三年中考数学模拟题知识点分类汇编（广东专用）统计与概率

三年广东中考数学模拟题分类汇编之统计与概率

一.选择题（共25小题）

1.（2022•东莞市校级一模）从小到大的一组数据：-1,1,2,2,6,8,这组数据的众数

和平均数分别是（）

A.2,4B.2,3C.1,4D.1,3

2.（2022•惠城区二模）如图是某旅游景区某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的

日最高气温的说法正确的是（）

28

26

24

22

20

18

1O6

一二三四五六七'星期

A.最高气温是28cB.中位数是24c

C.平均数是20℃D.众数是24℃

3.（2022•潮安区模拟）小冰和小雪自愿参加学校组织的课后托管服务活动，随机选择自主

阅读、体育活动、科普活动三项中的某一项，那么小冰和小雪同时选择“体育活动”的

概率为（）

A.AB.2c.AD.2

3399

4.（2022•中山市三模）若在一组数据2,2,3,4,4中砥加一个数后，它们的平均数不变,

则添加数据后这组数据的中位数是（）

A.3B.4C.3.5D.4.5

5.（2022•惠东县三模）为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了15户家庭的月用水量，

结果如下表：

月用水量（吨）45689

户数25611

则这15户家庭的月用水量的众数与中位数分别为（）

A.5、5B.5、6C.6、6D.9、6

6.（2022,东莞市.校级•模）某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：则这10名篮

球运动员年龄的中位数为（）

年龄（岁）12131415

人数（名）2431

A.12B.13C.13.5D.14

7.（2022•紫金县二模）如图是•个正方体骰子的展开图，若该正方体相对的面所标注的数

值互为相反数，则当投掷一次该骰子，朝上的数字是奇数的概率为（）

3326

8.（2022•东莞市校级一模）在数字I,2,3,4,5中任选两个组成一个两位数，则这个两

位数是偶数的概率是（）

A.AB.2C.—D.A

5552

9.（2022•东莞市校级二模）数据3,5,4,0,1,5,6的中位数和众数分别是（）

A.0和5B.0和6C.4和4D.4和5

10.（2021•澄海区模拟）广东省2021年的高考采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、

