上海市闵行区2025届数学七下期末综合测试试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需从下列条件中增加一个，错误的选法是（）A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．AB＝AC D．DB＝DC2．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108° B．90° C．72° D．60°3．用计算器求的值时，需相继按“3”“”“5”“=”键，若小颖相继按“”“4”“”“3”“=”键，则输出结果是（）A．6 B．8 C．16 D．484．如图，能使BF//DC的条件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠1=∠45．为了解全校学生的上学方式，在全校1000名学生中随机抽取了150名学生进行调查.下列说法正确的是（）A．总体是全校学生 B．样本容量是1000C．个体是每名学生 D．样本是随机抽取的150名学生的上学方式6．下列说法错误的是（）A．半圆是弧B．所有内角都相等的多边形是正多边形C．三角形的三个外角中，最多有三个钝角D．三角形的三条角平分线交于一点7．9的平方根是()A．±3 B．± C．3 D．－38．下面是手机里的常见的4个图标，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．9．若，则下列不等式成立的是（）A． B． C． D．10．两辆汽车沿同一条路赶赴距离的某景区．甲匀速行驶一段时间出现故障，停车检修后继续行驶．图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行的路程与甲车出发时间之间的关系，则下列结论中正确的个数是（）①甲车比乙车早出发2小时；②图中的；③两车相遇时距离目的地；④乙车的平均速度是；⑤甲车检修后的平均速度是．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．我市出租车收费按里程计算，3千米以内(含3千米)收费10元，超过3千米，每增加1千米加收2元，则当x≥3时，车费y(元)与x(千米)之间的关系式为_____．12．命题“如果两个数相等，那么它们的倒数相等”的逆命题是_____．13．如图∠2=∠3，∠1=60°，要使a∥b，则∠4=_____．14．若，，且＜0，则等于_____________．15．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有_____块．16．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（a，b），若规定以下三种变换：①f（a，b）=（-a，b），如f（1，3）=（-1，3）；②g（a，b）=（b，a），如g（1，3）=（3，1）；③h（a，b）=（-a，-b），如h（1，3）=（-1，-3）按照以上变换有f[g（2，3）]=f（3，2）=（-3，2）那么g[h（5，1）]=______三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）观察下面图形，解答下列问题：（1）在上面第四个图中画出六边形的所有对角线；（2）观察规律，把下表填写完整：边数三四五六七……n对角线条数025……（3）若一个多边形的内角和为1440°，求这个多边形的边数和对角线的条数.18．（8分）某中学开展了“手机伴我行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成图①、图②不完整的统计图，已知问卷调查中“查资料”的人数是40人，条形统计图中“0～1表示每周使用手机的时间大于0小时而小于或等于1小时，以此类推．（1）本次问卷调查一共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生1200人，估计每周使用手机“玩游戏”是多少名学生？19．（8分）已知关于x的不等式（x-5）（ax-3a+4）≤1．（1）若x=2是该不等式的解，求a的取值范围；（2）在（1）的条件下，且x=1不是该不等式的解，求符合题意的一个无理数a．20．（8分）计算：(1)（-2）0＋（-1）2019-2x（）-2;(2)（-2a2)2・a4+6a12（-2a4）.21．（8分）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集.22．（10分）如图，已知，，点是射线上一动点（与点不重合），、分别平分和，分别交射线于点、.（1）求的度数；（2）当点运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.（3）当点运动到使时，求的度数.23．（10分）在数轴上，A点表示2，现在点A向右移动两个单位后到达点B；再向左移动10个单位到达C点：（1）请在数轴上表示出A点开始移动时位置及B、C点位置；（2）当A点移动到C点时，若要再移动到原点，问必须向哪个方向移动多少个单位？（3）请把A点从开始移动直至到达原点这一过程，用一个有理数算式表达出来.24．（12分）如图，AB交CD于O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

由全等三角形的判定方法ASA证出△ABD≌△ACD，得出A正确；由全等三角形的判定方法AAS证出△ABD≌△ACD，得出B正确；由全等三角形的判定方法SAS证出△ABD≌△ACD，得出C正确．由全等三角形的判定方法得出D不正确；【详解】A正确；理由：在△ABD和△ACD中，∵∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC，∴△ABD≌△ACD（ASA）；B正确；理由：在△ABD和△ACD中，∵∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD∴△ABD≌△ACD（AAS）；C正确；理由：在△ABD和△ACD中，∵AB=AC，∠1=∠2，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SAS）；D不正确，由这些条件不能判定三角形全等；故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法；三角形全等的判定是中考的热点，熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．2、C【解析】

