专题提升练3　动态平衡问题　平衡中的临界和极值问题-2026版大一轮高中物理（解析版）

专题提升练3动态平衡问题平衡中的临界和极值问题梯级Ⅰ基础练1.L形支架AOB表面光滑，轻弹簧一端固定在支架OA上，另一端连接物块C，现将支架平放在桌面上，让其绕O点逆时针方向缓慢旋转至OB竖直，如图所示，在转动过程中(A)A.物块C对OB的压力逐渐减小B.物块C对OB的压力先增大后减小C.弹簧的弹力逐渐减小D.弹簧的长度先减小后增大解析物块随OB缓慢转过一个小角度，其受力分析如图所示，支持力FN=mgcosθ，θ增大，支持力FN减小，根据牛顿第三定律可得，物块C对OB的压力逐渐减小，A项正确，B项错误；弹簧弹力F=mgsinθ，由于缓慢移动，则物体处于静止状态，θ增大，则弹力增大，弹簧处于压缩状态，则弹簧长度减小，C、D两项错误。2.(2025·南阳模拟)如图所示，在竖直光滑墙壁和光滑挡板之间放置一个光滑的球，挡板可绕O点在竖直平面内转动。开始时该系统处于静止状态，现将挡板沿顺时针方向缓慢转动，在挡板转到水平的过程中，下列说法正确的是(B)A.球受到墙壁的弹力逐渐增大B.球受到墙壁的弹力逐渐减小C.球受到的合外力逐渐增大D.球受到的合外力逐渐减小解析对球受力分析，受重力mg、墙壁的弹力F1、挡板的支持力F2，如图所示，挡板沿顺时针方向缓慢转动，在挡板转到水平的过程中，球受力平衡，由力的平衡条件可知球受到墙壁的弹力逐渐减小，球受到的合外力不变，始终为零，B项正确。3.如图所示，质量M=1kg的斜劈放置在水平地面上，将质量m=1kg的物块放置在斜劈上，并在物块上施加垂直于斜劈斜面的力F，使物块和斜劈均处于静止状态。已知斜劈的倾角为37°，斜劈与木块、地面间的动摩擦因数均为0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则力F的大小范围为(A)A.4N≤F≤50N B.4N≤F≤25NC.2N≤F≤50N D.2N≤F≤25N解析对物块受力分析如图甲所示，则有μ(F+mgcos37°)≥mgsin37°，解得F≥4N；将物块与斜劈视为整体，其受力分析如图乙所示，则有Fsin37°≤μ[Fcos37°+(M+m)g]，解得F≤50N，A项正确。4.(2025·保定模拟)筷子是中华饮食文化的标志之一，我国著名物理学家李政道曾夸赞说:“筷子如此简单的两根木头，却精妙绝伦地应用了物理学杠杆原理。”如图所示，用筷子夹住质量为m的小球，两根筷子均在竖直平面内，且小球静止，筷子和竖直方向的夹角均为θ。已知小球与筷子之间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是(D)A.小球受到3个力作用B.当θ增大时，筷子对小球的作用力增大C.当θ减小时，筷子对小球的作用力增大D.筷子对小球的最小压力是mg解析小球受到重力，两根筷子的压力，两根筷子的摩擦力，共5个力作用，A项错误；无论θ增大还是减小，只要小球不掉下来，筷子对小球的作用力，一定与重力等大反向，B、C两项错误；小球的受力如图所示，筷子对小球的压力最小时，小球受到的摩擦力等于最大静摩擦力，由平衡条件得，mg+2Fminsinθ=2Ffcosθ，Ff=μFmin，由两式解得Fmin=mg2(μcosθ-5.(2025·济南模拟)如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则(B)A.b对c的压力可能减小B.b对c的摩擦力可能增大C.