

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

-32+26-23-16-20+42-21

（1）当星期日运出大米结束后，该粮库还有大米多少吨？

（2）若大米进出库的装卸费用为每吨25元，求这一周该粮库需要支付的装卸总费用.

19.（2024秋•宝鸡期中）如图1,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为・7,b,

2.杲同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字。对齐数轴上的点A,发现点4对齐

刻度2.1cm,点C对齐刻度6.3cm.

___I_______________I__________i_______________i___>|iiii|iiii|iiii|iiii|iiii|iiii|iiii|iiii|iiii|iiii|iiii|iiii|iiii|iii|

-7b2|01cm234567

图1图2

（1）求数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是多少cm?

（2）求在数轴上点B所对应的数b：

（3）若Q是数轴上一■点，且满足A、Q两点间的距离是A、8两点间的距离的2倍，求点。在数缅上

所对应的数.

20.（2024秋•六盘水期中）已知：长为9。+6力-I的铝条，裁下一部分后可以围成一个长方形铝框（部分

数据如图所示）

2a+b

9a+6b-l___

―-------IKr

（I）求裁下的铝条的长；

（2）若裁下的铝条的长为30c〃?，求长方形铝框的周长.

21.（2024秋•东港市期中）某饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机母台定价250元，饮水机桶

每个定价50元，厂家开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案.方案一：买一台饮水机

送一个饮水机桶；方案二：饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款，现某客户到该饮水机厂购买饮水

机20台,饮水机桶x个（x超过20）.

（I）若该客户按方案一购买，求客户需付款多少元（用含义的式子表示）；

（2）若该客户按方案二购买，求客户需付款多少元（用含义的式子表示）；

（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱

数.

22.（2024秋•卧龙区期中）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算

叫做除方.比如24-24-2,（-3）+（・3）。（・3）+（-3）等，类比有理数的乘方，我们把2・2

+2写作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）+（-3）+（-3）+（-3）写作（-3）④，读作“（-

3）的圈4次方”.一般地，把a+a+a…+a记作：整，读作“。的圈〃次方”.特别地，规定：。①

—a.

【初步探究】（1）直接写出计算结果：2024®=；

（2）若〃为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有；（横线上填写序号）

A.任何非零数的圈2次方都等于1

B.任何非零数的圈3次方都等于它的倒数

C.圈〃次方等于它本身的数是1或-1

D.负数的圈奇数次方结果是奂数，负数的圈偶数次方结果是正数

【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么

有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

(3)请把有理数。(。工0)的圈〃(〃23)次方写成幕的形式：a®=；

(4)计算：-1⑧-1424-(-1)®X(-7)Q

2

期中试题重组练习卷・2024・2025学年数学七年级上册人教版（2024）

参考答案与试题解析

一.选择题（共8小题）

1.（2024秋•柳州期中）在-5,-1,-3.5,-0.01,-2,-12各数中，最大的数是（）

A.-12B.-IC.-0.01D.-5

【解答】解：V|-5|=5,I-1|=1,|-3.5|=3.5,|-0.01|=0.01,|-2|=2,|-12|=12,

712>5>3.5>2>1>0.01,

・•・-12<-5<-3.5<-2<-1<-0.1,

・•・最大的数是

故选：C.

2.（2024秋•南关区校级期中）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（）

A.-3B.IC.2D.3

【解答】解：•・-3|=3,|1|=1,|2|=2,|3|=3,

而3<2<1,

•••1与原点距离最近，

故选：B.

3.（2024春•海淀区校级期中）有理数〃?、〃在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）

-----1-----1------------->

mno

A.\m-n\=m+nB.-n\=m-nC.\m+n\=n-mD.\in+n\=-m-n

【解答】解：由数轴可知：〃

\m-川=-m+n,\m+n\=-in-n,

AyV|m-n|=-m+nf故选项A不符合题意;

8、川=-m+n,故选项B不符合题意；

C、,.•|〃1+川=-m-n,故选项C不符合题意；

〃[+川=-/〃-〃，故选项。符合题意：

故选：D.

4.（2024秋•西山区期中）计算-2X（3-5）,正确结果是（）

A.-16B.-IlC.16D.4

【解答】解：・2X（3-5）

=-2X（-2）

=4,

故选：D.

5.（2024秋•南海区校级期中）若小b互为相反数，c•的倒数是2,则3a+38-4c的值为（）

A.-8B.-5C.-2D.16

【解答】解：・・Z,》互为相反数，

ci+b=Of

•・・c的倒数是2,

.1

「f

-4c=3（a+h）-4c=gxQ-4X—=-2»

2

故选：c.

