寒假巩固提优专题七总复习-六年级上册数学寒假巩固提优卷（苏教版）

寒假巩固提优专题七：综合（一）20222023学年六年级上册数学寒假巩固提优卷（苏教版）亲爱的同学，本学期的学习之旅已经结束，相信你会合理规划寒假生活，度过愉快且充实的假期，本套寒假巩固提优卷会助你补缺补差，学业更上一层楼，加油！一、选择题1．下图是一个正方体的展开图，在这个正方体中，与相对的面是（

）。A．3 B．4 C．5 D．62．一杯盐水的含盐率是15%，现在分别加入5克盐和10克水后，这杯盐水比原来（

）。A．咸 B．淡 C．一样 D．无法比较3．下面表示三角形中三个内角度数的比，表示钝角三角形的是（

）。A．1∶2∶3 B．1∶1∶1 C．1∶2∶1 D．3∶5∶104．在一个装满水的正方体容器里，放入2块各是500立方厘米的铁块，使铁块完全浸没在水中，容器里的水会溢出（

）。A．500立方厘米 B．1000立方分米 C．1立方分米 D．250立方厘米5．3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上（

）。A．6 B．9 C．15 D．206．一个无盖的正方体盒子，下底标有字母，沿其棱将它剪开展成平面图形，这个图形可能是（

）。A． B． C． D．7．一个牛奶盒的外包装上写着“净含量300mL”，“300mL”表示的是（

）。A．牛奶盒的体积 B．牛奶盒的容积 C．盒内牛奶的体积 D．盒内牛奶的质量8．小马虎把（b＋）×4错当成b＋×4进行计算，这样算出的结果与正确的比较，（

）。A．相差3b B．相差b C．相差4b二、填空题9．一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形和三角形面积的比是()。10．一个长方体长4dm，宽3dm，高2dm，它的表面积是()dm2，体积是()立方分米，它的占地面积最小是()dm2。11．()()＝()（填小数）。12．一根绳子，剪去它的，剩下的比剪去的多()%。13．杨老师出版了一本书，获得稿费6800元，按规定超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税杨老师应缴税()元。14．白酒中含有酒精和水，一种白酒上标注“45°”，这种白酒中酒精和水的比是（

），酒精占这瓶酒的。15．一个等腰三角形的顶角与一个底角的比是5∶2，这个等腰三角形的顶角是()。16．7千克是8千克的()%；400厘米是25米的()%；15千克是2吨的()%。三、判断题17．如果两个正方体的表面积相等，那么它们的棱长之和也一定相等。()18．一根电线分两次用完，第一次用去全长的，第二次用去米。两次用去的米数比较可知第一次用去的多。()19．把甲班人数的调入乙班后，甲、乙两班人数相等，原来甲班人数是乙班的2倍。()20．从A地开往B地，甲车需要4小时，乙车需要5小时，甲、乙两车的速度比是4∶5。()21．5千克的和1千克的一样重。()22．一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，这个长方体的体积为24立方厘米。()23．一个正方体的棱长是6厘米，这个正方体的棱长总和是36厘米。()24．若甲×＝乙÷＝丙×（甲，乙、丙均不为0），那么最小的是丙。()四、计算题25．直接写出结果。

