2025届陕西省岐山县联考七年级数学第二学期期末联考模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法中不正确的是（）A．三角形的三条高线交于一点 B．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等C．三角形的三条中线交于一点 D．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等2．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是A．3,4,8 B．5,6,11 C．3,1,1 D．3,4,63．代数式的值为9，则的值为（）A． B． C． D．4．直角坐标系中点不可能所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限5．为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A．7000名学生是总体 B．每个学生是个体C．500名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量是5006．若的结果中不含的项，则满足（）A． B． C． D．7．如图，直线和交于点，是的平分线，，则的度数是A． B． C． D．8．不等式组x<2x≥-5的解集是（A．x<2 B．x≥-5 C．-5<x<2 D．-5≤x<29．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度，得到△ADE，且AD⊥BC．若∠CAE＝65°，∠E＝60°，则∠BAC的大小为()A．60° B．75° C．85° D．95°10．计算的结果是A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②，这个拼成的长方形的长为24，宽为12，则图②中Ⅱ部分的面积为____.12．已知，如图，AB∥CD，∠ABE＝40°，若CF平分∠ECD，且满足CF∥BE，则∠ECD的度数为________．13．《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载:“今有牛五、羊二，直金十两;牛二、羊五,直金八两问牛，羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛,2只羊，值金10两;2头牛,5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”若设每头牛、每只羊分别值金两、两，根据题意，则可列方程组为__________14．“b的与c的和是负数”用不等式表示为_________.15．如果4x2﹣2mx+9是一个完全平方式，则m的值是_____．16．计算__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）分解因式：（1）（2）-2x+x2+118．（8分）如图，，，请证明．

19．（8分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元；（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台；若售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1180元．为了获得最多的利润，应如何进货？20．（8分）某运动品牌对第一季度甲、乙两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示，已知一月份乙款运动鞋的销售量是甲款的，第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变（销售额=销售单价×销售量）（1）求一月份乙款运动鞋的销售量．（2）求两款运动鞋的销售单价（单位：元）（3）请补全两个统计图．（4）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货，销售等方面提出一条建议．21．（8分）（1）因式分解：x2（x-y）+y2（y-x）（2）用简便方法计算：1252-50×125+25222．（10分）通过对某校营养午餐的检测，得到如下信息：每份营养午餐的总质量；午餐的成分为蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质，其组成成分所占比例如图所示；其中矿物质的含量是脂肪含量的倍，蛋白质和碳水化合物含量占．（）设其中蛋白质含量是．脂肪含量是，请用含或的代数式分别表示碳水化合物和矿物质的质量．（）求每份营养午餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质的质量．（）参考图，请在图中完成这四种不同成分所占百分比的扇形统计图．23．（10分）为迎接边境贸易博览会，组织部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？24．（12分）如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线．（1）若∠B=30°，∠C=70°，则∠CAE=______°，∠DAE=______°．（2＞若∠B=40°，∠C=80°．则∠DAE=______°．（3）通过探究，小明发现将（2）中的条件“∠B=40°，∠C=80°”改为“∠C-∠B=40°”，也求出了∠DAE的度数，请你写出小明的求解过程．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

根据三角形高线、中线、角平分线、线段垂直平分线的性质判断即可.【详解】解：钝角三角形的高线不会交于一点，高线所在的直线才会交于一点，A选项错误，由中线、角平分线、线段垂直平分线的性质可知B、C、D正确.故答案为A【点睛】本题考查了高线、中线、角平分线、线段垂直平分线的性质，熟练掌握各种线的性质特点是解题的关键.2、D【解析】

根据三角形的三边关系进行分析判断．【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，

A选项中，3+4=7＜8，不能组成三角形；

B选项中，5+6=11，不能组成三角形；

C选项中，1+1=2＜3，不能够组成三角形；

D选项中，3+4＞6，能组成三角形．

故选：D．【点睛】本题考查能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．3、A【解析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．4、B【解析】

