2025届浙江省温州市鹿城区温州市实验中学七下数学期末学业质量监测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某超市销售一批节能台灯，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出，销售总额超过了5500元，这批台灯至少有()A．44个 B．45个 C．104个 D．105个2．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是（

）A．

B．

C． D．3．如图，已知直线，点，是线段上的点，且满足，，，，，则为（）A．46 B．44 C．48 D．514．a是的整数部分，则a为（）A．-2 B．-1 C．0 D．15．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（）A． B． C． D．6．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积为16，则△BEF的面积是（）A．2 B．4 C．6 D．87．下列分式中，是最简分式的是（）A． B． C． D．8．若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是()A． B． C． D．9．已知关于x、y的方程是二元一次方程，则m、n的值为（）A．m=1，n=-1 B．m=-1,n=1 C．m=,n= D．m=，n=10．不等式的解集为，则的值为（）A．1 B． C．4 D．11．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是()A． B． C． D．12．若不等式组有解，则k的取值范围是（）A．k<2 B．k≥2 C．k<1 D．-1≤k<2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知关于x、y的方程组，其中−3⩽a⩽1，有以下结论：①当a=−2时，x、y的值互为相反数；②当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a的解；③若x⩽1，则l⩽y⩽4.其中所有正确的结论有______(填序号)14．如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），则职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为___．15．某种生物的细胞直径约为0.00000006m，数据“0.00000006”用科学记数法可表示为__________．16．一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分，小红做完试卷得70分，则她做对了道题．17．商家花费380元购进某种水果40千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_____元/千克．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某品牌店购进A种衬30件和B种衬衫40件共用了9600元，购进A种衬衫40件和B种衬衫20件共用了7800元.（1）A、B两种衬衫的单价分别是多少元？（2）已知该品牌店购进B种衬衫的件数比A种衬衫的件数的2倍少2件，如果购进A、B两种衬衫的总件数不少于97件，且该品牌购进A、B两种衬衫的总费用不超过13980元，那么该品牌店有哪几种购买方案？19．（5分）（1）将△ABO向右平移4个单位，请画出平移后的三角形A′B′O′，并写出点A′、B′的坐标．（2）求△ABO的面积．20．（8分）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．21．（10分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？22．（10分）完成下面的证明.已知：如图，，分别是，的平分线.求证：.证明：∵∴.()∵分别是，的平分线，∴，∴.()∴.()∴.()23．（12分）计算：（m-n）（m2+mn+n2）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据题意设出未知数，找出不等关系列出相应的不等式即可.【详解】设这批闹钟至少有x个，根据题意得

5500×60+5000(x-60)>550000

∴5000(x-60)>5500×40

x-60>44

∴x>104

答：这批闹钟最少有105个.故选D.【点睛】本题考查了实际问题与一元一次不等式，解题的关键是理解题意,根据不等关系列出相应的不等式.2、D【解析】试题解析：根据把小刚的珠子的一半给小龙,小龙就有10颗珠子,可表示为化简得根据把小龙的给小刚,小刚就有10颗,可表示为化简得3x+y=30.列方程组为故选D.3、D【解析】

先证明△ABC≌△FED（AAS），得出AC=DF=29，AB=EF=36，得出CF=CE+EF=15+36=51即可得到答案．【详解】解：∵AB∥DF，

∴∠A=∠F，在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（AAS），

∴AC=DF=29，AB=EF=36，

∴CF=CE+EF=15+36=51，

故选D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质等知识；证明三角形全等是解题的关键．4、B【解析】分析：先估算出的大小，然后再求得-5的整数部分即可．详解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴3-5＜-5＜4-5，即-2＜-5＜-1．∴-5的整数部分为-1．∴a=-1．故选：B．点睛：本题主要考查的是估算无理数的大小，求得的大致范围是解题的关键．5、C【解析】

试题分析：由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择．解：因为开始以正常速度匀速行驶,所以s随着t的增加而增加,随后由于故障修车,此时s不发生改变,再之后加快速度匀驶，s随着t的增加而增加,综上可得S先缓慢增加，再不变，再加速增加．故选C．考点：函数的图象．6、B【解析】

根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分可得S△BDE＝S△ABD，S△DEC=S△ADC，S△BEF＝S△BEC，然后进行等积变换解答即可．【详解】解：如图，∵E是AD的中点，∴S△BDE＝S△ABD，S△DEC=S△ADC，∴S△BDE+S△DEC=S△ABD+S△ADC，即S△BEC＝S△ABC＝8，∵点F是CE的中点，∴S△BEF＝S△BEC＝4，故选：B．【点睛】本题主要考查了三角形中线的性质，熟知三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分是解题关键．7、C【解析】

