五年级上册数学教案第五单元简易方程

单元课题第五单元简易方程

本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，

学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题

单元

中简易方程的运用。在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，

教材分析

有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和

加深所学的算术知识。

知识与技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运

算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。

单元过程与方法：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。能列

教学目标简易方程来解决生活中的实际问题。

情感态度价值观：使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解

决一些简单的实际问题。

重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学

单元教学

生书写规范和自觉检验的习惯。

重、难点

难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题

本单元用24课时安排教学。

1、用字母表示数（1）.......................................................................1课时

单元2、用字母表示数（2）.......................................................................1课时

课时分配3、练习十二..............................................1课时

4、用字母表示数的应用（1）..........................................................1课时

5、用字母表示数的应用（2）...........................................................1课时

6、练习十三...........................................1课时

7、方程的意义.........................................1课时

8、等式的性质.........................................1课时

9、解方程（1）..................................................................................1课时

10、解方程（2）....................................................................................1课时

11、练习十五............................................1课时

12、列方程解决简单的问题（1）........................................................1课时

13、列方程解决简单的问题（2）........................................................1课时

14、练习十六............................................1课时

15、列方程解决稍复杂的问题（1）...................................................1课时

16、列方程解决稍复杂的问题（2）...................................................1课时

17、练习十七............................................1课时

18、列方程解决相遇问题（1）...........................................................1课时

19、列方程解决相遇问题（2）...........................................................1课时

20、整理和复习.........................................1课时

21、练习十八...........................................1课时

22、单元测试.............................................3课时

主备人所在学校及姓名审核人所在学校及姓名

第1

课题用字母表示数（1）课型新授

课时

知识与能力理解用字母表示数的意义和作用。

教学

过程与方法能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。

目标

情感态度与

在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。

价值观

教学重点理解用字母表示数的意义和作用。

点教学难点掌握含有字母的乘法式子的简写。

多媒体

教法学法观察、比较、思考、交流教具学具准备

教学设计二次备课

一、互动新教

教1.导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？

学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十儿，

n年就加no

2.质疑：这里的n表示的是什么？（一个数）

3.揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示

数）

（一）教学用含字母的式子表示数量关系。

1.出示教材第52页例10

引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信

^息？

学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。

2.让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。

学出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完

成表格。

3.质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个

式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？

通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30二爸爸的年龄

追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写

更简便？

小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年

龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。

三、导学施教

4.重点引导学生用字母来代替。

引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？

学生可能用n+30表示，n表示小红的年龄，n+39就表示爸爸的年龄;

过也有可能用a+30,用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，

一所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）

思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又

方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么？

（都表示小红的年龄，）（板书：小红的年龄）

追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？

引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。

质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示20c吗？

先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但

是不能表示太大的数，不能表示200,因为人不可能活到200岁。

引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是

有一定取值范围的，比如表示年龄时。

5.质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？

（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁，）

归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间

的关系。（多媒体出示）

6.提问：如果用a表示小红的年龄，当a=ll时，爸爸的年龄是多少？

学生自主计算,汇报：a+30=l1+30=41（岁）

程当好12时呢？学生汇报：a+30=12+30=42（岁）

一（二）教学教材第53页例2。

1.引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起

来瞧瞧。

C教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。

学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球

上我只能举起15kg。

你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？

拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。

2.探索：在地球上能举起1千克的物体，那么在月球上能举起多少

千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举

起多少千克呢？

出示：教材第53页的表格。

通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的

质量吗？

学生自主思考，集体交流。

引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x表示为例）:

人在月球上能举起的质量就是xX6千克。

3.简写乘号。

直接教学：xX6,我们可以写成6x,中间的乘号省略不用写。在省

略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。

想一想：式子中的字母可以表示哪些数？

引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有

一定范围的，不能过大。

4.（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是

多少？

学生自主解答，集体交流：6x=6X15=90（千克）

四、练测促学

1.完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积

公式：长X宽。引导：此题的宽是3cm,怎样用含有字母的式子表示

长方形纸条的面积？

放手让学生自主完成，列式汇报：3xo教师提示乘号简写的注意事

项。

2.完成教材第55页“练习十二”第1题。

先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示（厘米：cm；千克：kg）,再

自主完成。

五、拓展延伸（含作业布置、课堂小结）

1、作业布置

教材第55页练习十二第3、7、8题。

2、课堂小结

这节课你学会了什么知识？有哪些收获？

引导总结，

1.磊字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果

以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围

的。2.在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。

板用字母表示数

书表示数

设表示两个数量之间的关系

计乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。

教

学

反

思

主备人所在学校及姓名审核人所在学校及姓名

第1

课题用字母表示数（2）课型新授

课时

使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计

知识与能力

算公式。理解一个数的平方的含义。

教学

使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字

过程与方法

目标母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。

情感态度与

向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。

价值观

重难教学重点能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值，

点教学难点理解一个数的平方的含义。

自主探索、合作交流、尝试多媒体

教具学具准备

教法学法学习法。

教学设计二次备课

二、互动新教

教1.引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语

言叙述一下对应的运算定律的具体内容。

2.通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换

律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

3.根据学生的回答出示如下表格：

加法交换律两个数相加，为勉瞰的位置，它们的f坏变。

三个数相加，先把前两彳微相再同第三他郴口；或者先

加法结合律把后两微相加，再同第T啜恸口，它们的和不变。

乘法交换律两傕婶乘，交她擞的（谓，它们睨叼变

三撷睐，殆巴前两的媾m再瞬睡或#先

乘法结合律

学把后两储用葆，再后睇TO廉，它们的积不变.

两他的和其i微相乘，可以把两个力做分别1司这桢柚信

乘法分配律

而晒个积相加，不变。

4.师引导思考：在叙述时有什么感受？

（比较麻烦，有时表达不清楚。）

结合学过的知识想一想怎样能变简单些？

学生会想到用字母表示数。

5.揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。

三、导学施教

（-）教学用字母表示运算定律。

1.你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示

运算定律表格）

为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。

先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订

过正。

出示根据学生的回答完成的表格：

力限楞肆a+b=b+a

力晦结合律(a+b)+c=a+(b+c)

乘兴蝌ab=ba

乘撵合律(aXb)Xc=aX(bXc)

来场配W(a+b)Xc=aXc+bXc

2.引导学生自主学习乘号的简写。

先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。

明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“-”，也可

以省略不写。如aXb=bXa,可以写成a•b二b•a或ab=ba。

3.引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？

先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目

了然，简明易记，也便于应用。

质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？

通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何

数。

程（二）教学用字母表示计算公式。

1.出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形）

让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积二长X边长；

周长二长X4。

引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表

示面积，用c表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形

的周长和面积计算公式。

些学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表

示的。S=a204a

2.提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解）

明确：*』・分可以写成分2,表示2个分相乘，读作“a的平方”，所

以正方形的面积公式一般写成S二

出示：32,b2,52,指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。

（3'2读作3的平方，表示2个3相乘，等于9；b?读作b平方，表示2

个b乘；读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。）

出示:边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？

引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式

是S=晟，当a=6时，$二62二6乂6=36（平方厘米）。

正方形周长的公式是C=4a,当a=6时，04X6=24（厘米）。

四、练测促学

1.完成教材第56页“练习十二”第4题。

先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？（48+ni）

再让学生独立计算第（2）、（3）小题，集体订正。

2.完成教材第56页“练习十二”第6题。

此题有两个容易迷惑学生的地方：a2、62及6X2、aX2o教师一定

要引导学生正确区分“平方”与“2倍”：a2表示2个a相乘，即a

Xa；2a表示2个a相加，即a+ao

五、拓展延伸（含作业布置、课堂小结）

1、作业布置

教材第56〜57页练习十二第5第10题。

2、课堂小结

师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？

引导归纳：

1.用字母表示运算定律，简明易记、便于应用，

2.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“・”，也可以

省略不写。

3.a2读作：a的平方，表示2个n相乘。

板用字母表示数（2）

书

设

计a2读作：a的平方,袤示2个a粕乘。

教

学

反

思

主备人所在学校及姓名审核人所在学校及姓名

第1

课题练习十二课型新授

课时

能熟练掌握用字母表示数的方法。

知识与能力1.

2.会利用公式、常用的数量关系求值。

教学

经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维

过程与方法

能力。

目标

情感态度与在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用

价值观价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。

教学重点能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。

点教学难点解决相关的实际问题。

习题讲解，引导学生练习。多媒体

教法学法在练习中体验、交流、感悟。教具学具准备

教学设计二次备课

复习回顾

教教师：我们已经学习了用字母表示数，那现在就来做做练习。

教师出示下列各题，学生独立思考后，交流解答。

1.填空。

(1)1千克大米的价格是a元，买20千克大米应付()元。

(2)学校食堂上月用煤x吨，这个月比上个月节约用煤y吨，这个月

用煤()吨。

(3)a+a=()aXa=()当a=5时，2a=(),a2=().

