湖北省襄州区六校联考2025年八下数学期末质量跟踪监视试题含解析

湖北省襄州区六校联考2025年八下数学期末质量跟踪监视试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A，B，点D在BA的延长线上，OD的垂直平分线交线段AB于点C．若△OBC和△OAD的周长相等，则OD的长是(

)A．2 B．2 C． D．42．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（）A． B． C． D．3．如图，在▱ABCD中，分别以AB，AD为边向外作等边△ABE，△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A，E之间，连接CE，CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（）①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AEA．只有①② B．只有①②③C．只有③④ D．①②③④4．一元二次方程根的情况是A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．没有实数根 D．不能确定5．若分式的值为0，则b的值为（

）A．1 B．－1 C．±1 D．26．若函数的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是A．且 B． C． D．7．下列四组线段中。可以构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，3，38．对于函数下列说法正确的是A．当时，y随x的增大而增大 B．当时，y随x的增大而减小C．当时，y随x的增大而减小 D．当时，9．在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式所对应的图象是（）A． B．C． D．10．下列式子因式分解正确的是（）A．x2+2x+2＝（x+1）2+1 B．（2x+4）2＝4x2+16x+16C．x2﹣x+6＝（x+3）（x﹣2） D．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在等边三角形ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上的一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是________．12．李明同学进行射击练习，两发子弹各打中5环，四发子弹各打中8环，三发子弹各打中9环．一发子弹打中10环，则他射击的平均成绩是________环．13．已知：正方形，为平面内任意一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到，当点，，在一条直线时，若，，则________．14．如图，在中，，，，过点作且点在点的右侧．点从点出发沿射线方向以/秒的速度运动，同时点从点出发沿射线方向以/秒的速度运动，在线段上取点，使得，设点的运动时间为秒．当__________秒时，以，，，为顶点的四边形是平行四边形．15．要使式子有意义，则的取值范围是__________．16．如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD交CD于点E，AE的垂直平分线交AB于点G，交AE于点F．若AD＝4cm，BG＝1cm，则AB＝_____cm．17．因式分解：a2﹣4＝_____．18．在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于点，则_________.三、解答题(共66分)19．（10分）如图，四边形中，，平分，点是延长线上一点，且.（1）证明：；（2）若与相交于点，，求的长.20．（6分）在平面直角坐标系中，直线（且）与轴交于点，过点作直线轴，且与交于点.（1）当，时，求的长；（2）若，，且轴，判断四边形的形状，并说明理由.21．（6分）阅读下列材料，并解爷其后的问题：我们知道，三角形的中位线平行于第一边，且等于第三边的一半，我们还知道，三角形的三条中位线可以将三角形分成四个全等的一角形，如图1，若D、E、F分别是三边的中点，则有，且（1）在图1中，若的面积为15，则的面积为___________；（2）在图2中，已知E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形；（3）如图3中，已知E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，，则四边形EFGH的面积为___________.22．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF．求证：BE=CF．23．（8分）某文具店准备购进甲、乙两种文具袋，已知甲文具袋每个的进价比乙每个进价多2元，经了解，用120元购进的甲文具袋与用90元购进的乙文具袋的数量相等．（1）分别求甲、乙两种文具袋每个的进价是多少元？（2）若该文具店用1200元全部购进甲、乙两种文具袋，设购进甲x个，乙y个．①求y关于x的关系式．②甲每个的售价为10元，乙每个的售价为9元，且在进货时，甲的购进数量不少于60个，若这批文具袋全部售完可获利w元，求w关于x的关系式，并说明如何进货该文具店所获利润最大，最大利润是多少？24．（8分）由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线。这是推动新时代中国特色社会主义思想、推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措．某基层党组织随机抽取了部分党员的某天的学习成绩并进行了整理，分成5个小组（表示成绩，单位：分，且），根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中第2、第5两组测试成绩人数直方图的高度比为，请结合下列图标中相关数据回答下列问题：学习积分频数分布表组别成绩分频数频率第1组5第2组第3组1530%第4组10第5组（1）填空：_____，______；（2）补全频数分布直方图；（3）这次积分的中位数落在第______组；（4）已知该党组织共有党员225人；请估计当天学习积分获得“优秀”等级（）的党员有多少人？25．（10分）潮州市某学校为了改善办学条件，购置一批电子白板和台式电脑合共24台.经招投标，一台电子白板每台9000元，一台台式电脑每台3000元，设学校购买电子白板和台式电脑总费用为元，购买了台电子白板，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍.(1)请求出与的函数解析式，并直接写出的取值范围(2)请问当购买多少台电子白板时，学校购置电子白板和台式电脑的总费用最少，最少多少钱？26．（10分）如图平面直角坐标系中，点，在轴上，，点在轴上方，，，线段交轴于点，，连接，平分，过点作交于．（1）点的坐标为．（2）将沿线段向右平移得，当点与重合时停止运动，记与的重叠部分面积为，点为线段上一动点，当时，求的最小值；（3）当移动到点与重合时，将绕点旋转一周，旋转过程中，直线分别与直线、直线交于点、点，作点关于直线的对称点，连接、、．当为直角三角形时，直接写出线段的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据直线解析式可得OA和OB长度，利用勾股定理可得AB长度，再根据线段垂直平分线的性质以及两个三角形周长线段，可得OD=AB．【详解】当x=0时，y=2∴点B（0,2）当y=0时，-x+2=0解之：x=2∴点A（2,0）∴OA=OB=2∵点C在线段OD的垂直平分线上∴OC=CD∵△OBC和△OAD的周长相等，∴OB+OC+BC=OA+OD+AD∴OB+BC+CD=OA+OD+ADOB+BD=OA+OD+AD即OB+AB+AD=OB+OD+AD∴AB=OD在Rt△AOB中AB=OD=故选B【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点坐标特征、线段垂直平分线的性质、以及勾股定理．2、C【解析】