首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．【详解】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，解得：n=5，∴这个正多边形的每一个外角等于：=72°．故选C．【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n-2）•180°，外角和等于360°．3、B【解析】

根据题目可将计算器按键转为算式求解．【详解】解：将计算器按键转为算式为：，故选：B．【点睛】本题考查的知识点是数的开方，将题目中的计算器按键转为算式是解题的关键．4、A【解析】

同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，则两直线平行，此题主要考查了平行的判定．【详解】A、当∠1=∠3时，根据同位角相等，两直线平行可证BF∥DC，故正确；B、因为∠4、∠2不是BF、DC被截得的同位角或内错角，不符合题意，故错误；C、因为∠3、∠2不是BF、DC被截得的同位角或内错角，不符合题意，故错误；C、因为∠1、∠4不是BF、DC被截得的同位角或内错角，不符合题意，故错误；故选A．【点睛】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．5、D【解析】

直接利用总体、个体、样本容量、样本的定义分别分析得出答案。【详解】为了解全校学生的上学方式，在全校1000名学生中随机抽取了150名学生进行调查，A、总体是全校学生上学方式，故此选项错误；B、样本容量是150，故此选项错误；C、个体是每名学生的上学方式，故此选项错误；D、样本是随机抽取的150名学生的上学方式，正确．故选：D．【点睛】此题考查直接利用总体、个体、样本容量、样本的定义，解题关键在于掌握各定义6、B【解析】

根据圆的有关概念对A进行判断，根据正多边形的定义对B进行判断，根据三角形的有关概念对C，D进行判断即可.【详解】A.半圆是弧，此说法正确，不符合题意；B．各边都相等且各内角都相等的多边形是正多边形，此说法错误，符合题意；C.锐角三角形的三个外角中，有三个钝角；直角三角形的三个外角中有两个钝角；钝角三角形的三个外角中有两个钝角；故此说法正确，不符合题意；D.三角形的三条角平分线交于一点，此说法正确，不符合题意.故选B.【点睛】本题考查了圆的有关概念，多边形的概念以及三角形的有关概念，熟练掌握这些概念是解决此题的关键．7、A【解析】试题解析：9的平方根是：±=±1．故选A．考点：平方根．8、A【解析】

根据轴对称图形的定义进行判断．【详解】A、是轴对称图形，符合题意；B、C、D都不是轴对称图形，不符合题意；故选A．【点睛】本题考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．9、A【解析】

根据不等式的性质逐项分析即可.【详解】A.∵，，故成立；B.∵，，故不成立；C.∵，，故不成立；D.∵-1>-2，但，故不成立；故选A.【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．10、B【解析】

图形中横坐标表示两车所用的时间，纵坐标表示两车行驶的路程，结合题中的已知条件，分别分析判断即可得．【详解】由图可知，乙车比甲车晚出发3h，所以①错误；直线DE经过点(3,0)，(8,500),则此直线的解析式为，因此点F的坐标为(6,300)，500-300=200，所以③正确；由点F(6,300),C(9,500)可得直线BC的解析式为，据此可求出点B的坐标为,则，∵∴，所以②错误；乙车的平均速度为，所以④正确；甲车检修后的平均速度为，所以⑤错误．故选：B【点睛】本题考查的知识点有是一次函数和勾股定理，理解题意、能根据给定的点的坐标表示出相关直线的解析式是关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、y＝2x+4【解析】

根据题意列出给关系式即可.【详解】由题意可知当x≥3时，车费y(元)与x(千米)之间的关系式为y=10+2（x-3）=2x+4【点睛】此题主要考查函数关系式的表示，解题的关键是根据题意找到等量关系.12、如果两个数的倒数相等，那么它们也相等．【解析】

交换原命题的题设和结论即可求得原命题的逆命题.【详解】解：命题“如果两个数相等，那么它们的倒数相等”的逆命题是“如果两个数的倒数相等，那么它们也相等”.【点睛】本题考查了逆命题的概念，弄清逆命题的概念及与原命题的关系是解题的关键.13、120°【解析】

