福建厦门双十中学2025届七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若2x|k|+k-1y=3是关于x，yA．1或-1 B．1 C．-1 D．02．某班对道德与法治，历史，地理三门程的选考情况进行调研，数据如下：科目道德与法治历史地理选考人数（人）191318其中道德与法治，历史两门课程都选了的有3人，历史，地理两门课程都选了的有4人，该班至多有多少学生（）A．41 B．42 C．43 D．443．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交边BC于点D，DE∥AB交边AC于点E,若∠B=46°，∠C=54°，则∠ADE的大小为A．40° B．45° C．50° D．54°4．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是()A．30° B．45° C．60° D．70°5．用反证法证明“a≥bA．a≤b B．a≠b6．下列各点中，在第一象限的是（）A． B． C． D．7．已知a，b为两个连续整数，且a<<b,则这两个整数是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和58．如图所示，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（）A．50° B．40° C．140° D．130°9．如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交、乘私家车人数的扇形统计图，已知乘公交人数是乘私家车人数的2倍.若步行人数是18人，则下列结论正确的是()A．被调查的学生人数为90人B．乘私家车的学生人数为9人C．乘公交车的学生人数为20人D．骑车的学生人数为16人10．将数据0.00000

0007米期科学记数法表示为(）A．7×10－6米 B．7×10－7米 C．7×10－8米 D．7×10－9米二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果4x2﹣2mx+9是一个完全平方式，则m的值是_____．12．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．13．若，，则的值等于________．14．若a+b＝3，ab＝2，则a2+b2＝_____．15．已知关于x的不等式(a-2)x＞1的解集为x＜，则a的取值范围____________.16．将△ABC和△DEF如图所示摆放，若∠A=50°，∠D=80°，则∠ABD＋∠ACD的度数为______________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．（1）求这种笔和本子的单价；（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．18．（8分）小军参加航空航天知识竞赛，竞赛题共有道，规定答对一题得分，答错或不答一道题扣分，只有得分超过分才能获得奖品，问小军至少需答对多少道题才能获得奖品？19．（8分）如右图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.（1）图中有块小正方体；（2）该几何体如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图.20．（8分）如图，已知，B25，BCD45，CDE30，E10．证明AB∥EF。21．（8分）（1）解方程组：（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．22．（10分）每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息，如下图所示．信息1．快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物；2．快餐总质量为500克；3．脂肪所占的百分比为5％；4．所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍根据此信息解答下列问题：（1）求这份快餐中所含脂肪的质量．（2）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85％，求其中所含碳水化合物质量的最大值．23．（10分）(1)当x取下列数值时，比较4x＋1与x2＋1的大小，用等号或不等号填空：①当x＝－1时，4x＋1▲x2＋1；②当x＝0时，4x＋1▲x2＋1；③当x＝2时，4x＋1▲x2＋1；④当x＝1时，4x＋1▲x2＋1．(2)再选一些x的数值代入4x＋1与x2＋1，观察它们的大小关系，猜猜x取任意数值时，4x＋1与x2＋1的大小关系应该怎样？并请说明理由．24．（12分）越来越多的人在用微信付款、转账．把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现，自2016年3月1日起，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，超出的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费均为提现金额的0.1%，（1）小明用自己的微信账户第一次提现金额为1500元，需支付手续费元．（2）小丽使用微信至今，用自己的微信账户共提现三次，提现金额和手续费如下：第一次第二次第三次提现金额ab2a+3b手续费/元00.23.1求小丽前两次提现的金额分别为多少元．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

二元一次方程是指含有两个未知数（例如x和y），并且所含未知数的项的次数都是1的方程.据此分析即可.【详解】若2x|k|+k-1y=3是关于x所以k=-1故选：C【点睛】考核知识点：二元一次方程.理解定义是关键.2、C【解析】

