三年级数学植树教学设计

三年级数学植树教学设计

三年级数学植树教学设计1

知识目标：

通过开放题的教学，培养学生探究数学问题的兴趣，引导学生

细致严密地考虑问题；

能力目标：

让学生自己动手，自己实验，得出规律，解决生活中的实际问

题。

情感目标：

通过小组合作、交流，培养学生的协作精神。

教（学）具准备：

长方形泡沫塑料板（每小组一块，正面画圆，背面画其他的封

闭图形），牙签，画专长方形的练习纸。

教学过程：

一、复习铺垫

同学们，前面我们已经研究了一些植树问题，现在我这儿有三

棵小树，要把它种在公路的一侧，想请你帮我想想有几种种法？

指名回答，引导学生说出棵数与段数的关系:

两端都种只种一端两端都不种

棵数二段数+1棵数二段数棵数二段数-1

请你把这个规律跟同桌说一遍；教师在黑板上贴示。

二、引入新课：

前几节课我们考虑的都是在直条线上种树，都可以找到线路的

端点，可我们生活中经常会碰到在湖的四周植树，在花坛边缘种盆

花

这些你能找到它的端点来吗？这就是我们今天要重点来讨论的

内容封闭路线上的植树的规律

1、湖、花坛等等，它们的外围线路都是封闭的。它和不封闭路

线上的植树规律是否相同呢？我们自己动手种一下就知道了。

1）、请同学们以四人小组为单位，用牙签当树苗，在泡沫塑料

板的圆上种几棵数（棵树任你自己决定），边种边数：种了几棵，

把圆分成了几段？

2）、学生以小组为单位操作；

3）、交流：你们小组种了几棵，把圆分成了几段？

4）、初步概括：你们发现了什么规律？（在圆形路线上植树，

棵数二段数）

2、是不是每种封闭路线上的植树规律都是这样的呢？我们还要

进一步研究。

1）、出示长方形空地题目

我们学校5号楼的东面有一块长方形空地，要在它的.四周种树,

每边种3棵，四个角上可以种也可以不种，有几种种法？

2）、四人小组讨论，并把种的方法在练习纸的长方形上表示出

来（建议：公共角上的树用圆点表示，其他的用长点表示）；

教师巡视指导；

3）、学生交流：说说你们小组是怎么种的？种了几棵？把长方

形分成了几段？

得出：种植路线是长方形的，种植棵数与种植段数是相等的。

4）、出示教科书第120页的例3,让学生先独立思考，再讨论

解决。

5）、展示不同的解决问题的方法，集体讨论判断正误

3、研究在其他封刃图形上种树：

A、你还想在什么封闭路线上种树？（指名回答）

B、学生在泡沫塑料板的各种封闭图形上种树，边种边数：种了

几棵？分成了几段？

C、小组交流。

4、得出规律：在封闭路线上植树：棵数二段数（板书）

5、联系：它和非封闭路线上的哪种情况相同？

（告诉学生事物就是这样相互联系的！

6、质疑问难：大家还有什么疑问吗？

如果在不规则的封闭路线上植树，棵数和段数是否相同？

三、尝试练习：

练习第121页的做一做上的习题

学生尝试练习，交流，指名板书解题方法。

四、课堂小结。

这节课你最大的收获是什么？三年级数学植树教学设计2

教学目标：

1、通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两

端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关

问题。

2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解

决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

教学重点:

