2025届福建省泉州市永春县七年级数学第二学期期末统考模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．12介于()A．4与5之间 B．3与4之间C．2与3之间 D．1与2之间2．如图，D、E分别是△ABC的边AC、BC上的点，且△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A．15º B．20º C．25º D．30º3．点在数轴上和表示1的点相距个单位长度，则点表示的数为（）A． B． C．或 D．4．若方程组的解是，则的值分别是（）A．2,1 B．2,3 C．1,8 D．无法确定5．如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法做出了平行线，则AB∥CD的理由是（）A．∠2＝∠4 B．∠3＝∠4C．∠5＝∠6 D．∠2＋∠3＋∠6＝180°6．人体内的淋巴细胞直径约是米，将用科学记数法表示为（）A． B． C． D．7．已知是二元一次方程组的解，则a-b的值是()A．1 B．2 C．3 D．48．如图，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，点P是BC边上一动点，则线段AP的长不可能是（）A．2.5cm B．3cm C．4cm D．5cm9．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将A．增加180° B．减少180°C．不变 D．不变或增加180°或减少180°10．若，则下列判断中错误的是（）A． B． C． D．11．化简的结果是A．2 B．-2 C． D．12．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接AD．若△ABC的周长是17cm，AE=2cm，则△ABD的周长是（）​A．13cm B．15cm C．17cm D．19cm二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知x与6的差大于2，用不等式表示为____________.14．如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是．15．若使代数式的值在和2之间，的取值范围为__________16．已知三角形的三边a、b、c满足，则三角形是________三角形.17．满足不等式的非负整数解是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折(总价的90%)付款．某班学生需购买8个书包、若干个文具盒(不少于8个)，如果设文具盒个数为x(个)，付款数为y(元)．(1)分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；(2)购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？19．（5分）如图，点是∠内的一点，过点作于点于点，且.求证:;如图②，点是射线上一点，点是线段上一点，且，若.求线段的长.如图③，若，将绕点以每秒的速度顺时针旋转，秒后，开始绕点以每秒的速度顺时针旋转，旋转后停止，此时也随之停止旋转。旋转过程中，所在直线与所在直线的交点记为所在直线与所在直线的交点记为.问旋转几秒时，？20．（8分）有一个小正方体，正方体的每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字．现在有甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是6，甲是胜利者；如果朝上的数字不是6，乙是胜利者．你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？如果不公平，你打算怎样修改才能使游戏规则对甲、乙双方公平？21．（10分）解方程（组）（1）；（2）22．（10分）某织布厂有150名工人，为了提高经济效益,增设制衣项目,已知每人每天能织布30m,或利用所织布制衣4件,制衣一件需要布1.5m,将布直接出售，每米布可获利2元，将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人每天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣.(1)一天中制衣所获利润P是多少(用含x的式子表示);(2)一天中剩余布所获利润Q是多少(用含x的式子表示);.(3)一天当中安排多少名工人制衣时，所获利润为11806元?23．（12分）某市出租车计费方式如图所示，请根据图象回答问题．（1）出租车起价是多少元？在多少千米之内只收起价费？（2）由图象求出起价里程走完之后每行驶1千米所增加的费用；（3）小张想用30元坐车在该市游玩，试求他最多能走多少千米．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据9＜12＜16，得3＜【详解】解：∵9＜12＜16，∴9＜即3故选：B【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是确定出12的范围．2、D【解析】

根据全等三角形对应角相等，∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，根据∠BED＋∠CED＝180°，可以得到∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，再利用三角形的内角和定理求解即可．【详解】∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，∵∠BED＋∠CED＝180°，∴∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，在△ABC中，∠C＋2∠C＋90°＝180°，∴∠C＝30°．故选：D．【点睛】本题主要考查全等三角形对应角相等的性质，做题时求出∠A＝∠BED＝∠CED＝90°是正确解本题的突破口．3、C【解析】

分为两种情况：点在表示1的点的左边、点在表示1的点的右边，分别求出即可．【详解】当点在表示1的点的左边时，此时点表示的数为1-；

当点在表示1的点的右边时，此时点表示的数为1+；

故选C．【点睛】考查了绝对值，能求出符合的所有情况是解此题的关键．4、B【解析】

方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解，把方程组的解代入方程组即可得到一个关于m，n的方程组，即可求得m，n的值．【详解】根据题意，得，解，得m＝2，n＝1．故选：B．【点睛】本题主要考查了方程组解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解．5、B【解析】

根据平行线的判定定理进行判定即可.【详解】∵∠3＝∠4，∴AB∥CD.故选B.【点睛】此题考查了平行线的判定，运用的知识为：内错角相等，两条直线平行.6、A【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000051=5.1×10-6，

故选A．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7、D【解析】试题解析：把代入方程组得：解得：则故选D.8、A【解析】

利用勾股定理列式求出AB，然后根据AC≤AP≤AB求出AP的范围，再选择答案即可．【详解】∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB1，∴3≤AP≤1．故选A．【点睛】本题考查了勾股定理，垂线段最短的性质，求出AP的取值范围是解题的关键9、D【解析】

根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果．【详解】∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，

∴内角和为180°或360°或540°．故选D【点睛】本题考查了多边形．能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键．10、B【解析】