外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、

思想政治、地理4科中任选2科.若小红在“1”中选择了历史，则她在“2”中选地理、

生物的概率是（）

A.AB.Ac.AD.A

6342

11.（2021•潮南区模拟）现有一组数据分别是5、4、6、5、4、13、5,关于这组数据下列

说法正确的是（）

A.中位数是4B.众数是7

C.中位数和众数都是5D.中位数和平均数都是5

12.（2021•广东模拟）某中学举行“读书节”活动，对七年级（1）班48位学生所阅读书籍

数量情况进行统计，统计结果如上表所示，这组数据的中位数和众数分别是（）

阅读书籍数量（单位：1233以上

本）

人数（单位：人）1518105

A.I,2B.2,2C.3,2D.2,1

13.（2021•罗湖区校级模拟）某班体育课上老师记录了8位女生1分钟仰卧起坐的成绩（单

位：个）分别为：28,23,38,38,35,35,38,48,这组数据的中位数和众数分别是

（）

A.35,3RR.465,职C.根35D.38,38

14.（2021•宝安区模拟）数据2、5、6、7、x的平均数是5,则这组数据的中位数是（）

A.4B.4.5C.5D.6

15.（2021•荔湾区校级三模）在主题为“我为武侯代言”梦想大舞台之青春讲解员的选拔赛

中,其中6名选手的成绩（单位:分）分别为:8.5,8.2,8.9,8.5,9.2,9.5,则这组数

据的众数和中位数分别是（）

A.8.2,9.5B.9.5,8.7C.8.5,8.7D.8.5,9.5

16.（2021•广州一模）为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，某校按照教学计划,

开展在线课程教学和答疑，据互联网后台数据显示，九年级七科老师4月20日在线答疑

问题总个数如下表：

学科语文数学英语物理化学道法历史

数量/个26303028222521

则4月20日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数和中位数分别是（）

A.26；28B,28,28C.26；26D.28；26

17.（2021•新丰县模拟）不透明袋子中有1个红球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从

袋子中随机取出1个球，恰好是红球的概率为（）

A.AB.Ac.2D.1

323

18.（2021•深圳模拟）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们

一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中

位数和众数分别是（）

读书时间6小时及以卜7小时8小时9小时10小时及以上

学生人数611887

A.8,7B.8,8C.8.5,8D.8.5,7

19.（2021•高要区模拟）在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8

人）测试成绩如下（单位：次/分）：46,44,45,42,48,46,47,46.则这组数据的

中位数为（）

A.42B.45C.46D.48

20.（2020•香洲区二模）同时抛两枚质地均匀的硬币，一-枚硬币正面向上，一枚硬币反面向

上的概率为（）

A.AB.Ac.2D.A

4243

21.（2020•三水区校级二模）某校为丰富学生课余活动，开展了一次“校园书法绘画”比赛,

共有20名学生入围，他们的决赛成绩如表：

成绩（分）949596979899

人数136532

则入围学生决赛成绩的中位数和众数分别是（）

A.96分，96分B.96.5分，96分

C.97分，97分D.96.5分，97分

22.（2020•番禺区•模）在某学校“我的中国梦”演讲匕赛中，有7名学生参加决赛，它们

决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前3名，不仅要知道自己

的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

23.（2020•花都区一模）如图是一个4X4的方格，若在这个方格内投掷飞镖，则飞镖恰好

落在阴影部分的概率是（）

24.（2020•广东模拟）在某市举行的“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款

金额统计如下表：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是（）

金额（元）20303550100

学生数（人）20105105

A.20元B.30元C.35元D.100元

25.（2020•潮南区模拟）某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了7个获

奖名额，共有13名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同，小颖知道自己的比赛分数后，

要判断自己能否获奖，需要知道这13名同学成绩的（）

A.众数R.中位数C.平均数D.方差

填空题（共1小题）

26.（2020•英德市模拟）布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后

从中摸出一个球，放叵搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出自球的概率是.

三.解答题（共4小题）

27.（2022•东莞市校级一模）2021年6月6日是第26个全国“爱眼FI”，为了调查学生人

数对爱眼知识的掌握情况，从某中学随机抽取40名学生进行了相关知识测试，将成绩（成

绩取整数）分为“A：90〜100分，B：80〜89分，C：70〜79分，D：69分及以下“四

个等级进行统计，得到如图所示不完整的统计图.根据统计图提供的信息，解答下列问

题：

（1）该校800名学生都参加此次测试，若成绩80分以上为优秀，则该校成绩优秀的学

生人数约有多少人？

（2）甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名进行“爱

去，求同时抽到甲、乙两名学生的概率.

28.（2020•福田区校级模拟）某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽

取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根

据图中的信息，完成下列问题：

（1）学校这次调查共抽取了名学生；

（2）求〃?的值并补全条形统计图；

（3）在扇形统计图，“围棋”所在扇形的圆心角度数为；

（4）设该校共有学生100（）名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球.

29.（2020•福田区校级模拟）五一期间，甲、乙两人在附近的景点游玩，甲从A、B两个景

点中任意选择一个游玩，乙从A、B、C三个景点中任意选择一个游玩.

（1）乙恰好游玩A景点的概率为；

（2）用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果.并求甲、乙恰好游玩同一景点的

概率.

3（）.（202（）•潮南区模拟）九（I）班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍

的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类别，每位同

学仅选一项.根据调杳结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图.

类别频数（人数）频率

小说a0.5

戏剧4

散文100.25

其他6

合计b1

根据图表提供的信息，回答下列问题:

（1）直接写出：a=.b=m=；

（2）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名

同学参加学校的戏剧社团，请求选取的2人恰好是甲和乙的概率.

三年广东中考数学模拟题分类汇编之统计与概率

参考答案与试题解析

一.选择题（共25小题）

1.（2022•东莞市校级一模）从小到大的一组数据：1,2,2,6,8,这组数据的众数

和平均数分别是（）

A.2,4B.2,3C.1,4D.1,3

【考点】众数；算术平均数.

