2024北京延庆区六年级（下）期末数学试题及答案

试题试题2024北京延庆六年级（下）期末数学学生须知：1.本试卷共8页，共5道大题。作答时长90分钟。2.在答题卡上准确填写学校、班级和姓名。3.试题答案或答案过程一律填涂或书写在答题卡上。4.试题选用黑色签字笔作答，卷面干净，书写工整。一、选择题（每小题只有一个正确选项，共10道小题）1.天气预报“明天降水概率80%。”下面理解正确的是（）。A.明天不会下雨 B.明天下雨的可能性很大C.明天下雨的可能性不大 D.明天一定会下雨2.下图是正方体的展开图，观察并想象：和“♠”相对的面是（），和“”相对的面是（）。A.★；♥ B.▲；♥ C.♣；★ D.♥；♣3.下图是拉筋斜踏板，要使坡度变大，就需要让∠1变大，下面说法正确的是（）。A.增加的长度 B.增加的长度C.将D点移到E点，OC和OD开口变大 D.将点移到点，和开口变大4.一个平行四边形的底是7cm，邻边是5cm。计算这个平行四边形的面积，下面的算式错误的是（）。A.7×1 B.7×3 C.7×4 D.7×65.小数70.7中，左面的7是右面的7的（）倍。A.1 B.2 C.10 D.1006.在1∼10的卡片中，任意摸一张，摸到（）可能性小一些。A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数7.给你一根13厘米长的铁丝，只剪两下，围成一个等腰三角形（边长为整厘米数），可以围（）种。A.1 B.2 C.3 D.48.一个直角三角形，两条直角边分别是4cm和3cm。以下面两种方式旋转得到立体图形（每条旋转轴垂直于底边），旋转后图1的体积是图2体积的（）。A. B. C. D.9.学校合唱队采用“插空”站队的方式，需要后一排比前一排多1人。第一排站a人，站4排共（）人。A.4a＋1 B.4a＋3 C.4a＋4 D.4a＋610.下图是一些棱长为1cm的小正方体木块叠放成的几何体，第1个几何体的表面积为6，按照图中的叠放规律，第5个几何体的表面积为（）。A.54 B.38 C.42 D.30二、填空题（共5道小题）11.2012年6月5日，国家文物局在北京居庸关长城宣布，历经近5年的调查认定，中国历代长城总长度为两千一百一十九万六千一百八十米，写作（）米，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是（）万米。12.录入一份稿件，张老师单独录入需要10小时，孙老师单独录入需要15小时。两人合作2小时完成这份稿件的（）。13.下图中，涂色部分用分数表示是（），用百分数表示是（），用比表示是（），用小数表示是（）。14.下图表示一辆汽车行驶的路程和耗油量之间的关系。汽车行驶的路程和耗油量成（）比例，汽车行驶20千米，耗油（）升。15.含糖率是10%的糖水，糖与水的比是（）；一杯250毫升的糖水，含糖（）毫升。三、作图题（共1道小题）16.在方格纸上画图。（图中小方格的边长是1厘米）（1）用数对表示出三角形的顶点A（ ）和C（ ），画出将图中三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。（2）画出将图中三角形按2∶1放大后的图形，放大后的图形和原图形比较，（）不变。四、计算题（共3小题）17.直接写得数。18.计算下面各题，能简算的要简算。（1）（2）（3）（4）19.解方程。（1）（2）五、问题解决（共6道小题）20.海洋生态系统通过光合作用每年能够产生360亿吨氧气，占全球每年产生氧气总量的70%。全球每年产生氧气多少亿吨？21.无人驾驶配送车已在顺义正式落地运营。新一代自研无人配送车在前一代基础上进行了多方面升级迭代，装载量达150千克，容积近540升，配送时速最高20千米/时。按照这个速度，无人驾驶配送车用15分钟完成第一单的配送，行驶了多少千米？22.蔬菜大棚通常用塑料薄膜覆盖它的侧面。（1）下图的横截面是一个直径为4米的半圆形。如果用塑料薄膜覆盖它的侧面，至少需要塑料薄膜多少平方米？（2）某地蔬菜大棚如下图所示，依然用塑料薄膜覆盖它的侧面，至少需要塑料薄膜多少平方米？说明你的计算方法（不用计算出结果）。23.鱼缸放水后，水面与缸口的距离应保持在左右，可以为大部分鱼类提供适宜的生存和活动空间。如果往下面的鱼缸里注入24升水，你认为合适吗？（不考虑玻璃厚度）24.观察下面的统计图，回答问题。2022北京和新疆每月平均每天日照时长统计表（1）北京每月平均每天日照时长和新疆每月平均每天日照时长比较，新疆每月平均每天日照时长长的月份有（），北京每月平均每天日照时长长的月份有（）。（2）阅读下面的信息，结合统计图信息，解释为什么新疆的哈密瓜比北京的哈密瓜甜？哈密瓜对环境的要求很高，要有夏季的高温、空气干燥、雨水稀少、日照时间长、昼夜温差大等众多自然条件，所以种植的时间不宜过早或者过晚，自然种植时间在4月下旬左右至5月下旬左右都是可以的。大多数品种都是在7至9月份成熟上市的。25.某工程队修了一条长1000米的路，6天修了全长的。照这样的速度，修完这条路还需要多少天？小智画了下面的线段图理解数量关系。（1）小智用来解决这个问题，是以（）作为标准。（2）如果把6天作为标准，解决这个问题怎样列算式？（3）还有谁可以作为标准，怎样列算式解决这个问题？

