2025年广西钦州市浦北县中考三模数学试题（含答案）

2025年初中毕业班第二次适应性模拟测试数学（全卷满分120分考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上．2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效．第Ⅰ卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．若月球表面白天平均温度零上126℃记作＋126℃，则夜间平均温度零下150℃记作（）A．126℃ B．－126℃ C．150℃ D．－150℃2．下列四张新能源图标是中心对称图形的是（）A．水能 B．风能 C．太阳能 D．氢能3．2025年1月，中国人工智能企业深度求索（DeepSeek）宣布，其研发的智能助手的用户数量突破120000000．数据120000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是2的概率为（）A． B． C． D．5．如图，一个弯形管道ABCD的拐角，要使管道AB，CD保持平行，则的度数为（）A．70° B．80° C．110° D．120°6．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）A． B． C． D．7．如图，AB，AC为的两条弦，连接OB，OC，若，则的度数为（）A．80° B．60° C．40° D．30°8．将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（）A． B．C． D．9．下列运算正确的是（）A． B． C． D．10．如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中，AD为BC边上的高，，厘米，则AD的长为（）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米11．参加足球联赛的每两个队之间都进行两场比赛，共要比赛90场．设共有x个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（）A． B．C． D．12．“准、绳、规、矩”是古代使用的测量工具，一个简单结构的“矩”（如图1），根据使用时安放的位置测定物体的高低远近及大小，把“矩”放置在如图2所示的位置，令，，若，，，则y关于x的函数解析式为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请将答案填在答题卡上．）13．分解因式：______．14．为了解全班同学对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了如图所示的扇形统计图，则喜爱体育节目的同学有______名．15．已知蓄电池两端电压U为定值，电流I与R的函数关系，当时，，当时，则R的值为______．16．如图，在中，，，，点E，F分别在边AD，BC上运动，满足，连接EF，当四边形ABFE的周长最小时，则AE的长为______．三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本题满分8分）计算：（1）； （2）解方程组：．18．（本题满分10分）如图，在中，．（1）作线段AB的垂直平分线，交AB于点M，交AC于点N．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接BN，若，求的度数．19．（本题满分10分）某校为了调动30名田径队员体育训练的积极性，计划根据成绩情况，对队员进行奖励．为确定一个适当的成绩目标进行了体育成绩测试．【收集数据】777876728475878578798278767991917674758575918477757587857677【整理数据】成绩/分727475767778798284858791人数/人11a433b12323【分析数据】样本数据的平均数、众数、中位数如表：平均数众数中位数80c78【解决问题】（1）表格中的______，______，______；（2）分析平均数、众数、中位数这三个数据，如果想让一半左右的队员都能达到成绩目标，你认为成绩目标应定为______分，如果想确定一个较高的成绩目标，这个成绩目标应定为______分；（3）学校从91分的A，B，C三名队员中，随机抽取两名队员去市里参加系统训练．请利用画树状图法或列表法，求A，B两名队员恰好同时被选中的概率．20．（本题满分10分）如图，AB为的直径，C为上的一点，AD和过点C的切线垂直于点D，与交于点E，连接BE．（1）求证：AC平分；（2）若，，求的半径．21．（本题满分10分）综合与实践背景随着新能源汽车的快速发展，数学小组选择价格相近的两款国产汽车对年使用费用进行对比，其中一款是燃油车，另一款是新能源车．素材1燃油车行驶a千米，耗油量为50升，汽油单价为8元/升（油费＝耗油量×汽油单价）：新能源车行驶a千米，耗电量为100度，电价为1元/度（电费＝耗电量×单价）．素材2燃油车每千米行驶费用比新能源车多0.6元．素材3燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问题解决任务1（1）求出a的值；任务2（2）每年行驶里程超过多少千米时，新能源车的年使用费用更少？（年使用费用＝年行驶费用＋年其它费用）22．（本题满分12分）如图①是某小区设计的一个车棚，其截面如图②所示，顶棚是抛物线的一部分，OA，BC垂直于地面OC，且，，以OC所在的直线为x轴，OA所在直线为y轴建立平面直角坐标系，顶棚抛物线满足函数关系式（a，c为常数，）．（1）求顶棚抛物线的函数关系式；（2）小军想驾驶一辆宽为2m，高为3.5m的货车进入车棚．通过计算判断他能驾驶这辆车进入车棚吗？（3）如图③，为使车棚更加稳固，需增加钢筋进行加固．在顶棚A，B之间抛物线上有两个点D和E（不与点A，B重合）．它们的横坐标分别为t，2t，连接AD，AE．设点A与点D之间部分（含点A和点D）的最高点与最低点的纵坐标的差为，点A与点E之间部分（含点A和点E）的最高点与最低点的纵坐标的差为，当时，求出t的值．23．（本题满分12分）【实践与探究】在一次数学研究性学习中，小亮将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合，如图1，其中，，，并进行如下探究活动．活动一：将图1中的纸片DEF沿AC方向平移，连接AE，BD，如图2．【思考发现】（1）图2中的四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由；（2）当纸片DEF平移到某一位置时，小亮发现四边形ABDE是矩形，如图3，求此时CD的长；活动二：在图3中，取AD的中点O，再将纸片DEF绕点O顺时针旋转某一角度，连接OB，OE，如图4．【问题探究】（3）当EF平分时，探究OF与BD的数量关系，并说明理由．2025年初中毕业班第二次适应性模拟测试数学参考答案一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）123456789101112DCBDABCACADC二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．）13．14．1015．416．2.5三、解答题（本大题共7小题，共72分．）17．（本题满分8分）（1）原式．（2）解：①＋②得，，把代入①得，．所以二元一次方程组的解为．18．（本题满分10分）（1）如图所示，直线MN即为所求作图形；（2）由（1）知：直线MN是线段AB的垂直平分线，∴，∴，在中，．∵是的外角，∴，∴．19．（本题满分10分）解：（1），，．（2）78；80．（3）列表如下：ABCABC共有6种可能的结果，这些结果出现的可能性相等，其中A，B两名队员恰好同时被选中的结果有：，，共2种，∴A，B两名队员恰好同时被选中的概率为．20．（本题满分10分）（1）证明：连接OC，交BE于点F．∵CD是的切线，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴AC平分．（2）解：∵AB是的直径，∴，由（1）得，∴，∴四边形DEFC是矩形，∴，，∴，∴，∴设的半径为r，在中，，即，∴．21．（本题满分10分）解：（1）由题意得：，方程两边同乘a，得：，解得：，检验：当时，，所以是原分式方程的解，答：a的值为500．（2）燃油车的每千米行驶费用：（元），新能源车的每千米行驶费用：（元）．设每年行驶里程为xkm，由题意得：，解得：，答：当每年行驶里程超过4500km时，新能源车的年使用费用更少．22．（本题满分12分）解：（1）由题意得，，，将，分别代入得，解得：，∴顶棚抛物线的函数关系式为：；（2）如图，对称轴为直线：，∵车身的宽为2m，∴车身的一端点F的坐标为，过F作于点F，将代入，得，即，∴小军能将车开进车棚；（3）∵D，E在抛物线A，B之间，∴，∴，∴，，∴；①当D，E都在对称轴的左侧时，则，∴，∵，∴，∴，（舍）；②当D在对称轴的左侧，点E在对称轴上或右侧时，则，且，∴，当时，顶点坐标为，∴，∴，∴（舍），（舍）；综上所述：．23．（本题满分12分）解：（1）判断：四边形ABDE是平行四边形，理由如下：如图2，由题意知：