设三门课都选的有x人，同时选择地理和道德与法治的有y人，根据题意得，只选道德与法治有[19-3-y]=（16-y）人，只选历史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只选地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即可得出结论．【详解】解：如图，设三门课都选的有x人，同时选择地理和道德与法治的有y人，根据题意得，只选道德与法治有[19-3-y]=（16-y）人，只选历史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只选地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即：总人数为16-y+y+14-y+4-x+6+x+3-x+x=43-y，当同时选择地理和道德与法治的有0人时，总人数最多，最多为43人．故选：C．【点睛】本题是推理论证的题目，主要考查学生的推理能力，表示出只选一种科目的人数是解题的关键．3、A【解析】

由平行线的性质可知：∠ADE=∠BAD，求出∠BAD即可．【详解】∵∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°，

又∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠BAC=40°，

∵DE∥AB，

∴∠ADE=∠BAD=40°，

故选A．【点睛】考查三角形内角和定理，平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识.4、C【解析】

先由两直线平行内错角相等，得到∠A=30°，再由直角三角形两锐角互余即可得到∠α的度数．【详解】解：如图所示，∵l1∥l2，∴∠A=∠ABC=30°，又∵∠CBD=90°，∴∠α=90°﹣30°=60°，故选C．【点睛】此题考查了平行线的性质和直角三角形的性质.注意：两直线平行，内错角相等．5、C【解析】

首先要理解反证法的概念：反证法是通过断定与论题相矛盾的判断（即反论题）的虚假来确立论题的真实性的论证方法，然后判定与a≥b相矛盾的判断是a【详解】解：根据题意，判定与a≥b相矛盾的判断是a【点睛】此题主要考查对反证法的概念的理解，熟练掌握内涵，即可解题.6、B【解析】

根据各象限内点的坐标的符号特征解答即可．【详解】解：A、（1，0）在x轴上，不符合题意；

B、（1，1）是第一象限内的点，符合题意；

C、（1，-1）是第四象限内的点，不符合题意；

D、（-1，1）是第二象限内的点，不符合题意；

故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、C【解析】试题解析：∵4＜＜5，∴3＜-1＜4，∴这两个连续整数是3和4，故选C．8、A【解析】

解：∵∠2与∠1是对顶角，∴∠2=∠1=50°．故选A．【点睛】本题考查对顶角、邻补角．9、B【解析】

根据步行人数以及所占百分比求出总人数，再求出每一部分的人数进行判断即可.【详解】18÷30%=60（人）所以被调查的人数为60人，故选项A错误；骑车的人数=60×25%=15（人），故选项D错误；（60-18-15）÷（2+1）=9（人），所以乘私家车的人数为9人，故选项B正确；因为乘公交人数是乘私家车人数的2倍，所以，乘公交人数是9×2=18人，故选项C错误.故选B.【点睛】此题主要考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，列出算式是解决问题的关键．10、D【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：数据0.000000007用科学记数法表示为．故选：D．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、±6【解析】

根据完全平方公式即可求出答案．【详解】∵(2x±3)2＝4x2±12x+9∴﹣2m＝±12，∴m＝±6，故答案为±6.【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特征.12、24【解析】

根据角平分线和垂直平分线的性质得到角之间的关系，再利用三角形内角和180度求角.【详解】∵DE是AC的垂直平分线,∴EA=EC，∠EAC=∠C,∴∠FAC=∠FAE+∠EAC=19°+∠EAC，∵AF平分∠BAC，∴∠FAB=∠FAC.在△ABC中,∠B+∠C+∠BAC=180°所以70°+∠C+2∠FAC=180°，∴70°+∠EAC+2×(19°+∠EAC)=180°，∴∠C=∠EAC=24°，故本题正确答案为24.【点睛】本题主要考查角平分线和垂直平分线的性质、三角形内角和等于180度的应用、角的概念及其计算.13、．【解析】

答案．【点睛】此题考查幂的乘方和同底数幂的除法运算．14、1【解析】

根据a2+b2=（a+b）2-2ab，代入计算即可．【详解】∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝9﹣4＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查对完全平方公式的变形应用能力，要熟记有关完全平方的几个变形公式．15、a＜1【解析】