分别讨论k＞0和k＜0时一次函数和二次函数的图像即可求解.【详解】当k＞0时，函数y=kx+k的图象经过一、二、三象限；函数y=2x2+kx的开口向上，顶点坐标在x轴的下部,y轴左部；当k＜0时，函数y=kx+k的图象经过二、三、四象限；函数y=2x2+kx的开口向上，顶点坐标在x轴的下部，y轴右部；故C正确．故选C．【点睛】本题考查的是一次函数和二次函数的图像，熟练掌握两者是解题的关键.3、B【解析】

根据题意，结合图形，对选项一一求证，判定正确选项．【详解】解：在□ABCD中，∠ADC=∠ABC，AD=BC，CD=AB，

∵△ABE、△ADF都是等边三角形，

∴AD=DF，AB=EB，∠ADF=∠ABE=60°，

∴DF=BC，CD=BC，

∴∠CDF=360°-∠ADC-60°=300°-∠ADC，

∠EBC=360°-∠ABC-60°=300°-∠ABC，

∴∠CDF=∠EBC，

在△CDF和△EBC中，DF=BC，∠CDF=∠EBC，CD=EB，

∴△CDF≌△EBC（SAS），故①正确；

在▱ABCD中，∠DAB=180°-∠ADC，

∴∠EAF=∠DAB+∠DAF+∠BAE=180°-∠ADC+60°+60°=300°-∠ADC，

∴∠CDF=∠EAF，故②正确；

同理可证△CDF≌△EAF，

∴EF=CF，

∵△CDF≌△EBC，

∴CE=CF，

∴EC=CF=EF，

∴△ECF是等边三角形，故③正确；

当CG⊥AE时，∵△ABE是等边三角形，

∴∠ABG=30°，

∴∠ABC=180°-30°=150°，

∵∠ABC=150°无法求出，故④错误；

综上所述，正确的结论有①②③．

故选B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定、等边三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，综合性强，考查学生综合运用数学知识的能力．4、C【解析】

由△=b2-4ac的情况进行分析.【详解】因为，△=b2-4ac=（-3）2-4×1×3=-3<0,所以，方程没有实数根.故选C【点睛】本题考核知识点：根判别式.解题关键点：熟记一元二次方程根判别式.5、A【解析】分析：根据分式的分子为零分母不为零，可得答案．详解：分式的值为0，得，解得b=1，b=-1（不符合条件，舍去），故选A．点睛：本题考查了分式值为零的条件，分式的分子为零分母不为零是解题关键．6、A【解析】抛物线与坐标轴有三个交点，则抛物线与x轴有2个交点，与y轴有一个交点．解：∵函数的图象与坐标轴有三个交点，∴，且，解得，b<1且b≠0.故选A.7、B【解析】

由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】解：A.42+52≠62，不可以构成直角三角形，故A选项错误；B.1.52+22=2.52，可以构成直角三角形，故B选项正确．C、22+32≠42，不可以构成直角三角形，故C选项错误；

D、12+32≠32，不可以构成直角三角形，故D选项错误；故选：B【点睛】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．8、C【解析】