最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【详解】A、原式=，故本选项错误；

B、原式=x-1，故本选项错误；

C、是最简分式，故本选项正确；

D、原式=，故本选项错误．

故选：C．【点睛】本题考查了分式的基本性质和最简分式，能熟记分式的化简过程是解此题的关键，首先要把分子分母分解因式，然后进行约分．8、C【解析】

首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【详解】解：解不等式2x-1＞3，得：x＞2，∵不等式组整数解共有三个，∴不等式组的整数解为3、4、5，则5＜a≤6，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解答本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．9、A【解析】

∵方程是二元一次方程，∴，解得：．故选A．10、C【解析】

先根据一元一次不等式的解法求解不等式，然后根据不等式的解集为x＞2，得出9-2m=2，求出m的值．【详解】解：(x－m)＞3－m，去分母得：x-m＞3（3-m），

去括号得：x-m＞9-3m，

移项，合并同类项得：x＞9-2m，

∵此不等式的解集为x＞2，

∴9-2m=2，

解得：m=2．故选C.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，关键是掌握解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为2．11、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000016=1.6×10-5；

故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12、A【解析】

根据不等式组的解集为两个不等式解集的公共部分，所以在有解的情况下，的值必须小于．【详解】解：∵不等式组有解，∴根据口诀可知只要小于即可．故选：A【点睛】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的取值范围，同样也是利用口诀求解，求不等式组解集的口诀：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、①②③．【解析】

解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断．【详解】解方程组，得，∵−3⩽a⩽1，∴−5⩽x⩽3，0⩽y⩽4，①当a=−2时，x=1+2a=−3，y=1−a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；②当a=1时，x+y=2+a=3，4−a=3，方程x+y=4−a两边相等，结论正确；③当x⩽1时，1+2a⩽1，解得a⩽0，且−3⩽a⩽1，∴−3⩽a⩽0，∴1⩽1−a⩽4，∴1⩽y⩽4结论正确，故答案为：①②③．【点睛】此题考查相反数，二元一次方程组的解，解题关键在于掌握运算法则.14、28%．【解析】

用40～42的人数除以总人数即可得．【详解】由图可知，职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为×100%＝28%，故答案为28%．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．15、【解析】

绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000006=.故答案为：.【点睛】本题考查了负整数指数科学记数法,对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.16、19【解析】

设做对了x道，做错了y道，则，解得．即答对了19道．17、1【解析】

设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中有5%的水果正常损耗，故每千克水果损耗后的价格为x（1-5%），根据题意列出不等式即可．【详解】设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：，解得，，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克1元．故答案为：1．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价≥进价”列出不等式即可求解．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）A种衬衫每件120元，B种衬衫每件150元.（2）共有两种购买方案：①A种衬衫33件，B衬衫64件；②A种衬衫34件，B衬衫66件【解析】

（1）设A种衬衫每件x元，B种衬衫每件y元，根据购进A种衬30件和B种衬衫40件共用了9600元，购进A种衬衫40件和B种衬衫20件共用了7800元，列出方程即可解答（2）设购进A种衬衫a件，则购进B种衬衫（2a-2）件，根据题意如果购进A、B两种衬衫的总件数不少于97件，且该品牌购进A、B两种衬衫的总费用不超过13980元，列出不等式即可解答【详解】解：（1）设A种衬衫每件x元，B种衬衫每件y元，根据题意得解得答：A种衬衫每件120元，B种衬衫每件150元.（2）设购进A种衬衫a件，则购进B种衬衫（2a-2）件，根据题意得解得又∵a为整数∴a=33，34∴共有两种购买方案①A种衬衫33件，B衬衫64件②A种衬衫34件，B衬衫66件【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，解题关键在于列出方程19、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）1.【解析】

（1）画出A、B、O三点平移后的对应点A′、B′、O′即可解决问题；（2）利用分割法求三角形的面积即可.【详解】解：（1）如图所示：△A′B′O′，即为所求，点A′的坐标为：（2，2）、B′的坐标为：（1，4）；（2）△ABO的面积为：4×4﹣×2×4﹣×2×2﹣×2×4=1．【点睛】本题考查作图−平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用分割法求三角形的面积，属于中考常考题型．20、﹣2，﹣1，0【解析】分析：先解不等式①，去括号，