(4)汽车每小时行42千米，行了t小时，共行()千米；如果行s千

米要()小时。

2.水果店购进一批水果，苹果有x箱，每箱重15千克，橘子共有

a千克，说说F列式子表示的意义。

(1)Ibx(2)15x+a(3)15x-a

学

三、导学施教

1.教材第57页练习十二第11题。

(1)学生读题后，教师提问：我们已经学习过的单价、数量和总价三

者之间有怎样的关系？

学生在小组中议一议后，会说出：总价二单价X数量;单价二总价♦数

量数量二总价♦单价⑵你会用题中的字母表示出这些数量关系吗？

学生在教材上练习，教师指名板演：c=axa=c-xx=c-ra

（3）如果每袋方便面1.5元，6元可以买几袋？

学生独立练习，教师指名板演：x=c+a=6+1.5=4（教师注意强调书

写格式）集体订正，教师强调易错点。

2.教材第57页练习十二第13*题。

（1）教师出示图。

过1

———►J-----------------h------------------

(2）该图由几个小长方形组成？分别说说它们的长，和宽各是多少。

iU织学生观察区9,独立思考后在小组中交流。然后:教师指名学生说一说。

金强生可能会说H左边长方形长是a,宽是c；右:边长方形长是b,宽是C；整

卜长方形长是（a+b）,宽是Co

(3）学生独立思考，小组交流讨论后，教师指名学:主回答：

(D哪一部分的值加积是ac?（左边长方形的面积）

C9哪一部分的任6积是be?（右边长方形的面积）

1:?整个图形的日[[积怎样计算？

宁法一：（a+b）c方法二：ac+bc

四、练测促学

1.教材第55页练习十二第2题。

学生独立完成，教师指名学生回答。

9教林第57币■统J1+一第Q顺

E师指名学生装双，其余同学独工完成，然后集体订正，小组交流遇

到的问题。

3、教材第57页练习十二第12题。

程（1）小组合作交流讨论工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关

系。

（2）组织学生汇报，教师根据学生汇报使学生明确：工作总量二工作时

间X工作效率。

（3）组织学生完成，全班集体订正。

4教师出示：

abcs1089

X9X9

scba9801

教师：上面算式中，a、b、c、s各代表什么数呢？

组织学牛小组讨论，合作交流.（答案见右面竖式）

五、拓展延伸（含作业布置、课堂小结）

1、作业布置

一、填一填。

1.小兵有故事书x本，比张冬多5本，张冬有故事书（）本。

2.小红x天读课外书a页，平均每天读（）页。

3.每个足球的价格是a元，买6个足球用（）元，付x元钱可以买

（）个足球。

二、说说下面每个式子的意义。

某工厂计划生产洗衣机n台，原计划6天完成，熨际比原计划多生产

120台。

1.a+120()2.a+b()

二、用含有字母的式子计算。

1.一个长方形的长a是8.4【n,宽6是4n］，求它的面积S。

2.一列火车的速度v是180千米/时，行驶的时间t是4.5小时，

求行驶的路程S。

2、课堂小结

通过本节练习课，同学们还有什么疑问？

板

书练习十二

设第11题：c=axa=c-xx=c-ra

计第13题:方法一:(a+b)c

方法二：ac+bc

教

学

反

思

主备人所在学校及姓名审核人所在学校及姓名

新授露

课题用字母表示数的应用(1)课型

1.使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。

知识与能力2.使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符

号化思想。

教学

经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量

过程与方法

目标关系的方法。

情感态度与在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用

价值观价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。

重难教学重点能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。

点教学难点理解应用题的意图和解题思路，

多媒体

教法学法嚣第震:股鬻。教具学具准备

教学设计二次备课

一、复习回顾

教1填空。

(1)1千克大米的价格是a元，买20千克大米应付()元。

(2)学校食堂上月用煤x吨，这个月比上个月节约用煤y吨，这个月

用煤()吨。

(3)a+a=()aXa=()当a=5时，2a=(),a2=().

