机械制图教案-第二章 几何作图

第二章几何作图

教学时数：2学时

课题：§2-1绘图工具及其使用

教学目标：

使学生了解并掌握常用的几种绘图工具的作用及使用的方法。

教学重点.

常向绘图工具的使用

教学难点：

常用绘图工具的组合使用

教学方法：

讲授法与演示法相结合。

教具：

常见的绘图工具

教学步骤：

（复习提问）

1、何谓尺寸三要素？

2、比例的概念？

3、尺寸标注的注意事项？

（引入新课）

机器零件的轮廓形状虽然有所不同，但都是由直线'圆弧和其他一些非圆曲

线所组成的几何图形，掌握了几何图形的作法即可以提高绘图的速度和质量，要

画图首先就要先了解各种绘图工具的作用和使用方法，下面我们就共同学习绘图

工具的使用……

（讲授新课）

§2-1绘图工具及其使用

一、图板

用

1作

、：用来铺放和固定图纸。

构

2结

、：一般由胶合板制成，四周镶有硬木边。

使

3用

、：图板的工作表面必须平坦、光洁，左右导边必须光滑、平直。

二、丁字尺

1、作用：主要用来绘制水平线。

2、结构：用木材或有机玻璃等制成，由尺头和尺身两部分垂直相交构成丁

字形。

3、使用：尺头的内边缘为丁字尺导边，尺身的上边缘为工作边，都要求平

直光滑。使用丁字尺囱水平线时，可用左手握住尺头推动丁字尺沿左面的导边上

下滑动；待移到要画水平线的位置后，用左手使尺头内侧导边靠紧图板左侧导边,

把丁字尺调整到准确的位置，随即将左手移到画线部位将尺身压住，以免画线时

丁字尺位置变动。然后用右手执笔沿尺身工作边自左向右画线，笔尖应压紧靠尺

身，笔杆略向右倾斜。

三、三角板

1、作用：与丁字尺配合画出一系列不同位置的铅垂线，还可画出与水平线

成30。、45°、60。、以及15。倍数角的各种倾斜线。

四、圆规和分规

1、作用：

圆规：主要用来绘制圆和圆弧；

分规：主要用来量取线段和等分线段。

五、曲线板

1、作用：绘制非圆曲线

2、使用方法：（如下图）

曲线板的使用

（1）将需耍连接的各点求出来，徒手用细线顺次连接起来；

（2）由曲线曲率半径较小的部分开始，选择曲线板上曲率适当的位置，逐

段描绘。每次连接至少四个点，并留下一段下次再描；

（3）描下一段时，其前面应有一段与上次所描的线段重复，后面应留下一

段，等待第三次再描；

（4）按照上述的方法逐段描绘，直到描完曲线为止。

六、比例尺

1、作用：具有不同的比例，用米量取不同比例的尺寸

2、比例尺又叫三棱尺，三棱尺的三个棱面刻有六种不同比例的刻度它们为:

1:100；1:200；1:250；1:300；1:400；1:500。

（巩固练习）

（课堂小结）

为了提高绘图的质量，加快绘图的速度，大家必须掌握绘图工具的正确使用

的方法。

（作业布置）

课堂作业：

1、简述用曲线板连接已知点的步骤。

2、什么叫比例尺?

课后作业：

将常用绘图工具的名称、作用、使用注意事项以表格的形式整理出来。

教后感：

教学时数：2学时

课题：§2-2线段等分法

§2-3圆的等分法

教学目标：

使学生掌握线段和圆弧的各种等分法。

教学重点：

线段和圆弧的等分法。

教学难点：

圆的等分法。

教学方法：

讲授法、演示法

教具：

绘图工具、挂图

教学步骤：

（复习提问）

1、简述用曲线板连接已知点的步骤。

2、什么叫比例尺?

