人教版数学七年级上册《整式（单项式）》导学案（无答案）

《整式单项式》

学习目标1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

一、创设问题情境：1只青蛙张嘴2只眼4条腿1声扑通跳下水。2只青蛙，？.张嘴4只眼睛，__为

条腿，声扑通跳下水。n只青蛙，__张嘴，__只眼睛，__条腿，__声扑通跳下水。

1.填空

(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是：

(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为；

(3)若x表示正方形极长，则正方形的体积是:

(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

2.试说出所列式子的意义。

3.观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征。

二、自主学习与合作探究：

(-)自学提纲：

请同学们围绕着“什么叫做单项式？单项式的系数？单项式的次数？”这些问题，自学课文第56

页开始到57页“练习”为止。

(二)、自学检测：

E+[

1.下列各式：⑴abc;(2)2a-b;(3)b2;(4)—5ab2;(5)a(n+n);(6)—xy";(7)—5;(8)-——(9)

2

I

ab=ba;(10)—;(ll)y中，是单项式(填序号)

a

2.判断题(对的打J,错的打X)

(1)字母a和数字1都不是单项式()

(2)巳3可以看作1一与3的乘积，所以式子33是单项式()

XXX

(3)单项式xyz的次数是3()

(4)-空工这个单项式系数是2,次数是4()

3

(5)下列关于24的次数是4()

(三)、知识点归纳：

________________________________________叫做单项式，

____________叫做单项式的系数，____________________叫做单项式的次数。

特别注意：单独的___________或____________也叫单项式.

下列写法都不规范：①lx,应为,②-lx应为,

3

③aX3应为_______，④a+2应为________,⑤1-X应为_______。

4

三、巩固与拓展

例1：判断下列各代数式是否是单项式°如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x+i；②L③nr2；@-1a2bo

解：①不是，因为_________________________________

例2：下面各题的判断是否正确？把不正确的改正过来。

①一7x/的系数是7；②一x2/与/没有系数；③一abd的次数是0+3+2；

④―一的系数是一1；⑤一34勺3的次数是7；⑥!"的系数是:。

JQ

答：①的判断是错误的，________________________________________________

注意事项：

①圆周率n是常数；

②当一个单项式的系数是1或一1时，“1”通常省略不写，如X?,一a2b等;

③省略1的字母指数别漏掉；

④单项式次数只与字母指数有关。

四、当堂检测

1.填空题

（1）整式3x,--ab,t+1,0.12h+b中，单项式有,

5

（2）如图，长方形的宽为a,长为b,则周长为_________,面枳为__________.

（3）非典时期,同学们积极做网页歌颂白衣战士,一班同学做了x张,一班比一班的2倍少y张.一班

做了张，两个班共做了张.

2.选择题

（1）下面说法中，正确的是（）

A.x的系数为0B.x的次数为0C.土X的系数为1D.土Y的次数为1

33

（2）下面说法中，正确的是（）

A.xy+1是单项式B.1-是单项式C.生1是单项式D.2是单项式

芍23

（3）单项式-ab2c3的系数和次数分别是（）

A.系数为T,次数为3B.系数为T,次数为5

C.系数为T,次数为6D.以上说法都不对

3.解答题

如图2为园子一角，正方形边长为x,里面有两个半圆型花池，阴影部分是草坪，求草坪的面积是多少？

课外作业：

1.填空（1）每包书有12册，n包书有册；

（2）底边长为a,高为h的三角形的面积是；

（3）一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积：

（4）产量由m千克增长10%,就达到千克；

（5）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为元;

（6）一个长方形的长是0.9,宽是a,这个长方形面积是；

（7）有这样一组数字：3,6,9,12,…，第n个数。

2.用代数式填空，并判断其是否是单项式。如不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数知次数。

⑴长方形的面积为s,宽为a,则其长为.

⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长了20%,今年收入为万元。

⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为0

⑷规定向东为正方向，小明向东走了x米，小刚向西走的路程是小明的y倍。则小刚走了米。

⑸体重由b千克减了5千克之后是千克。

3、（1）如果单项式力的次数是5,求n的值。

3

（2）如果是关于x、y的5次单项式，且系数是4,求m、n的值.

2

4、（）5E”-2），与是同次单项式求m的值。

5.填表

单项式2pr10%b-2