⑷汽车每小时行42千米，行了t小时，共行()千米；如果行s千

米要()小时。

二、谈话引入

师：告诉同学们一个秘密，再过几天老师的生日就要到了。同学们，

你们觉得老师有多大了？

学生发言，猜一猜老师的年龄。

师：你们已经猜了老师的年龄，现在，让我来猜猜大家的年龄吧。(11

学

岁)老师告诉你一条重要的信息。(出示老师比同学大22岁)你们说

我几岁了？你是怎样想的？(板书：学生的岁数：11岁老师的岁数：

11+22)

三、导学施教

(一)用含有字母的式子表示加减关系。

1.师：现在让我们进入时空隧道，回忆过去，展望未来。

想一想，当同学们1岁时，老师几岁？你是怎么知道的？

当同学们2岁时，老师几岁？你是怎么想的？

2.师：还可以说下去吗？想想当你几岁时，老师几岁，用一个算式

表示。在纸上写写看，（一生板演）

3.师：感觉怎样？逐能写出更多的算式吗？能把你写的算式跟同学

们交流一下吗？

学生发言，说说自己的算式与感想。

师：看来，像这样的式子还能写很多。咦，那你能用一个式子就把同

过

学们的岁数、老师的岁数和两个岁数之间的关系简单明了地表示出来

吗？

4.学生先独立尝试，然后四人小组交流。5.汇报、交流、评价。

师：这么多算式，你最欣赏哪一个？说说理由是什么。

6.优化。AA+22表示什么？还表示什么？

7.预设：BB+22XX+22这三个式子有什么相同的地方？（A、B、

X都是表示不确定的数，A+22B+22X+22不仅表示老师的年龄，还

表示老师比同学大22岁这个关系）

8.师：这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗？让我们来试

试。

9.想想，当A=1时，表示同学几岁，老师几岁？

当A=33时，表示同学几岁，老师几岁？

10.师：这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关系，又表示出

了老师的岁数。那么，当老师a岁时，同学们兀岁？

11.师：用a表示自己的岁数，那么你最喜欢的人的岁数怎么表示？

试试看。（解读一下自己写的式子）

（二）教学教材第58页例4。

1.出示教材第58页例4。

程2.通过阅读例4可知：一共有果汁1200g,倒了3小杯，每小杯的

容量用xg表示，还剩下多少克？

一小杯的容量是xg,那3小杯的容量是3xg,还剩下多少克呢？

列出式子：1200-3x,（学生齐答，教师板书）

3当x等于200时，还剩下：1200-3X200=600（克）。

4.x最大可以是多少？

组织学生分小组进行讨论，得出结论后派出代表做课堂汇报。

已知总量是1200g,倒完3小杯后，还有剩余，那意味着1200-3x会

大于0,得出结论x小于400。（板书）

5.想一想：式子中的字母可以表示哪些数？

学生思考，小组交流，指名学生回答。

6.提问：解决上面的例题需要注意什么？

要注意总量和己使用的量的关系，理解题目的意思，才能正确列出算

式。

7.你还能根据题目的信息提出哪些问题？小组交流一下，收集问题

并解答。

学生言立思考，并进行小组合作。

四、练测促学

1.完成教材第58页“做一做”。

先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正。

(l)120+10ao

(2)把a=25代入120-10a中,得120+10X25=370(kg)o所以当a=25

时，商店一共有370kg苹果。

2.完成教材第58页“做一做”的第2题。

先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。

(1)96-12bo

(2)把b=5代入到96-12b中，得96-12X5=36(吨)，所以当b等于5

时，仓库里剩下的货物有3b吨。

(3)这里的b可以表示1,2,3,4,5,6,7,8。

3.完成教材第60页练习十三第1题

学生理解题意，再独立完成，并在小组中交流检查。

4.完成教材第61页练习十三第9题。

(1)指名学生读题，理解题意，引导学生区分“离开重庆有多远”和

“到宜昌还有多元”。

(2)组织学生独立完成，全班集体订正。

五、拓展延伸(含作业布置、课堂小结)

