三年级数学上册教案：第7单元 解决问题-人教版

第13］课时解决问题

整体设计

R教学目标

1.让学生通过自主探究，进一步巩固对长方形、正方形特征的认识及周长的

计算方法，提高学生综合运用知识的能力。

2.让学生进一步发展数学思考，学习运用画图来解决问题的策略才是高学生的

探究能力和解决问题的能力。

3.通过自主探究，发展学生的几何直观，培养空间观念。

R教学重难点

【重点】

1.通过探究，运用画图策略解决问题,总结出解决这类问题的一般方法。

2.渗透解决问题的三个步骤:阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。

【难点】

运用画图策略解决问题,总结出解决这类问题的一般方法。

0课前准备

【教师准备】多媒体课件，边长1分米的小正方形若干。

【学生准备】边长1分米的小正方形若干，方格纸一张，表格3张。

教学过程

❶复习准备

师:同学们，上节课我们学习了长方形和正方形周长的计算，我们探究出了它

们周长的计算公式，你们谁还记得?

指名学生板演长方形、正方形的周长计算公式,并订正鼓励。

【参考答案】长方形的周长=（长卜宽）X2正方形的周长-边长x4

❷「新课导入

1.拼组练习。

师:请同学们拿出小正方形，根据要求拼一拼：

用2个边长1分米的小正方形,可以拼成什么图形?它的长、宽分别是多少?

周长呢？

预设生:可以拼成长方形，长2分米，宽1分米，周长6分米。

师：3个呢?4个呢？

预设生1:3个边长1分米的小正方形可以拼成长方形，长3分米、宽1分米,

周长8分米。

生2：4个边长1分米的小正方形可以拼成长方形，长4分米，宽1分米，周

长10分米。

生3：4个边长1分米的小正方形可以拼成正方形，边长2分米，周长8分

米。

2.揭示课题。

师:今天我将和同学们一起学习解决问题。（板书:解决问题）

让学生进行简单的拼组图形，为探究活动中的拼图解决问题的方法

埋下伏笔，也可以了解在拼图过程中会出现的问题，教师做到心中有数。

师:今天我们就运用长方形和正方形周长的计算方法解决一些其他四边形的

周长问题。你们有信心吗?

（板书课题:解决问题）

0新知构建

一、课件出示例5,学生读题，理解题意。

师："怎样拼，才能使拼成的图形周长最短?"是什么意思？

预设生:意思是用16张正方形纸拼图形（长方形和正方形），有不同的拼法。

二、学生动手操作拼一拼，完成下面的表格。

跟小组的同学一起完成吧！

长

宽

周长

学生进行小组活动,教师巡视了解情况。

三、组织学生交流展示拼图结果，并板书算式。

预设生1：长16分米，宽1分米，周长34分米。

（16+1）X2=34（分米）

生2:长8分米，宽2分米周长20分米。

（8+2）X2=20（分米）

生3:边长4分米，周长16分米。

4X4=16（分米）

师:还有别的拼法吗?周长最短是多少?

预设生:只有这三种拼法，周长最短的是拼成正方形周长是16分米。

对于完成情况好的小组给予表扬鼓励。

四、探索规律。

1.师为什么同样用16个小正方形去拼，周长却有长有短？

预设生:重合在一起的边越多，周长越短。

师:从图形的形状来看有什么变化？

预设生:形状越来越接近正方形了，图形的长和宽越来越接近了。

2.师:让我们带着这个问题继续研究。

你可以用12个边长1分米的小正方形去拼，也可以用20个小正方形去拼，或

者自己出题，思考:要使得图形的周长最短，它的长和宽有什么关系？

师:我们可以用什么办法来解决这些数学问题？

预设生:可以用正方形拼，也可以在方格纸上画。

3.教师让学生讨论并填表。

师:有哪几种拼法?哪种拼法周长最短？

预设生1：长12分米，宽1分米，周长26分米。

生2:长6分米，宽2分米，周长16分米。

生3:长4分米，宽3分米，周长14分米-

生4：也是有三种拼法，第三种拼法周长最短。

师:你发现，它的长和宽有什么变化？

预设生:周长最短时，长和宽最接近。

师:还有几位同学不是用12个小正方形去拼的，来看看,要使得图形的周长最

短,是不是长和宽越接近越好？

预设生:我是用20个小正方形去拼的,长和宽越接近，周长越短。

师:可能有些同学不是用12个去拼，也不是用20个去拼，有吗?举举手。是不

是也是这样？

预设生:是的。

师:回到刚才我们用16个小正方形去拼的情况，是不是也是这样?长和宽相差

几时周长最短？

预设生:长和宽相差0,也就是拼成的图形是正方形过周长最短。

师:刚才我们得到的结论是什么？

预设生:用同样个数的小正方形去拼长方形或正方形，拼成的长方形的长和

宽越接近，周长越短。

4.师小结:用同样个数的小正方形去拼长方形或正方形，拼成的长方形的长和

宽越接近,其周长越短。

（一边说一边板书:拼成的长方形的长和宽越接近,其周长越短）

师:你们自己通过探究得出了这样的结论，太了不起了，掌声送给自己。

5.巩固练习。

（课件出示:教材第86页做一做）

把4盒下面这样的保鲜膜捆在一起,怎样捆最节省胶带?