【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.

【分析】根据众数及平均数的定义，即可得出答案.

【解答】解：这组数据中2出现的次数最多，故众数是2；

平均数=_1义（-1+1+2+2+6+8）=3.

6

故选：B.

【点评】本题考查了众数及平均数的知识，掌握各自的概念是解题关键.

2.（2022•惠城区二模）如图是某旅游景区某周内口最高气温的折线统计图，关于这7天的

日最高气温的说法正确的是（）

28

26

24

22

20

18

1O6

一二三四五六七'星期

A.最高气温是28℃B.中位数是24℃

C.平均数是20CD.众数是24℃

【考点】折线统计图；加权平均数；中位数；众数.

【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.

【分析】先根据折线统计图，将这7天的最高气温从小到大排列，再依据众数、中位数

和平均数的概念分别求解即可得出答案.

【解答】解：由折线统计图知这7天的最高气温为：16℃,18℃,18℃,20℃,22℃,

22℃,24℃,

・•・最高气温为24℃,故A选项错误，不符合题意:

众数是18c和22C,故。选项错误，不符合题意；

中位数为20℃,故3选项错误，不符合题意：

平均数为16+18+18+20+22+22+24=2（）（七）,故c选项正确，符合题意:

7

故选：C.

【点评】本题考查折线统计图，众数，中位数，平均数等知识，解题的关键是熟练掌握

基本知识，属于中考常考题型.

3.（2022•潮安区模拟）小冰和小雪自愿参加学校组织的课后托管服务活动，随机选择自主

阅读、体育活动、科普活动三项中的某一项，那么小冰和小雪同时选择“体育活动”的

概率为（）

A.AB.2c.AD.2

3399

【考点】列表法与树状图法.

【专题】概率及其应用；运算能力；推理能力.

【分析】画树状图，共有9种等可能的结果，其中小冰和小雪同时选择“体育活动”的

结果有1种，再由概率公式求解即可.

【解答】解：设自主阅读、体育活动、科普活动分别记为A、B、C,

画树状图如下：

:二AAA

小雪ABCABCABC

共有9种等可能的结果，其中小冰和小雪同时选择“体育活动”的结果有1种，

・•・小冰和小雪同时选择“体育活动”的概率为』，

9

故选：C.

【点评】本题考查了用树状图法求概率，树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的

结果，适合两步或两步以上完成的事件、解题时要注意此题是放回试验还是不放回试

验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

4.（2022•中山市三模）若在一组数据2,2,3,4,4中添加一个数后，它们的平均数不变,

则添加数据后这组数据的中位数是（）

A.3B.4C.3.5D.4.5

【考点】中位数；算术平均数.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【分析】先计算出原数据的平均数，然后即可得到添加的数据，再写出添加后的数据，

即可计算出添加后的数据的中位数.

【解答】解：（2+2+3+4+4）+5=3,

•・•在一组数据2,2,3,4,4中添加一个数后，它们的平均数不变，

・•・添加的这个数为3,

・•・添加数据后这组数据为：2,2,3,3,4,5,

・•・添加数据后这组数据的中位数是（3+3）4-2=3,

故选:A.

【点评】本题考查中位数、算术平均数，解答本题的关键是明确中位数的含义，求出添

加的数据.

5.（2022•惠东县三模）为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了15户家庭的月用水量,

结果如下表：

月用水量（吨）45689

户数25611

则这15户家庭的月用水量的众数与中位数分别为（）

A.5、5B.5、6C.6、6D.9、6

【考点】众数；中位数.

【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.

【分析】根据中位数、众数的意义即可求出答案.

【解答】解：这15户家庭的月用水量出现次数最多的是6,因此众数是6；

将这15户家庭的月用水量从小到大排列后处在中间位置的数是6,因此中位数是6,

故选：C.

【点评】本题考查众数、中位数，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的众数和

中位数.

6.（2022•东莞市校级一模）某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：则这10名篮

球运动员年龄的中位数为（）

年龄（岁）12131415

人数（名）2431

A.12B.13C.13.5D.14

【考点】中位数.