（引入新课）

前面我们讲述了常用绘图工具的作用及使用方法和注意点，那么在实际的绘

图工作中我们应如何使用工具正确的绘图呢？。

（讲授新课）

§2-2线段的等分法

一、平行线法

作图步骤：（如图）

1、过端点A作直线AC,与已知线段AB成任意锐角；

2、分规在AC上以任意长度作等长取得1、2、4、5各等分点；

3、连接5B两点，并过4、3、2、1各点作5B的平行线，在AB上即得4'、

3\2'、1'各等分点。

二、分规试分法

作图步骤：（如图：

1、先估计每一等分的长度A1,用分规截取四等分达四点;

2、调整分规长度，增加e/4,再重新分AB；

教学时数：2学时

课题：§2-4圆弧连接

教学目标：

使学生了解圆弧连接的概念，并掌握各种连接的作图方法。

教学重点：

几5常见的连接方法。

教学难点：

正确、准确地用圆弧光滑地连接相连的已知的线段。

教学方法：

讲授法与演示法相结合。

教具：

绘图工具、挂图

教学步骤：

（复习提问）

1、等分线段的方法有几种？

2、试叙述试分法等分线段的步骤。

3、圆六等分的方法有几种？

（引入新课）（出示挂图）

如图所示的机件的外部轮廓非常圆滑，那么我们在作图时如何做才能画得和

这张图中所绘制的图样一样呢？……

（讲授新课）

圆弧连接

一、圆弧连接的概念

圆弧连接:用一圆弧光滑地连接相连相邻两已知线段。

二、圆弧连接的作图方法

1、圆弧连接的实质：就是要使连接圆弧与相邻线段相切。

2、圆弧连接的目的：达到光滑连接的要求

3、作图步骤：

（1）求连接圆弧的圆心；

（2）找出连接点即切点的位置；

（3）在两连接点之间作出连接圆弧。

1、两直线之间的圆弧连接（见表2-2）

2、直线与圆弧间的圆弧连接（见表2-3）

3、两圆弧间的圆弧连接（见表2-4）

表2-2直线间的圆弧连接

作图步骤

作图说明锐角弧角弧盲角弧

R1/AA

已知相交直线AB、BCA'~~--

和连接圆见半径R.要।

求用半径为R的圆弧连

接两已知直线AB和BCB

(1)定圆心A

分别作AB、BC的平行

线，距离二R,得交点0

，即为连接圆郃的圆心,lc

A)B

《2》找连接点

〈切点):l

自。点向AB及BC分别作

垂线，垂足1和2即为连

接点1\Bh2CL

(3)画连接见A二

以。为圆心，01为半:

径.作圆见底，把AB、

BC连接起来，这个圆犯

即为所求L

表2-3直线与圆弧的圆弧连接

作

作

□说

E

连

知

已

圆HSR

I

工

径

和

氏I

一

外

要

IA切B

求

鲁

S径

于

为a

己

的

R1

苦醺瓢I鑫苗两个

表2-4两圆弧之间的圆弧连接

/斤g“口口__________作图，步骤

作图说明外切连接内切连接

已知连接弧半径蹴两已知

同弧半径R、R，圆心位置Hi

.02.

要求用半径为毗圆弧连接

5BW'