延长AE交直线b与B点，由∠2＝∠3，知AB∥CD，则∠4+∠ABC=180°，要使a∥b，则∠1=∠ABC，则∠4=120°.【详解】延长AE交直线b与B点，∵∠2＝∠3，∴AB∥CD，∴∠4+∠ABC=180°，要使a∥b，可知∠1=∠ABC=60°，则∠4=180°-60°=120°.【点睛】此题主要考查平行线的性质与判定，解题的关键是根据题意作出辅助线.14、【解析】

根据题意首先得出，，然后利用有理数乘法法则结合题意可知、两数异号，据此进一步分类讨论即可.【详解】∵，，∴，，∵＜0，∴、两数异号，∴当，时，，当，时，，综上所述，的值为，故答案为：.【点睛】本题主要考查了有理数的乘法法则的运用以及代数式的求值，熟练掌握相关概念是解题关键.15、105【解析】设这批手表有x块，550×60+500(x−60)>55000，解得x>104.故这批电话手表至少有105块，故答案为105.16、（-1，-5）【解析】

根据所给变换可得h（5，1）=（-5，-1），再计算g（-5，-1）即可．【详解】解：h（5，1）=（-5，-1），g（-5，-1）=（-1，-5），故答案为（-1，-5）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是正确理解题意．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）详见解析；（2）9,14，；（3）1.【解析】

（1）根据要求画图；（2）观察得出多边形对角线条数公式；（3）先根据多边形的内角和公式（n-2）×180°求出该多边形的边数，再根据多边形对角线条数公式进行计算即可得解．【详解】解：（1）如图（2）画图并总结可得：边数三四五六七……n对角线条数025914……（3）设多边形的边数为n，

由题意，得：（n-2）×180°=1440°，

解得：n=10，

所以，此多边形的对角线的条数为==1．【点睛】考核知识点：多边形的内角和和对角线.观察总结出规律是关键.18、（1）100；（2）见解析；（3）420人.【解析】

（1）由“查资料”的人数是40人，占被调查人数为40%可得总人数；（2）根据时间段人数之和等于总人数求得3小时以上的人数即可补全图形；（3）用总人数乘以样本中玩游戏人数所占百分比可得．【详解】（1）本次问卷调查的学生人数为40÷40%＝100人；（2）3小时以上的人数为100﹣（2+16+18+32）＝32人，补全图形如下：（3）估计每周使用手机“玩游戏”的学生人数为1200×（1﹣18%﹣40%﹣7%）＝420人．【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．19、（1）a≤4；（2）π.【解析】

（1）把x=2代入不等式，求出不等式的解即可；（2）取a=π，再代入求出即可．【详解】（1）把x=2代入（x-5）（ax-3a+4）≤1得：（2-5）（2a-3a+4）≤1，解得：a≤4，所以a的取值范围是a≤4；（2）由（1）得：a≤4，取a=π，此时该不等式为（x-5）（πx-3π+4）≤1，当x=1时，不等式的左边=（1-5）（πx-3π+4）=-4（4-2π），∵4-2π＜1，∴不等式的左边大于1，∴x=1不是该不等式的解，∴在（1）的条件下，满足x=1不是该不等式的解的无理数a可以是π．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和不等式的解集，能求出a的范围是解此题的关键．20、（1）－8;（2）a8【解析】

（1）先求0指数幂，负指数幂，再算加减；（2）根据整式乘除法则进行计算.【详解】解：（1）原式＝1－1－8=－8（2）原式＝4a4·a4－3a8=a8【点睛】考核知识点：幂的运算.掌握运算法则是关键.21、−1＜x≤1【解析】

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】解：由①得，x＞−1，由②得，x≤1，故不等式组的解集为：−1＜x≤1．在数轴上表示为：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22、（1）；（2）不变，；（3）【解析】

（1）先根据平行线的性质，得出∠ABN=120°，再根据BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，即可得出∠CBD的度数；（2）根据平行线的性质得出∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，再根据BD平分∠PBN，即可得到∠PBN=2∠DBN进而得出∠APB=2∠ADB；（3）根据∠ACB=∠CBN，∠ACB=∠ABD，得出∠CBN=∠ABD，进而得到∠ABC=∠DBN，根据∠CBD=60°，∠ABN=120°，可求得∠ABC的度数．【详解】（1），，，，平分，平分，，，，；（2）不变，.，，，平分，，；（3），，当时，则有，，，