【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.

【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的

平均数）为中位数.

【解答】解：10个数，处于中间位置的是13和13,因而中位数是：（13+13）+2=13.

故选：B.

【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力.注意找中位数的时候

一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正

中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数.

7.（2022•紫金县二模）如图是一个正方体骰子的展开图，若该正方体相对的面所标注的数

值互为相反数，则当投掷一次该骰子，朝上的数字是奇数的概率为（）

3326

【考点】概率公式；专题：正方体相对两个面上的文字.

【专题】概率及其应用；展开与折叠；运算能力.

【分析】根据题意，可以得到。的值，然后写出各个面上的数字，然后即可得到当投掷

一次该骰子，朝上的数字是奇数的概率.

【解答】解：由题意可得，

-3+2a-7=0,a+（-5）=0,

解得〃=5,

，展开图各个面的数字分别为：-3,-5,3,5,4,-4,

・•・当投掷一次该股子，朝上的数字有6种可能性，其中朝上的数字是奇数的可能性有4

种，

・•・当投掷一次该骰子，朝上的数字是奇数的概率为区=2,

63

故选：B.

【点评】本题考查概率公式、正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键是明确题意,

求出。的值.

8.（2022•东莞市校级一模）在数字1,2,3,4,5中任选两个组成一个两位数，则这个两

位数是偶数的概率是（）

A.AB.2c.2D.A

5552

【考点】列表法与树状图法.

【专题】概率及其应用；推理能力.

【分析】从1,2,3,4,5五个数中任意取出2个不重复的数组成一个两位数，基本事

件总数〃=20,这个两位数是偶数，包含的基本事件的个数〃?=2X4=8,由此能求出这

个两位数是偶数的概率.画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出选出的2名学

生恰好是1男1女的结果数，然后根据概率公式求解.

【解答】解：从1，2,3,4,5五个数中任意取出2个不重复的数组成一个两位数，

基本事件总数〃=20,

这个两位数是偶数，包含的基本事件的个数小=2X4=8,

・•・这个两位数是偶数的概率0=且=2.

205

故选:B.

【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率公

式的合理运用.

9.（2022•东莞市校级二模）数据3,5,4,0,1,5,6的中位数和众数分别是（）

A.0和5B.0和6C.4和4D.4和5

【考点】众数；中位数.

【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.

【分析】先把数据从小到大（或从大到小）排列，再得出中位数和众数即可.

【解答】解:数据从小到大排列为：0、1、3、4、5、5、6,

所以这组数据的中位数是4,众数是5.

故选：D.

【点评】本题考查了中位数和众数的定义及求法，能熟记中位数和众数的定义是解此题

的关键.

10.（2021•澄海区模拟）广东省2021年的高考采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、

外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、

思想政治、地理4科中任选2科.若小红在“1”中选择了历史，则她在“2”中选地理、

生物的概率是（）

A.AB.Ac.AD.A

6342

【考点】概率公式.

【专题】概率及其应用；应用意识.

【分析】小红在“1”中选择了历史，不会影响她在化学、生物、思想政治、地理4科中

任选2科的结果，因此用列表法表示从“四选二”中所有可能出现的结果情况，进而求

出相应的概率即可.

【解答】解：小红在在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科.所有可能出现的

结果情况如下：

第宙、化学生物思想品德地理

化学生物化学思想品德化学地理化学

生物化学生物±2^思想品德生物地理生物

思想品德化学思懑品德生物思想品德地理思想品德

地理化学地理生物地理思想品德地理

共有12种可能出现的结果情况，其中选择地理、生物的有2种，

所以小红在“2”中选地理、生物的概率是2=』，

126

故选：4.

【点评】本题考查概率及计算方法，理解概率的意义掌握概率的计算方法是解决问题的

前提.

11.（2021•潮南区模拟）现有一组数据分别是5、4、6、5、4、13、5,关于这组数据下列

说法正确的是（）

A.中位数是4B.众数是7

C.中位数和众数都是5D.中位数和平均数都是5

【考点】众数；算术平均数；中位数.