参考答案一、选择题（每小题只有一个正确选项，共10道小题）1.【答案】B【分析】明天的降水概率是80%，说明下雨的可能性很大，但不是一定下雨，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案。【详解】由分析可知：天气预报“明天降水概率80%。”说明明天下雨的可能性很大。故答案为：B2.【答案】B【分析】正方体有6个面，分别是前后、左右和上下面；

由此根据相对的两个面不相邻，中间还有一个面相隔求解，据此解答。【详解】由分析可知：“♠”和“▲”相对，和“”相对的面是“♥”。故答案为：B3.【答案】C【分析】角的大小与角叉开的大小有关，与边的长短无关，据此解答。【详解】A．增加的长度不会让∠1变大，不符合题意；B．增加的长度不会让∠1变大，不符合题意；C．将点移到点，和开口变大，∠1变大，符合题意；D．将点移到点，和开口变小，∠1变小，不符合题意。故答案为：C4.【答案】D【分析】如图：因为直角三角形中斜边最长，所以平行四边形的底边7cm对应的高要小于5cm；根据平行四边形的面积＝底×高，据此可知平行四边形的面积＜7×5，由此判断四个选项中的哪个算式是错误的。【详解】根据分析可知，平行四边形的面积＜7×5；A．7×1＜7×5，算式正确；B．7×3＜7×5，算式正确；C．7×4＜7×5，算式正确；D．7×6＞7×5，算式错误。故答案为：D5.【答案】D【分析】小数70.7中，左面的7表示7个十，即70；右面的7表示7个0.1，即0.7；求左面的7是右面的7的几倍，就是求70是0.7的几倍，用除法计算。【详解】70÷0.7＝100左面的7是右面的7的100倍。故答案为：D6.【答案】A【分析】由题意，先找出1~10卡片中奇数、偶数、质数、合数各有多少个，再根据哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小，即可求解。【详解】奇数有：1、3、5、7、9，共5个数；偶数有：2、4、6、8、10，共5个数；质数有：2、3、5、7，共4个数；合数有：4、6、8、9、10，共5个数；质数的个数最少，所以摸到质数的可能性最小。故答案为：A7.【答案】C【分析】根据题意可知：13厘米铁丝围成的三角形的周长，等腰三角形的两条腰相等，用三角形的周长减去这个等腰三角形的两个腰长，进而依据三角形的三条边的关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得出等腰三角形的三条边的长度，由此解答即可。【详解】由分析可得：等腰三角形可以是以下几种：①5厘米，5厘米，3厘米；②4厘米，4厘米，5厘米；③6厘米，6厘米，1厘米；所以共有3种围法。故答案为：C8.【答案】B【分析】图1，以直角三角形的长直角边4cm为轴旋转，那么形成的图形是一个底面半径为3cm、高为4cm的圆锥；图2，如图的方式旋转，图2的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，圆柱、圆锥的底面半径都是3cm、高都是4cm；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，分别求出图1、图2的体积；最后用图1的体积除以图2体积，求出图1的体积是图2体积的几分之几。【详解】图1的体积：×π×32×4＝×π×9×4＝12π（cm3）图2的体积：π×32×4－×π×32×4＝π×9×4－×π×9×4＝36π－12π＝24π（cm3）图1的体积是图2体积的：12π÷24π＝旋转后图1的体积是图2体积的。故答案为：B【点睛】本题解题关键是通过圆柱体积减圆锥体积求出图2的体积。9.【答案】D【分析】根据题意，第一排站a人，后一排比前一排多1人，据此分别写出第二排、第三排、第四排站的人数，再相加，即可求出站4排的总人数。【详解】第一排：a人第二排：（a＋1）人第三排：a＋1＋1＝（a＋2）人第四排：a＋1＋1＋1＝（a＋3）人一共：a＋（a＋1）＋（a＋2）＋（a＋3）＝a＋a＋1＋a＋2＋a＋3＝（4a＋6）人站4排共（4a＋6）人。故答案为：D10.【答案】B【分析】观察图形可知：第1个几何体的表面积为6，6＝8×1－2；第2个几何体的表面积为14，14＝8×2－2；第3个几何体的表面积为22，22＝8×3－2；……规律：第n个几何体的表面积为（8n－2）。【详解】规律：第n个几何体的表面积为（8n－2）。当n＝5时8n－2＝8×5－2＝40－2＝38第5个几何体的表面积为38。故答案为：B【点睛】结合图形的面的增减规律，找出表面积与图形的个数之间的联系是解题关键。二、填空题（共5道小题）11.【答案】①.21196180②.2120【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。【详解】两千一百一十九万六千一百八十写作：21196180；21196180≈2120万中国历代长城总长度为两千一百一十九万六千一百八十米，写作21196180米，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是2120万米。12.【答案】【分析】把录入这份稿件的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出张老师、孙老师各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效；求两人合作2小时完成这份稿件的几分之几，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，即可求解。