地面对c的摩擦力可能增大D.地面对c的支持力可能减小解析对a与沙子受力分析，受重力、绳的拉力两个力的作用，两个力的合力一直为零，沙子缓慢流出的过程中，a与沙子的总重力减小，可知绳的拉力T减小，对b进行受力分析，c对b的支持力为FN=mbgcosθ，由牛顿第三定律可知b对c的压力保持不变，A项错误；若开始时绳子拉力小于物块b的重力沿斜面向下的分力，则c对b的摩擦力方向平行斜面向上，根据受力平衡可得mbgsinθ=f+T，当拉力T减小时，c对b的摩擦力增大，根据牛顿第三定律可知b对c的摩擦力也增大，B项正确；以b、c为整体作为研究对象，受力分析如图所示，根据受力平衡可得f地=Tcosθ，FN地=(mb+mc)g-Tsinθ，在a中的沙子缓慢流出的过程中，绳子拉力T减小，所以地面对c的摩擦力减小，地面对c的支持力增大，C、D两项错误。6.(2025·宜春模拟)如图所示，截面为四分之一圆的柱体放在墙脚，一个小球用细线拉着静止在光滑圆弧面上，细线的悬点在竖直墙面上A点，保持细线伸直长度不变，小球大小不计，将悬点沿竖直墙面缓慢向上移，在小球沿圆弧面向上缓慢移动过程中，下列说法正确的是(B)A.细线的拉力大小不变B.细线的拉力减小C.圆弧面对小球的支持力大小不变D.圆弧面对小球的支持力增大解析设悬点到水平面的距离为h，圆的半径为R，细线长为L，小球重力为mg，支持力为FN，细线拉力为F，如图，根据相似三角形法有hmg=LF=RFN，随着h增大，F减小，FN7.(2025·成都模拟)如图所示，垂直墙角有一个截面为半圆的光滑柱体，用细线拉住的小球静止靠在接近半圆底端的M点。通过细线将小球从M点缓慢向上拉至半圆最高点的过程中，细线始终保持在小球处与半圆相切。小球的质量为m，当地重力加速度为g，下列说法正确的是(C)A.细线对小球的拉力先增大后减小B.小球对柱体的压力先减小后增大C.柱体对竖直墙面的压力最大值为0.5mgD.柱体对竖直墙面的压力最大值为mg解析设小球与柱体圆心连线跟水平方向的夹角为θ，以小球为对象，小球受到重力、支持力和拉力，如图所示，根据平衡条件可得F=mgcosθ，FN=mgsinθ，细线将小球从M点缓慢向上拉至半圆最高点的过程中θ增大，所以细线对小球的拉力减小，柱体对小球的支持力增大，根据牛顿第三定律可得小球对柱体的压力增大，A、B两项错误；以柱体为对象，根据平衡条件可得竖直墙面对柱体的压力F墙=FNcosθ=mgsinθ·cosθ=12mgsin2θ，当θ=45°时，墙面对柱体的压力最大，为F墙=0.5mg，根据牛顿第三定律可得柱体对竖直墙面的压力最大值为0.5mg，C项正确，D8.(多选)如图所示，物体的质量为2kg，两根轻细绳AB和AC的一端固定于竖直墙上，另一端系于物体上(∠BAC=θ=60°)，在物体上另施加一个方向与水平线也成θ角的拉力F，若要使绳都能伸直，下列F中不可能的是(取g=10m/s2)(AD)A.43N B.83NC.123N D.163N解析对物体进行受力分析，如图，根据平衡条件有FBsinθ+Fsinθ=mg，FBcosθ+FC=Fcosθ，解得FB=mgsinθ-F，FC=2Fcosθ-mgcosθsinθ，要使绳都能伸直，则FB和FC均大于零，则求得mg2sinθ<F<mgsinθ，代入数据得2033N<梯级Ⅱ能力练9.(多选)(2025·广州模拟)图甲是工人把货物运送到房屋顶端的场景，简化图如图乙所示，绳子跨过定滑轮拉动货物，沿倾角为θ的玻璃棚缓慢向上移动，忽略货物所受摩擦阻力，下列说法正确的是(AC)A.