1、作业布置

教材第60页练习十三第2、4题。

2、课堂小结

通过这节课，你有什么新的收获。

板

用字母表示数的应用

书学生的岁数：11岁老师的岁数：11+22

设1200-3x

计1200-3x会大于0,得出结论x小于400。

当x等于200时，还剩下：1200-3X200=600(克)。

教

学

反

思

主备人所在学校及姓名审核人所在学校及姓名

第1

课题用字母表示数的应用(2)课型新授

课时

1.在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表

示复杂数量关系。

2.在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数

知识与能力

学的简洁美。

教学3.渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能

力，

目标经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表

过程与方法

示复杂数量关系的方法。

情感态度与在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用

价值观价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。

重难教学重点理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。

点教学难点用字母表示应用题中的复杂数量关系。

设置数学问题，引导学生练习。多媒体

教法学法教具学具准备

在练习中体验、交流、感悟。

教学设计二次备课

一、复习回顾

教

抓小棒的游戏。

1.明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。

2.教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。

在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？

3.教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？

当好60时，你们小组的同学一共抓儿根？当a等于200时呢？

三、谈话引入

教材第59页例5。

1.摆三角形所用小棒的根数。

(1)教师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？

指名学生回答：摆个三角形需要根小棒，摆个需要根，摆

学13263

个需要9根……

教师：你能发现什么规律？

小组讨论并派出代表发言。

引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。

(2)教师：假如摆x个三角形，需要几根小捧？

学生：3x根。

教师：X表示什么？这儿的X可以是哪些数？

学生小组交流，教师指名汇报。

(3)教师：当x等于6时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当

x等于20时呢？

学生小组讨论交流。

过三、导学施教

2.摆正方形所用小棒的根数。

(1)教师：摆1个正方形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？如果

摆X个正方形需要几根小棒？这儿的X表示什么？

指名学生回答：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3

个需要12根...

提问：你能发现什么规律？

小组讨论并派出代表发言。

引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍。摆x个正

方形需要4x根小棒，这里的x表示正方形的个数。

(2)教师出示另个正方形，用x表示边长，问：这时的x表不什么？

分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。

指名学生汇报，根据学生汇报板书：

正方形的周长计算公式：C=4x

正方形的面积计算公式：S=xXX=X2

经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量，所表示的意义也不

同。

程3.摆正方形和三角形共用小棒的根数。

(1)教师：已知摆一个三角形所需的小棒是3根，摆一个正方形所需

的是4根，那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒？

学生齐答。

(2)教师:那摆2个、3个、4个呢?甚至x个呢？

引导：摆X个三角形和正方形的图形，所用小棒的根数应是摆X个

三角形和X个正方形所用根数的和。

学生独立列式，指名口答。

教师板书:3x+4x=(3+4)x=7x

引导学生发现：这是运用了乘法分配律。

求x等于8时，一共用了多少根小棒？

学生自主解题，汇报：当x=8时，7x=7X8=56(根)，一共用了56

根小棒。

4.教师归纳总结：同一个字母可以表示不同的数量，并且表示的意

义不同。同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分

配律进行运算。

四、练测促学

1.完成教材第59页的“做一做”。

找两名学生板演，其他学生在稿纸上完成，然后集体订正。

(l)220x+120x=(220+120)x=340x(千米)，所以经过z小时，动

车和普通列车一共行了340千米。

(2)220x-120x=100x(千米),所以经过x小时，动车比普通列车

多行了lOOx千米。

2.完成教材第61页练习十三第6题。

学生读题，理解题意，再独立练习，通过小组交流检验答案。

五、拓展延伸(含作业布置、课堂小结)

1、作业布置

教材第61页练习十三第5、7、8题。

、课堂小结

2通过这节履:你有什么新的收获？

板

书用字母表示数的应用(2)

设正方形的周长计算公式：C=4x3x+4x=(3+4)x=7x

正方形的面积计算公式：乘法分配律

计S=xXX=X2

教

学

反

思

主备人所在学校及姓名审核人所在学校及姓名

第1

课题练习十三课型新授

课时

通过练习会熟练地用含有字母的式子表示数量及数量关系。能根据

知识与能力

字母所取的值，求出含有字母的式子的值。

教学

垢合具体情境，经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽

过程与方法

象概括的思维能力。

目标

情感态度与在练习活动中，体会生活中处处都有数学及数学知识的应用价值，

价值观培养学生解决实际问题的能力，增强学好数学的信心。

掌握用含字母的式子表示数量关系；根据字母所取的值，求出含有

教学重点

字母的式子的值。

理解用含有字母的式子表示数量及数量关系，培养学生抽象概括的思

点教学难点

维能力。

创设情境、合作交流、应用与多媒体

教法学法

反思。教具学具准备

教学设计二次备课

一、复习回顾

教

1.我能填：

(1)7•a•6二口・(□・□)2x+6x=(□+□)•x

(2)a+a=()aXa=()当a=5时，2a=(),a2=()