根据分段函数的性质解答即可．【详解】解：A、当时，y随x的增大而减小，错误；B、当时，y随x的增大而增大，错误；C、当时，y随x的增大而减小，正确；D、当时，，错误；故选：C．【点睛】本题主要考查一次函数的性质，掌握分段函数的性质解答是解题的关键．9、A【解析】

根据程序得到函数关系式，即可判断图像.【详解】解：根据程序框图可得y＝﹣x×2+3＝﹣2x+3，y＝2x+3的图象与y轴的交点为（0，3），与x轴的交点为（1.5，0）．故选：A．【点睛】此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是根据程序得到函数解析式.10、D【解析】

利用因式分解定义，以及因式分解的方法判断即可．【详解】解：A、x2+2x+2不能进行因式分解，故A错误；B、（2x+4）2＝4x2+16x+16不符合因式分解的定义，故B错误；C、，等式左右不相等，故C错误；D、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），正确故选：D．【点睛】本题考查了因式分解的概念及判断，掌握因式分解的定义是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、6【解析】

由题意得，∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD，∠A=∠POD=60°，∴∠APO=∠COD，在△AOP与△CDO中，，∴△AOP≌△CDO（AAS），∴AP=CO=AC﹣AO=9﹣3=6.故答案为6.12、7.9【解析】分析：根据平均数的定义进行求解即可得.详解：由题意得：故答案为点睛：本题考查了算术平均数，熟练掌握算术平均数的定义是解题的关键.13、或【解析】

分两种情况讨论：（1）当点G在线段BD上时，如下图连接EG交CD于F；（2）当点G在线段BD的延长线上时，如下图连接EG交CD的延长线于F.根据两种情况分别画出图形，证得是等腰直角三角形，求出DF=EF=2，然后在直角三角形ECF中利用勾股定理即可求出CE的长.【详解】解：分两种情况讨论：（1）当点G在线段BD上时，如下图连接EG交CD于F∵ABCD是正方形∴CD=AD=4∵线段绕点顺时针旋转得到∴是等腰直角三角形，DE=DG=∴DF=EF=2∴CF=CD-DF=4-2=2∴CE=（2）当点G在线段BD的延长线上时，如下图连接EG交CD的延长线于F∵ABCD是正方形∴CD=AD=4∵线段绕点顺时针旋转得到∴是等腰直角三角形，DE=DG=∴DF=EF=2∴CF=CD+DF=4+2=6∴CE=综上所述，CE的长为或【点睛】本题考查了正方形的性质、旋转的性质及等腰直角三角形的性质，通过旋转证得是等腰直角三角形进行有关的计算是解题的关键.14、或14【解析】

根据点P所在的位置分类讨论，分别画出图形，利用平行四边形的对边相等列出方程，从而求出结论．【详解】解：①当点P在线段BE上时，∵AF∥BE∴当AD=BC时，此时四边形ABCD为平行四边形由题意可知：AD=x，PE=2x∵PC=2cm，∴CE=PE－PC=（2x－2）cm∴BC=BE－CE=（14－2x）cm∴x=14－2x解得：x=；②当点P在EB的延长线上时，∵AF∥BE∴当AD=CB时，此时四边形ACBD为平行四边形由题意可知：AD=x，PE=2x∵PC=2cm，∴CE=PE－PC=（2x－2）cm∴BC=CE－BE=（2x－14）cm∴x=2x－14解得：x=14；综上所述：当秒或14秒时，以，，，为顶点的四边形是平行四边形．故答案为：秒或14秒．【点睛】此题考查的是平行四边形的性质和动点问题，掌握平行四边形的对边相等和行程问题中的公式是解决此题的关键．15、【解析】

根据二次根式被开方数必须是非负数的条件可得关于x的不等式，解不等式即可得.【详解】由题意得：2-x≥0，解得：x≤2，故答案为x≤2.16、1【解析】

根据题意先利用垂直平分线的性质得出AF＝EF，∠AFG＝∠EFD＝90°，DA＝DE，再证明△DEF≌△GAF（ASA），从而得DE＝AG，然后利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形证明四边形DAGE为平行四边形，之后利用一组邻边相等的四边形为菱形证明DAGE为菱形，从而可得AG＝AB，最后将已知线段长代入即可得出答案．【详解】解：∵AE的垂直平分线为DG∴AF＝EF，∠AFG＝∠EFD＝90°，DA＝DE∵四边形ABCD是平行四边形∴DC∥AB，AD∥BC，DC＝AB，∴∠DEA＝∠BAE∵AE平分∠BAD交CD于点E∴∠DAE＝∠BAE∴在△DEF和△GAF中∴△DEF≌△GAF（ASA）∴DE＝AG又∵DE∥AG∴四边形DAGE为平行四边形又∵DA＝DE∴四边形DAGE为菱形．∴AG＝AD∵AD＝4cm∴AG＝4cm∵BG＝1cm∴AB＝AG+BG＝4+1＝1（cm）故答案为：1．【点睛】本题考查平行四边形的判定与性质及菱形的判定与性质，熟练掌握相关性质及定理是解题的关键．17、（a+2）（a﹣2）．【解析】试题分析：直接利用平方差公式分解因式a2﹣4=（a+2）（a﹣2）．故答案为（a+2）（a﹣2）．【考点】因式分解-运用公式法．18、【解析】