11）定I___

以01为圆心，外切时以助R1

（内切时以R-R1）为半径画圆

弧；

以02为圆心，外切时以助R2

（内切时以R-R2）为半径画圆

孤；

两圆弧交点，即为连接邯的

----------------------

（2）定连接点（切点）

连接。、0及0、0（内

切时延长）交已知圆弧于1

、2两点

（3）画连接弧_

以0为圆心，R为半径，画

连接弧调

:巩固练习）

（课堂小结）

（作业布置）

课堂作业：

习题集P92-4-1、P.o2-4-2>Pn2-4-3

课后作业：

1、圆弧连接的概念

2、圆弧连接有哪几种常见的形式？

教学时数：2学时

课题：§2-5椭圆的画法

教学目标：

使学生了解椭圆,掌握椭圆的绘制方法

教学重点：

椭圆的近似画法

教学难点：

椭圆的四心绘法

教学方法：

讲授法与演示法相结合。

教具：

绘图工具、挂图、板图

教学步骤：

（复习提问）

1、等分线段的方法有哪些？

2、简述线段垂直平分线的作法。

3、圆弧连接有哪几种常见的形式？

（引入新课）

前面我们共同学习了圆弧连接的有关知识，并进行了练习与复习，课后大家

还要好好巩固巩固，今天我们将共同学习有关椭圆的相关知识。

（讲授新课）

§2-5椭圆的画法

椭圆的长轴和短轴：两条相互垂直而且对称的轴。

椭圆的几何性质：自椭圆上任意一点到两定点（焦点）的距离之和恒等于椭

圆的长轴。

椭圆的画法

1、理论画法：（同心圆法）

先求出曲线上一定数量的点，再用曲线板光滑地连接起来。

已知：长轴AB

短轴CD

作图步骤：

（1）以长轴AB和短轴CD为直径画两同心圆，然后过圆心作一系列的直线

与两圆相交；

（2）自大圆交点作垂线，小圆交点作水平线得到的交点就是椭圆上的点;

（3）用曲线板光滑的连接各点，即得所求椭圆。

如下图所示：

2、近似画法：（四心圆也图2-13同心圆法

求出画椭圆的四个圆心和直径，用四段圆弧近似地代替椭圆。

已知：长轴AB

短轴CD

（1）画出相互垂直的且平分的长轴AB和短轴CD；

（2）连接AC,并在AC上取CF=OA-OC；

（3）作AE的中垂线,与长、短轴分别交于6、02,再作对称点值、0.；

（4）以0卜（V,。3、a各点为圆心,OAo2c>OB、0。为半径，分别画弧,

即得近似的椭圆。

注意：取线段要准确，四段圆弧两两相接于1、2、3、4点，必须注意连接

处的光滑过渡。

图2-14四心圆法

（巩固练习）

1、以同心圆法作一椭圆。

2、以四心圆法作一椭圆。

（课堂小结）

1、总结椭圆的绘制方法；

2、强调绘制椭圆时的关键性注意点和部分细节。

（作业布置）

课堂作业：

习题集P122-5-1①②

课后作业：

1、以同心圆法作长轴为60,短轴为30的椭圆。

2、以四心法作长轴为64,短轴为36椭圆。

教后感：

教学时数：2学时

课题：§2-6斜度和锥度

教学目标：

通过学习使学生理解并掌握斜度和锥度的概念及绘制方法。

教学重点：

斜屋和锥度的画法。

教学难点：

斜度和锥度的标注。

教学方法：

讲授法与演示法相结合。

教具：

绘图工具、挂图、板图

教学步骤：

（复习提问）

1、绘制椭圆的方法有哪些？各有什么要求？

2、简述四心法绘制椭圆的实质是什么？。

（导入新课）

今天我们将共同学习有关斜度和锥度的相关知识。

（讲授新课）

§2-6斜度和锥度

一、斜度

1、斜度的概念:指一直线（平面）相对与另一条直线（或平面）的倾斜程度，其

大小用该两直线（或平面）的夹角的正切值来表示。

斜度二tana=CA/AB=H/L（a图）

斜度:（H-h）/L（b图）

（1）自A点在水平线上任取六等分，得到B点；

（2）自A点在AB的垂线上取一个相同的等分得到C点;

（3）连接B、C两点即得1:6的斜度；

（4）过K点作BC的平行线，即得到1:6的斜度线。

3、斜度的标注：图2-16斜度的画法

标注时符号的方向应与斜度的方向一致。

h:字体的高度

（C）(d)