根据不等式性质判断.【详解】A.应用不等式性质，不等式两边同时加上同一个数，不等式符号方向不变，则A正确；B.若c2=0，则B选项不成立，故选项B错误；C.不等号两边同乘以一个负数时不等号方向改变，故选项C正确；D.不等式两边同除以一个正数不等号方向不变，故选项D正确.故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，注意不等号两边同乘以一个负数，不等号方向改变．11、A【解析】

由于表示4的算术平方根，根据算术平方根的定义即可求出结果.【详解】2的平方是44的算术平方根是2故选A.【点睛】本题考查算术平方根，熟练掌握计算法则是解题关键.12、A【解析】分析：根据“线段垂直平分线的定义和性质”结合已知条件分析解答即可.详解：∵AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，∴AC=2AE=4cm，AD=CD，∵AB+BC+AC=17cm，∴AB+BC=17cm-4cm=13cm，∵△ABD的周长=AB+BD+AD，∴△ABD的周长=AB+BD+CD=AB+BC=13cm.故选A.点睛：熟记“线段垂直平分线的定义和性质”是解答本题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、x-6＞1【解析】

x与6的差表示为x-6，大于1即“＞1”．【详解】解：“x与6的差大于1”用不等式表示为x-6＞1，故答案为x-6＞1．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是注意分清数量之间的关系，抓住表示不等关系得词语，找出不等号．14、α+β﹣γ=90°【解析】

首先过点C作CM∥AB，过点D作DN∥AB，由AB∥EF，即可得AB∥CM∥DN∥EF，然后由两直线平行，内错角相等，即可求得答案．【详解】过点C作CM∥AB，过点D作DN∥AB，∵AB∥EF，∴AB∥CM∥DN∥EF，∴∠BCM=α，∠DCM=∠CDN，∠EDN=γ，∵β=∠CDN+∠EDN=∠CDN+γ①，∠BCD=α+∠CDN=90°②，由①②得：α+β﹣γ=90°．故答案为α+β﹣γ=90°．15、-＜m＜【解析】由题意得：-1<<2，解得：-＜m＜，故答案为-＜m＜.16、等腰【解析】

已知等式变形分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0得到，即可确定出三角形形状．【详解】解：∵，、∴，∴即，∵，，即，则三角形为等腰三角形．故答案为：等腰．【点睛】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．17、0，1，2.【解析】

先解不等式求得其解集，再找到不等式解集中的非负整数即可．【详解】解不等式，两边同时乘以得：，移项得：，∴原不等式的非负整数解为：0，1，2.故答案为：0，1，2.【点睛】本题考查了求一元一次不等式的整数解，“能正确解原不等式，求出其解集”是解答本题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、方案：；方案：；购买文具盒32个时，两种方案付款相同．【解析】

根据题意结合买一个书包赠送一个文具盒，表示出购买费用；根据题意结合按总价的9折总价的付款，表示出购买费用；根据付款相同列方程求解即可．【详解】解：方案：；方案：；由题意可得：，即，解得：，答：购买文具盒32个时，两种方案付款相同．【点睛】此题主要考查了一次函数的应用，正确得出函数关系是解题关键．19、（1）见解析；（2）6.5；（3），理由见解析【解析】

（1）首先连接,根据题意,可得∠PBO=∠PAO=90°,由HL可判定Rt△PAO≌Rt△PBO，即可得出PA=PB；（2）首先证明∠APB=∠CPD，进而得出∠BPD=∠APC，从而可判定，得出，再设，列出关系式，即可得解；（3）首先设旋转时间为秒，根据题意，由推出，从而得到，分四种情况讨论：①当时，②当时，③当时，④当时，分别根据列出关于t的关系式，即可得出不同情况下的t值.【详解】(1)证明：连接,如图所示在和中(2)∵∴，在Rt和Rt中∴∴设则，设旋转时间为秒，①当时，不存在；②当，如下图，当时，，可得③当时，如下图，当时，，可得，④当时，如下图，，当时，，可得∴，综上：当时.【点睛】此题考查三角形全等的判定和性质，掌握全等三角形的判定和性质定理，灵活运用数形结合思想进行分类讨论是解题的关键.20、（1）这个游戏不公平．（2）游戏规则修改见解析（答案不唯一）【解析】试题分析：分别求出甲胜利的概率和乙胜利的概率，比较大小看判断游戏是否公平，游戏规则修改只要是两人获胜的概率相等即可．试题解析：（1）这个游戏不公平．因为正方体的每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字，其中数字6只有1个，也就是甲胜利的概率是；不是6的数字有5个，也就是说乙胜利的概率是，双方的胜利的机会不是均等的，所以说这个游戏不公平．（2）可以把游戏规则改为：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是奇数（1，3，5），甲是胜利者；如果朝上的数字是偶数（2，4，6），乙是胜利者，按这样的游戏规则游戏是公平的．（答案不唯一）考点：简单事件的概率．21、（1）x=1；（2）【解析】

（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；（2）用加减消元法求解即可.【详解】（1）∵，∴6x-3(x-1)=12-2(x+2),∴6x-3x+3=12-2x-4,∴6x-3x+2x=12-4-3,∴5x=5,∴x=1;（2），②-①，得3x=-9,∴x=-3,把x=-3代入①得-3+y=1,∴y=4,∴.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键.22、(1)100x；(2)；(3)应安排100名工人制衣.【解析】

（1）根据一天的利润=每件利润×件数×人数，列出代数式；（2）安排x名工人制衣，则织布的人数为（150-x），根据利润=（人数×米数-制衣用去的布）×每米利润，列代数式即可；（3）根据总