(3)一个长方形，长a米，宽b米，面积S=(),周长C=()

四、谈话引入

2.我会选：水果店购进一批水果，皇帝柑有x箱，每箱重10千克，

香蕉共有6千克。说出下列式子表示的意义：

(l)10x(2)1Ox+b(3)1Ox-b

三、导学施教

1.创设情境：现在我们就一起坐车去游玩吧，

学汽车每小时行60km,行了t小时，一共行了()千米。

提问并用字母表示出公式。

2.第一站：A.购买门票。

(1)提问：在付款前先要知道哪些条件？(单价a、数量x)

付款的钱叫什么？(总价c)

你能用文字说一说这三个数量之间有什么关系吗？再用字母表示出

来。(2)从这里选一个公式来解决下面的问题：

如果每张门票55元，220元可以买几张票？

B.过关明理：(理解式子表示的意义)

(1)百万葵园一张儿童票是b元，成人票比儿童票贵15元。b+15表示

什么？(成人票的价格)

(2)我班共有48名师生购票进园，教师有(48-c)名，这里的c表

示什么？(学生的人数)

(3)师生们排队进园，平均分成了x组，每组12人。12x表示什么？

(进园的总人数)C葵花精灵考考你：(同式异义)

过

我们栽种了20棵葵花，平均栽成了a行，每行栽(20+a)棵。

一袋葵花种子a元，20元可以买(20+a)袋。

学生填空，再用自己的话说一说上面式子表示的含义。

小结；相同的字母或相同的含有字母的式子，在不同的题目中所表示

的意义不一样。即时练习：教材第60页练习十三第3题。

像这样用你自己的话说一说卜面式子的含义。

20+a20-a20a

3.第二站：

甲导游：我每天接待游客a人。乙导游：我每天接待游客b人。

(1)他们每天共接待游客人，30天共接待游客人。

(2)当a=580,b=620时，用第(1)题中的式子计算他们30天的总接待

人数。学生先独立完成，然后小组交流、汇报。

4.第三站：

(1)一本亚运宣传册有a页，小华每天看8页,看了6天。用式子表示

还没看的页数。

(2)这本书如果有94页，张华看了7天。用上面的式子求还没看的页

数。

小结：根据题意和字母所取的值，可以求出含有字母的式子的值。

程5.第四站：

请同学们一起观察此表：说一说什么是工作效率、工作时间和工作总

量。(1)请同学们完成此表：(见板书)

(2)机器包装的速度更快，一台机器每分钟包装水果50盒，请你利用

表中的公式计算一台机器1小时包装多少盒。交流、汇报。

四、练测促学

1.依次出现以下正方形。(教材第61页第1C题)

□ED।illLI1II

师：请大家仔细观察，从这个表中你发现了什么？

①生：每多摆一个正方形就增加3根小棒。

师：根据这一重要的发现，你能很快算出摆5个正方形需要多少根小

棒吗？1+4X3

师：照这样，如果摆n个正方形，需要多少根小棒呢？谁能列出算式？

(3n+l)2.教材第61页练习十三第11题。

学生阅读题目，理解题意，小组交流，讨论。

学生汇报X=6,x2=36,2x=12

X=0或者x=2时，x2和2x正好相等。

五、拓展延伸（含作业布置、课堂小结）

1、作业布置

练习册

2、课堂小结

师：你能畅谈今天有什么收获吗？学生发言，教师点评。

练习十三

工作效率（盒/分）工作时间（分）工作总量（盒）

X5

m150

atC=______

主备人所在学校及姓名审核人所在学校及姓名

第1

课题方程的意义课型新授

课时

知识与能力使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。

教学

过程与方法通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。

目标

情感态度与让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号

价值观感。

教学重点理解和掌握方程的意义。

点教学难点弄清方程和等式的异同。

观察、分析、分类、抽象、概多媒体

教法学法

括和交流教具学具准备

教学设计二次备课

一、创设情景，抽象数学模式。

教1、情景一：六一儿童节快到了，思达超市推出学生用品大展销，这

里是选取其中的几件，

（显示）日记本、文具盒、书包、乒乓球、足球等。其中日记本单价

5元，文具盒单价10元，足球单价30元，书包、乒乓球的价钱不知

道。

师：书包、乒乓球拍的单价不知道，我们可以怎么表示？

生：分别用x、y表示它们的单价。

师：如果拿50元钱去购买商品，用钱的结果会有哪几种不同的情况？