26．计算下列各题，能简算的要简算。

27．解方程。x＝

x÷＝1－x＝

＋x＝五、解答题28．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张芳从南京乘飞机到北京，票价打八折后是808元。南京到北京飞机票的原价是多少元？张芳带了40千克行李，应付行李费多少元？盐城聚龙湖修建一条塑胶跑道，实际造价36万元，是原计划的。原计划造价多少万元？（列方程解答）30．2022年“99公益日”，六（1）班捐款240元，正好是六年级捐款总数的，六（2）班的捐款是六年级捐款总数的，六（2）班捐款多少元？31．有一辆小汽车的油箱是一个近似的长方体，从里面量长5分米，宽4分米，高2分米。（1）油箱内涂了防护层。防护层的面积是多少平方分米？加满92号汽油需要多少元？李师傅加工了一个长方体木箱，从里面量长8分米，宽6分米，高4.5分米。这个箱子的容积是多少立方分米？33．一种食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按6∶5∶3的比配制而成的。（1）要配制2800千克培养料，需要木屑、米糠、玉米粉各多少千克？（2）如果这3种材料各有2000千克，配制这种培养料，当米糠全部用完时，木屑还差多少千克？玉米粉还剩多少千克？34．一辆汽车从甲地开往乙地，一段时间后，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2。又行驶了24千米后，剩下了全程的20%。甲地到乙地一共有多少千米？参考答案：1．B【分析】图中的正方形展开图属于“2－2－2”类型，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此找出相对的面。【详解】根据正方体展开图的特点：“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，则与1相对的面是4，3和6相对，2和5相对。故答案为：B【点睛】掌握正方体展开图的特征，运用空间想象力解答此类问题。2．A【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，求出后来加入的盐水含盐率，再与15%进行比较即可。【详解】后来加入盐后含盐率为：5÷（10＋5）×100%＝5÷15×100%≈0.33×100%＝33%33%＞15%所以这杯盐水比原来含盐量大，即比原来的盐水咸。故答案为：A【点睛】此题属于求百分率的问题，用部分量除以全部的量乘100%，求出后加入的盐水的含盐率，跟原来的含盐率进行比较即可。3．D【分析】由于三角形内角和是180°，根据比的应用：总数÷总份数＝1份量，分别求出每个选项的1份量，之后再乘份数最多的那个角，如果得到的结果大于90°，则是钝角三角形。【详解】A．180°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×3＝90°，这个三角形是直角三角形，不符合题意；B．180°÷（1＋1＋1）＝180°÷3＝60°60°×1＝60°，所以这个三角形是等边三角形；不符合题意；C．180°÷（1＋2＋1）＝180°÷4＝45°45°×2＝90°，所以这个三角形是直角三角形，不符合题意；D．180°÷（3＋5＋10）＝180°÷18＝10°10°×10＝100°，所以这个三角形是钝角三角形，符合题意。故答案为：D【点睛】本题主要考查比的应用以及三角形的分类，熟练掌握比的应用的公式并灵活运用。4．C【分析】根据题意可知，使铁块完全浸没在水中，容器里水溢出的体积等于2块体积是500立方厘米的铁块的体积；再根据1立方分米＝1000立方厘米，把立方厘米换算成立方分米，即可解答。【详解】500×2＝1000（立方厘米）1000立方厘米＝1立方分米在一个装满水的正方体容器里，放入2块各是500立方厘米的铁块，使铁块完全浸没在水中，容器里的水会溢出1立方分米。故答案为：C【点睛】利用不规则物体的体积计算方法以及单位名数的换算进行解答。5．C【分析】比的前项加上前项的几倍，后项就加上后项的几倍，比值不变，据此分析。【详解】9÷3×5＝15，3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上15。故答案为：C【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。6．D【分析】根据题意可知，标有字母M的面没有相对面，结合正方体的展开图选择即可。【详解】A．，出现了“田”字，不能拼成正方体盒子。B．，符合正方体的展开图特征，但是M的相对面是最右侧的一个小正方形，不符合题意。C.，符合正方体的展开图特征，但是M的相对面是右数第二个小正方形，不符合题意。D．，符合正方体的展开图特征，并且M没有相对面，符合题意。故选择：D【点睛】此题考查了正方体的展开图特征，以及向对面的找法，明确相对的两个面中间隔有一格。7．B【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积；测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等；计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用，据此解答。【详解】一个牛奶盒的外包装上写着“净含量300mL”，“300mL”表示的是牛奶盒的容积。故答案为：B【点睛】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键。8．A【分析】根据题意，用原题（b＋）×4的结果减去b＋×4的结果，即可解答。【详解】（b＋）×4－（b＋×4）＝4b＋－b－＝3b小马虎把（b＋）×4错当成b＋×4进行计算，这样算出的结果与正确的比较，相差3b。故答案为：A【点睛】熟练掌握乘法分配律，是解答本题的关键。9．2∶1【分析】由三角形面积公式的推导过程可知，三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，而平行四边形的面积是与它等底等高三角形面积的2倍。【详解】设平行四边形和三角形的底是a，高是h。平行四边形面积：ah三角形面积：ah∶＝（ah÷ah×2）∶（÷ah×2）＝2∶1一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形和三角形面积的比是2∶1。【点睛】利用平行四边形面积与三角形面积公式，比的意义进行解答。10．

52

24

6【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，占地最小的面积＝宽×高，代入数据计算即可。【详解】表面积：（4×3＋4×2＋3×2）×2＝（12＋8＋6）×2＝26×2＝52（平方分米）；体积：4×3×2＝12×2＝24（立方分米）；占地面积：3×2＝6（平方分米）【点睛】此题考查了长方体表面积、体积的计算，牢记公式，认真计算即可。11．