【专题】数据的收集与整埋：数据分析观念.

【分析】根据中位数、众数和平均的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数即

可.

【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列为：4、4、5、5、5、6、13,

处于中间位置的数是5,由中位数的定义可知，这组数据的中位数是5,故A错误，不符

合题意；

众数是一组数据中出现次数最多的数，即5,故B错误，不符合题意；C正确，符合题

意；

平均数=5+4+6+5+4+13+5=6,故D错误，不符合题意.

7

故选：C.

【点评】本题考查的是平均数、众数和中位数的定义，解题的关键是正确理解各概念的

含义.

12.（2021•广东模拟）某中学举仃“读书节”活动，对七年级（1）班48位学生所阅读书籍

数量情况进行统计，统计结果如上表所示，这组数据的中位数和众数分别是（）

阅读书籍数量（单位：1233以上

本）

人数（单位：人）1518105

A.I,2B.2,2C.3,2D.2,I

【考点】众数；中位数.

【专题】统计的应用；应用意识.

【分析】根据众数和中位数的定义，结合表格和选项选出正确答案即可.

【解答】解：一共48个数据，这组数据按照从小到大的顺序排列处在第24,25位的都

是2,则中位数为：2,

2出现的次数最多，则众数为：2.

故选：B.

【点评】本题考查了众数和中位数的知识.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；

将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于

中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的

平均数就是这组数据的中位数.

13.（2021♦罗湖区校级模拟）某班体育课上老师记录了8位女生1分钟仰卧起坐的成绩（单

位：个）分别为：28,23,38,38,35,35,38,48,这组数据的中位数和众数分别是

（）

A.35,38B.36.5,38C.38,35D.38,38

【考点】众数；中位数.

【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.

【分析】出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然

后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，

如果是偶数个则找中间两位数的平均数.

【解答】解:把这些数从小到大排列为:23,28,35,35,38,38,38,48,

最中间的两个数是35,38,

则中位数是（35+38）+2=36.5：

•••38出现了3次，出现的次数最多，

・•・这组数据的众数是38；

故选：B.

【点评】此题考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）

重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果

中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排歹L，就会错误地将这组数据最中间的

那个数当作中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数.

14.（2021•宝安区模拟）数据2、5、6、7、X的平均数是5,则这组数据的中位数是（）

A.4B.4.5C.5D.6

【考点】中位数；算术平均数.

【专题】数据的收集与整理；运算能力.

【分析】根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据中位数的定义即可得出答案.

【解答】解：•・•数据2、5、6、7、人的平均数是5,

:.（2+5+6+7+x）+5=5,

解得：x=5,

把这些数从小到大排列为：2、5、5、6、7,最中间的数是5,

，这组数据的中位数是5；

故选：C.

【点评】此题考查了确定一组数据的中位数的能力.一些学生往往对这个概念掌握不消

楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再

根据数据个数的奇偶性来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，

如果是偶数个，则找中间两位数的平均数.

15.（2021•荔湾区校级三模）在主题为“我为武侯代言”梦想大舞台之青春讲解员的选拔赛

中，其中6名选手的成绩（单位：分）分别为：8.5,8.2,8.9,8.5,9.2,9.5,则这组数

据的众数和中位数分别是（）

A.8・2,9.5B.9.5,8.7C.8.5,8.7D.8.5,9.5

【考点】众数；中位数.

【专题】统计与概率；数据分析观念.

【分析】将题忖中的数据，按照从小到大排列，即可得到这组数据的众数和中位数.

【解答】解：6名选手的成绩（单位：分）分别为：8.5,8.2,898.5,9.2,9.5,

则这组数据按照从小到大排列是:8.2,8.5,8.5,8.9,929.5,

故这组数据的众数是8.5,中位数是（8.5+8.9）+2=8.7,

故选：C.

【点评】本题考查众数、中位数，解答本题的关键是明确众数和中位数的含义，找出相

应的众数和中位数.