根据不等式的基本性质，由不等式（a-1）x＞1的解集为x＜，可得：a-1＜0，据此求出a的取值范围即可．【详解】∵不等式(a-1)x＞1的解集为x＜，∴a-1＜0，∴a的取值范围为：a＜1．故答案为a＜1．【点睛】此题主要考查了不等式的解集，要熟练掌握，注意不等式的基本性质的应用．16、230°【解析】

利用三角形内角和定理即可得出答案．【详解】，即．，．故答案为：．【点睛】本题考查三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）这种笔单价为10元，则本子单价为1元;（2）有三种方案：①购买这种笔7支，购买本子5本；②购买这种笔4支，购买本子10本；③购买这种笔1支，购买本子15本．【解析】

（1）首先设这种笔单价为x元，则本子单价为（x﹣4）元，根据题意可得等量关系：30元买这种本子的数量=50元买这种笔的数量，由等量关系可得方程，再解方程可得答案；（2）设恰好用完100元，可购买这种笔m支和购买本子n本，根据题意可得这种笔的单价×这种笔的支数m+本子的单价×本子的本数n=100，再求出整数解即可．【详解】（1）设这种笔单价为x元，则本子单价为（x﹣4）元，由题意得：，解得：x=10，经检验：x=10是原分式方程的解，则x﹣4=1．答：这种笔单价为10元，则本子单价为1元；（2）设恰好用完100元，可购买这种笔m支和购买本子n本，由题意得：10m+1n=100，整理得：m=10﹣n，∵m、n都是正整数，∴①n=5时，m=7，②n=10时，m=4，③n=15，m=1；∴有三种方案：①购买这种笔7支，购买本子5本；②购买这种笔4支，购买本子10本；③购买这种笔1支，购买本子15本．考点：分式方程的应用；二元一次方程的应用.18、小军至少答对道题才能获得奖品【解析】

在这次竞赛中，小军获得优秀（90分以上），即小明的得分＞90分，设小军答对了x，就可以列出不等式，求出x的值即可．【详解】解：设小军答对道题，则答错或不答的有道.依题意，解得：为非负整数，至少为.答：小军至少答对18道题才能获得奖品.【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，正确利用代数式表示出小军的得分．19、（1）5；（2）详见解析；【解析】

（1）根据下面一层有4块，上面一层有1块即可解答；（2）根据从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图画图即可．【详解】解：（1）由图易知，图中有4+1=5块小正方体；（2）如图，【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．20、见解析【解析】

过C点作CH∥AB，过点D作DG∥EF，根据平行的性质与判定即可求解.【详解】过C点作CH∥AB，过点D作DG∥EF，∵CH∥AB，B25，∴∠BCH=B25∵BCD45，∴∠HCD=45°-25°=20°∵DG∥EF，E10∴∠GDE=E10∵CDE30，∴∠CDG=30°-10°=20°，∴∠CDG=∠HCD∴GD∥CH，∴AB∥EF.【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是根据题意作出辅助线.21、（1）；（2）数轴见解析，【解析】

（1）利用加减消元法解方程组即可（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，并在数轴上表示出来即可【详解】（1）解：得：将代入①得：∴该方程组的解为（2）解：解不等式①得：解不等式②得：在数轴上表示不等式①、②的解集为：则该不等式组的解集为【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和解二元一次方程组，以及在数轴上表示不等式的解集，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．22、（1）25g；（2）225g．【解析】

（1）根据脂肪所占的百分比结合这份快餐的总质量，即可求出结论；

（2）设所含矿物质的质量为xg，则所含蛋白质的质量为4xg，所含碳水化合物的质量为（500-25-4x-x）g，由这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可进一步得出结论．【详解】解：（1）500×5%=25（g）．

答：这份快餐中所含脂肪的质量为25g．

（2）设所含矿物质的质量为xg，则所含蛋白质的质量为4xg，所含碳水化合物的质量为（500-25-4x-x）g，

根据题意得：4x+（500-25-4x-x）≤85%×500，

解得：x≥50，∵碳水化合物的质量为：（500-25-4x-x）g=(475-5x)g，∴当x=50时，碳水化合物的质量取得最大值，最大值为：475-5×50=225(g)．

答：其中所含碳水化合物质量的最大值为225g．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意找出不等关系，列出一元一次不等