由题可知，所以不可能在第二象限，即可得出答案【详解】解：A.若点P在第一象限，所以横纵坐标均为正，即，解得a>2；所以可以在第一象限；B.若点P在第二象限，则有，无解，所以不可能在第二象限；C.若点P在第三象限，则有，解得a<-2，所以可以在第三象限D.若点P在第四象限，则有，解得,所以可以在第四象限故选B【点睛】此题考查四个象限中点的符号，熟练掌握四个象限中点的坐标正负是解题关键5、D【解析】

A.7000名学生的体重是总体，故A选项错误；B.每个学生的体重是个体，故B选项错误；C.500名学生中，每个学生的体重是所抽取的一个样本，故C选项错误；D.样本容量是500，正确，故选D.6、C【解析】

先根据多项式的乘法法则计算，合并同类项后令x的系数等于零即可.【详解】=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab，∵结果中不含的项，∴a+b=0，∴a=-b.故选C.【点睛】本题考查了利用多项式的不含问题求字母的值，先按照多项式与多项式的乘法法则乘开，再合并关于x的同类项，然后令不含项的系数等于零求解即可.7、C【解析】

结合对顶角相等和角平分线的性质来求的度数．【详解】解：，是的平分线，，故选：．【点睛】此题考查了对顶角及角平分线的定义，根据对顶角相等求出的度数是解题的关键．8、D【解析】

根据不等式解集的确定方法，大小，小大中间找，即可得出解集．【详解】∵x<2∴解集为：-5≤x<2.故选D.【点睛】此题主要考查了不等式组的解集确定方法，得出不等式解集确定方法是解题关键．9、D【解析】根据旋转的性质知，∠BAD=∠EAC=65°，∠C=∠E=60°，如图，设AD⊥BC于点F，则∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°−∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°−∠B−∠C=180°−25°−60°=95°，即∠BAC的度数为95°，故选D.10、C【解析】

将原式拆成（）2015×（）2015×=（×）2015×即可得．【详解】=（）2015×（）2015×=（×）2015×=.故选C.【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、72【解析】

根据在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，以及长方形的长为24，宽为12，可得a+b=24，a-b=12，即可解答【详解】根据题意得出：，解得：，故图②中Ⅱ部分的面积是：6×12=72故答案为：72【点睛】此题考查正方形的性质，解题关键在于得出a+b=24，a-b=1212、80°【解析】

延长BE和DC相交于点G，利用平行线的性质、以及角平分线的性质即可得到答案．【详解】如图延长BE和DC相交于点G，

∵AB∥CD，

∴∠ABE=∠G=40°，

∵BE∥CF，

∴∠G=∠DCF=40°，

∵CF平分∠ECD，

∴∠ECF=∠DCF，

∴∠ECD=2∠DCF，

∴∠ECD=80°．

故答案为80°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是作辅助线，此题难度不大．13、【解析】

根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组．【详解】根据题意得：，故答案为．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系．14、b＋c<0【解析】“b的与c的和是负数”用不等式表示为：.故答案为：.15、±6【解析】

根据完全平方公式即可求出答案．【详解】∵(2x±3)2＝4x2±12x+9∴﹣2m＝±12，∴m＝±6，故答案为±6.【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特征.16、【解析】

根据乘方的运算，即可得到答案.【详解】解：；故答案为：.【点睛】本题考查了乘方的运算，解题的关键是熟练掌握乘方的运算法则进行解题.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、⑴x（x+1）（x—1）；⑵(x-1)2【解析】分析：（1）先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.（2）可直接用完全平方公式分解.详解：（1）=x(x²-1)=x（x+1）（x—1）（2）-2x+x2+1=x2-2x+1=(x-1)2点睛：此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.18、见解析【解析】分析：先根据两直线平行，同位角相等求出∠C=∠ABE，从而求出∠ABE=∠E，然后根据内错角相等，两直线平行求出AC∥DE，再根据两直线平行，内错角相等即可证明．详证明：∵EB∥DC，∴∠C=∠ABE，∵∠C=∠E，∴∠ABE=∠E，∴AC∥DE，∴∠A=∠ADE．点睛：本题考查了平行线的判定与性质，根据图形准确找出两直线平行的条件是解题的关键．19、（1）甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）进货方案为甲种型号和乙种型号手机各进10部．【解析】