货物对玻璃棚的压力越来越小B.货物对玻璃棚的压力越来越大C.绳子的拉力越来越大D.绳子的拉力先减小后增大解析对货物受力分析，如图所示，货物缓慢向上移动，则拉力方向与竖直方向上的夹角减小，由图可知，绳子的拉力越来越大，同时，玻璃棚对货物的支持力变小，则货物对玻璃棚的压力越来越小，A、C两项正确。10.(多选)(2025·阳江模拟)如图所示，粗糙斜面体C上有一个物块A通过轻绳跨过固定在斜面顶端的光滑定滑轮与质量为m的物块B相连，且均处于静止状态，现给物块B施加一个与O、B间轻绳夹角始终为θ=120°的拉力F，让O、B间轻绳缓慢从竖直变成水平，此过程中物块A和斜面体C始终静止，则在此过程中，下列说法正确的是(BD)A.绳子中的拉力T一直变大B.拉力F的最大值为23C.斜面体C受地面的摩擦力一直减小D.物块A受到的摩擦力可能先增大后减小解析让O、B间轻绳缓慢从竖直变成水平，且保持拉力F与O、B间轻绳夹角始终为θ=120°，以物体B为对象，根据受力平衡，结合三角形定则，画出如图所示的辅助圆，由图可知，绳子中的拉力T先增大后减小；拉力F一直增大，当O、B间轻绳变成水平时，拉力最大，则有Fmax=mgsin60°=233mg，A项错误，B项正确；以A、B、C为整体，根据受力平衡可知，斜面体C受地面的摩擦力大小等于拉力F的水平分力，则有f地=Fx，由辅助圆可以看出拉力F的水平分力先增大后减小，则斜面体C受地面的摩擦力先增大后减小，C项错误；由于不清楚斜面体C倾角β的具体值，所以可能存在绳子拉力一直大于物块A的重力沿斜面向下的分力，则对于物块A，沿斜面方向有T=mAgsinβ+fA，由于绳子中的拉力T先增大后减小，则物块A受到的摩擦力先增大后减小11.如图所示，左右两根竖直杆之间有一段光滑的轻绳，轻绳两端分别固定在杆的A点和B点，轻绳上有一个光滑挂钩，挂钩下面挂了一物块。保持左侧杆和A点的位置不变，下列说法正确的是(D)A.右侧杆不动，B点移到B2位置时，绳子张力变小B.右侧杆不动，B点移到B1位置时，绳子张力变大C.B点不动，将右侧杆移到虚线位置C时，绳子张力不变D.B点不动，将右侧杆移到虚线位置D时，绳子张力变大解析对挂钩O处受力分析，设物块的质量为m，如图所示，设绳子总长为L，两杆的距离为d，绳B端不动时，设AO、OB两段绳子张力的合力与绳子的夹角为θ，绳B端从B移到B2，AO'、O'B2两段绳子张力的合力与绳子的夹角为α，则有AOsinθ+OBsinθ=AO'sinα+O'B2sinα=d，又有AO+OB=AO'+O'B2=L，可得θ=α，即B端从B移到B2或B1，绳子与杆的夹角不变，由力的平衡条件可得2Tcosθ=mg，T=mg2cosθ，绳子的张力不变，A、B两项错误；B点不动，将右侧杆移到虚线位置C时，绳子的夹角θ变小，则绳子的张力T变小，反之将右侧杆移到虚线位置D时，绳子的夹角θ变大，绳子张力T变大，C项错误，梯级Ⅲ创新练12.消毒碗柜的金属碗架可以将碗竖直放置于两条金属杆之间，如图甲所示。取某个碗的正视图如图乙所示，其中a、b分别为两光滑水平金属杆，下列说法正确的是(D)A.若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，碗的合力减小B.若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，a杆受到的弹力不变C.若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力变小D.若将