6.（2024秋•麻阳县期中）如表所示的是琳琳作业中的一道题目，“M1”处都是0但发生破损，琳琳

查阅后发现本题答案为1,则破损处“0”的个数为（）

已知：6（）^・=〃义1（尸，求〃的值.

A.4B.5C.6D.7

【解答】解：由题意可知，a=6,

・二〃=5,

即60000（）=6X105,

・••则破损处“0”的个数为4,

故选：A.

7.（2024秋•梁子湖区期中）当x=l时，整式6耳区+1的值为2024,则当x=-1时，整式如耳云-2

的值是（）

A.2024B.-2024C.2024D.-2024

【解答】解：•・•当x=l时，整式—+法+1的值为2024,

1=2024,

=2024,

・•・当x=-1时，ci^+bx-2=-a-b-2=-(a+b)-2,

:/6=2024,

：.ax3+bx-2=-（a+b）-2=-2024-2=-2024,

故选：B.

8.（2024秋•麻阳县期中）如图所示的正方形是由四个等腰直角三角形拼成的，则阴影部分的面积为

B.nr-/PC.2mnD.

【解答】解:根据题意可知：

阴影部分的面积=大正方形的面积-四个等腰直角三角形的面积

=（m+n）2--X7r--n2-^n2_i?2

2222

=ifi2+2mn+n2-m1-n2

=2mn,

故选：C.

二,填空题（共8小题）

9.（2024秋•南关区校级期中）数轴上表示-6和4的点分别是A和B,则A、B两个点之间的距离为

10.

【解答】解：表示-6和4的点分别是A和从

AB=|-6-4|=10；

故答案为：10.

10.（2024秋•武威期中）若1|+2-2|=0,则。+/?=_工_.

2

【解答】解：・・・|。7|+吐2|=0,

Afl-1=0,32=0,

61=1»。=2,

2

故答案为：1.

2

II.(2024秋♦红谷滩区校级期中)下列说法：①若|x|+x=0,则x为负数；②若不是负数，则。为非

正数；③|-。2|=(-〃)4④若闷=7，g|=8，则4=力.其中正确的结论有④.(填序号)

【解答】解：由题意，若|X|+X=O,

\x\=-X,

AA<0,

••・①错误.

若-a不是负数，

-a20.

即a为非正数.

•••②正确.

-『|=『，(-a)2=。2,

A|-C?\=(")2,

，③正确.

若同=-瓦\b\=b,

・・・同+步|=0,

，a=〃=0,

・•・④正确.

故答案为：②③④.

12.(2024秋•永州期中)若同=1,依=2,且心+加#〃+力，则”》的值是3或1.

【解答】解：・・•同=1,步|=2,

：.a=±\,b=±2.

，当4=1,〃=・2或。=-1,》=・2时，满足|4+〃|Wa+Z?,

当a=l,b=・2时,a-b=3；

当a=-l,〃=-2时，a-b=-1+2=1.

:・a-b的值是3或1.

故答案为：3或I.

13.(2024秋•润州区校级期中)“五一”长假期间，淄博烧烤火爆出圈，根据淄博旅游局之前统计，预

计将接待800万游客，请将80()万用科学记数法可以表示为8X1()6.

【解答】解：依题意，80()万=8000000=8XI()6,

・•・用科学记数法可以表示为8X106.

故答案为：8X106.

14.(2024秋♦麻阳县校级期中)已知x,y互为相反数且均不为0,。和人互为倒数，|冏=2,那么代数式

—2024ab+m?的值为--2020_.

m

【解答】解：•・3，)，互为相反数且均不为0,小〃互为倒数，|闺=2,

.*.x+y=0,ab=1,〃?=±2,

当m=2时，

2024ab+m2

m

=-02024X1+2^2

乙

=0-2024+4

=-2020；

当〃?=-2时，-^-^--2024ab+m2

m

09

=号■-2024X1+(-2)

=0-2024+4

=-2020,

综上所述，史工-2024ab+m2的值为-2020.

m

故答案为：-2020.

15.(2024秋•南明区校级期中)已知/+5〃=|,则代数式2/+104+1的值为3.

【解答】解：・・・J+5a=l,

：,2cr+\0a+\=2(a2+5f/)+1=2X1+1=3；

故答案为；3.

16.(2024秋•瓯海区校级期中)按如图所示的运算程序，当输入x=-3,)，=2时，则输出的结果是

25.