发现并理解两端者3栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。

教学难点：

运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

教学准备：

课件、直尺、学习纸。

教学过程：

（一）创设情境，引入新课

教师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树你知道些什

么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离

一般相等……这些与本课学习相关的信息。）

教师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节

课就来研究植树中的数学问题。（板书课题：植树问题）

（二）充分经历，探究新知

1、大胆猜测，引发冲突。

（1）读一读，说一说。

课件出示例1,引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然

后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚

下列数学信息的含义：

“每隔5米栽一棵”是什么意思？

使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都

是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树

之间的间隔是5米”。

“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？

可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。例如：让学生

指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？

（2）猜一猜，想一想。

让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师

对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。

教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的

猜想？

引导学生用画线段图的方法进行验证。

（设计意图：帮助学生厘清题意，让学生通过猜想答案，引起

认知冲突，激发学生继续探究的欲望。）

2、借助操作，探究规律。

（1）初步体验，化繁为简。

教师：我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，

大家可以用自己喜欢的图案表示树，每隔5米种一棵，每隔5米种

一棵，照这样一棵一棵种下去……是不是很麻烦？

教师：为什么觉得很麻烦？

学生：因为100米里面有20个5米，太多了。

教师：也就是说100米在这道题中显得数据有点大，因此画图

时会比较麻烦。像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的

情况入手进行研究。比如，我们可以先选取100米中的一小段研究。

（2）教师演示，直观感知。

教师演示课件，边演示边说明。

教师：我们选取100米中的20米来研究，用一条线段表示20

米，每隔5米栽一棵，也就是说树的间隔是5米。（教师板书）

教师；大家看一看，我们把这段路平均分成了几段？也就是有

几个间隔？栽了几棵树？

引导学生说出20米长的一条路，间隔长度是5米，有4个这样

的’间隔，可以栽5棵树。

（设计意图：让学生体会复杂问题可以从简单问题入手的解题

策略，并通过课件的演示，向学生示范线段图的画法，为学生下面

的自主探究作好准备。）

（3）动手操作，初步体验。

让学生自由选择100米中的一小段，动手画一画，看一看这一

小段上，两端都要栽，一共要栽几棵树。

教师选择有代表性的作品进行展示，为什么这样画？重点让学

生说一说自己的想法：你是怎样画的？为什么这样画？一共要栽多

少棵树？

教师：虽然这些同学选取的长度不一样，一共要栽的棵数也不

一样，但他们所画的线段图特别是他们的分析和思考方法有相同的

地方，你能找到吗？

引导学生观察，在这些不同的画法中，有一个共同的地方：棵

树比间隔数多lo

（4）合理推测，感知规律。

教师：不用画线段图，如果这条路长30米、35米……又应栽

几棵树呢？请同学们拿出学习纸，填写表格。

学生填写表格，教师巡视，对个别学生进行指导和说明。

学生填写完表格后，小组交流汇报结果。

（5）归纳概括，理解规律。

教师：请大家认真观察表格，你发现在一条线段上栽树（两端

要栽），间隔数和棵树有什么关系？将自己的发现在小组内说一说。

学生汇报自己的发现。

引导学生发现两端都栽树，植树的棵数比间隔数多1,也可以

说间隔数比棵数少1。

教师：为什么两端都栽树，棵数比间隔数多1?

学生回答后，教师借助课件演示帮助学生进一步直观理解。

（设计意图：学生动手操作，合作交流。让学生在不断的操作

和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程，学到了解决问题的

方法。）

（6）即时巩固，强化规律。

教师：同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵数与间隔数之

间的关系，老师出几道题考考大家：7个间隔种几棵树？20个间隔

种几棵树？9棵树之间有几个间隔？20棵树之间有几个间隔？

（设计意图：通过这个小练习，使学生进一步掌握在两端都栽

的情况下，树的棵数和间隔数之间的关系。）

3、运用规律，验证例1。

教师：回到例1,在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵

（两端要栽），到底一共要栽多少棵树？哪些同学刚才猜对了？

教师（点几个猜错的同学）：现在你知道自己猜错的原因是什

么了吗？给大家说说着，你要提醒大家注意什么？

学生尝试列式解决问题，教师巡视，有针对性地指导。

全班汇报交流，主要让学生弄清楚：100+5=20是什么意思？

为什么还要用20+1=21（棵）？

（设计意图：让学生经历猜测一一试验一一验证的探究过程，

同时让学生明确每步算式的意义，以便于学生更好地理解植树问题

的数学模型。）

（三）回归生活，实际应用

1、“做一做”第1题。

教师：这道题里没有植树呀，能用我们今天学的方法解决吗？

使学生明确应用植树问题的规律，可以解决生活中很多类似问

题。在本题中把一盏路灯看成一棵树，也能用植树问题的规律来解

决。

教师：其实植树问题，并不只是与植树相关，生活中有很多问

题和植树问题相似，比如安装路灯、电线杆、设立车站等。

2、练习二十四1、2、3题。

让学生进一步感受到植树问题在生活中的广泛应用。

3、练习二十四第4题。

教师：这一题与例题有什么不同？

老师引导学生找出此题与例题的区别。例题是知道全长与间隔

长度求棵数，而本题是知道间隔长度与棵数求路的全长。

教师：你是怎样计算的？为什么用36减1?