16

30

0.4【分析】此题为已知项，运用比、分数、除法之间的关系求出未知项即可。第一空根据商不变的规律，除数扩大5倍，被除数也要扩大5倍；第二空依据比的基本性质，前项扩大了6倍，后项也要扩大6倍；第三空利用分数化小数的方法，分子除以分母即可求得。【详解】40÷5×2＝16；12÷2×5＝30；2÷5＝0.4；16÷40＝＝12∶30＝0.4【点睛】此题重点考查比、分数、除法之间关系的灵活运用。12．25%【分析】剩下的＝1－剪去的，剩下的与剪去的差除以剪去的，化成百分数即可。【详解】（1－－）÷＝÷＝＝25%剩下的比剪去的多25%。故答案为：25%。【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几，求出两者之差除以另一个数即可。13．840【分析】按规定超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税，据此先用6800减去800求出超出800元的部分，再乘14%即可求出杨老师应缴税个人所得税多少元。【详解】（6800－800）×14%＝6000×14%＝840（元）则杨老师应缴税840元。【点睛】本题考查税率问题。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出杨老师应缴税个人所得税多少元。14．9∶20；【分析】45°表示酒精占这瓶酒的45%，化为分数是，分子分母同时除以5，化简后是，那么酒精和水的比是9∶20。【详解】这种白酒中酒精和水的比是9∶20，酒精占这瓶酒的。【点睛】此题主要考查了比的意义以及比与分数的关系，要熟练掌握。15．100【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以等腰三角形的三个角的比是5∶2∶2，三角形的内角和是180°，按比例分配即可求出顶角的度数。【详解】180÷（5＋2＋2）×5＝180÷9×5＝20×5＝100（度），这个等腰三角形的顶角是100度。【点睛】此题主要考查按比例分配问题，能够表示出三角形三个内角的比是解题关键。16．