【解答】解：・・"=-3,y=2,x<y,

，Cx-y）2=（-3-2）2=25,

故答案为：25.

三.解答题（共6小题）

17.（2024秋•陆河县校级期中）计算：

（1）-6+10-3+1-91；

⑵4+（-2）2-（-i）2023-4^-l

y3

【解答】解：（1）原式=-6+10-3+9

18.（2024秋•赤坎区校级期中）某粮库原有大米132吨，一周内该粮库大米的进出情况如表：（运进大

米记作“+”，运出大米记作“-”）.

某粮库大米一周进出情况表（单位：吨）

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

-32+26-23-16-20+42-21

（1）当星期日运出大米结束后，该粮库还有大米多少吨？

（2）若大米进出库的装卸费用为每吨25元，求这一周该粮库需要支付的装卸总费用.

【解答】解：（1）132-32+26-23-16-20+42-21=88（吨），

答：当星期日运出大米结束后，该粮库还有大米88吨；

（2）|-32|+26+|-23|+|-16|+|-20|+42+|-21|=180（吨），

180X25=4500（元）.

答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费川为4500元.

19.（2024秋•宝鸡期中）如图1,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-7,b.

2.某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对齐

刻度2.1cm,点C对齐刻度6.3cm.

__I____________I________I____________I__>llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll||

-7b26icm2315%'

图1图2

（1）求数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是多少cm?

（2）求在数轴上点B所对应的数力；

（3）若。是数轴上一点，且满足4、。两点间的距离是4、8两点间的距离的2倍，求点Q在数缅上

所对应的数.

【解答】解：（1）•・•在数轴上点A和点C分别表示的数为-7,2,

,数轴上点4和点。的距离为2-（-7）=9,

•・•在刻度尺上的数字0对齐数轴上的点人，点C对齐刻度63（w,

・••刻度尺上，点A和点C的距离为6.35，

・・•数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是处=0.7cm；

g

（2）•・•刻度尺上，点4和点B的距离为2.1cm,

・••在数轴上，点A和点8的距离为2.1+0.7=3,

・••点8表示的数为・7+3=-4,

:.b=-4；

（3）设数轴上点。表示的数为x,

•.•点A和点N表示的数为・7,

・••点A和点Q的距离为|x-（-7）|=k+7b

YA、Q两点间的距离是A、3两点间的距离的2倍，

••・|x+7|=2X3=6,

/..r+7=±6,

.*.x=-1或工=-13,

・••点Q表示的数为1或13.

20.（2024秋•六盘水期中）已知：长为94+6/2-1的铝条，裁下一部分后可以围成一个长方形铝框（部分

数据如图所示）

2a+b

…--------------------oI1

9a+6b-l____K

（1）求裁下的铝条的长;

（2）若裁下的铝条的长为30c〃?，求长方形铝框的周长.

【解答】解：（1）依据题意得，

（9a+6b-1）-2（2a+b+a+b）=9a+6〃-1-（6。+4〃）=3〃+2b-1；

答：裁下的铝条的长为（3a+2b-1）cm；

（2）解：由题意得,3a+26・1=30,

所以3〃+2匕=31,

所以2（2a+b+a+b）=2（3。+2入）=62（cm）.

答：长方形铝框的周长是62cm.

21.（2024秋•东港市期中）某饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价25。元，饮水机桶

每个定价50元，厂家开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案.方案一：买一台饮水机

送一个饮水机桶；方案二：饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款，现某客户到该饮水机厂购买饮水

机20台，饮水机桶x个（x超过20）.

（1）若该客户按方案一购买，求客户需付款多少元（用含x的式子表示）；

（2）若该客户按方案二购买，求客户需付款多少元（用含x的式子表示）；

（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱

数.

【解答】解：（I）由题意得，

250X20+50（.X-20）

=（50x+4000）元，

工若该客户按方案一购买，求客户需付款（50x+4000）元；

（2）由题意得，

0.9（250义20+50%）

=（45X+4500）元，

・•・若该客户按方案二购买，求客户需付款（45x+45（X））元；

（3）当x=30时

方案一需付款：50X30+4000=5500（元），

方案二需付款：45X30+4500=5850（元），

方案三：按方案一买20台饮水机获赠20个桶，再以方案二买30・20=10个桶，

此时共需付款250X20+0.9X50X10=（5450元），

V5450<5500<5850,

，方案三：按方案一买20台饮水机获赠20个桶，再以方案二买10个桶最省钱，需要5450元.

22.(2024秋•卧龙区期中)【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数(均不等于0