湘南幼儿师范高等专科学校《随机过程及分析》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湘南幼儿师范高等专科学校

《随机过程及分析》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.2、已知函数，在区间[0,1]上，函数的最小值是多少？分析函数在特定区间的最值。（）A.B.C.D.3、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.4、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）A.B.C.D.5、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛6、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.37、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.9、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.10、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求其定义域为____。2、已知向量，向量，向量，则向量，，______________。3、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。4、计算定积分的值为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）求过点且与直线平行的直线方程。3、（本题10分）求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，。证明：

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