87.5

16%

0.75%【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数；用7除以8再乘100%；把25米化成厘米，25米＝2500厘米，再用400除以2500再乘100%，即可；把2吨化为千克，2吨＝2000千克，用12除以2000，再乘100%，即可。【详解】7÷8×100%＝0.875×100%＝87.5%25米＝2500厘米400÷2500×100%＝0.16×100%＝16%2吨＝2000千克15÷2000×100%＝0.0075×100%＝0.75%【点睛】本题考查百分数的意义，根据百分数的意义进行解答，注意单位的统一。17．√【分析】依据正方体的特征，12条棱的长度都相等，表面积S＝6a2，即可进行判断出它们的棱长相等，进一步判断出它们的棱长之和相等。【详解】如果两个正方体的表面积相等，根据表面积S＝6a2，可知它们的棱长一定相等，所以棱长之和也相等。故答案为：√【点睛】此题考查的目的是掌握正方体的特征、正方体的表面积公式。18．√【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，第一次用去部分占全长的，则第二次用去部分占全长的（1－），第二次用去米，根据“量÷对应的分率”求出这根电线的总长度，第一次用去的长度＝这根电线的总长度×，最后比较大小，据此解答。【详解】第一次用去的长度：÷（1－）×＝÷×＝×＝（米）第二次用去的长度：米因为米＞米，所以第一次用去的多。故答案为：√【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，表示出这根电线的总长度，并求出第一次用去电线的长度是解答题目的关键。19．√【分析】把甲班原来的人数看成4份，调入乙班也就是调入1份，那么甲班还剩下3份，乙这时也有3份，乙原来有3－1＝2（份），用甲班原来的份数除以乙班原来的份数即可求解。【详解】甲原来有4份，现在甲乙两班各有：4－1＝3（份），乙原来有：3－1＝2（份）4÷2＝2把甲班人数的调入乙班后，甲、乙两班人数相等，原来甲班人数是乙班的2倍。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题也可以把甲班原来的人数看成单位“1”，则乙班的人数就是甲班的1－－。20．×【分析】根据题意可知，总路程为单位“1”，甲的速度为，乙的速度为，再写出甲、乙两车的速度比即可解答。【详解】甲、乙两车的速度比是∶＝5∶4，原题说法错误。故答案为：×【点睛】路程一定时，速度比和时间比是相反的。21．√【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此分析。【详解】5×＝（千克）1×＝（千克）＝，即5千克的和1千克的一样重。故答案为：√【点睛】关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。22．×【分析】一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，要求得它的体积，先把2分米化为以厘米作单位的数，2分米＝20厘米；再根据V长方体＝底面积×高，来计算其体积：12×20。【详解】2分米＝20厘米12×20＝240（立方厘米）即：一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，这个长方体的体积为240立方厘米。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题易错点在于：不统一单位就开始计算，这也是面积、体积一类题目易犯的错误。23．×【分析】由正方体的特征可知：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等，据此即可根据每条棱长的长度，求出正方体的棱长总和，然后判断即可。【详解】6×12＝72（厘米）这个正方体的棱长总和是72厘米，所以原题说法错误；故答案为：×【点睛】此题主要考查正方体知识，关键是根据正方体的棱长求出棱长总和。24．×【分析】将甲×＝乙÷＝丙×化成甲×＝乙×＝丙×，再根据积的变化规律判断即可。【详解】甲×＝乙÷＝丙×甲×＝乙×＝丙×＜＜最小，所以乙最大。故答案为：×【点睛】两个非零数的乘积一定时，其中的一个因数越小，则另一个因数越大。25．；；0；；12；；；10；【详解】略26．；45；20【分析】＋（－）÷，先计算括号里的减法，再计算除法，最后计算加法；29×＋51×＋，根据乘法分配律，原式化为：×（29＋51＋1），再进行计算；24×＋75÷5＋20%，把除法换算成乘法，百分数化成分数；20%＝，原式化为：24×＋75×＋，再根据乘法分配律，原式化为：×（24＋75＋1），再进行计算。【详解】＋（－）÷＝＋（－）÷＝＋×4＝＋＝＋＝29×＋51×＋＝×（29＋51＋1）＝×（80＋1）＝×81＝4524×＋75÷5＋20%＝24×＋75×＋＝×（24＋75＋1）＝×（99＋1）＝×100＝2027．x＝；x＝；x＝；x＝1【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时除以；（2）利用等式的性质2，方程两边同时乘；（3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上x，方程两边再同时减去，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以；（4）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。【详解】（1）x＝解：x÷＝÷x＝（2）x÷＝解：x÷×＝×x＝（3）1－x＝解：1－x＋x＝＋x＋x＝1＋x－＝1－x＝x÷＝÷x＝（4）＋x＝解：＋x－＝－x＝x÷＝÷x＝128．1010元；303元【分析】票价打八折后是808元，则808元是原价的80%，用808除以80%即可求出飞机票的原价。张芳带了40千克行李，超过20千克的部分是：40－20＝20（千克）。超出部分每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，用飞机票的原价乘1.5%即可求出每千克收取的行李票价格，再乘超出的20千克求出张芳应付的行李费。【详解】808÷80%＝1010（元）1010×1.5%＝15.15（元）15.15×（40－20）＝15.15×20＝303（元）答：南京到北京飞机票的原价是1010元，张芳应付行李费303元。【点睛】本题考查百分数的应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。29．40万元【分析】根据题意，设原计划造价为x元，求一个数的几分之几用乘法，根据等量关系：原计划造价×＝实际造价，据此列方程解答即可。【详解】解：设原计划造价为x元。x＝36x÷＝36÷x＝40答：原计划造价为40万元。【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，求一个数的几分之几用乘法即可。30．128元【分析】把六年级捐款总数看作单位“1”，六（1）班的捐款是六年级捐款总数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算：用240除以即可求出六年级捐款总数；求一个数的几分之几是多少用乘法计算：用六年级捐款总数乘即可求出六（2）班捐款多少。【详解】240÷×＝640×＝128（元）答：六（2）班捐款128元。【点睛】熟练掌握分数乘除混合运算是解题关键。31．（1）76平方分米（2）292元【分析】（1）防护层的面积，即相当于这个油箱的表面积，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解；（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出这个油箱的体积，再根据1立方分米＝1升，转换单位即可，之后再乘7.3即可求出加满92号汽油需要多少元。【详解】（1）（5×4＋5×2＋4×2）×2＝（20＋10＋8）×2＝38×2＝76（平方分米）答：防护层的面积是76平方分米。（2）5×4×2＝20×2＝40（立方分米）40立方分米＝40升40×7.30＝292（元）答：加满92号汽油需要292元。【点睛】本题主要考查长方体的表面积和容积公式，熟练掌握它们的公式并