16.（2021•广州一模）为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，某校按照教学计划,

开展在线课程教学和答疑，据互联网后台数据显示，九年级七科老师4月20口在线答疑

问题总个数如下表：

学科语文数学英语物理化学道法历史

数量/个26303028222521

则4月20日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数和中位数分别是（）

A.26；28B.28,28C.26；26D.28；26

【考点】中位数；加权平均数.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【分析】根据中位数、平均数的意义进行计算即可.

【解答】解：平均数为26+30+30+28+22+25+21=26（个）,

7

将这组数据从小到大排列为21,22,25,26,28,30,30,处在中间位置的数是26,因

此中位数是26个,

故选：c.

【点评】本题考查中位数、平均数，理解中位数、平均数的意义是正确解答的前提，掌

握中位数、平均数的计算方法是解决问题的关键.

17.（2021•新丰县模拟）不透明袋子中有1个红球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从

袋子中随机取出1个球，恰好是红球的概率为（）

A.AB.Ac.2D.1

323

【考点】概率公式.

【专题】概率及其应用；数据分析观念.

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二

者的比值就是其发生的概率.

【解答】解：•・•袋子中共有3个小球，其中红球有1个，

•••摸出一个球是红球的概率是2，

3

故选：A.

【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有〃种可能，而且这些事件的可能性相同,

其中事件A出现〃，种结果，那么事件A的概率P（A）=且.

n

18.（2021•深圳模拟）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了•个班的学生，对他们

一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中

位数和众数分别是（）

读书时间6小时及以下7小时8小时9小时10小时及以上

学生人数611887

A.8,7B.8,8C.8.5,8D.8.5,7

【考点】众数；中位数.

【专题】数据的收集与整理；统计的应用；数据分析观念；应用意识.

【分析】根据中位数、众数的意义即可求出答案.

【解答】解：学生一周课外阅读时间的出现次数最多的是7小时，因此众数是7；

将40名学生的读书时间从小到大排列后处在中间位置的两个数都是8小时，因此中位数

是8,

故选：A.

【点评】本题考查中位数、众数的意义和计算方法，理解中位数、众数的意义是正确解

答的前提.

19.（2021•高要区模拟）在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8

人）测试成绩如下（单位：次/分）：46,44,45,42,48,46,47,46.则这组数据的

中位数为（）

A.42B.45C.46D.48

【考点】中位数.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【分析】先将数据从小到大重新排列，再根据中位数的概念求解可得.

【解答】解：将这组数据重新排列为42,44,45,46,46,46,47,48,

所以这组数据的中位数为&^2=46（次/分），

2

故选：C.

【点评】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，

如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的

个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

20.（2020•香洲区二模）同时抛两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向

上的概率为（）

A.AB.Ac.&D.A

4243

【考点】列表法与树状图法.

【专题】概率及其应用；推理能力.

【分析】列举出所有情况和一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的情况数，再由概率

公式求解即司二

【解答】解：画树形图得：

由树形图可知共4种情况，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的有2种结果,

・•・一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率为2=2，

42

故选：B.

【点评】本题考查了求随机事件的概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况

数之比.得到所求的情况数是解决本题的关键.

21.（2020•三水区校级二模）某校为丰富学生课余活动，开展了一次“校园书法绘画”比赛,

共有20名学生入围，他们的决赛成绩如表：

成绩（分）949596979899

人数136532

则入围学生决赛成绩的中位数和众数分别是（）

A.96分，96分B.96.5分，96分

C.97分，97分D.96.5分，97分

【考点】众数；中位数.

【专题】统计与概率；数据分析观念.

【分析】根据中位数和众数的定义，将成绩按照从小到大排列即可得到中位数，众数的

话，看成绩对•应人数最多的成绩即可.

【解答】解：表格中已经是20名选手的成绩按照从低到高的排列，因此，中位数是排名

第10和第11的平均数，即：（96+97）+2=96.5；

众数为96分，共有6名同学为该分数.

故选:B.

【点评】考查了中位数、众数的概念.本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位

数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数

的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重

新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数.众数即为出现最多的那个

数目.