图2-17斜度的标注

二、锥度

1、锥度的概念：指正圆锥体底圆直径与锥高之比。如果是圆锥台则是上下

底圆直径之差与僚台高度之比。

锥度=2tana=D/L=D-d/L

2、锥度的画法：

作图步骤：（作1:3的锥度，高为50,底径为20的锥台）

（1）由A点沿轴线向右取三等分得B点；

（2）由A沿垂线向上和向下分别取1/2个等份，得点C、C1；

（3）连接BC、BC,,即得1:5的锦度；

（4）过点E、F作BC、BG的平行线，即得所求圆锥台的锥度线。

图2T9锥度的画法

3、锥度的标注：

在图样上应采用下图（a）中的图形符号表示锥度，该符号应配置在基准线

上。表示圆锥的图形符号和锥度应靠近圆锥轮廓标注，基准线应与圆锥的轴线平

行，图形符号的方向应与锥度的方向相一致。（图中C为锥度，优先采用1:5）

（巩固练习）

作一锥台，上底为20、高为30锥度为1:4

（课堂小结）

1、斜度和锥度的定义；

2、标注时的注意点和部分细节。

（作业布置）

课堂作业：

习题集Pn2-6-1①②

课后作业：

作一锥台，上底为20、高为30锥度为1:6。

教后感：

教学时数：2学时

课题：§2-7平面图形的画法

教学目标：

使学生了解并掌握尺寸分析的方法和平面图形的绘制方法。

教学重点：

平而图形的尺寸分析和画法。

教学难点：

尺寸分析。

教学方法：

讲授法与演示法相结合。

教具・

挂图：板图

教学步骤：

（复习提问）

1、斜度和锥度的定义。

2、对斜度和锥度进行标注时要注意什么问题？

（引入新课）

前面我们共同学过了各种平面图形的几何画法，那么在实际绘制图形的时候

对于一个复杂的，或者是综合的题目我们应如何下手呢？首先我们要弄清楚的就

是图中的各个尺寸的作用……

（讲授新课）

§2-7平面图形的画法

一、尺寸分析

平面图形中的尺寸，根据尺寸所起的作用不同，分为定形尺寸种定位尺寸W

类。而在标注和分析尺寸时，首先必须确定基准。

1、基准

所谓基准就是标注尺寸的起点。

一般平面图形常用的基准有以下几种：

（1）对称中心线；

（2）主要的垂直或水平轮廓线；

（3）较大的圆的中心线，较长的直线等。

水平方面的尺寸蹄垂直方向的尺寸蹄

15-75

2、定形尺寸图2-21手柄

凡确定图形中各部分几何形状大小的尺寸。

如：直线段的长度，倾斜线的角度，圆或圆弧的直径和半径等。（分析

讲解图2-21手柄）

3、定位尺寸

凡确定图形中各组成部分与基准之间相对位置的尺、J。（分析讲解图2-21

手柄）

注意：

分析讲解图中既起定形又起定位作用的尺寸（可以让学生在学习过定形、

定位尺寸之后自行找出）。

二、线段分析

平面图形中的线段或（圆弧）按照所给的尺寸齐全与否可以分为三类：（具体

如图）

耳^__________

图2-21手柄

1、已知弧：

凡具有完整的定形尺寸（①及R）和定位尺寸（圆心的两个定位尺寸），能

直接画出的圆弧，称为已知弧。

2、中间弧：

仅知道圆弧的定形尺寸和和圆心的一个定位尺寸，需借助与其一端相切的已

知线段，求出圆心的另一定位尺寸，然后才能画出的圆弧，称为中间弧。

3、连接弧：

只有定形尺寸而无定位尺寸，需借助与其两端相切的线段，求出圆心后才能

画出的圆弧，称为连接弧。

三、画图步骤

具体绘制操作如下图所示：

图2—22画平面图形的步骤

1、画出基准线；

2、画出已知线段;

3、画出中间线段

4、画出连接线段；

（巩固练习）

按照所讲的绘图步骤绘制书中图2-23定位块。

（课堂小结）

1、总结分析；

2、重点强调平面图形的绘制步骤。

（作业布置）

课堂作业：

习题集九2-7-1①②

P152-7-2③④

课后作业：

1、绘制书中图2-23定位块。

2、绘制书中图2-21手柄。

教后感：

教学时数：2学时

课题：§2-7平面图形的画法

§2-8徒手画图

教学目标：

1、使学生能认识绘图的一般程序；

2、掌握徒手画图的技能。

教学重点：

1、描深底稿的方法和步骤；

2、徒手绘制草图。

教学难点：

按照要求描深底图。

教学方法：

讲授法

教具：

绘图工具、挂图、板图

教学步骤：

（复习提问）

1、什么叫定形尺寸？

2、什么叫定位尺寸？

3、什么叫基准？

4、平面图形的画图步骤是什么？

（讲授新课）

§2-7平面图形的画法

四、绘图前的准备工作

1、绘图前的准备工作