师:读一读，说一说你都知道了什么。

预设生:求"给4盒保鲜膜捆胶带怎样最省"的实际问题，需要转化为"将4

个边长5厘米的正方形拼组后的图形周长最短”的数学问题。

【参考答案】每排2盒，排2层，这样捆在一起,最节省胶带。5X2=10（厘

米）5X2=10（厘米）10X4=40（厘米）

设计意图让学生经历探究，找出不同的方法,了解用IE方形拼图的优点,掌握运

用拼图来解决问题的策略。通过分析，让学生明白，只有有序思考,才能做到不重

复、不遗漏。

0随堂练习

练习1

L教材第87页练习十九第4题。

2.两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼成一个大的正方形，拼成的正方形的

周长是多少厘米?

3.边长为8分米的正方形，平均分成2个长方形,其中每个长方形的周长为多

少分米?

【参考答案】1.可以拼成长12分米、宽6分米的长方形，贴的花边最少。

2X6=12（分米）2义3二6（分米）（12+6）义2=36（分米）

还可以这样拼:拼成边长8分米的正方形后,在任意位置加两个小正方形（连在

一起）的拼法（如下图）的周长也是最短的（36分米）。

2.2X2=4（厘米）4X4=16厘米）3.8+2=4（分米）（8+4）X2=24（分米）

练习2

完成相关习题。

0课堂小结

师:通过这节课的学习，你有什么收获？

预设生:这节课我们学习了用小正方形拼长方形或正方形，一般来说,在小正

方形个数一定的情况下,拼成的图形的长和宽越接近，那么这个长方形的周长越

短。

电作业设计

作业1

教材第88页练习十九第5,6,7,8题。

作业2

完成相关习题。

板书设计

解决问题

（16+I）X2=34（分米）

（8+2）X2=20（分米）

4X4=16（分米）

拼成的长方形的长和宽越接近，其周长越短

教学反思

口］成功之处

让学生经历探究，呈现出不同的方法，掌握运用拼图或画图来解决问题的策

略。通过分析，让学生明白只有做到有序思考，才能做到不重复、不遗漏。通过几

何直观，促进学生空间观念的形成。

匚口不足之处

让学生自主探究,展示各自的拼法和算法之后，没有让学生在比较中自己通过

观察、交流得到所拼成的图形周长最短的规律。

QJ再教设计

深入钻研教材，多借鉴别人的成功经验，让学生对通过动手操作、记录得到的

结果进行观察、分析彳导到事物的规律。

）教学参考资料

Q3典型例题精析

例1有一个长20分米、宽16分米的长方形木板，从它的四个角上各挖去

一个边长是2分米的正方形，所剩部分的周长是多少分米？

［名师点拨］可以画图理解由巴四角减掉的小正方形留下的边沿向外移动，与

外面的长边重合，还是一个长20分米、宽16分米的长方形，所以这个图形的周长

也是长20分米、宽16分米的长方形的周长。

20分米

［解答］（20+16）X2=72（分米）

【知识拓展】求不规则图形的周长，可以把它们转化成已经学过的图形，再

来求周长。

例2在一个边长是8米的正方形花坛四周修一条宽1米的小路，小路外围

的周长是多少米?

［名师点拨］先画图理解,明白小路外围是一个边长为8+1+1=10（米）的正方

形，这个正方形的局长也就是小路外围的周长。

［解答］8+1+1=10（米）10X4=40（米）

【知识拓展】遇到求外围图形的周长时,要先弄清外围图形是什么形状的,

先计算出需要的长度，然后再计算外围图形的周长。

Q3相关知识拓展

利用画图法求拼组图形的周长

例如:有两个同样的长方形，长都是6厘米,宽都是3厘米。

⑴把它们拼成一个正方形,这个正方形的周长是多少？

(2)如果把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？

66

/___________________\_Z__________________/V________X__

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33

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、______\_z______zx_______\z_______z

66

在做此类题时，为了使学生养成好的学习习惯，端正学习态度,要求学生必须

根据题意画图，有的学生出现不会画图的现象，不会画图一定就不会正确解题，但

是有的学生画图正确，但是没有像上面刃瞭标出每一部分详细的数据，解题时出现

错误，有的学生图和数据都能正确画出，但是不会把图和要求的问题结合在一起，

画图没有起到辅助做题的目的。但是,大部分学生在画出图之后渚B能根据图正确

解题。另外，为了使学生看图求周长不受多余线段的干扰，要求学生把周长指的是

哪一部分，用别的颜色的笔沿着边缘描出来，突出周长。

其实，做题重在看过程,解题过程能够反映一个学生的想法，看