22.（2020•番禺区一模）在某学校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，它们

决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前3名，不仅要知道自己

的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

【考点】统计量的选择；算术平均数；中位数；众数；方差.

【7题】数据的收集与整理；统计的应用；数据分析观念；应用意识.

【分析】根据中位数的意义，将自己的成绩与中位数比较，若大于或等于中位数，进入

前3名，否则就进入不了前3名.

【解答】解：将7人的成绩从小到大排列后，处在第4名学生成绩，是这组数据的中位

数，

在知道自己成绩的同时，若再知道中位数，比较自己的成绩与中位数的大小，就可以知

道自己是否进入前3名，

故选：B.

【点评】考查中位数的意义及应用，理解中位数的意义，是正确判断和应用的前提.

23.（2020•花都区一模）如图是一个4X4的方格，若在这个方格内投掷飞镖，则飞镖恰好

落在阴影部分的概率是（）

【考点】几何概率.

【专题】概率及其应用；推理能力.

【分析】确定阴影部分的面积在整个图形中占的比例，根据这个比例即可求出飞镖落在

阴影区域的概率.

【解答】解：如图：正方形的面积为4义4=16,阴影部分占5份，飞镖落在阴影区域的

概率是巨；

16

故选：C.

【点评】本题考查了几何概率.用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比.

24.（2020•广东模拟）在某市举行的“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款

金额统计如下表：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是（）

金额（元）20303550100

学生数（人）20105105

A.20元B.30元C.35元D.100元

【考点】众数.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【分析】直接根据众数的概念求解可得.

【解答】在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是20元，

故选：A.

【点评】本题主要考查众数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众

数.

25.（2020•潮南区模拟）某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了7个获

奖名额，共有13名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同，小颖知道自己的比赛分数后，

要判断自己能否获奖，需要知道这13名同学成绩的（）

A.众数B.中位数C.平均数D.方差

【考点】统计局的诜杼.

【分析】由于•比赛设置了7个获奖名额，共有13名选手参加，故应根据中位数的意义分

析.

【解答】解：因为7位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，

而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及口位数之后的共有7个数，

故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了.

故选：

【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.反

映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统

计量进行合理的选择和恰当的运用.

二.填空题（共1小题）

26.（2020•英德市模拟）布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后

从中摸出一个球，放叵搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是工.

一9-

【考点】列表法与树状图法.

【专题】概率及其应用.

【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得两次

都摸到白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】解：画树状图得：

开始

白白红

/1\/N/K

白白红白白打白白红

则共有9种等可能的结果，两次都摸到白球的有4种情况，

，两次都摸到白球的概率为'；

9

故答案为：1.

9

【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为：概率=所求情况数与

总情况数之比.

三.解答题（共4小题）

27.（2022•东莞市校级一模）2021年6月6口是第26个全国“爱眼日”，为了调查学生人

数对爱眼知识的掌握情况，从某中学随机抽取40名学牛讲行了相关知识测试，将成绩（成

绩取整数）分为“A：90〜1（X）分，B：80〜89分，C：70〜79分，。：69分及以下”四

个等级进行统计，得到如图所示不完整的统计图.根据统计图提供的信息，解答下列问

题：

（1）该校800名学生都参加此次测试，若成绩80分以上为优秀，则该校成绩优秀的学

生人数约有多少人？

（2）甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名进行“爱

眼日”相关知识宣传，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率.

【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体.

【专题】概率及其应用；数据分析观念.

【分析】（1）先根据四个等级人数之和等于总人数求出8等级人数，再用总人数乘以A、

8等级人数和所占比例即可；

（2）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可.

【解答】解：（1）8等级人数为40-（13+12+5）=10（人），

所以该校成绩优秀的学生人数约有空12x800=460（人）；

40

（2）从甲、乙、丙中任取两人，所有可能出现的结吴情况如下:

人

第八、申乙丙

甲乙甲丙甲

乙甲乙丙乙

丙甲丙乙丙

共有6种等可能结果，其中同时抽到甲、乙两名学生的有2种，

所以同时抽到甲、乙两名学生的概率为2=2.

63

【点评】本题考查了列表法与树状图法以及概