（设计意图：运月植树问题的数学模型解决生活中的类似问题,

把植树问题进行拓展应用，使学生能举一反三，触类旁通，并让学

生体会到数学与实际生活的紧密联系。）

（四）课堂小结，畅谈收获。三年级数学植树教学设计3

教学目标：

1、使学生掌握一位数除两位数及几百几十数的口算除法的计算

方法，并能正确的'计算。

2、进一步体验除法的意义，感受数学与实际生活的联系。

教学重点：

掌握口算除法的计算方法

教学难点：

能够迅速正确的计算

教学方法：

探索法、练习法

教学过程:

一、复习

口算练习，一位数除整十整百数。

二、新授

1、出示挂图，引导学生看图，渗透环保教育。提出问题：可以

分多少组？

2、将学生列的算式及方法板书。并用全班学生一起复述，使每

个学生弄白算法。

3、将答案完成在书上。

4、完成试一试第广2题。

第1题学生独立完成

第2题先说说用什么方法作，然后由学生完成。

三、练习。

完成pin〜3题

第一题，学生独立完成

做完后交.流算法。

第2题：先让学生看图，明白图意，然后独立完成，集体订正。

第3题：先让学生看图，明白图意，然后根据问题选择有用的

数字信息。

四、课堂小结

说说这节课学了什么？自己学得怎样？

学生听算，做完后交流。

学生看图，从图中获得数学信息。

学生独立思考列出算式，探究算法，与同伴进行交流。

独立完成。

集体订正，交流算法。

从图中获得信息，然后独立完成。

学生自己完成，个别学生给于适当辅导。

学生互评，自评。三年级数学植树教学设计4

【教学背景】

“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材

将植树问题分为几个层次：两端都栽、只栽一端、两端都不栽、环

形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，

向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方

法一一化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便

利。

【教学内容】

数学广角（一）：两端都栽、只栽一端、两端都不栽的植树问

题，教材第117至119页例1、例2及相应的“做一做”。

【教学目标】

知识与技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭

线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的

实际问题之中。培养学生观察能力、操作能力以及与他人合作的能

力。

过程与方法：主要让学生通过观察、操作、交流等活动探索新

知。

情感、态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与现实

生活的密切联系。

【教学重、难点】引导学生在探索中发现规律，培养学生的归

纳能力及概括能力，从而初步认识植树问题，会解决相关的实际问

题。

【教学准备】课件、

一、创设情境，揭示课题。

1、教师出示几幅有关北方沙尘暴的图片，引出植树的话题。

学生看完视频和照片说一说有什么感受？

治理沙尘暴最有效的办法是植树造林。你们看，我们学校的学

生家长和老师，都积极投身到植树造林的活动中。看到这一排排整

齐的小树，如果我们从数学的角度来分析，这里面还有很多有趣的

数学问题。这节课我们就来研究一一植树中的数学问题。（板书课

题：植树中的数学问题）

【设计意图：通过播放沙尘暴视频及照片，让学生深刻体验到

数学问题来源于生活，激发学生的学习兴趣，及时渗透环保教育】

二、引导探究，发现规律。

（出示情境）为了绿化校园，学校要在一条全长20米的小路一

边种树。每隔5米植一棵。想一想，要植多少棵树？（学生自由读

题）

（1）理解什么是每隔5米植一棵？下一棵怎么栽？

（2）介绍什么是一个间隔？学生指一指每一个间隔。

