云南省临沧市镇康县2025届数学七下期末调研试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．P点的坐标为（-5，3），则P点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知3a＝6，3b＝4，则32a﹣b的值为（）A．3 B．4 C．6 D．93．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）.A．18B．15C．18或15D．无法确定4．有理数a,b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a<0 B．b>0 C．a+b>0 D．a+b<05．如图所示，将含有30°角的三角板(∠A=30°)的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=38°，则∠2的度数（）A．28° B．22° C．32° D．38°6．下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是()A． B． C． D．7．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b8．在﹣1，π，，﹣中，无理数的个数是()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．关于、的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是（）．A． B． C． D．10．如果点A(﹣3，b)在第三象限，则b的取值范围是()A．b＜0 B．b≤0 C．b≥0 D．b＞011．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=30°，则∠BOC=（）A．150° B．140° C．130° D．120°12．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．对于实数x，y，定义新运算x※y=ax+by+1，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若1※3=15，2※7=28，则3※1=______．14．已知，点在的内部，与关于对称，与关于对称，____________.15．如图，长方形中，，，点是的中点，动点从点出发，以每秒1的速度沿运动，最终到达点．若点运动的时间为秒，那么当_____时，的面积等于1．16．在平面直角坐标系中，点位于_____________________.17．已知关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k的值为________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）第一个容器有水44升，第二个容器有水56升，若将第二个容器的水倒满第一个容器，那么第二个容器剩下的水是该容器的一半；若将第一个容器的水倒满第二个容器，那么第一个容器剩下的水是该容器的三分之一，求两个容器的容量.19．（5分）某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲乙两组共掘进57米，那么甲乙两个班组平均每天各掘进多少米？20．（8分）解不等式组并写出它的解集在数轴上表示出来．21．（10分）作图题（1）如图①，点C是∠AOB边OB上的一点，在图中作出点C到OA的垂线段CD，垂足为D．再过C点作OA的平行线CE．（2）如图②，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在正方形顶点上，将△ABC先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到△A′B′C′，请你画出平移后的△A′B′C′．22．（10分）解不等式组，并将解集表示在数轴上.23．（12分）完成下面的证明过程：如图，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．求证：BE∥DF．证明：∵AB∥CD，（已知）∴∠ABC+∠C＝180°．（）又∵AD∥BC，（已知）∴+∠C＝180°．（）∴∠ABC＝∠ADC．（）∵BE平分∠ABC，（已知）∴∠1＝∠ABC．（）同理，∠1＝∠ADC．∴＝∠1．∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠2．（）∴∠1＝∠2，∴BE∥DF．（）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

依据P点的坐标为（-5，3），即可得到P点在第二象限．【详解】解：∵P点的坐标为（-5，3），∴P点在第二象限，故选：B．【点睛】本题主要考查了点的坐标，解题时注意：第二象限的点的符号特点为（-，+）．2、D【解析】

根据同底数幂除法法则计算.【详解】解：∵3a＝6，3b＝4，∴32a﹣b＝（3a）2÷3b＝36÷4＝9，故选：D．【点睛】本题考查的是同底数幂除法，熟练掌握同底数幂除法法则是解题的关键.3、C.【解析】试题分析：分情况讨论，假设7作腰长，则三边分别为7，7，4，周长为18；假设4作腰长，则三边分别为4，4，7，周长为15，所以此等腰三角形的周长是18或15.故选：C.考点：等腰三角形的周长；三角形的三边关系.4、D【解析】

数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．【详解】A.a>0，故错误；B.b<0，故错误；C.∵a>0，b<0，a<b，∴a+b<0D.∵a>0，b<0，a<b，∴故选D.【点睛】本题考查了数轴上点的分布特点，数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大，在原点左边离原点越近的点表示的数越大，在原点右边离原点越远的点表示的数越大5、B【解析】

延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【详解】解：如图，延长AB交CF于E，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，

∵∠1=38°，

∴∠AEC=∠ABC-∠1=22°，

∵GH∥EF，

∴∠2=∠AEC=22°，

故选B．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力．6、D【解析】

根据轴对称图形的概念求解即可．【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7、D【解析】试题分析：由不等式的性质得a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．故选D．考点：不等式的性质．点睛：根据不等式的性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变，来判断各选项．8、B【解析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：π，是无理数，共2个，故选：B．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．9、B【解析】