把代入可得：解得得，再把代入，即，解得.【详解】解：把代入可得：解得，∴∵点也在图象上，把代入，即，解得.故答案为：8【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数，掌握待定系数法求解析式是关键.三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（2）【解析】

（1）直接利用等腰三角形的性质结合互余的定义得出∠BDC=∠PDC；（2）首先过点C作CM⊥PD于点M，进而得出△CPM∽△APD，求出EC的长即可得出答案．【详解】解：（1）：∵，平分，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（2）过点作于点，∵，∴，∵，∴，∴，设，∵，∴，∵，∴，解得：，∴.【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质等知识，正确得出△CPM∽△APD是解题关键．20、（1）BC=1；（2）四边形OBDA是平行四边形，见解析．【解析】

（1）理由待定系数法求出点D坐标即可解决问题；（2）四边形OBDA是平行四边形．想办法证明BD=OA=3即可解决问题.【详解】解：（1）当m=-2，n=1时，直线的解析式为y=-2x+1，当x=1时，y=-1，∴B（1，-1），∴BC=1．（2）结论：四边形OBDA是平行四边形．理由：如图，∵BD∥x轴，B（1，1-m），D（4，3+m），∴1-m=3+m，∴m=-1，∵B（1，m+n），∴m+n=1-m，∴n=3，∴直线y=-x+3，∴A（3，0），∴OA=3，BD=3，∴OA=BD，OA∥BD，∴四边形OBDA是平行四边形．【点睛】本题考查一次函数图象上点的特征，平行四边形的判断等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21、（1）；（2）见解析；（3）1．【解析】

（1）由三角形中位线定理得出DF∥BC，且DF=BC，△ADF≌△DBE≌△FEC≌△EFD，得出△DEF的面积=△ABC的面积=即可；

（2）连接BD，证出EH是△ABD的中位线，FG是△BCD的中位线，由三角形中位线定理得出EH∥BD，EH=BD，FG∥BD，FG=BD，得出EH∥FG，EH=FG，即可得出结论；

（3）证出EH是△ABD的中位线，FG是△BCD的中位线，由三角形中位线定理得出EH∥BD，EH=BD=，FG∥BD，FG=BD，得出EH∥FG，EH=FG，证出四边形EFGH是平行四边形，同理：EF∥AC，EF=AC=2，证出EH⊥EF，得出四边形EFGH是矩形，即可得出结果．【详解】（1）解：∵D、E、F分别是△ABC三边的中点，

则有DF∥BC，且DF=BC，△ADF≌△DBE≌△FEC≌△EFD，

∴△DEF的面积=△ABC的面积=；

故答案为；

（2）证明：连接BD，如图2所示：

∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，

∴EH是△ABD的中位线，FG是△BCD的中位线，

∴EH∥BD，EH=BD，FG∥BD，FG=BD，

∴EH∥FG，EH=FG，

∴四边形EFGH是平行四边形；

（3）解：∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，

∴EH是△ABD的中位线，FG是△BCD的中位线，

∴EH∥BD，EH=BD=，FG∥BD，FG=BD，

∴EH∥FG，EH=FG，

∴四边形EFGH是平行四边形，

同理：EF∥AC，EF=AC=2，

∵AC⊥BD，

∴EH⊥EF，

∴四边形EFGH是矩形，

∴四边形EFGH的面积=EH×EF=×2=1．故答案为（1）；（2）见解析；（3）1．【点睛】本题是四边形综合题目，考查三角形中位线定理、平行四边形的判定、矩形的判定与性质等知识；熟练掌握三角形中位线定理，证明四边形EFGH是平行四边形是解题的关键．22、证明见解析.【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质可得∠CAD=∠BAD，由等量关系可得∠CAD=∠EAB，有SAS可证△ACF≌△ABE，再根据全等三角形的对应边相等即可得证．试题解析：证明：∵AB=AC，点D是BC的中点，∴∠CAD=∠BAD．又∵∠EAB=∠BAD，∴∠CAD=∠EAB．在△ACF和△ABE中，∵AC=AB，∠CAF=∠BAE，AF=AE，∴△ACF≌△ABE（SAS），∴BE=CF．点睛：此题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度中等，注意掌握数形结合思想的应用．23、（1）乙文件袋每个进价为6元，则甲文件袋每个为8元；（2）①；②w＝﹣2x+600，甲文具袋进60个，乙文件袋进120个，获得利润最大为480元．【解析】