（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，根据题意建立方程组求解就可以求出答案；（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20-a）部，根据“用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台”建立不等式组，求出其解就可以得出结论．【详解】解：（1）设甲种型号手机每部进价为元，乙种型号手机每部进价为元，解得，答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）设购进甲种型号手机部，则购进乙种型号手机部，，解得，∵为整数，可以取7、8、9、10∴共有四种方案，甲种型号手机每部利润为，设所获利润为元，由题意得：∵，∴随的增大而增大当时，会获得最大利润．答：进货方案为甲种型号和乙种型号手机各进10部【点睛】此题考查了一元一次不等式组与二元一次方程组的应用及一次函数的性质，要能根据题意列出不等式组，关键是根据不等式组的解集求出所有的进货方案，是一道实际问题．20、（1）30双；（2）甲款运动鞋的销量单价为300元，乙款运动鞋的销量单价为200元；（3）详见解析；（4）建议多进甲款运动鞋，加强乙款运动鞋的销售【解析】

（1）根据有理数乘法的意义列出算式可求一月份乙款运动鞋的销售量．

（2）设甲款运动鞋的销量单价为x元，乙款运动鞋的销量单价为y元，根据图形中给出的数据，列出方程组，再进行计算即可；

（3）先求出三月份的总销售额，再补全两个统计图即可；

（4）根据条形统计图和折线统计图所给出的数据，提出合理的建议即可．【详解】（1）（双）．（2）设甲款运动鞋的销量单价为元，乙款运动鞋的销量单价为元，根据题意得：解得：故甲款运动鞋的销量单价为300元，乙款运动鞋的销量单价为200元．（3）三月份的总销售额是：（元），26000元=2.6万元，如图所示：（4）建议多进甲款运动鞋，加强乙款运动鞋的销售．【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．21、（1）；（2）1【解析】

（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式变形后，利用完全平方公式计算即可求出值．【详解】解：（1）原式=x2（x-y）-y2（x-y）=（x-y）（x2-y2）=（x-y）2（x+y）；（2）原式=1252-2×25×125+252=（125-25）2=1002=1．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．22、（1）矿物质的质量为，碳水化合物的质量为；（2）蛋白质质量为，碳水化合物质量为，脂肪质量为，矿物质质量为；（3）见解析.【解析】分析：（1）由矿物质的含量是脂肪含量的倍，即可表示出矿物质的质量，再用总质量的减去矿物质的质量，即可表示出碳水化合物的质量；（2）根据蛋白质和脂肪含量占，蛋白质和碳水化合物含量占，得到关于x，y的二元一次方程组，解之即可；（3）借助关系式“某一部分的百分比=×100%×360°易得出各物质所对圆心角的度数,即可得出扇形统计图.详解：（）由题可知，矿物质的质量为．碳水化合物的质量为．（）由题意得：，解得蛋白质质量为．碳水化合物质量为，脂肪质量为，矿物质质量为（）各物质含量对应的圆心角为：蛋白质：×360°=169.2°，碳水化合物：(×360°=118.8°，脂肪：(×360°=28.8°，矿物质：(×360°=43.2°．扇形统计图如下：点睛：解答此类题目的关键是能根据题意找出等量关系式,再结合已知信息即可使问题简化.此外,本题还考查了制作扇形统计图的步骤:①计算百分比;②据算圆心角(百分比×360°);③画圆及扇形;④做标注.23、设搭配A种造型x个，则B种造型为(50-x)个，依题意，得：80x+50(50-x)≤349040x+90(50-x)≤2950解得：x≤33x≥31∵x是整数，x可取31、32、33，∴可设计三种搭配方案：①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：33×800+17×960=42720（元）方法二：方案①需成本：31×800+19×960=43040（元）；方案②需成本：32×800+18×960=42880（元）；方案③需成本：33×800+17×960=42720（元）；∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．【解析】解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50-x)个，依题意，得：80x+50(50-x)≤3490,40x+90(50-x)≤2950,解这个不等式组，得：x≤33x≥31，因为x是整数，所以x可取31，32，33，所以可设计三种搭配方案：①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型（2）由于B