【详解】1÷10＝1÷15＝（＋）×2＝（＋）×2＝×2＝两人合作2小时完成这份稿件的。13.【答案】①.②.25%③.1∶4④.0.25【分析】把所有的圆圈的数量看作单位“1”，平均分成8份，涂色的部分占其中的2份，用分数表示，约分后是；根据分数与比的关系就是＝1∶4；用的分子除以分母即可化为小数，即＝1÷4＝0.25；将0.25的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.25＝25%。【详解】由分析可知：涂色部分用分数表示是，用百分数表示是25%，用比表示是1∶4，用小数表示是0.25。14.【答案】①.正②.2【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。从图中选取几组数据，求路程与耗油量的比值，比值相等，则路程与耗油量成正比例。从图中的横轴上找到20千米，再找到图象中的对应的点，然后找到纵轴上对应的耗油量即可。【详解】＝＝＝…＝＝10（一定）比值一定，则路程和耗油量成正比例。汽车行驶的路程和耗油量成正比例，汽车行驶20千米，耗油2升。15.【答案】①.1∶9②.25【分析】把糖水的质量看作单位“1”，已知含糖率是10%，即糖的质量占糖水质量的10%，则水的质量占糖水质量的（1－10%）；然后根据比的意义写出糖与水的比，并化简比。已知一杯250毫升的糖水，根据“糖的毫升数＝糖水的毫升数×含糖率”，即可求解。【详解】10%∶（1－10%）＝0.1∶0.9＝（0.1×10）∶（0.9×10）＝1∶9含糖率是10%的糖水，糖与水的比是1∶9。250×10%＝250×0.1＝25（毫升）一杯250毫升的糖水，含糖25毫升。三、作图题（共1道小题）16.【答案】（1）（2，4）；（4，3）；见详解（2）见详解；形状【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点A和点C的位置。根据旋转的特征，将三角形绕B点顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。（2）三角形按2∶1放大，那么原来三角形的底和高都要乘2，即是放大后三角形的底和高，据此画出放大后的三角形。放大或缩小图形，只改变图形的大小，不改变图形的形状。【详解】（1）用数对表示出三角形的顶点A（2，4）和C（4，3）；三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形见下图。（2）放大后三角形的底是：2×2＝4（厘米）放大后三角形的高是：1×2＝2（厘米）放大后的三角形如下图。放大后的图形和原图形比较，形状不变。四、计算题（共3小题）17.【答案】72；20；0.033；1.1；1.5；；10.8；5【详解】略18.【答案】（1）1687；（2）20.37（3）45；（4）【分析】（1）先算除法，再算减法即可；（2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法即可；（3）运用乘法分配律化为，据此进行计算即可；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可。【详解】（1）＝＝1687（2）＝＝20.37（3）＝＝＝45（4）＝＝＝＝19.【答案】（1）；（2）【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后根据等式的性质，方程两边同时除以，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：五、问题解决（共6道小题）20.【答案】514亿吨【分析】把全球每年产生的氧气总量看作单位“1”，已知单位“1”的70%是360亿吨，求单位“1”，用除法解答。【详解】360÷70%≈514（亿吨）答：全球每年产生氧气514亿吨。21.【答案】5千米【分析】已知无人驾驶配送车配送时速最高20千米/时，求15分钟行驶的路程，先根据进率“1小时＝60分钟”把15分钟换算成0.25小时，再根据“路程＝速度×时间”，即可求解。【详解】15分钟＝0.25小时20×0.25＝5（千米）答：行驶了5千米。22.【答案】（1）62.8平方米（2）见详解【分析】（1）求用塑料薄膜覆盖它的侧面，至少需要的塑料薄膜约有多少平方米，就是求圆柱的侧面积的一半，根据圆柱的侧面积＝2πrh，所以圆柱的侧面积的一半＝πrh，代入数据解答即可；（2）可以把这大棚看作是一个圆柱的侧面积，测量出圆柱的底面直径，再根据公式代入解答即可。【详解】（1）r：4÷2＝2（米）3.14×2×10＝6.28×10＝62.8（平方米）答：至少需要塑料薄膜62.8平方米。（2）如图：把这个蔬菜大棚看作圆柱侧面积的一半，先测量出红线的长度，即为圆柱的底面直径，再根据圆柱的侧面积＝πdh，求圆柱的侧面积的一半，即可解答。23.【答案】不合适【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，用注入的24升水的体积除以鱼缸的底面积即可求出24升水注入鱼缸内的水的高，再用长方体的高减去24升水注入鱼缸内的水的高，求出此时水面与缸口的距离，再看是否在5到10厘米之间即可判断。【详解】24升＝24000毫升24000毫升＝24000立方厘米24000÷（40×30）＝24000÷1200＝20（厘米）24－20＝4（厘米