（1）关键语是“用120元购进的甲文具袋与用90元购进的乙文具袋的数量相等”可根据此列出方程．（2）①根据题意再由（1）可列出方程②根据甲每个的售价为10元，乙每个的售价为9元，且在进货时，甲的购进数量不少于60个，若这批文具袋全部售完可获利w元，可列出方程,求出解析式再根据函数图象，分析x的取值即可解答【详解】解：（1）设乙文件袋每个进价为x元，则甲文件袋每个为（x+2）元，根据题意得：解得x＝6经检验，x＝6是原分式方程的解∴x+2＝8答：乙文件袋每个进价为6元，则甲文件袋每个为8元（2）①根据题意得：8x+6y＝1200y＝200﹣②w＝（10﹣8）x+（9﹣6）y＝2x+3（200﹣）＝﹣2x+600∵k＝﹣2＜0∴w随x的增大而减小∵x≥60，且为整数∴当x＝60时，w有最大值为，w＝60×（﹣2）+600＝480此时，y＝200﹣×60＝120答：甲文具袋进60个，乙文件袋进120个，获得利润最大为480元．【点睛】此题考查二元一次方程的应用和分式方程的应用，解题关键在于列出方程24、（1）故答案为4，32%;（2）图形见解析;(3)第三组;(4)18(人)【解析】

（1）根据3组的人数除以3组所占的百分比，可得总人数，进而可求出1组，4组的所占百分比，则a，b的值可求；（2）由（1）中的数据即可补全频数分布直方图；（3）50个人的数据中,中位数是第25和26两人的平均数,(4)用225乘以“优秀”等级（）的所占比重即可求解．【详解】（1）由题意可知总人数＝15÷30%＝50（人），所以4组所占百分比＝10÷50×100%＝20%，1组所占百分比＝5÷50×100%＝10%，因为2组、5组两组测试成绩人数直方图的高度比为4：1，所以5a＝50−5−15−10，解得a＝4，所以b＝16÷50×100%＝32%，故答案为4，32%；（2）由（1）可知补全频数分布直方图如图所示：(3)50个人的数据中,中位数是第25和26两人的平均数,而第25和26两人都出现在第三组,(4)(人)【点睛】此题考查了频数分布表和条形统计图．认真审题找到两个图表中的关联信息,通过明确的信息推出未知的变量是解题关键．25、(1)(，且为整数)；(2)当购买电子白板6台，台式电脑18台学校总费用最少钱，最少是108000元.【解析】

（1）根据题意“电子白板和台式电脑合共24台，一台电子白板每台9000元，一台台式电脑每台3000元”即可列出与的函数解析式，又根据“台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍”求出x的取值范围；（2）根据一次函数的性质即可得随的增大而增大，所以当时，有最小值．【详解】解：(1)依题意可得：，∵台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍，∴24-x≤3xx≥6，则x的取值范围为，且为整数；(2)∵，，∴随的增大而增大，∴当时，有最小值．(元)答：当购买电子白板6台，台式电脑18台学校总费用最少钱，最少是108000元.【点睛】本题考查了一次函数的性质和应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系列出一次函数，此题难度不大．26、（1）C（3，3）；（3）最小值为3+3；（3）D3H的值为3-3或3+3或1-1或1+1．【解析】

（1）想办法求出A，D，B的坐标，求出直线AC，BC的解析式，构建方程组即可解决问题．

（3）如图3中，设BD交O′D′于G，交A′D′于F．作PH⊥OB于H．利用三角形的面积公式求出点D坐标，再证明PH=PB，把问题转化为垂线段最短即可解决问题．

（3）在旋转过程中，符号条件的△GD3H有8种情形，分别画出图形一一求解即可．【详解】（1）如图1中，

在Rt△AOD中，∵∠AOD=93°，∠OAD=33°，OD=3，

∴OA=OD=6，∠ADO=63°，

∴∠ODC=133°，

∵BD平分∠ODC，

∴∠ODB=∠ODC=63°，

∴∠DBO=∠DAO=33°，

∴DA=DB=1，OA=OB=6，

∴A（-6，3