（3）教师出示学具分析题，学生可以借助学具摆一摆再列算式

算一算。（学生小组合作动手操作）

【设计意图：把课本中的例1在100米长的路上种树，改为在

20米长的路上种树。这样降低了探究的难度，便于学生观察、思考。

同时通过情境图和开放性的提问，为下一环节的探究作好准各。］

①组织反馈交流

师：你给大家介绍一下你是怎么想的？（学生可能只出现只植

两端）教师及时引导在我们实际植树活动中会遇到什么情况？

可能会遇到建筑物，遇到建筑物怎么了？植不了树了，可能会

在哪些地方遇到建筑物？看来不仅有这一种植法，还有其他可能，

请同学们再动手摆一摆算一算。（学生继续操作）

②学生汇报其他两种植法。

学生说一说自己的方法，在哪里遇到建筑物，植了几棵树？

③比较三种植法有什么不同？（强调在20米的小路一边间隔是

5米植树只有这三种情况）并板书：两端都植、只植一段、两端都

不植。

【设计意图：本环节先通过想象提问，为学生如何去探究起到

提示作用。接着采取较开放的'形式，自主确定每棵之间长度，通过

对每一种方案动手摆一摆，列式计算，初步感知每种方案的计算方

法。再接着让学生观察每一种方案，使学生从中得出，虽然确定的

每棵之间长度不同，而计算方法是相同的。最后教师又让学生想象、

观察，针对实际背景的不同，应选择相应的种树方案。整个环节在

教师的积极引领下，充分突出了学生的主动参与，使学生经历了在

操作中思考，在观察中比较，在交流中评价概括。】

（4）理解三种不同的植法中为什么都有20+5=4这个算式？

（学生说一说并上来指一指4在哪里？）

20+5=4原来都是在算有几个间隔数。强调虽然植法不同但他

们的间隔数却都相等，都有这样的4个间隔。

【设计意图：学生通过数形结合理解在植树问题中，求出间隔

数非常关键。】

(5)理解4个间隔加1为什么等于5棵树？介绍一一对应的数

学思想。

学生先想一想，再一起来看一看。

重点强调：1棵树对于1个间隔，1棵树对于1个间隔，4棵树

就对应了4个间隔，最后1棵树没有对应的间隔就多了1棵树，所

以是4棵树加1棵树等于5棵树。

找一学生再来说一说，同桌两人说一说。

(6)学生独立尝试借助一一对应的数学思想解决另外两种植法。

【设计意图：让学生体会一一对应的思想，并深入去理解其他

两种植法中也蕴含的一一对应思想，把一一对应的思想与植树规律

结合在一起，得出的规律就有水到渠成的效果很好地突破难点。】

小结：刚才我们在理解这几个算式时用到了一个重要的数学思

想，叫做一一对应，一一对应的数学思想可以使复杂的数学问题变

得非常简单。

(7)寻找三种不同的植法棵数与间隔数之间的关系。

观察这三种不同的植法，植的棵树和间隔数之间有这样的关系？

你可以看图来想一想也可以借助算式来思考。同桌两人商量商量。

学生汇报，教师板书。

小结：通过刚才的学习我们知道了有这三种不同的植法，但他

们的间隔数都相等，看来在植树问题中求出间隔数非常重要，我们

还知道了他们棵数与间隔数之间的关系，分别是两端都植是棵树等

于间隔数加1,只植一端是棵树等于间隔数，两端都不植是棵树等

于间隔数减1。你们学会了吗？老师来考考你。

【设计意图：新知结束后带着学生一起回顾所学的知识，如此

设计是基于学生的思维状态，让学生对当堂课的知识和收获做一个

回顾，就是学生整理知识思路、内化知识的过程，能起到画龙点睛

的作用，更能培养学生的归纳能力。】

精讲精练：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽

一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵？学生独立完成。三年级数

学植树教学设计5

教学目标：

1、探索并掌握一位数除两位数的口算方法，并能正确地进行计

算，提倡算法的多样化。

2、结合具体情境，用除法知识解决简单的实际问题，感受数学

在实际生活中的运用。

教学重点：

探索并掌握一位数除两位数的