将k看出已知数去解方程组，然后代入二元一次方程中解出k的值即可.【详解】解：，①+②得：，即，把代入①得：，解得：，则方程组的解为：，把代入二元一次方程中得：，解得：，故选B.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键.10、A【解析】

根据第三象限的点的性质进行判断即可.【详解】∵点A（-3，b）在第三象限，∴点A在x轴的下边，在y轴点左边，∴b<0故C、D选项错误，∵数轴上的点不属于任何象限，∴B选项错误，故选A【点睛】本题考查平面直角坐标系，熟练掌握坐标系各象限点的性质是解题关键.11、D【解析】

运用垂线，邻补角的定义计算。【详解】∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=30°，∴∠DOB=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠DOB=180°-60°=120°，故选：D【点睛】本题主要考查了垂线，邻补角，灵活运用垂线，邻补角的定义计算是解题的关键。12、D【解析】

不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以A、B、C错误，D正确.故选D.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1.【解析】

已知等式利用题中的新定义化简求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】根据题中的新定义得：，方程组整理为①×2-②得：-b=1，即b=-1，把b=-1代入①得：a=17，则3※1=3×17-1+1=1．故答案为：1．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键14、【解析】

根据轴对称的性质即可得到结论．【详解】解：如图：∵P为∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2，∴∠P1OP2=2∠AOB=60°，故答案为60°．【点睛】此题考查了轴对称的性质，注意掌握对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．15、或1【解析】①如图1，当P在AB上时，∵△APE的面积等于1，∴x⋅3=1，x=；②当P在BC上时，∵△APE的面积等于1，∴，∴3×4−(3+4−x)×2−×2×3−×4×(x−4)=1，x=1；③当P在CE上时，∴(4+3+2−x)×3=1，x=<3+4+2，此时不符合；故答案为或1.点睛：本题考查了矩形的性质，三角形的面积的应用，本题要分为三种情况画出图形，根据三角形的面积求出每种情况，注意分类讨论思想的运用.16、第二象限；【解析】

根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【详解】解：∵点（-3，4）的横纵坐标符号分别为：-，+，

∴点P（-3，4）位于第二象限．

故答案为：第二象限．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．17、1【解析】试题分析：不等式可变形为：3x＞5k－7，x＞，∵关于x的不等式3x－5k>－7的解集是x>1，∴＝1，解得：k＝1．故答案为1．点睛：本题考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出关于k的方程是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、第一个容器60升，第二个容器80升.【解析】

设第一个容器升，第二个容器升，根据题意列出方程组求解即可。【详解】设第一个容器升，第二个容器升，根据题意得：，解得：，答：第一个容器60升，第二个容器80升.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是正确理解题意找出其中的数量关系列出方程或方程组。19、甲、乙两个班组平均每天分别掘进5米、4.5米【解析】试题分析：设甲班组平均每天掘进x米、乙班组平均每天掘进y米，根据“甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲乙两组共掘进57米”列方程组求解可得．试题解析：解：设甲班组平均每天掘进x米、乙班组平均每天掘进y米．根据题意得：，解得：．答：甲班组平均每天掘进5米、乙班组平均每天掘进4.5米．点睛：本题主要考查二元一次方程组的实际应用，弄清题意挖掘题目蕴含的相等关系，据此列出方程组是解题的关键．20、-3＜x≤2，图见解析【解析】

根据不等式的基本性质分别求出两个不等式的解集，然后取公共解集，最后把它的解集在数轴上表示出来即可．【详解】解：解不等式①，得：x＞-3，解不等式②，得：x≤2，所以不等式组的解集是-3＜x≤2，则不等式组的解集如图所示：【点睛】此题考查的是解一元一次不等式组，掌握一元一次不等式组的解法和公共解集的取法是解决此题的关键．21、（1）如图所示：CD，CE即为所求；见解析；（2）如图所示：△A′B′C′，即为所求．见解析.【解析】

（1）直接利用作一角等于已知角的作法以及过一点作已知直线的垂线作法分别得出答案；

（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．【详解】（1）如图所示：CD，CE即为所求；（2）如图所示：△A′B′C′，即为所求．【点睛】本题考查平移变换以及基本作图，正确掌握基本作图方法是解